小数的意义和性质教案.docx

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小数的意义和性质教案

集体备课

主备：

莫延福

第一课时

教学目标：

　1．引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2．培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力．

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系．

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：

能应用小数的性质解决实际问题

教具准备：

课件

教学过程：

一、设疑激趣．

　　1．演示课件“小数的性质”．

　　聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？

　　2．出示：

5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？

　　（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……

　　3．你还能再举出一些这样的例子吗？

　　4．请你猜一猜：

小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？

　　二、探究新知．

　　1．导入：

我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？

为什么可以这样写呢？

　为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：

小数的性质）

　　2．理解小数的性质．

　　教学例1：

比较0．1米、0．10米和0．100米的大小．

（1）教师提问：

我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？

说说你是怎样比的？

（2）根据学生的的回答，继续演示课件“小数的性质”，出现直尺，体会：

　　0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米．

　　（3）引导学生观察比较：

１分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？

你能得出什么结论？

　　（4）学生汇报：

0．1米＝1分米0．10米＝10厘米0．100米＝100毫米

　　（5）教师提问：

从结论中你们发现了什么？

　　（6）教师补充说明：

因为1分米＝10厘米＝100毫米

　　所以：

0．1米＝0．10米＝0．100米

（7）教师小结：

这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．

启发学生归纳出：

在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变　

教师概括：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．【继续演示课件“小数的性质”】

　验证：

做一做：

比较0．30和0．3的大小．

（1）出示两张大小相等的正方形纸片．【继续演示课件“小数的性质”】

思考：

怎样表示0.30和0.3？

分组讨论并动手涂色，完成比较．

（2）学生汇报：

0.30表示30个也是3个；0.3表示3个．所以0.30＝0.3．

（3）演示讨论结果：

将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合．

（4）教师提问：

你发现了什么？

（5）分组讨论：

为什么这两个数相等？

引导学生口述：

10个是1个，30个是3个，所以这两个数相等．

　　即：

0．30＝0．3

　　（6）引导学生观察：

这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？

小数大小有什么变化？

用刚才总结的性质来说明。

三、多层练习，深化巩固

1．下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3.4180.067003.0

　　908104.0315010.0142.00

　　重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

2．判断．

（1）0．02＝0．2（）

（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变．（）

　　（3）80元可以写成80．00元．（

四、小结：

学生自由总结，只要能讲清小数的性质就行。

　板书设计:

小数的性质

1分米＝10厘米＝100毫米

0.1米＝0.10米＝0.100米

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质

　课后反思：

第二课时

教学目标：

　1．能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2．培养学生的动手操作能力．

3．渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点．

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：

能应用小数的性质解决实际问题

教具准备：

课件

教学过程：

教师提问：

通过例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？

一、导入：

　引导学生比较：

在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？

生答。

二、新授

1、教学例3：

把0.70和105.0900化简．

思考：

哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？

学生讨论。

（0.70＝0.7；105.0900＝105.09）

化简下面各小数：

0.40　　1.850　　2.900　　0.50600

0.090　　10.830　　12.000　　0.070

2、教学例4：

不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数．

（0.2＝0.200；4.08＝4.080；3＝3.000）

思考：

“3”的后面不加小数点行吗？

为什么？

让学生同桌两人议论后答出

提醒：

把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”

（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？

（商场的标价上）结合实际谈发现。

三、多层练习，巩固深化

1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角（）元随便每支1元5角（）元可爱多每支2元5角（）元

2、选择题。

（在正确答案下面的圈内涂上黑色）要求学生回答：

化简的依据是什么？

化简102.020的结果是（　　）

12.2　　12.02　　102.0200　　102.02

○　　　　○　　　　○　　　　　○

3．判断题。

（打“√”，错的打“×”）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

（1）0.080＝0.8　　（　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　（　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　（　　）

4．

（1）改写。

原数0.7770：

改写成一位小数（）改写成两位小数（）改写成三位小数（）

（2）连线。

把相等的数用直线连起来。

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　　　4.0　　4.8

四、课堂小结：

这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

自由回答

板书设计：

化简小数改写小数

0.70＝（）0.2＝0.200

105.0900＝（）4.08＝4.080

3＝3.000

课后反思：

远程资源：

做游戏。

（1）智力游戏。

谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。

（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。

让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.03　　5.30　　5.3　　50.300

50.30　　503　　50　　五十又十分之三

第三课时

教学内容：

小数的大小比较

教学目标：

1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、进一步体会数学与生活的密切联系。

教学重点:

使学生掌握比较小数大小的方法

教学难点:

两个数位不同的小数大小的比较

教具准备:

搜集生活中的小数，米尺。

教学过程

一、导入

1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。

3元5角7角7元零4分6角4分

2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

1502○15201020○93886○78

说一说整数大小比较的方法：

（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。

（2）位数不同，位数多的大于位数少的。

3、谈话。

我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？

今天我们共同研究小数的大小的比较。

请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗？

二、数学实施

1、学习小数大小的比较方法。

（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。

①3.25元和2.85元②2.84元和2.93元③0.07米和0.059米

（2）小组讨论。

根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。

（3）集体反馈交流。

第一组：

3.25元和2.85元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，3＞2，所以3.25元＞2.85元。

第二组：

2.84元和2.93元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元。

老师提问：

通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。

小组讨论总结方法：

比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。

第三组：

观察这两个数的特征。

（小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢？

位数多的小数就大吗？

（不是）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？

（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?

