7西师版小学数学二年级下册3 分一分记一记.docx
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7西师版小学数学二年级下册3分一分记一记
7.3分一分、记一记
教学内容：
教科书第94页例3及95页课堂活动第1题，96页练习十九第1题，整理数据的简单方法。
教学提示：
在具体的比较中，让学生切身体验用画“正”字的方法进行分类统计的方便和快捷。
教师要注意多让学生写写正字，把笔顺写正确。
教学目标：
1、知识与技能：
让学生经历简单的统计过程，初步学习收集、整理数据的方法。
2、过程与方法：
（1）在统计过程中能积极思考，学生能选择适宜的方法整理数据，发展学生的统计观念。
（2）让学生体会用画“√”和画“正”字的方法进行整理，既清楚又方便，感受整理的必要性和优越性，体会整理是现实生活的需要。
3、情感、态度与价值观：
在整理数据的过程中，增强与他人合作的意识和学习数学的积极情感。
重点、难点：
重点：
经历简单的统计过程，体会用画“√”和画“正”字的方法进行整理，既清楚又方便。
难点：
选择简便科学的统计方法。
教学准备：
教师准备：
多媒体课件、小鱼、小鸟、小兔卡片若干张。
学生准备：
学具盒每组一个，每个盒子里放三角形、正方形、圆形卡片共15张。
教学过程：
一、新课引入：
1、教师出示杂乱地贴在黑板上的学具卡片。
谈话：
今天有一些小动物想和小朋友们一起来学习，大家高兴吗？
看一看都有谁呀？
学生看图把小动物分成小鱼、小鸟、小兔。
教师：
谁来告诉我们大家，小鱼的卡片有几张？
教师：
你有什么好办法能很清楚地看出小鱼、小鸟、小兔的卡片各有多少张吗？
（指名学生说一说。
）
教师：
哪位小朋友愿意上来分一分，排一排？
（找一个学生上来分一分，排一排。
）
教师：
现在你能说出它们各有多少张了吗？
学生纷纷举手，争先恐后地回答。
2、教师：
像这样分一分、再数一数的方法是我们学习过的统计。
这节课我们继续学习统计。
（出示课题）
【设计意图：
简单直接地引入，通过给小动物分类，复习了前面学过的’分一分、数一数”的相关知识，激发学生学习新知的欲望。
】
二、探究新知：
1、设置问题，激发兴趣：
（1）教师：
每个小组的桌子上有一个盒子，里面有什么呢？
教师引导学生从盒子里摸出一个来看一看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形卡片。
（有正方形、三角形、圆形）
教师：
咱们每个小组的小朋友都来看一看盒子里的这些卡片，你有什么想法？
教师：
我也想知道你们小组里圆形卡片有几张，我们该怎么办呢？
【设计意图：
由简单的小动物分类，过渡到稍复杂的图形分类。
通过让学生观察摆放杂乱的图片。
感受这样杂乱地堆放，不利于清楚地知道每种图形有多少个，激发学生分类整理的欲望。
】
2、参与活动，探索方法
（1）教师：
我有一个办法，你们愿意听一听吗？
（2）老师对学生提出要求：
以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。
哪个小组完成得好，黑板上的小动物卡片就送给那个小组做奖品。
（3）学生活动，整理卡片。
（4）小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况：
①△：
6，□：
4，○：
5；
②△△△△△△，□□□□，○○○○○；
③△：
丨丨丨丨丨丨，□：
丨丨丨丨，○：
丨丨丨丨丨；
⑤△：
正一，□：
，○：
正。
【设计意图：
让学生利用自己喜欢的方法统计图片的数量，体现了提倡方法多样化的理念，同时让学生体验到数学符号化思想的重要作用。
】
（5）比较择优，掌握方法。
让学生面对整理的结思，说一说感受。
（学生踊跃发表自己的看法。
）
教师：
刚才每个小组都汇报了自己统计的方法和想法。
我们想很快知道每种图形卡片有几张，哪种方法比较好？
教师：
如果我们需要统计的物品有很多很多，哪种方法会更方便呢？
学生一致认为用画“正”字的方法，更简便，更科学。
【设计意图：
这一过程充分尊重学生的自主意识，让他们先用自己原始的方式去整理，然后再通过逐一对比，让他们发现一种方法好过一种方法，最后通过4种方法的比较，大多数孩子会选择第3种或第4种方法。
】
（6）教师小结。
把黑板上的小动物卡片奖给学生，让学生获得成功的体验。
三、巩固新知；
1、课堂活动第1题（把题目改编了一下）。
教师：
刚才孩子们学得真好，体育老师想请你们用所学知识帮帮忙，有信心吗?
