《算法设计与分析》上机指导.docx
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《算法设计与分析》上机指导
《算法设计与分析》上机指导（05软工）
上机常见错误与对策………………………………………………………1
上机指导1……………………………………………………………2
上机指导2……………………………………………………………5
上机指导3……………………………………………………………8
计算机与信息学院温敬和
wenjinghe@
上机常见错误与对策
㈠创建工程时，选错工程类型（应选择倒数第三个“Win32ConsoleApplication”）；创建源程序文件时，选错文件类型。
㈡要修改程序，应打开工作区（dsw）文件，而不是源程序（cpp）文件。
㈢在VC++系统中，程序是用西文字符（ASCII码）来描述的，汉字只能出现在字符串常数或注释中。
◆请注意汉字双引号和西文双引号的区别
◆请注意汉字单引号和西文单引号的区别
◆请注意汉字分号和西文分号的区别
◆请注意汉字园括号和西文园括号的区别
㈣在一般情况下，一个工作区只有一个工程，一个工程对应一个程序。
当一个程序完成，编制下一个程序时，一定要新建工程（不要修改系统默认设置“创建新工作区”）。
最简单的方法是：
退出VC++集成环境后，重新进入VC++。
㈤当系统出现不可解释的现象时，此时应选择“编译”→“重建全部”，然后执行。
若还不行，则重新启动计算机，利用硬盘保护卡功能恢复系统。
操作步骤：
◆重新启动计算机后，出现菜单画面。
◆选中“Windows2000Professional”。
◆在按住“Ctrl”键的同时，按“R”健。
◆对于系统提问，按“Y”键回答。
㈥源程序若有错误，编译系统会在输出区显示错误信息。
由于识别错误能力有限，指示的错误信息有时不一定完全正确，但至少提供了线索。
双击错误信息条目，指针会自动指向出错语句，编程者可逐字符查找错误。
《算法设计与分析》上机指导1
㈠（每个）程序书写要求
//*******************************************************
//*工程名：
103.dsp*
//*程序名：
103.cpp*
//*主要功能：
自底向上合并排序法*
//*学号姓名：
57053001温敬和*
//*编制时间：
2007年7月13日*
//********************************************************
#include//#include
voidmain（）//usingnamespacestd;
{//intmain（）
……//{
……//……
……//return0;
}//}
㈡实习内容
习题一（工程名为101、源程序名为101）
选择排序法的伪代码描述如下：
算法1.4SelectionSort（参见Page8）
输入：
数组A[1..n]
输出：
按升序排列的数组A[1..n]
1.fori←1ton-1
2.Selection（i）
3.endfor
过程Selection（i）
1.k←i
2.forj←i+1ton
3.ifA[j]4.endfor
5.ifk≠ithen交换A[i]和A[k]
用C语言实现上述算法并上机通过。
选做题：
用递归方法（归纳法）实现选择排序法。
习题二（工程名为102、源程序名为102）
插入排序法的伪代码描述如下：
算法1.6InsertionSort（参见Page8-9）
输入：
数组A[1..n]
输出：
按升序排列的数组A[1..n]
1.fori←2ton
2.Insertion（i）
3.endfor
过程Insertion（i）
1.x←A[i]
2.j←i-1
3.while（j>0）and（A[j]>x）
4.A[j+1]←A[j]
5.j←j-1
6.endwhile
7.A[j+1]←x
用C语言实现上述算法并上机通过。
选做题：
用递归方法（归纳法）实现插入排序法。
习题三（工程名为103、源程序名为103）
自底向上合并排序法的伪代码描述如下：
算法1.6BottomUpSort（Page10）
输入：
n个元素的数组A[1..n]
输出：
按升序排列的数组A[1..n]
1.t←1
2.whilet3.s←t:
t←2s:
i←0
4.whilei+t≤n
5.Merge（A,i+1,i+s,i+t）//Merge（A,p,q,r）
6.i←i+t
7.endwhile
8.ifi+s9.endwhile//n-i>s表示剩余的元素个数大于被合并的子序列长度
过程Merge（A[1..m],p,q,r）
1.comment:
B[p..r]是个辅助数组//或B[1..m]
2.s←p:
t←q+1:
k←p//s和t分别指向数组A二个子数组元素
3.while（s≤q）and（t≤r）//k指向数组B当前空白元素位置
4.ifA[s]≤A[t]thenB[k]←A[s]:
s←s+1
5.elseB[k]←A[t]:
t←t+1
6.endif
7.k←k+1//指向数组B下一个空白位置
8.endwhile
9.ifs=q+1thenB[k..r]←A[t..r]//说明子数组A[p..q]元素已处理完
10.elseB[k..r]←A[s..q]//否则t=r+1，说明子数组A[q+1..r]已处理完。
11.endif
12.A[p..r]←B[p..r]
用C语言实现上述算法并上机通过。
选做题：
用递归方法（分治法）实现自底向上合并排序法。
㈢提交方式
首先建立个人目录，目录名为“学号姓名”，例“57053001温敬和”。
在目录“57053001温敬和”中，建立子目录1（本次实习）。
在目录“57053001温敬和\1”中，应具有如下文件：
101.cpp、101.exe、102.cpp、102.exe、103.cpp、103.exe
《算法设计与分析》上机指导2
㈠（每个）程序书写要求
//*******************************************************
//*工程名：
103.dsp*
//*程序名：
103.cpp*
//*主要功能：
自底向上合并排序法*
//*学号姓名：
57053001温敬和*
//*编制时间：
2007年7月13日*
//********************************************************
#include//#include
voidmain（）//usingnamespacestd;
{//intmain（）
……//{
……//……
……//return0;
}//}
㈡实习内容
习题一（工程名为201、源程序名为201）
快速排序法的伪代码描述如下：
算法6.6QuickSort（参见Page114）
输入：
有n个元素的数组A[1..n]
输出：
按升序排列的数组A[1..n]
1.QuickSort（A,1,n）
过程QuickSort（A[1..n],low,high）
1.iflow2.w=Split（A,low,high）
3.QuickSort（A,low,w-1）
4.QuickSort（A,w+1,high）
5.ensif
过程procedureSplit（A[1..n],low,high）
1.i←low//初始时i指向A[low]
2.x←A[low]//处理过程中有：
A[low..i]≤x=A[low]
3.forj←low+1tohigh//j指向当前处理的元素
4.ifA[j]≤xthen//处理过程中有：
A[i+1..j]>x=A[low]
5.i←i+1
6.ifi≠jthen互换A[i]和A[j]
7.endif
8.endfor
9.iflow≠ithen互换A[low]和A[i]
10.w←i
11.returnw
用C语言实现上述算法并上机通过。
习题二（工程名为202、源程序名为202）
解最长公共子序列问题的伪代码描述如下：
算法LCSRec（递归算法）
输入：
字符串A和B，设A和B的长度分别为n和m。
输出：
A和B的最长公共子序列的长度
1.LCSRec（n,m）
过程procedureLCSRec（i,j）
1.ifi=0orj=0thenreturn0
2.else
3.ifA[i]=B[j]then
4.returnLCSRec（i-1,j-1）+1
5.else
6.returnmax（LCSRec（i,j-1）,LCSRec（i-1,j））
7.endif
8.endif
用C语言实现上述算法并上机通过。
选做题：
给出最长公共子序列问题的非递归算法（动态规划法），并上机通过。
习题三（工程名为203、源程序名为203）
解背包问题的伪代码描述如下：
算法7.4Knapsack（参见Page139）
输入：
背包容量C、物品体积集合S={s1,s2,...,sn}、物品价值集合V={v1,v2,...,vn}
输出：
可装入背包物品的最大总价值
1.fori←0tonV[i,0]←0//背包容量为0
2.forj←0toCV[0,j]←0//背包未装入任何物品
3.fori←1ton
4.forj←1toC
5.ifsi>jthen//物品ui的体积si超过容量j,不装入。
6.V[i,j]←V[i-1,j]//取上一次的计算结果
7.else//物品ui的体积si不超过容量j,可装入。
