雷达信号处理和数据处理.docx
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雷达信号处理和数据处理
脉冲压缩雷达的仿真
脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真
2014-10-28
西安电子科技大学
信息对抗技术
姓名:
--------
学号:
----------
一、雷达工作原理
雷达,是英文Radar的音译,源于radiodetectionandranging的缩写,原意为"无线电探测和测距",即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。
因此,雷达也被称为“无线电定位”。
利用电磁波探测目标的电子设备。
发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息。
雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(RadarWaveform),然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去,遇到目标后,电磁波一部分反射,经接收天线和收发开关由接收机接收,对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾,为了解决这个矛盾,我们采用脉冲压缩技术,即使用线性调频信号。
二、线性调频(LFM)信号
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(LinearFrequencyModulation)信号,接收时采用匹配滤波器(MatchedFilter)压缩脉冲。
LFM信号的数学表达式:
(2.1)
其中
为载波频率,
为矩形信号:
(2.2)
其中
是调频斜率,信号的瞬时频率为
,如图
(图2.1.典型的LFM信号(a)up-LFM(K>0)(b)down-LFM(K<0))
将式1改写为:
(2.3)
其中
(2.4)
是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。
以下Matlab程序产生(2.4)的LFM信号,并作出其时域波形和幅频特性。
%%线性调频信号的产生
T=10e-6;%持续时间是10us
B=30e6;%调频调制带宽为30MHz
K=B/T;%调频斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs;%采样频率和采样间隔N=T/Ts;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2);%产生线性调频信号
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('时间/us');
title('LFM的时域波形');
gridon;axistight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('频率/MHz');
title('LFM的频域特性');
gridon;axistight;
(图2.2:
LFM信号的时域波形和频域特性)
三、压缩脉冲的匹配滤波
信号
的匹配滤波器的时域脉冲响应为:
(3.1)
是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时,可令
=0,重写3.1式,
(3.2)
将2.1式代入3.2式得:
(3.3)
图3.1:
LFM信号的匹配滤波
如图3.1,
经过系统
得输出信号
,
(3.4)
当
时,
(3.5)
当
时,
(3.6)
合并3.5和3.6两式:
(3.7)
3.7式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频
的信号。
当
时,包络近似为辛克(sinc)函数。
(3.8)
图3.2:
匹配滤波的输出信号
如图3.2,当πBt=±π时,t=±1/B为其第一零点坐标;当πBt=±π/2时,t=±1/2B,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
(3.9)
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度
之比通常称为压缩比D,
(3.10)
式3.10表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。
由2.1,3.3,3.7式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。
以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程,并将仿真结果和理论进行对照。
%%线性调频信号的匹配滤波
T=10e-6;
B=30e6;
K=B/T;
Fs=10*B;Ts=1/Fs;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2);%产生线性调频信号
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2);%匹配滤波器
Sot=conv(St,Ht);%线性调频信号经过匹配滤波器
subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%归一化
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1));%sinc函数
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');
axis([-15,15,-50,inf]);gridon;
legend('仿真','sinc');
xlabel('时间sec\times\itB');
ylabel('振幅,dB');
title('线性调频信号经过匹配滤波器');
subplot(212)%放大
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:
Ts:
N0*Ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:
N+N0),t2,Z1(N-N0:
N+N0),'r.');
axis([-inf,inf,-50,inf]);gridon;
set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);
xlabel('时间sec\times\itB');
ylabel('振幅,dB');
title('线性调频信号经过匹配滤波器(放大)');
结果:
图3.3:
线性调频信号的匹配滤波
上图中,时间轴进行了归一化,(t/(1/B)=txB)。
图中反映出理论与仿真结果吻合良好。
第一零点出现在±1(即±1/B)处,此时相对幅度-13.4dB。
压缩后的脉冲宽度近似为1/B(±1/2B),此时相对幅度-4dB,这理论分析(图3.2)一致。
四、Matlab仿真
1.任务:
对以下雷达系统仿真。
雷达发射信号参数:
幅度:
1.0
信号波形:
线性调频信号
频带宽度:
30MHz
脉冲宽度:
10us
中心频率:
1GHzHz
雷达接收方式:
正交解调接收
距离门:
10Km~15Km
目标:
Tar1:
10.5Km
Tar2:
11Km
Tar3:
12Km
Tar4:
12Km+5m
Tar5:
13Km
Tar6:
13Km+2m
2.系统模型:
结合以上分析,用Matlab仿真雷达发射信号,回波信号,和压缩后的信号的复包络特性,其载频不予考虑(实际中需加调制和正交解调环节),仿真信号与系统模型如下图。
图4.1:
雷达仿真等效信号与系统模型
3.线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar
仿真程序模拟产生理想点目标的回波,并采用频域相关方法(以便利用FFT)实现脉冲压缩。
函数LFM_radar的参数意义如下:
T:
LFM信号的持续脉宽;
B:
LFM信号的频带宽度;
Rmin:
观测目标距雷达的最近位置;
Rmax:
观测目标距雷达的最远位置;
R:
一维数组,数组值表示每个目标相对雷达的距离;
RCS:
一维数组,数组值表示每个目标的雷达散射截面。
在Matlab指令窗中输入:
LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12005,13000,13002],[1,1,1,1,1,1])
得到的仿真结果如下图。
五、心得
通过这次使用Matlab对脉冲压缩雷达的仿真,让我充分理解到了脉冲压缩雷达的工作原理,以及脉冲压缩雷达与普通脉冲雷达的差异,这让我对与雷达原理这门课有了更加深入的理解,对于匹配滤波的深入了解,使得在课堂中没有充分理解的地方清晰的展现在眼前。
这次实验不仅仅会促进我雷达原理课程的学习,也为我以后学习雷达专业提供了一种可靠的方法。
六、附录
Matlab代码(LFM_radar.m)
%%脉冲压缩雷达仿真
functionLFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)
ifnargin==0
T=10e-6;%脉冲持续时间10us
B=30e6;%频带宽度30MHz
Rmin=10000;Rmax=15000;%作用范围
R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002];%目标位置
RCS=[111111];%雷达散射面
end
%%参数设定
C=3e8;%设定速度为光速
K=B/T;%调频斜率
Rwid=Rmax-Rmin;%距离
Twid=2*Rwid/C;%时间
Fs=5*B;Ts=1/Fs;%采样频率和采样间隔
Nwid=ceil(Twid/Ts);
%%回波
t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);%接收范围(2*Rmin/CM=length(R);%目标数量
td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);
Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)%%利用FFT和IFFT进行数字信号处理
Nchirp=ceil(T/Ts);%多脉冲持续时间
Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);
Srw=fft(Srt,Nfft);%雷达回波的fft计算
t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);
St=exp(j*pi*K*t0.^2);%线性调频信号
Sw=fft(St,Nfft);%线性调频信号的fft计算
Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));%脉冲压缩后的信号
N0=Nfft/2-Nchirp/2;
Z=abs(Sot(N0:
N0+Nwid-1));
Z=Z/max(Z);
Z=20*log10(Z+1e-6);
%产生图像
subplot(211)
plot(t*1e6,real(Srt));axistight;
xlabel('时间/s');ylabel('振幅')
title('无压缩的雷达回波');
subplot(212)
plot(t*C/2,Z)
axis([10000,15000,-60,0]);
xlabel('距离/m');ylabel('振幅/dB')
title('压缩后的雷达回波');