机械设计基础习题答案.docx
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机械设计基础习题答案
平面机构及其自由度
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：
动力由齿轮1输入，
使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计
意图？
并提出修改方案。
1）取比例尺i绘制其机构运动简图（图
b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
由图b可知，n3，Pi4，
故：
F3n（2p|Php）
图b）
Ph1，p0，F0
F33（2410）00
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组
成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：
可以在机构的适当位置增
加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图
c给出了其中两种方案）。
F3n2piPh1
解:
3、计算图示平面机构的自由度。
2PiPh1
解:
Ph1，局部自由度
解:
解：
D,E,FG与D,H,J,I为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为
7,其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。
（其中E、D及H均为复合铰链）
4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pj直接标注在图上）
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知：
Ibc=50mm,Icd=35mm,丨ad=30mm，AD为机架,
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求Iab的最大值；
2）
若此机构为双曲柄机构，
求
1ab的范围；
3）
若此机构为双摇杆机构，
求
1ab的范围。
解：
1）
AB为最短杆
1ABBC1CD1AD
1AB15mm
mmax
..L
2）
AD为最短杆，右1ab
1BC
1AD1BC1CD1AB
1ab45mm
若1AB
1BC
1AD1AB1BC
1cd
1ab55mm
3）
1AB为最短杆
1AB1BC1CD1ad,
1AB
15mm
2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为
a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。
试问此为何种机构？
请用作图法求出此机构的极位夹角
，杆CD的最大摆角，计算行程
1AB1AD1AD1BC1ABlCD1AB45mm
速度比系数K。
解1）作出机构的两个极位，由图中量得
18.6
70.6
2）求行程速比系数
180
180
1.23
3）作出此机构传动角最小的位置，量得
min
22.7
C2
此机构为曲柄摇杆机构
3、画出各机构的压力角传动角。
箭头标注的构件为原动件。
7
4
4、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆
CD的长Icd=75mm，行程速比系数K=1.5,
机架AD的长度为|ad=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为=45°,试求
其曲柄的长度Iab和连杆的长Ibc。
（有两个解）
解：
先计算
180K
16.36
180K
并取
i作图，
可得两个解
°
Iab
l（AC2
ACi）/2
2（84.5
35）/2
49.5mm
1BC
l（AC2
ACJ/2
2（84.5
35）/2
119.5mm
°
1AB
i（AG
AC2）/2
2（3513）/222mm
1BC
i（AG
AC2）/2
2（3513）/248mm
1、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。
解以同一比例尺|=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示。
IW1
2、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知凸轮以等
角速度逆时针回转，正偏距e=lOmm，基圆半径r0=3Omm，滚子半径rr=10mm。
推杆运动规律为：
凸轮转角3=0°〜150°,推杆等速上升16mm=150。
〜180°，推杆不动；3=180
。
〜300°时，推杆等加速等减速回程16mm;3=300。
〜360°时，推杆不动。
解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：
1）推程:
sh/0
（0
150）
2）回程:
22
等加速段Sh2h/0
（0
60）
等减速段s2h（0）2/02
（60
120）
取|=1mm/mm作图如下:
计算各分点得位移值如下:
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
s
0
1.6
3.2
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
16
注
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
s
16
15.5
14
11.5
8
4.5
2
0.5
0
0
0
0
3、在图示凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图。
E、F为凸轮与滚子的两个接触点,
试在图上标出：
1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；
2）F点接触时的从动件压力角；
3）由E点接触到F点接触从动件的位移s；
4）画出凸轮理论轮廓曲线和基圆。
O
t.
