寒假作业一.docx

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寒假作业一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）

A.B.CD.

2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）

A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay

3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）

A.40%B.20%C25%D.15%

4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）

A．a米B．（a+60）米C．60a米D．（60+2a）米

5．解方程时，把分母化为整数，得（）。

A、B、C、D、

6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（）

A．10B．52C．54D．56

7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）

A．x－1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x－1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）

8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（　　）

A．约700元B．约773元C．约736元D．约865元

9．下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有（）

A．B．C．D．

10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为（）

A．15%B．17%C．22%D．80%

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．若x＝－9是方程的解，则m＝　　　　　　。

12．若与是同类项，则m＝　　　　　　，n＝　　　　　　。

13．方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。

14．当x=________时,代数式与的值相等.

15．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=　　　　　　。

16．今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程。

17．若a，b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程（a+b）x2+cdx－p2＝0的解是　　　　　　。

18．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

19．有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积?

设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,则依题意列出的方程是。

20．有一工程需在规定x完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是。

三、解方程（每小题3分,共计21分）

21．4x－3（20－x）=6x－7（9－x）22．

23．24．

25．方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。

26．先阅读下列解题过程，然后解答问题

（1）、

（2）

解方程：

｜x+3｜=2

解：

①当x+3≥0时，原方程可化为：

x+3=2，解得x=-1;②当x+3＜0时，原方程可化为：

x+3=-2，解得x=-5③所以原方程的解是x=-1，x=-5

（1）解方程：

｜3x-2｜-4=0

（2）探究：

当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解.

四、列方程解应用题（第27题4分，第28-24题每题5分,　计39分）

27．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几

28．我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。

其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？

29．汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

30．甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。

风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买

团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元？

31．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？

32.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。

两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。

如果电费是0.5元/每千瓦时。

请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？

33.某公司生产有A、B两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：

1秒后车速2秒后车速3秒后车速4秒后车速5秒后车速……T秒后车速　

配A片的车92米／秒84米／秒76米／秒68米／秒米／秒……

配B片的车98米／秒96米／秒92米／秒84米／秒米／秒……

根据数据表回答下面的问题：

（1）请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。

（2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t秒后的车速与t的关系）并分别填入表格中的最后一处。

（3）实验时的赛车是从速度为米／秒时开始减速的。

（4）请通过计算说明：

配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？

34.有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。

第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。

已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A、2x－6B、x－1＝0C、2x＋y=5D、

2、下列方程中，解为x=4的方程是（）

A．B．C．D．

3、解方程3x－2=3－2x时,正确且合理的移项是（）

A、－2+3x=－2x+3B、－2+2x=3－3x

C、3x－2x=3－2D、3x+2x=3+2

4.已知x=－3是方程k（x+4）－2k－x=5的解，则k的值是（　　）

Ａ.－２　　　　　Ｂ.２　　　　　Ｃ.３　　　　　Ｄ.５

5.如果与是同类项，则是（）

A.2B.1C.D.0

6.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。

今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）．

A、10道B、15道C、20道D、8道

7.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？

设还需x天，可得方程（）

8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）.

A.不赚不赔　　B.赚9元C.亏18元　　D.赚18元

二．填空题（每小题3分，共24分）

9．若是关于的一元一次方程，则的值可为______.

10.当＝______时，式子的值是-3．

11.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______.

12.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.

13.当______时，的值等于－的倒数.

14.如果代数式与的值互为相反数，则=

15.如果方程的解是，则的值是_____________。

16.某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？

设有x个苹果，则可列方程为.

三．解下列方程.（每题4分，共16分）

①②

③④　3x-1.50.2+8x=0.2x-0.10.09+4

四、解答题。

（共36分）

1、（6分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共413枚，金牌数位列亚洲第一。

其中金牌、银牌、铜牌的比为4:

2:

1，问得金牌多少枚？

2、（6分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2.4小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3.2小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？

3、（7分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。

已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

4、（7分）某自来水公司按如下规定收取水费：

每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费。

小明家9月份的水费是22.8元，小明家9月份用水多少？

5、（10分）周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：

茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：

甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场9折优惠。

小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。

（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付多少元？

若在乙店购买则需付元？

（用含x的代数式表示并化简。

）

（2）当购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？

《图形认识初步》测试题

一、选择题

1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

正面ABCD

2．如图，下列图形中，不是正方体展开图的是（）

ABCD

3．正方体的截面不可能构成的平面图形是（）

A．矩形B．六边形C．三角形D．七边形

4.下列图形中，能够相交的是（）

5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）

A．42°，138°或40°，130°；B．42°，138°；

C．30°，150°；D．以上答案都不对

6.已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的

距离是（）

A．8cmB．2cm或6cmC．8cm或2cmD．4cm

7．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（）

A．12B．16C．20D．22

8．已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表：

图形

线段总数

3

6

10

15

若在原线段上添n个点，则原线段上所有线段总条数为（）

A．n+2B．1+2+3+…+n+n+1C.n+1D.