（比百分位上的数）怎样比？

（0.07米百分位上是7，表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米）

（4）验证。

出示米尺，从米尺上找出0.07米、0.059米的长度，观察得到0.07米＞0.059米。

（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。

小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………

（6）指名说一说比较小数大小的方法。

2、拓展。

（1）创设情境。

（2）投影出示例4。

（3）提出要求。

按名次排列四个人的成绩。

（4）思考：

多个小数比较大小有什么方法？

（5）小组探讨。

（6）交流反馈。

可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。

3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

三、课堂作业设计

1、比较下面每组中两个小数的大小。

0.28元○0.29元1.205○1.2507.80元○7.8元0.5○0.49

8.099米○8.1米3.0○2.994.5千克○5.4千克2.630○2.63

2.068米○20.68米1.8○0.90.33分米○0.31分米8.652○8.65

2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。

（1）3.14023.10423.40123.41023.1420

（2）0.2316米2.31分米203.1厘米2311毫米

3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。

（1）8.1078.178.1178.0718.017

（2）0.8070.870.7080.780.088

4、判断。

（1）4.8与4.80数值相等。

（）

（2）比8大比9小的小数只有9个。

（）

（3）在4.205中，0所在的数位是百分位。

（）

（4）小数都比整数小。

（）

（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。

（）

（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

（）

（7）在0.6和0.8之间有无限多个小数。

（）

四、思维训练

1、王严在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。

正确的和应该是多少？

2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60。

正确的商应该是多少？

五、课堂小结

今天我们学习了小数大小的比较，想一想，小数的大小比较方法是什么。

说给大家听。

板书设计：

小数的大小比较

①3.25元和2.85元②2.84元和2.93元③0.07米和0.059米

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………

例4：

3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

远程教育资源：

游戏——抓珠子。

介绍游戏规则：

下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。

你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？

小组活动，每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。

填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：

想一想，抓到多少钱跟什么有关？

第四课时

教学内容:

教科书61-63页的内容.小数点移动引起小数大小的变化

教学目标:

1.使学生探索出小数点向左。

右移动引起小数大小的变化规律。

2.通过观察,概括,培养学生思维能力.

3.激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:

探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点：

熟练运用规律解决问题。

教具准备：

小资料

教学过程：

一、创设情景，导入新课

今天老师给大家讲一个故事。

故事叫《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。

他完成任务返航途，飞船出了故障。

原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点。

在人生最后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在于女儿决别时说：

“我要告诉您，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！

”飞船消失了。

这场小数点的悲剧结束了。

师：

听了这个故事后，您有什么感受呢？

生：

小数点太重要了！

师：

请同学们牢记着位宇航员的话吧。

看来小数点的位直接影响了小数大小。

那么小数点位置的移动，会引起小数大小的怎样变化呢？

今天就一起研究这个问题（出示课题）

二、探究新知，合作交流

（一）教学例5

1.师：

大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝，叫做金箍棒。

下面我们就来看书中的例图。

就是孙悟空金箍棒的神威。

话说孙悟空和一起来到一座山头，孙悟空前去探路，不了遇到一个妖精，妖精喝道：

猴头，交出唐僧！

孙悟空大声叫到：

休想，看我金箍棒！

于是从耳朵里一掏，出现一条0.009米的金箍棒说：

“变”接着一吹，变成了0.09米.还不够长呢?

孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米.妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:

“看棒”妖精应声到下。

原来金箍棒倾刻间变成了9米长。

重重的砸在妖精的身上。

2.师：

在观看的过程中，您发现了什么数学问题？

生：

0.009米---0.09米---0.9米---9米

师：

什么东西使这些数变得越来越大呢?

为什么会这样呢?

3.以小组合作的方法研究这个为题

1.移动一位,小数就扩大原数的10倍

2.移动两位,小数就扩大原数的100倍

3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍

以上是小数点向右移,右移是扩大。

1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍

2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍

3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍

以上是小数点向左移,左移是扩小。

（二）教学例6

1.把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少?

师:

把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块,让学生想一想.把它扩大到10倍是几各这样的正方形.