屮=0.001m/mm
齿轮机构
1、设有一渐开线标准齿轮
Z=20,m=8mm,=20o,ha=1,试求：
其齿廓曲线在分度圆
及齿顶圆上的曲率半径
a及齿顶圆压力角a
解：
求
dmz820160mm
dam（z2h；）8（2021）176mm
dbdcosa160cos20150.36mm
rbtga75.175tg2027.36mm
11
aacos仏/ra）cos（75.175/88）3119.3
arbtga75.175tg3119.345.75mm
2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距
a=160mm齿数Z1=20，z=60,求
模数和分度圆直径d1、d2。
解：
、设已知一对斜齿轮传动,
am（Z1Z2）m4mm
2
d1mZ142080mm
d2mZ2460240mm
Z1=20,Z2=40,mn=8mm,n=20°,han=1,Cn=0.25,B=30mm,
初取B=15°，试求该传动的中心距a（a值应圆整为个位数为0或5,并相应重算螺旋角
3）、几何尺寸、当量齿数和重合度。
解1）计算中心距a
mn8（2040）
初取15，则a—（z,z2）248.466
2cos2cos15
取a250mm，贝Uarccos__arccos—40）161537
2a2250
2）计算几何尺寸及当量齿数
尺寸名称
小齿轮
大齿轮
分度圆直径
d1mnz1/cos166.67mm
d2333.33mm
齿顶圆直径
da1d12ha182.67mm
da2349.33
齿根圆直径
df1d12hf146.67mm
df2313.33
基圆直径
db1d1cost155.85mm
db2311.69mm
齿顶咼、齿根咼
hah；mn8mm
**
ha（hac）mn10mm
法面及端面齿厚
缶mn/212.57mm
stmn/（2cos）13.09mm
法面及端面齿距
Pnmn25.14mm
PtPn/cos26.19mm
当量齿数
zv1z^/cos322.61
zv2zjcos322.61
3）计算重合度
arctg（tgn/cos）
arctg（tg20/cos161537）204549
at1
arccos（db1/da2）
arccos（155.84/182.67）312649
at2
arccos（db2/da2）arccos（311.69/349.33）265033
zdtg1tgJZ2（tg2tg」
2
1.59
20（tg312649tg204549）40（tg265033tg204549）
2
Bsin/mn30sin161537/80.332
1.590.3321.92
4、已知一对等顶隙收缩齿标准直齿圆锥齿轮传动，齿数Z1=20,Z2=38，模数m=4mm
分度圆压力角a=20°,齿顶高系数hZ=1，齿顶间隙系数C^=0.2，轴交角工=90°。
求两锥齿轮的齿顶圆锥角3al、3a2及其它主要尺寸。
解：
齿顶圆锥角：
1arcctg三62.24,290127.76
Z1
齿顶咼：
ha
*
ham4mm
齿根高：
hf
（h；c*）m4.8mm
轮系及其设计
i15,指出当提升重
1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比
物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
7
解此轮系为空间定轴轮系
Z2Z3Z4Z5
i15
Z1Z2Z3Z4
50304052
2015118
577.78
2、在图示齿轮系中，已知Z1=Z2=19,Z3'=26，Z4=30，Z4=20，Z5=78,齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。
解：
mZ3d3
d1
d2一d3
223
Z12Z2Z3
题图5-2
Z357
5-eJ
—1）2Hit135
3、在图示的行星减速装置中，已知Z1=Z2=17,Z3=51。
当手柄转过90°时转盘H转过多少度?
EnH
0nH
Z2Z3
乙Z2
H4，故手柄转过90度时，转盘
nH
H转过22.5度
4、在图示的差动齿轮系中，已知各轮齿数n3=50r/min，且转向相同，试求行星架
Z1=15,Z2=25,Z2'=20,
H的转速nH。
Z3=60。
若ni=200r/min,
解：
诰n1nH
n3nH
（1）ZZ
200
nH
（1）2560
）1520
nH75
5、在图示的复合轮系中，设已知m=3549r/min
Z1=36,z2=60,z3=23,Z4=49,z4=69,z5=31,z6=131,z?