9．甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方

向走了80米到达B点，则∠AOB为（）

A．65°B．115°C．175°D．185°

10．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离是（）

A．2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．4cm

二、填空题

11．计算：

=____。

12．时钟表面5点30分时，时针与分针所夹角的度数是__________。

13．如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出

条射线，有_______个角。

14．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC＝_______。

15．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形绕着一边旋转一周，则围成的几何体的体积为＿＿＿＿＿。

16．已知A、B是直线L外两点，则AB的垂直平分线与直线L的交点的个数是。

17．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算

的结果依次为50°、

26°、72°、90°，你认为结果是正确的。

18．乘火车从

站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有________种不同的票价。

19．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼道宽2米，其侧面如图所示。

问购买这种地毯至少需要元。

20．阅读下面的材料：

1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：

如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－E＋F=2。

这个发现，就是著名的欧拉定理。

根据所阅读的材料，完成：

一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________。

三、解答题

21．如下图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，

若∠EFC＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小。

22．已知线段AD＝8，平面上有一点P。

（1）若AP＝5，PB等于多少时，点P在AB上？

（2）PB满足什么条件时，点P不在AB上？

（3）当PA＝PB时，确定点P的位置；并比较PA＋PB与AB的大小。

23．如图所示,AD=

DB,E是BC的中点,BE=

AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长。

24．如图：

已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC。

（1）求∠DOE的度数

（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE还是∠BOC、∠AOC的平分线？

问此时∠DOE的度数是否与

（1）中相同？

通过此过程，你总结出怎样的结论？

25.一只小虫从点A出发向北偏西30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东

60°爬了3cm到点C。

（1）试画图确定A、B、C的位置；

（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）；

（3）指出点C在点A的什么方位?

26．某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现时间还未到七点，

且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算出此人外出了多长时间？

27.猜一猜，做一做

如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长

度吗？

并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你

能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

28．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s

的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在

（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求

的值。

（3）在

（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有

，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：

①PM+PN的值不变；②

的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。

《图形认识初步》专项练习

广州市华颖中学刘春荣

练习一立体图形与平面图形

练习的重点：

1.立体图形与平面图形的关系是可以互相转化的。

即把立体图形转化为平面图形或把平面图形折成立体图形来研究和处理，要正确地找准常见的立体图形的展开图，解决的方法是动手实验，发挥想象。

特别提醒：

一个立体图形的平面展开图不一定只有一种，因为可以有不同的展开方式。

2、能够准确地画出一个立体图形从不同方向看得到的平面图形。

跟踪练习：

（一）立体图形的展开与折叠

1、将下面的直角梯形绕直线

旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（　　　）

2、如图是一个正方体纸盒展开后的平面图形，请你把－10,8，10，－3，－8，3分别填入六个正方形中，使得按虚线折成正方体的盒子后，相对面上的两数互为相反数。

3、一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有（　　　　）

A、11种　　　B、9种　　　C、8种　　　　D、7种

答案：

1、B　　　2、　　　　3、A

（二）从不同方向看立体图形

1、从正面看图所示图形得到的平面图形是（　　　　　）

2、图所示水杯从上面看得到的平面图形是（　　　）

3、一个物体从上面、正面、左面看得到的平面图形如图所示，则该物体是（　　　　）

A、圆柱　　　　B、圆锥　　　　　C、棱锥　　　　D、棱柱

4、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　　　）

A、3　　　　B、4　　　　C、5　　　　　D、6

5、大词人苏轼有一句传诵千古的名句：

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

”请用简洁的几何图形勾画出这句话所表达的情境。

请用一句话概括给我们的启示。

答案：

1、C　　2、D　　　3、B　　4、B　　　5、答案不唯一：

变换观察（或思考）的角度，会得到不同的结论“或”观察事物要全面“等等。

练习二直线、射线、线段

练习的重点：

（1）直线、射线、线段、线段中点、两点间的距离等概念；

（2）直线、射线、线段的性质；

（3）直线、射线、线段的表示法；

（4）线段的比较：

度量法、叠合法等。

跟踪练习：

1、对于线段的中点，有以下几种说法，

（1）因为AM＝MB，所以M是AB的中点；

（2）若

，则M是AB的中点；（3）若

，则M是AB的中点；（4）若A、M、B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点，其中说法正确的是（　　　）