8.V[i,j]←max（V[i-1,j],V[i-1,j-si]+vi）
9.endif
10.endfor
11.endfor
12.returnV[n,C]//返回最大总价值
用C语言实现上述算法并上机通过。
选做题1：
如何修改算法Knapsack，，使它只需要Θ（C）空间，其中C是背包容量。
选做题2：
给出背包问题的非递归算法，并上机通过。
㈢提交方式
首先建立个人目录，目录名为“学号姓名”，例“57053001温敬和”。
在目录“57053001温敬和”中，建立子目录2（本次实习）。
在目录“57053001温敬和\2”中，应具有如下文件：
201.cpp、201.exe、202.cpp、202.exe、203.cpp、203.exe
《算法设计与分析》上机指导3
㈠（每个）程序书写要求
//*******************************************************
//*工程名：
103.dsp*
//*程序名：
103.cpp*
//*主要功能：
自底向上合并排序法*
//*学号姓名：
57053001温敬和*
//*编制时间：
2007年7月13日*
//********************************************************
#include//#include
voidmain（）//usingnamespacestd;
{//intmain（）
……//{
……//……
……//return0;
}//}
㈡实习内容
习题一（工程名为301、源程序名为301）
解最短路径问题的伪代码描述如下：
算法8.1（Page147）
输入：
含权有向图G=（V,E）的邻接矩阵，约定结点1为源。
输出：
G中结点1到其它各结点的最短路径长度
1.X={1}:
Y=V-{1}:
λ[1]=0
2.fory←2ton
3.ify相邻于顶点1thenλ[y]=length[1,y]
4.elseλ[y]=∞
5.endif
6.endfor
7.forj←1ton-1//Y中共有n-1个顶点
8.设y∈Y且λ[y]为最小
9.X←X∪{y}:
Y←Y-{y}//将结点y由集合X移入集合Y
10.for每条边（y,w）
11.ifw∈Yandλ[y]+lengh[y,w]<λ[w]then
12.λ[w]←λ[y]+lengh[y,w]
13.endif
14.endfor
15.endfor
用C语言实现上述算法并上机通过。
习题二（工程名为302、源程序名为302）
解图三着色问题的伪代码描述如下：
输入：
无向图G=（V,E）
输出：
图的结点3着色向量c[1..n]，0≤c[j]≤3（1≤j≤n）。
1．c[1..n]←0//c[1..n]为全局量
2．GraphColorRec
（1）
过程GraphColorRec（k）
1.forcolor←1to3
2.c[k]←color
3.ifc[1..k]为合法着色then//部分解或解
4.ifk5.GraphColorRec（k+1）//进入下一个结点
6.else//是解
7.outputc[1..n]andexit
8.endif
9.endif
10.endfor
11.c[k]=0//回溯前清0，即没有着任何颜色。
用C语言实现上述算法并上机通过。
选做题1：
给出图三着色问题的全部解。
选做题2：
给出图三着色问题的非递归算法，并上机通过。
习题三（工程名为303、源程序名为303）
解4皇后问题的伪代码描述如下：
算法4-QueenRec（递归解）
输入：
空
输出：
对应于4皇后问题的向量c[1..4]（全局量）
1.c[1..4]←0
2.advanced
（1）
过程advanced（k）
1.forcol←1to4//最多只有4列
2.c[k]←col
3.ifc是解then//部分解或解
4.ifk=4then//解
5.outputcandexit
6.else//部分解
7.advanced（k+1）//移至下一行
8.endif
9.endif
10.endfor
11.c[k]←0//返回前清0（回溯）
选做题1：
给出4皇后问题的全部解。
选做题2：
给出4皇后问题的非递归算法，并上机通过。
㈢提交方式
首先建立个人目录，目录名为“学号姓名”，例“57053001温敬和”。
在目录“57053001温敬和”中，建立子目录3（本次实习）。
在目录“57053001温敬和\3”中，应具有如下文件：
301.cpp、301.exe、302.cpp、302.exe、303.cpp、303.exe
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