他想请你们帮忙整理体育器材室的篮球、足球和排球。
老师把这些球制成了图片放在了每个4人小组的信封里，需要你们整理出每种球的数量。
组长就像刚才老师那样，每次从信封里拿出一个图案念出名称，其余孩子用今天学习的画“√”或画“正”字的方法记录。
听明白要求了吗?
开始吧！
教师巡视，进行指导，选择有代表性的展示。
全班汇报，展示学生的统计结果。
2、练习十九第1
教师：
今天这节课孩子们表现得很好，老师悄悄告诉你们一个好消息，想听吗?
为了奖励你们，老师在兴趣活动课准备为你们放一部动画片，想看吗?
但老师为难了，《喜羊羊与灰太狼》、《猫和老鼠》、《西游记》和《七龙珠》究竟放哪一部呢?
那你最喜欢哪一部?
（学生说一说。
）
教师：
每个人的想法都不一样，那究竟放哪一部，你能想想办法吗?
（用刚才学的方法来记录。
）
教师：
你们选一个最喜欢的项目，把它写在纸上，再交给我，老师
帮你们念，你们用刚才我们学习的画“√”或画“正”字的方法来记录，好吗?
学生活动。
（请学生先把4部动画片名称写好。
）
展示学生记录结果，并说说每种的人数。
（当统计的数量比较大时，画“√”的方法在数的过程中很麻烦也容易数错，画“正”字的方法更便于统计。
）
教师：
老师放哪部动画片呀?
【设计意图：
课堂练习这一环节首先选择的题材学生非常感兴趣。
练习也很有层次性，第1题是巩固所学知识，第2题在此基础上让学生感受当统计的数量比较大时，画“√”的方法在数的过程中很麻烦也容易数错，画“正”字的方法更便于统计。
】
四、达标反馈：
1、下面是一个地区某个月天气情况统计。
根据上图回答：
（1）这个月上面天气最多？
什么天气最少？
（2）晴天比雨天少多少天？
（3）这个月一共有多少天？
2、课堂活动：
游戏（石头、剪刀、布）
（1）孩子们喜欢玩石头、剪刀、布的游戏吗?
在两个人玩这个游戏时，会出现几种情况呢?
（胜、平、负。
）出示游戏规则：
（1）同桌两人玩10次。
（2）用画“正”字的方法记录下比赛结果。
（介绍怎样记录。
）
（2）汇报比赛结果。
【设计意图：
通过石头、剪刀、布的游戏，既巩固了画“正”字的方法收集和整理数据，而且也很好地激励学生的学习积极性，是一个很好的练习。
】
答案：
1、
（1）阴转晴阴
（2）2（3）302、略
五、课堂小结
教师：
孩子们，通过今天的学习，你收获了什么?
对数据进行整理以后，我们看起来就更加清楚了。
布置作业：
1、下面是二、一班竞选班长四位候选人的得票记录。
小琴：
小强：
小军：
小玲：
根据得票记录回答问题。
（1）竞选的班长应该是（）。
因为（）。
（2）如果每人只能投一票，也必须投一票，那么二、一班一共有（）名学生。
（3）小军的票数比小玲的票数多（）张。
（4）小琴的票数比小强少（）张。
2、回家调查爸爸妈妈，生活中有哪些地方用到画“正”字的统计方法？
答案：
1、
（1）小军获得的票数最多
（2）42（3）10（4）42、略
板书设计：
收集和整理----分一分、记一记
【设计意图：
采用粘贴式板书，清晰、形象、直观，同时学生参与板书的完成，使学生经历了分一分、记一记的统计过程，感受到画“正”字的方便和快捷。
】
教学资料包：
教学资源：
整理数据的方法。
整理数据并不难，分类认真仔细看。
画√画○画正字，各种方法任你选。
资料链接：
1、画“正”字的由来。
用“正”字记数这个简便易懂的办法，其由来说来还挺有趣，它最初是戏院司事们记“水牌账”用的。
清末民初，上海戏园俗称茶园。
它的舞台为正方形，楼上座位称“花楼”，左右偏座称“包厢”。
楼下正厅为达官贵人等预先包下，他们不和下里巴人混杂在一起。
座席前设有八仙桌，看客可边品茶边看戏。
那时候剧院还没有门票，由“案目”（服务生）在戏院门口招徕看客，领满五位入座，司事（记账先生）便在大水牌（类似黑板）上写出一个“正”字，并标明某案目的名字。
稍后由案目负责计数、收费。
到散场结账时准确无误。
此法随着戏院实行门票制而废弃了，但作为一种简明、易懂、便于公众的记数法，一直流行于民间。
2、生活中的统计。
在生活中，统计数据是必不可少的。
所以，生活中也有统计图或统计表。
