八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版.docx
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八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版
八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版
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A.∠B=∠BB.∠C=∠CC.BC=BC，D.AC=AC，
二、填空题
1如图1：
ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____。
已知，如图2：
∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；
M
D
B
N
B
C
ECF
3．如图3所示：
要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向为变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。
4．如图4：
沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，∠NAM=_________。
5．如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。
．如图6，点C、F在BE上，∠1=∠
2，BC=EF。
请补充条件：
__________，
E使ΔABC≌ΔDEF。
D
图2
E
C
图4
E
D
B
CB
7如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE=°.
8.在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3㎝,则AE+DE=㎝.
图5
CBCF
图6
AD
F
三.解答题：
1、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？
画出来。
2、已知:
如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:
ΔCAB≌ΔDEF
3、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。
请说明∠1=∠C
猜想并说明DE和DC有何特殊关系？
图19
4、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.
E
A
D
5．如图，已知点C是AB上一点，ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。
说明AN=MB
将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，
请对照原题图在右图画出符合要求的图形。
在所得到的图形中，结论“AN=BM
请说明理由；若不成立，也请说明理由。
在所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，
请你判断ΔABD的形状，并说明你的理由。
提高：
如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：
∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？
试试看。
答案
一、CADCCBCA二、1、、BC=EF或BE=CF∠A=∠D∠ACB=∠DEF、
1、7，30o、ABCCDA、AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠B、90o、三、1、4处，只要画出⊿ABC的内角平分线，找出一个交点即可，、3、4、5略。
全等三角形综合能力测试题
一、填空题
1．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，?
则x=_______．
2．如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，?
需要补充的一个条件是____________．
3．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果?
?
，那么?
?
”的形式为_______________．
4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B?
′边上的中线，再从以下三个条件：
①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D?
′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：
________．
5．如图3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=?
5cm，则D点到直线AB的距离是______cm．
6．如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=?
_______．
7．如图5所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=?
AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________．
8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD?
和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________．
9．如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，?
连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD?
的面积是_______cm．
10．如图7所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D?
和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________．
二、选择题
11．如图8所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是
①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③点P在∠AOB的平分线上
A．只有①B．只有②
C．只有①②D．①②③
12．下列判断正确的是
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
13．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是
A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等
14．如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是
15．将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于
A．31°B．28°C．24°D．22°
16．如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是
A．4B．C．1D．16
17．如图12所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是
A．∠1=∠2B．∠1=∠C．∠B=∠CD．∠3=∠B
18．如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠
两次后，得到的一个小三角形的周长是
A．
．
1+C．
2
19．如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+?
∠7=
A．245°B．300°C．315°D．330°
20．已知：
如图15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD?
相交于点O，∠1=∠2，图中全等的三角形共有
A．1对B．2对C．3对D．4对
三、解答题
21．如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案，并说明测量步骤和依据．
22．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：
AC=BD．
23．如图所示，D、E分别为△ABC的边AB、AC上点，?
BE与CD相交于点O．现有四个条件：
①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：
命题的条件是_______
和_______，命题的结论是_______和________
证明你写的命题．
24．如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，?
使DE=BD.
人教版八年级数学上全等三角?
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/p>第1课时全等三角形
一、选择题
1．如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，则∠DBC等于A．∠AB．∠DCBC．∠ABCD．∠ACB
2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为
A．3B．4C．D．6
ADDE
CBC
二、填空题
3．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，则∠F=___°，AB=____㎝．
4．如图，△ABC绕点A旋转180°得到△AED，则DE与BC的位置关系是___________，数量关系是___________．三、解答题
5．把△ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到△ADE，用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．
E
BC
6．如图，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．
D求证：
AC∥DF。
7．如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．FCE
FE
C
D
1
一、选择题
1．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，
则x等于
A．
7
B．3C．D．5
二、填空题
2．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________．
AADB
DCBFBEC
3．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___，得△ACB≌△FDE．．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________．二、解答题
5．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．
求证：
△ABC≌△FDE．D
AFC
6．如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？
为什么？
D
7．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：
∠DAB=∠EAC．
DB
C
E
2
一、填空题1．如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，
那么需添加条件__________．
E
2．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，DE图中全等三角形有_____________对．AC③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________．二、解答题．已知：
如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．
E求证：
△ADC≌△CEB．
D
A．如图，A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE∥BF.
求证：
FD∥EC．C
F
B
6．已知：
如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：
∠B+∠D=90°；
B
C
D
C
D
3
一、选择题
1．下列说法正确的是
A．有三个角对应相等的两个三角形全等
B．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等二、填空题
2．如图，∠B＝∠DEF，BC＝EF,要证△ABC≌△DEF，A
BDEC
EC
F
（第3题）
若以“SAS”为依据，还缺条件；若以“ASA”为依据，还缺条件．．如图，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，∠B＝∠C，则∠CAE＝．三、解答题
4．已知：
如图，AB∥CD，OA=OC．求证：
OB=OD
5．已知：
如图，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求证：
BD=AB+ED
6．已知：
如图，AB=AD，BO=DO，求证：
AE=AC
C
D
O
A
A
E
B
C
D
A
ECB
O
4
一、选择题
1．已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△
ABC
全等的图形是
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空题
2．如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，AB=6,则DC=．
3．如图，已知∠A=∠C，BE∥DF，若要用“AAS”证△ABE≌△CDF，则还需添加的一个条件
是．AD
CA
EF
B
D
三、解答题
4．已知：
如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形，AD并注明理由．
BC
．如图，如果AC＝EF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？
请说明理由．
6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：
AB＝BE
AE
DC
B
5
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