生:

10个的正方形.

师:

摆10个一排的正方形让学生看即:

0.01平方米扩大到它的10倍,就是0.01乘10等于0.1.进一步观

2.启发把0.01平方米扩大到它的10倍,根据前面的规律做就可以了。

生:

把0.01的小数点向右移一位就得到0.1,非常方便快捷迁移类推0.01平方米扩大到它的100倍,1000倍,即0.01乘100等于1。

0.01乘1000等10。

注意：

小数点向右移时。

非0最高位前面的0必须去掉。

如：

0.01扩大100倍是1。

而不是0.01

如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。

如0.01扩大到它的1000倍是10。

（三）教学例7

出示例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少?

师:

例7和例6相反

把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”的小数点向左移动一位即可

1除10等于0.1（平方米）

1除100于0.01（平方米）

1除1000等于0.001（平方米）

三.课堂练习

1.完成63页做一做

2.完成练习十第8题

四、小结:

通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。

板书设计：

小数点移动引起小数大小的变化

上0.009米＝9毫米下

0.09米＝90毫米

0.9米＝900毫米

9米＝9000毫米

下上

课远教资源：

《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。

他完成任务返航途，飞船出了故障。

原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点。

在人生最后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在于女儿决别时说：

“我要告诉您，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！

”飞船消失了。

这场小数点的悲剧结束了。

第五课时

教学内容:

小数点移动引起小数大小的变化

教学目标:

1、使学生熟练运用小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

2、激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:

概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律的数学知识。

教学难点：

熟练运用规律解决问题。

教具准备：

课外小资料

一、填表

原数分别扩大10倍，扩大100倍。

缩小到它的1/10和缩小到它的1/100

47.28

11.2

二、填空

（1）把6.2扩大倍是62。

（2）把59缩小到它的（）是0.59。

（3）0.28去掉小数点得（），原数扩大了（）倍。

（4）73.21变为0.7321，原数就（）。

三、判断

1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（）

2、3.69扩大1000倍是36.9。

（）

3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。

（）

4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？

3.8380.038

四、游戏练习:

地上落了一些果子。

每个果子上都有一个算式。

必须算对才能运回家。

小刺猬都不会做，同学们谁愿意帮小刺猬让它背回家？

2.63×1000.45×10003.89×1054.37×100

0.01×10001.456÷1024.056÷1000247.32÷100

扩大

缩小

课后反思：

集体备课

主备人：

田成员

第六课时

教学内容：

生活中的小数

教学目标1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把低级单位的名数改写成高级的名数。

2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点：

会进行名数的改写。

教学难点：

会进行名数的改写。

教学用具：

教学情景图

教学过程

一、复习

1千米＝（）米1千克＝（）克

1米＝（）厘米1吨＝（）千克

1时＝（）分1分＝（）秒

1平方米＝（）平方分米

1平方分米＝（）平方厘米

二、新课：

（一）1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

师：

我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：

水果糖的质量是0.5千克

小明的身高是1.35米

小红体操得分是9.25分

小丽的体温是38.5度

像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

2、把哪两部分合起来叫名数？

你能举出一些名数的例子吗？

3分钟7千米6时15分78平方米4吨50千克

5米6分米20平方厘米9年5千米60米

3、什么叫单名数？

什么叫复名数？

从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

（凡是含有两个单位以上的叫复名数，只含有一个单位的叫单名数）

（二）、出示情景图：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队。

1、又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米

师：

要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：

又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？

生：

把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

2、出示例1：

教学低级单位的名数改称高级单位的名数。

80厘米＝（）米

谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）

用这种改写方法改写下面各题

9020千克＝（）吨7450米＝（）千米

23分米＝（）米1350克＝（）千克

想一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？

小组讨论一下？

谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：

45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米）

3、做一做。

试算，引导学生观察：

通过计算知道了什么？

请学生说出思考过程。

引导学生小结：

①复名数高级单位上的数不动，就作为小数的整数部分。

②只要把复名数中的低级单位上的数改写成高级单位的数，作为小数部分。

三、巩固练习

1、填空。

0.23里有（）个百分之一45个百分之一等于（）个千分之一

一个数扩大到它的100倍后又缩小为扩大后所得数的十分之一是3.27，这个数原来是（）

用5、6、7三个数组成最大的两位小数是（）

2、在（）里填上适当的数

8米21厘米=（）米3千克25克=（）千克30分米=（）米500克=（）千克250米=（）千米7米3分米=（）米

四、课堂小结：

同学们说一说今天都学了哪些知识？

生自由说。

板书设计：

生活中的小数

3分钟7千米6时15分例1：

80厘米＝（）米

78平方米4吨50千克因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米

凡是含有两个单位以上的叫复名数，1米45厘米是