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车辆动力学

前言

操纵稳定性和行驶平顺性是汽车非常重要的性能指标,而悬架系统对这两个性能的优劣有着决定性影响,因此,如何设定悬架系统的弹性与阻尼元件（弹簧、减振器等）的参数,以保证汽车同时具有良好的操纵稳定性和行驶平顺性一直是汽车底盘开发中的重要课题。

国内外在车辆操纵稳定性和行驶平顺性方面运用仿真手段进行优化已经开展了不少研究[1-5]。

但由于汽车操纵稳定性与行驶平顺性相互耦合影响,单纯基于某一项性能的优化往往会影响另一项性能,因此,单目标优化的方法未能对二者进行权衡比较。

运用多体动力学分析工具与多目标优化技术进行联合仿真,将操纵稳定性与行驶平顺性的各指标综合进行平衡和优化是解决上述问题的一个途径。

汽车的操纵稳定性和平顺性是指在驾驶者不感到过分紧张疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，而且也是决定高速汽车安全行驶的一个主要性能随着社会经济的发展和汽车科学技术的进步，公路交通呈现出行驶高速化、车流密集化和驾驶员非职业化的趋势。

频繁的交通事故使公路的交通安全成为社会广泛关注的问题。

为了保证安全行驶，汽车的操纵稳定性受到汽车设计者的很大重视，成为现代汽车的重要使用性能之一。

几十年来，如何设计和试验汽车以获得良好的安全性，尤其是如何试验和评价汽车的操纵稳定性，始终是各国学者和设计师们的主要研究方向之一。

1操纵稳定性的一般定义

汽车能按驾驶员操纵方向行驶，抵抗力图改变行驶方向的外界干扰，维持一定的速度，不会造成驾驶员过度紧张和疲劳，保持稳定行驶，汽车的这种能力称为操纵稳定性。

汽车的操纵稳定性与交通安全有直接的关系，操纵稳定性不好的汽车难于控制，严重时还可能发生侧滑或倾翻，而造成交通事故。

因此，良好的操纵稳定性是行车安全的重要保证。

汽车的操纵稳定性可用汽车稳态转向特性、汽车稳定极限以及驾驶员一汽车系统在紧急状态下操纵稳定性作为评价指标。

1.1操纵稳定性的评价指标

汽车稳态转向特性是评价汽车操纵稳定性的重要指标。

稳态转向特性有j种状况：

不足转向、过度转向和中性转向。

驾驶员都习惯于驾驶具有适度不足转向的汽车。

所以，设计时，一般都要有适当的不足转向量，以保证汽车突然出现甩尾时仍能保持良好的驾驶性能。

为保证在通常行驶状态下汽车具有良好的操纵稳定性，还要求汽车对方向盘角输人的响应要灵敏，直行性及回正性良好，转向操作轻便等。

汽车转向行驶时的稳定性极限对安全行车影响很大。

如果驾驶员对汽车的操纵动作使汽车的运动状态超过了这一限度，汽车的运动就会失去稳定，发生侧滑或倾翻，从而危及行车安全。

当前轮上的侧向反力先达到附着极限时，因前轮发生的侧滑，汽车的横摆角速度减小，转向半径增大，汽车将向外侧甩出，发生“偏航”现象。

严重时，汽车会被甩出路外，导致交通事故。

如果后轮上的侧向反力先达到附着极限，后轮将先于前轮向外侧侧滑，发生“甩尾”现象。

因转向半径减小，极易诱发汽车倾翻。

1.2影响操纵稳定性的因素

汽车本身结构参数，如汽车的轴距、重心位置、轮胎特性、悬挂装置与转向装置的结构形式和参数，汽车的使用因素，如离心力，对汽车的操纵性和稳定性影响很大。

另外，还应注意速度对汽车操纵稳定性的影响。

低速时，汽车呈不足转向，但在高速时，汽车有可能变为过度转向。

所以在高速行车时，一定要注意方向盘的操纵，避免产生过大的离心力，以保证高速行车安全。

1.3基于驾驶员模型的人车闭环客观评价

20世纪80年代初期开始，从理论与实验两方面着手研究人-车闭环系统。

考虑到驾驶员特性在建模中可能出现的困难，比如时变系统、人与人之间差异及驾驶员有很强的适应能力等因素;以及实际主观实验需要样车，实验受自然条件限制;并且车辆模型的动力学特性建模确定的且比较成熟。

所以，在实验方面可以采用驾驶模拟器代替车辆模型，由真实驾驶员操纵组成的闭环系统，规避了驾驶员建模的难度。

理论方面驾驶员模型的建立考虑到人的学习性和适应性，所建立的驾驶员模型可以有效的仿真驾驶员-汽车闭环系统对道路的跟随过程。

人-车闭环系统在分析汽车性能的应用主要有以下几个方面:

（1）驾驶员操纵负担的分析（体力、精神负担）;

