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高考数学试题精编有答案精选学习文档
2019年高考数学试题精编（有答案）
一、选择题：
本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数i+i2在复平面内表示的点在
A.第一象限高考数学试题由查字典数学网收集整理!
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B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设xR，则xe的一个必要不充分条件是
A.xB.x1
C.xD.x3
3.若f（x）=2cos-sinx，则f（）等于
A.-sin
B.-cos
C.-2sin-cos
D.-3cos
4.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是
①z1，z2不能比较大小;②虚数不能比较大小;③z1，z2是虚数.
A.①②③B.②①③
C.②③①D.③②①
5.若a=（1，，2），b=（2，-1,1），a与b的夹角为60，则的值为
A.17或-1B.-17或1
C.-1D.1
6.设F1，F2是椭圆+=1（a5）的两个焦点，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为
A.10
B.20
C.2
D.4
7.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f（x）0，则必有
A.f（-3）+f（3）2f
（2）
B.f（-3）+f（7）2f
（2）
C.f（-3）+f（3）2f
（2）
D.f（-3）+f（7）2f
（2）
二、填空题：
本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.
8.复数10的值是.
9.用反证法证明命题：
若x，y0，且x+y2，则，中至少有一个小于2时，假设的内容应为.
10.已知等差数列{an}中，有=成立.类似地，在等比数列{bn}中，有成立.
11.曲线y=sinx在[0，]上与x轴所围成的平面图形的面积为.
12.已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则c的值为.
13.正整数按下列方法分组：
{1}，{2,3,4}，{5,6,7,8,9}，{10,11,12,13,14,15,16}，，记第n组中各数之和为An;由自然数的立方构成下列数组：
{03,13}，{13,23}，{23,33}，{33,43}，，记第n组中后一个数与前一个数的差为Bn，则An+Bn=.
三、解答题：
本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
14.（本小题满分11分）
已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+27（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间[-4，5]上的单调性，并求出f（x）在区间[-4，5]上的最值.
15.（本小题满分12分）
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1.
（1）写出a1，a2，a3，并推测an的表达式;
（2）用数学归纳法证明所得的结论.
16.（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AC=AB=BC=2，PA平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.
（1）证明：
AE
（2）若H为PD上一点，且AHPD，EH与平面PAD所成角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值.
必考试卷Ⅱ
一、选择题：
本大题共1个小题，每小题5分，满分5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.定义在R上的函数f（x）的导函数f（x）的图像如图，若两个正数a，b满足f（2a+b）1，且f（4）=1，则的取值范围是
A.
B.（5，+）
C.（-，3）
D.
二、填空题：
本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.
2.设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f（0）=6，则k=.
三、解答题：
本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
3.（本小题满分13分）
某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为a、mln（b+1）万元（m0且为常数）.已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域;
（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大?
4.（本小题满分13分）
已知椭圆C：
+=1（a0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：
（x+2）2+y2=r2（r0），设圆T与椭圆C交于点M与点N.
（1）求椭圆C的方程;
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程;
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
5.（本小题满分14分）
已知函数f（x）=ex，xR.
（1）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值;
（2）设x0，讨论曲线y=与直线y=m（m0）公共点的个数;
（3）设函数h满足x2h（x）+2xh（x）=，h
（2）=，试比较h（e）与的大小.
湖南师大附中2019届高二第一学期期末考试试题
数学（理科）参考答案
必考试卷Ⅰ
又∵函数f（x）在[-4,5]上连续.
f（x）在（-3,3）上是单调递减函数，在（-4，-3）和（3,5）上是单调递增函数.（9分）
f（x）的最大值是54，f（x）的最小值是-54.（11分）
15.解：
（1）a1=，a2=，a3=，.猜测an=2-（5分）
（2）①由
（1）已得当n=1时，命题成立;（7分）
②假设n=k时，命题成立，即ak=2-，（8分）
当n=k+1时，a1+a2++ak+ak+1+ak+1=2（k+1）+1，
且a1+a2++ak=2k+1-ak
2k+1-ak+2ak+1=2（k+1）+1=2k+3，
2ak+1=2+2-，ak+1=2-，
即当n=k+1时，命题成立.（11分）
根据①②得nN+时，an=2-都成立.（12分）
16.
（1）证明：
由AC=AB=BC，可得△ABC为正三角形.
因为E为BC的中点，所以AEBC.
又BC∥AD，因此AEAD.
因为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE.
而PA平面PAD，AD平面PAD且PAAD=A，
所以AE平面PAD.又PD平面PAD，
所以AEPD.（5分）
（2）解：
因为AHPD，
由
（1）知AE平面PAD，
则EHA为EH与平面PAD所成的角.