=94,z8=36,z9=167,试求行星架H的转速n（大小及转向）？
解：
此轮系是一个复合轮系在1-2（3）-4定轴轮系中：
ii4
Z2Z46049
乙Z33623
3.551（转向见图）
在4'—5-6-7行星轮系中
i471it
1全
Z4
1312.899
69
在7-8-9-H行星轮系中
i7H
H
1i79
*1
167
94
2.777
i1H
i14i47
i7H
3.551
2.8992.777
故nH
28.587
nVi1H
3549/28.587124.15（r/min）
，其转向与轮4转向相同
其他常用机构及动力分析
1、已知槽轮机构的槽数z=5，拨盘的圆销数K=1，转速m=75r/min，求槽轮的运动时间tm
和静止时间ts。
解：
如（12）
t2z
0.3,tm0.24s,t0.56s
m>的大小及方位。
2、在图a所示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径
分别为mi=5kg,m2=7kg,m3=8kg,m4=10kg;ri=「4=10cm,r2=20cm,r3=15cm，方位如图a所示。
又设
平衡质量mt的回转半径rb=15cmo试求平衡质量解根据静平衡条件有
mbrbm1r1m2r2m3r3m4r40
以w作质径积多边形图b,故得
mbwWbrb516.1/155.37（kg）
b119.7
解根据动平衡条件有
2、在图a所示的转子中，已知各偏心质量m=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它们的回转半径分别为r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为
112=l23=l34=30cm,各偏心质量的方位角如图。
若置于平衡基面I及II中的平衡质量m1及m>n
的回转半径均为50cm,试求mbi及mb□的大小和方位。
2m1r1m2r2
2m45严「3
以w作质径积多边形图b和图c,由图得
平衡基面I
mbwWb,rb1028505.6（kg）
平衡基面n
mbwWbrb1037507.4（kg）
145
联接
1、图示为一升降机构，承受载荷F=150kN,采用梯形螺纹，d=60mm,d?
=56mm,
P=8mm，线数n=3。
支撑面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。
试计算：
（1）工作台稳定上升时的效率（螺纹副当量摩擦系数为
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩。
（3）若工作台以720mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。
（4）欲使工作面在载荷作用下等速下降，是否需要制动装置？
加于螺栓上的制动力矩是多少？
0.10）。
解:
1）
arctg0.1
5.71
3）
tg
nP
d2，
tgtg（
号Ftg（
n1pZ720,
n1
7.8
57%
72030r.min,NMw
pz
）30
=3158w
不自锁，需要制动装置，制动力矩M
2、图示为一用两个M12螺钉固定的牵曳钩，若螺钉材料为Q235钢，装配时控制预紧力,
结合面摩擦系数f=0.15，求其允许的最大牵曳力。
解：
由结构形式可知，结合面m1
联接螺栓数目Z2,
由表9.5查得s240MPa
控制预紧力，取S1.3。
[]h185MPa,
由表查取d；10.106mm,取C12FRFmZ
C
F【
max
mfZ[]d；
41.3C
2853N
3、图示为一刚性凸缘联轴器，材料为
Q215钢，传递的最大转矩为
1400N.m（静载荷）。
联轴器用4个M16的铰制孔用螺栓联接，螺栓材料为并校核该联接的强度。
解：
单个螺栓所受横向载荷
2M
Dm
强度条件
[]，
d°h
p]
min
由表9.5查得:
Q215s220MPa
Q235钢，试选择合适的螺栓长度,
Q235
240MPa
240由表9.5查得[]」96MPa
S2.5
220
挤压强度校核，最弱材料[p]s191MPa
pS1.15
4M
~2d0Dm
11.24MPa
M
mDd°lhmin
1400103
41551623
6.14MPa[p]安全
螺栓长度
L2323m（3~5）
41.3
M16螺母厚度为14.8mm，垫片厚度h3mm
L65（70）mm。
注：
以丨（20~70）0或5结尾
4、图示为一钢制液压油缸，采用双头螺柱联接。
已知油压p=8MPa，油缸内径D=250mm,Di=300mm,为保证气密性要求，螺柱间距I不得大于4.5d（d为螺纹大径），试设计此双头螺
柱联接。
解：
1）计算单个螺栓得工作载荷
F，暂取螺栓数目
PD2
Z12,FPD
32725N
4Z
2）计算单个螺栓总拉力F0，取残余预紧力
F1.6FF0FF85085N
3）求螺栓公称直径
S3，「扌267MPa，
①片手22.96mm
选取螺栓材料为40Cr,s800Mpa装配时不控制预紧力，按表9.6暂取安全系数