我们小区下面有个广场，最近有人摆了夜啤酒摊，每天晚上客人都大吵大闹，影响业主休息。
于是，我们小区业主开始调查投票，同意夜啤酒搬离小区的投票，结果99%的业主同意。
一张统计表把那些人赶走了。
在工业生产和商业活动中，统计表（图）也必不可少，统计表所有的数据都一目了然地摆在上面，而且数据之间还可以进行分析对比，让人更加清楚生产和经营情况。
大家想一想，如果摆成流水帐，让人看起来可是十分麻烦。
还有投票选举，在电视上，经常都要统计图，这样更加直观，让人更好理解。
由此可见，统计图（表）在生活中的作用还真不小呢？
3、在远古时的方向、时间和记数。
大约在一百万年前（也可能在两三百万年前），地球上出现了最早的人类。
原始的人类和大自然艰难地搏斗着。
在长期的劳动中，他们不断进步，慢慢地产生了“数”的思想。
他们找到了食物，会想到这是“有”；找不到食物，就会想到“无”。
要是找到大量的食物，他们认为是“多”；得到的食物不够吃，他们认为这是“少”。
有、无和多、少，是我们祖先最早概括出来的“数”的思想。
直到两万五千年前，人们说“用你的枪头换我的鹿”的时候，还只能用一个指头表示一只鹿，三个指头表示三个枪头。
这种一个指头表示一件东西、三个指头表示三件东西的原始计数法，就是他们掌握的全部算术知识了。
在那以后的几千年里，他们一直把任何大于三的数量理解为“一群”，或者“一堆”。
那时候没有城镇和村庄，人们过着群居穴处的生活：
晚上，他们挤在深深的洞窟里，藏在茂密的林木中；白天，成群结队地到处寻找可以猎取的鸟兽，采集能够充饥的浆果、根茎和谷粒。
这种生活是毫无保障的，常常是饥一顿、饱一顿。
在他们的财物中，除了御寒的兽皮、狩猎的武器、盛水的东西，也许还有熊牙或贝壳做的项链。
他们的生活这么简单，当然不需要更多的数学知识，就是那种简单的手指计数，也用得很少。
狩猎和采集的生活，更需要识别方向和区分季节的知识。
有了区分季节的知识，就可以知道远处树林里的果实什么时候成熟；有了识别方向的知识，就能够确定怎么去、又怎么回来。
这些知识，是在漫长的年代里，不断积累和丰富起来的。
在一个熟悉的地区漫游生活，山脉、湖泊、河流就能当作指示方向的路标。
可是，原始人很难在一个地方长期定居。
树林里的浆果和块茎，过一段时间就被吃光了；飞禽和走兽，为了躲避人们经常的袭击，也逃到别的地方去了；特别是发生干旱的时候，人们不得不赶快离开熟悉的地方，去寻找新的水源。
在完全陌生的环境里，指示方向的只有日月和星辰了。
太阳是最方便的路标。
海边部落的人们发现：
太阳每天早上从波涛中升起，晚上落到山岗的后面去。
他们就记住：
初升的红日指示着大海的方向；正在下落的夕阳指示着山岗的方向。
晚上，用星辰来确定方向很可靠。
我们不妨想象一下那时候的情景：
夜幕降临，人们在洞口或者土室、窝棚前点起一堆堆篝火，大家围坐在篝火旁边。
他们抬头凝视那神奇的天空——繁星点点，深不可测。
经过了不知多少个夜晚的观察，他们发现：
一些星群组成的简单形状，每天晚上都能辨认出来，而且总是在天空的一定位置上，沿着一定的方向，缓慢地移动着。
在北边的天空上，有一组最引人注目的星群，这就是我们现在说的北斗七星。
北斗七星属于大熊星座，把这个星座比较亮的星合起来看，有点像一只大熊。
斗头上的四颗像是大熊身体的后部，斗柄的三颗像是大熊的尾巴。
离北斗七星不太远的地方，还有一颗相当亮的星，那就是有名的北极星。
它年年月月，总是出现在一定的地方，几百年也很少变化，好像钉在那里不动似的。
天长日久，我们的祖先就懂得了北极星是一个非常理想的路标！
他们在长途跋涉中需要确定方向的时候，就等到夜幕降临，在繁星闪烁的天空，先找到北斗星，把斗顶两颗连成一条直线，再朝着斗口的方向，把这条直线延长五倍的位置，在那个位置上就看到一颗比较亮的星，这就是北极星。
找到了北极星，其他的方向就很容易确定了。
日月星辰不只是人类最早的路标，还是人类最早的时钟。
生活在热带北部的原始狩猎者，早晨总是看到在阳光下，东西的影子长长地向西指着；中午太阳升到最高点的时候，影子就很短，甚至看不到了；当太阳向西下落的时候，影子又长了，并且不断地向东面伸长。