在Rt△EAH中，AE=，
此时tanEHA===，
在Rt△AOE中，EO=AEsin30=，AO=AEcos30=，
又F是PC的中点，在Rt△ASO中，SO=AOsin45=，
又SE===，
在Rt△ESO中，cosESO===，
即所求二面角的余弦值为.（12分）
解法二：
由
（1）知AE，AD，AP两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E，F分别为BC，PC的中点，所以
A（0,0,0），B（，-1,0），C（，1,0），D（0,2,0），P（0,0,2），E（，0,0），
F，
所以=（，0,0），
所以cos〈m，〉===.
因为二面角E-AF-C为锐角，所以所求二面角的余弦值为.（12分）
一、选择题
1.D【解析】由图像可知f（x）在（-，0）递减，在（0，+）递增，所以f（2a+b）1即2a+b4，原题等价于，求的取值范围.画出不等式组表示的可行区域，利用直线斜率的意义可得.
二、填空题
2.-1【解析】思路分析：
按导数乘积运算法则先求导，然后由已知条件构造关于k的方程求解.
f（x）=（x+k）（x+2k）（x-3k）+x（x+2k）（x-3k）+x（x+k）（x-3k）+x（x+k）（x+2k）
故f（0）=-6k3，又f（0）=6，故k=-1.
三、解答题
3.解：
（1）设投放B型电视机的金额为x万元，则投放A型电视机的金额为（10-x）万元，农民得到的总补贴f（x）=（10-x）+mln（x+1）=mln（x+1）-+1，（19）.（5分）（没有指明x范围的扣1分）
（2）f（x）=-==，
令y=0，得x=10m-1（8分）
1若10m-11即0
2若110m-19即
3若10m-19即m1，则f（x）在[1,9]是增函数，当x=9时，f（x）有最大值.
因此，当0
当
当m1时，投放B型电视机9万元，农民得到的总补贴最大.（13分）
4.解：
（1）依题意，得a=2，e==，c=，b==1;
故椭圆C的方程为+y2=1.（3分）
（2）方法一：
点M与点N关于x轴对称，
设M（x1，y1），N（x1，-y1），不妨设y10.
由于点M在椭圆C上，
所以y=1-.（*）（4分）
由已知T（-2,0），则=（x1+2，y1），=（x1+2，-y1），
=（x1+2，y1）（x1+2，-y1）=（x1+2）2-y=（x1+2）2-=x+4x1+3
方法二：
点M与点N关于x轴对称，故设M（2cos，sin），N（2cos，-sin），
不妨设sin0，由已知T（-2,0），则
=（2cos+2，sin）（2cos+2，-sin）=（2cos+2）2-sin2=5cos2+8cos+3=52-.（6分）
故当cos=-时，取得最小值为-，此时M，
又点M在圆T上，代入圆的方程得到r2=.
故圆T的方程为：
（x+2）2+y2=.（8分）
（3）方法一：
设P（x0，y0），则直线MP的方程为：
y-y0=（x-x0），
令y=0，得xR=，同理：
xS=，（10分）
故xRxS=（**）（11分）
又点M与点P在椭圆上，故x=4（1-y），x=4（1-y），（12分）
代入（**）式，得：
xRxS===4.
所以===4为定值.（13分）
方法二：
设M（2cos，sin），N（2cos，-sin），不妨设sin0，P（2cos，sin），其中sinsin.则直线MP的方程为：
y-sin=（x-2cos），
令y=0，得xR=，
同理：
xS=，（12分）
故xRxS===4.
所以===4为定值.（13分）
5.解：
（1）f的反函数g（x）=lnx.设直线y=kx+1与g（x）=lnx相切于点P（x0，y0），则x0=e2，k=e-2.所以k=e-2.（3分）
（2）当x0，m0时，曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m0）的公共点个数
即方程f（x）=mx2根的个数.
由f（x）=mx2m=，令v（x）=v（x）=，
则v（x）在（0,2）上单调递减，这时v（x）（v
（2），+
v（x）在（2，+）上单调递增，这时v（x）（v
（2），+）.v
（2）=.
v
（2）是y=v（x）的极小值，也是最小值.（5分）
所以对曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m0）公共点的个数，讨论如下：
当m时，有0个公共点;
当m=时，有1个公共点;
当m时有2个公共点;（8分）
（3）令F（x）=x2h（x），则F（x）=x2h（x）+2xh=
所以h=，故h===
令G（x）=ex-2F（x），则G（x）=ex-2F（x）=ex-2=
显然，当0
当x2时，G（x）0，G（x）单调递增;
所以，在（0，+）范围内，G（x）在x=2处取得最小值G
（2）=0.
即x0时，ex-2F（x）0.
故在（0，+）内，h（x）0，
所以h（x）在（0，+）单调递增，
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
又因为h
（2）==，h
（2）
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
所以h（e）.（14分）高考数学试题由查字典数学网收集整理!
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