由表9.1，取M27（d123.752mm），按图表9.6可知所取安全系数是正确的。
4）验证螺栓数目
78.55mm4.5d
5、在题9-3中，已知轴的材料为45钢，工作时有轻微冲击。
试为该联轴器选择平键，确定键的尺寸，并校核其强度。
解：
1）选择键联接的类型和尺寸
选用半圆头普通平键，材料45钢，由表9.10查得b16mm，h10mm，参考轮
毂长度，取L90mm
2）校核键联接强度
键和轴的材料优于轮毂材料，应校核联轴器强度，由表9.11取许用应力
4T
[p]135MPa，lL882mm，P124MPa[P]，合适。
dhl
标记键C16100GBT10961979
齿轮传动
1•已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i3.6,n
1440r/min,P25kW，长期双
向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，采用硬齿面材料。
试设计此齿轮传动。
解：
1）选择材料、确定许用应力
大小齿轮均采用20Cr，渗碳处理淬火，由表10.1选择硬度为59HRC，由图10—9c
得到,
Flim1
Flim2390MPa
由表10.4得，取SF1-5,[F1][F2]—07182MPa
Sf
由图10—6C得,Hlim1Hlim2150°MPa,
由表10.4得，取Sh1-2,[H1][H2]
Hlim
Sh
1250MPa
2）按轮齿弯曲强度设计
0-4，小齿
齿轮按8级精度制造，由表10.3，取载荷系数k1.5，齿宽系数
6P
轮上得转矩T19.55106165800Nmm
取乙25
，则Z2iZ1
90，由图10—8查得YF1
2.71,Yf2
YF1
YF2
，将
丫F1带入式（10—10）
[F1]
[F2][
F1]
m3
V
4K「Yf
22.35mm
（i1）乙2[f]
由表4.1取
m2.5mm
中心距
m”a—（Z1
Z2）143.75mm
齿宽
ba
57.5mm，取b165mm,
b260mm
3）验算齿面的接触强度
H
2.21
336（i.1）2KT1782.5[h]安全
iba2
4）齿轮的圆周速度
d1n1
v
601000
4.71m/s
由表10.2可知选8级精度是合适的。
2、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问:
1）低速级斜齿轮的螺旋线
方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2）低速级螺旋角卩应取多大数值
才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。
解：
要使中间轴两齿轮的斜齿轮的轴向力相反，则旋向必须相同，
Z2左旋，Z3应为右旋，乙为右
旋，按题意，Fa1Fa2，则：
Ft2tg1Ft3tg3,
Ft
2T
d
宁tg3
d3
又因T2T3,
所以tg3虫tg15（谚tg15）叽乙
d2cos3/cos2
sin3mn^sin150.1438,3816
mn2Z2
3、设计一单级闭式斜齿轮传动，已知P=10kW,ni=1460r/min,i=3.3，工作机有中等冲
击载荷。
要求米用电动机驱动，选用软齿面材料，Z1=19。
试设计此单级斜齿轮传动，校核
疲劳强度。
解：
1）选择材料以确定许用应力
小齿轮采用40Cr调质，硬度取260HBS，
大齿轮采用ZG35SiMn调质，硬度取260HBS
由图11—6b）
Hlim1700MPa,
Hlim2540MPa，由表10.4取Sh1.1,
[H1]-HJimL636MPa,
Sh
[H2]ir491MPa
由图10—9b）
Flim2180MPa，由表10.4取SF
1.3
则
[F1]
Flim1185MPa
[F2]
—FJ^Z138MPa
Sf
Sf
Flim1240MPa,
设齿轮按8级精度制造，由表
10.3取载荷系数K1.5，齿宽系数
0.4
小齿轮上的转矩
6P4
T19.551066.54104Nm
按式10—15计算中心距
（i
1）3（305）2KT1.[h]
131.6mm
取Z130,Z2iZ199，初选15
mn
2acos
乙Z2
1.97mm
由表4.1取mn2mm
amnZlZ2133.55mma135mm
2cos
1.6KT1YF1cosbm：
乙
59MPa[F1]
f250MPa[f2]
安全!
arccosmn（Z1
Z2）1710
齿宽
b
a54mm
2a
取b255mm，
b60mm
3）验算弯曲强度
由图10-8,Zv1
Z131.4,
Zv2
Z2
103.6
cos
cos
Yfi2.6,Yf22.2
蜗杆传动
1、设某一标准蜗杆传动的模数
m5mm，蜗杆的分度圆直径d150mm，蜗杆的头数
乙
2,传动比i
20,试计算蜗轮的螺旋角和蜗杆传动的主要尺寸。
解
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