这样，由影子的长短变化，他们就能够大体估量出白天的时间了。
夜晚，他们发现圆月在空中最高点的时候，恰好是半夜。
经过长久的观察，他们还可以根据一些星群的位置变化，判断夜间的时间。
要知道比一天更长的时间，想来我们的祖先一定是依靠月亮。
一夜接一夜，他们看到月亮慢慢地由圆到缺，最后全看不见了。
过了几个漆黑的夜晚，月牙又重新出现，并且慢侵地又变成圆月。
当圆月升起的时候，一个部落来到一片树林边。
林子的枝头上挂满了果实，可是还没有成熟。
部落中有经验的长者说话了：
现在别搞这些果子，等下次月亮再圆的时候咱们回来，这些呆子就好吃啦！
于是，大家又赶到更远的地方去寻找食物。
他们必须按时回来摘取成熟的果实，这就需要计算天数了。
对原始采集者来说，数天数是一个大难题。
可不是嘛！
时间一去不复返，数天数不能象数死鹿那样，把它们摆成一排，扳起指头去数。
开始，他们很可能是在树上或者在棍棒和石头上刻上一道痕，表示过去了一天，刻上两道痕，表示过去了两天。
久而久之，他们发现，两次满月之间总是相隔三十天，并且用一道大点儿的刻痕来表示一次满月。
月复一月，年复一年，他们逐渐察觉到满月的次数和气候的变化有关系。
他们惊奇地发现：
春、夏、秋、冬四季往复一次，恰好是十二次满月的天数——三百六十天。
于是第一个包括四季的月历产生了。
我们的祖先，就是这样开始有了数数和观察图形的数学知识。
一万多年前，随着经验的丰富、知识的增长和工具的改进，人类逐渐开创了崭新的生活，这就是学会了种植和饲养！
在回到过去居住过的地方的时候，我们的祖先常常发现，上次被他们无意撒落的谷粒，现在已经发芽生长；被遗弃的小动物也长大了。
慢慢地，他们学会了种植植物，饲养动物。
从此，他们不再四处飘流，靠采摘野菜和浆果生活，而是播种和收获自己的大麦、小麦和谷子，还有豌豆、扁豆和胡萝卜。
在忠实的伙伴——狗的帮助下，他们驯养着羊、猪和牛。
原始的采集者和狩猎者，开始变成了农民和牧民！
定居生活以后，人们的财物越来越多，这就需要经常记录和计算耕具、土地、篱笆、庄稼和畜群了。
最早的记录方法，就是前面说到的，用一个记号表示一件东西、两个记号表示两件东西，叫做“签法”。
在秘鲁，印加人用在绳子上打结来记下收获谷物的捆数。
在我国，也有结绳记数的古老传说。
直到今天，在欧洲、亚洲和非洲的部分地区，还有一些牧羊人用在棍子上刻痕的办法，来计算自己的羊群哩！
从事农牧业以后，人们必须准确地预计生羔、产犊和播种、收获的时间，先前的简陋月历，显然是不够用了。
要是用三百六十天的月历来推算季节，头一年差五天，第二年就会差十天，年数多了，就乱套了。
这样，编制精确的日历，就成为一件非常重要的事情。
记录财物和编制日历，促使人们发展书写的数字。
我们今天知道的最早的书写数字，产生在五千年前的埃及和美索不达米亚。
埃及人是把数字写在一种纸草上，美索不达米亚的巴比伦人是把数字写在软粘土上，他们都是用单划表示个位数，用不同的记号表示十位数和更高位的数。
三千年后，罗马人照样采用单划组成一到四的数字，并且至今还有人在用哩！
在我国殷代的甲骨文字中，就有很多是数字。
殷代人已经能用成文数字记录十万以内的自然数。
在他们的数字中，头四个字，即一、二、三、四，也是由单划组成的。
下页图，是殷甲骨文、周秦金文、汉朝时候用的数字和现代汉语中的数字，我们从中可以看出它们之间的演变情况。
在早期的数字系统中，最引起人们兴趣的，是美洲中部马雅人的数字。
马雅人与欧洲、亚洲和非洲的文化完全隔绝。
他们只用三个符号——点、横和椭圆，就可以写出任何自然数。
用点和横可以从一写到十九；在任何数下面加上一个椭圆，就是那个数放大二十倍。
但是，在计算时间的时候，他们调整了记数规则：
加第二个椭圆的时候，表示乘上十八，而不是二十。
马雅人所以做出这样一条规定，大概是原始狩猎者的月历是三百六十天的原故。
那时候，玛雅人也使用三百六十五天的太阳历，一年被分成十八个月，每个月二十天，另外加上五天作为禁忌日。
他们通常在石柱上刻出人面形的独特数码记录日期。
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