A、

（1）

（2）（3）　　B、

（1）（3）　　　C、

（2）（4）　　　D、以上结论都不对

2、如果从武汉到北京是直达快车，那么铁路部门要为这次列车准备＿＿＿种车票，若某次从武汉到北京的列车，途中要经过4个停站点（不包括武汉站和北京站），那么铁路部门要为这个车次共准备＿＿＿种不同的票价，＿＿＿种不同的车票。

3、已知两根木条，一根长60cm,另一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是＿＿＿＿＿。

4、已知A、B、C为直线

上三点，线段AB＝9㎝，BC＝1㎝，那么A、C两点的距离是（　　　）

A、8㎝　　　B、9㎝　　　　　C、10㎝　　　　　D、8㎝或10㎝

5、已知线段AB＝10㎝，AP＋BP＝20㎝。

下列说法正确的是（　　　）

A、点P不能在直线AB上　　　B、点P只能在直线AB上

C、点P只能在线段AB的延长线上　　　　　D、点P不能在线段AB上。

答案：

1、C　　2、2,15,30　　　3、80cm或20cm　　　4、D　　5、D　　　

6、如图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（　　　）

A、两点确定一条直线　　　B、两点之间线段最短　

C、两直线相交只有一个交点D、两点间的距离

7、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地，有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（　　　　　）

A、20种　　　　B、8种　　　　C、5种　　　　　D、13种

8、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，你认为谁的说法正确＿＿＿＿，其正确的答案是＿＿＿＿＿＿＿。

9、向门框上安门时，只要用两个合叶，就能把门固定住，这是因为＿＿＿＿＿＿。

答案：

6、B　　7、D　　8、都不正确，1条或3条　　9、两点确定一条直线　10、连结AC、BD交于H即可。

练习三角

练习的重点：

角的有关概念，角的运算等。

（一）角的有概念的运用

1、下列说法正确的有（　　　　）

（1）角的大小与画出的角的两边的长短无关；

（2）比较角的大小就是比较它们的度数的大小；（3）从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；（4）如果

，则为OC是∠AOB的平分线。

A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　　D、4个

2、如图，∠AOB＝∠COD，则（　　　）

A、∠1＞∠2　　　　　　　　B、∠1＝∠2

C、∠1＜∠2　　　　　　　　D、∠1与∠2的大小无法比较

3、在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在（　　　）

A、∠AOC＞∠BOC　　　　B、∠AOC＝∠BOC

C、∠AOB＞∠AOC　　　　D、∠BOC＞∠AOC

4、

画一画，数一数，并找出规律。

（1）在

内部任意画1条射线，则图中有＿＿＿个不同的角。

（2）在

内部任意画2条射线，则图中有＿＿＿个不同的角。

（3）在

内部任意画3条射线，则图中有＿＿＿个不同的角。

（4）在

内部任意画10条射线，则图中有＿＿＿个不同的角。

（5）在

内部任意画

条射线，则图中有＿＿＿个不同的角。

答案：

1、B　　2、B　　3、C　　　4、

（1）3；

（2）6；（3）10；（4）66　　（5）

（二）角的有关计算

1、已知

，则

的余角等于（　　　）

A、

　　　　B、

　　　C、

　　　　D、

2、如图，OC是∠AOC的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝（　　　）

A、50°　　　　B、75°　　　　C、100°　　　　　D、20°

3、如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是（　　　）

A、52°　　　　B、16°　　　　C、52°或16°　　　D、52°或18°

4、如图，∠AOC＝90°，∠BOC＝α，OD平分∠AOB，则∠COD＝（　　　）

A、

　　　　B、

　　　　C、

　　　　D、

5、已知直线AB上有一点O，射线OD、OC在AB的同侧。

∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，则∠AOD与∠BOC的角平分线的夹角的度数为（　　　　）

A、38°　　　　B、90°　　　　　C、142°　　　　D、以上结果都不对。

6、已知∠1与∠2互补，且∠1＞∠2，则

的关系是（　　　）

A、互补