（2）闭环系统性能分析;（3）侧风稳定性分析。

2汽车行驶平顺性

汽车行驶平顺性的评价方法，通常是根据人体对振动的生理反应及对保持货物完整性的影响来制订的，并用振动的物理量，如频率、振幅、加速度、加速、变化率等作为行驶平顺性的评价指标。

目前常用汽车车身振动的固有频率和振动加速度评价汽车的行驶平顺性。

试验表明，为了保持汽车具有良好的行驶平顺性，车身振动的固有频率应为人体所习惯的步行时，身体上、下运动的频率。

它约为60～85次／分（1Hz～1．6HZ），振动加速度极限值为0.2～0.3g。

为了保证所运输货物的完整性，车身振动加速度也不宜过大。

如果车身加速度达到lg，未经固定的货物就有可能离开车厢底板。

所以，车身振动加速度的极限值应低于0.6～O.7g。

2.1平顺性评价指标

用加速度均方根值给出了人体在1～80Hz振动频率范围内对振动反应的三个不同感觉界限：

舒适一降低界限、疲劳一工效降低界限和暴露极限。

舒适一降低界限与保持舒适有关。

在此极限内，人体对所暴露的振动环境主观感觉良好，并能顺利完成吃、读、写等动作。

疲劳一T效降低界限与保持工作效率有关。

当驾驶员承受振动在此极限内时，能保持正常地进行驾驶。

暴露极限通常作为人体可以承受振动量的上限。

当人体承受的振动强度在这个极限之内，将保持健康或安全。

三个界限只是振动加速度容许值不同。

“暴露极限”值为“疲劳一T效降低界限”的2倍（增加6dB）；“舒适一降低界限”为“疲劳一T效降低界限的l／3.15（降低lOdB）；而各个界限容许加速度值随频率的变化趋势完全相同。

2.2影响汽车行驶平顺性的结构因素

为了便于分析，需要对由多质量组成的汽车振动系统进行简化。

在研究振动时，常将汽车由当量系统代替，即把汽车视为由彼此相联系的悬挂质量与非悬挂质量所组成。

汽车的悬挂质量南车身、车架及其上的总成所构成。

该质量通过质心的横轴Y的转动惯量为，悬挂质量由减振器和悬架弹簧与车轴、车轮相连。

车轮、车轴构成的非悬挂质量为，车轮再经过具有一定弹性和阻尼的轮胎支承路面上。

悬架结构、轮胎、悬挂质量和非悬挂质量是影响汽车平顺性的重要因，悬挂结构主要指弹性元件、导向装置与减振装置，其中弹性元件与悬架系统中阻尼影响较大。

弹性元件将汽车车身看成一个在弹性悬架上作单自由度振动减少悬架刚度可降低车身的固有频率。

当汽车的其它结构参数不变时，要使悬架系统有低的固有频率，悬架就必须具备很大的静挠度。

它是指汽车满载时，刚度不变的悬架在静载荷下的变形量。

对变刚度悬架，静挠度是由汽车满载时，悬架上的静载荷和与相应的瞬时刚度来确定。

为了防止汽车在不平路面上行驶时经常冲击缓冲块，悬架还应有足够的动挠度（指悬架平衡位置到悬架与车架相碰时的变形）。

前、后悬架的动挠度常根据其相应的静挠度选取，其数值主要取决于车型和经常使用的路面状况，越野车的可按货车范围取上限，以减少车轮悬空和悬架击穿现象。

为了使悬架既有大的静挠度又不影响其它性能指标，可采取一些相应措施，如采用悬架刚度可变的非线性悬架。

南于非线性悬架的刚度随动行程增大，就可以在同样的动行程中，得到比线性悬架更多的动容量（指悬架从静载荷时的位置起，变形到与车架部分接触时的最大变形）。

悬架的动容量越大，对缓冲块撞击的可能性就越小。

现代货车在后悬架上采用钢板弹簧加副簧即为此种最简易的办法。

为使载荷增减时，静挠度保持不变，较为理想的是在悬架系统中设置自动调节车身高度的装置。

轮胎对行驶平顺性的影响取决于轮胎的径向刚度，轮胎的展平能力以及轮胎内摩擦所引起的阻尼作用。

减少轮胎径向刚度，可使悬架换算刚度减小10％～15％。

当汽车行驶于不平道路时，由于轮胎的弹性作用，轮胎位移曲线较道路断面轮廓要圆滑平整，其长度较道路坎坷不平处的实际长度大，而曲线的高度则较道路不平的实际高度小，即所谓的轮胎展平能力。

它可使汽车在高频的共振振动减小。

为了提高汽车行驶平顺性，轮胎径向刚度应尽可能减小。

在采用足够软的悬架的情况下，在相当大的行驶速度范围内，低频共振的可能性完全可以消除。

但轮胎刚度过低，会增加车轮的侧向偏离，影响稳定性，同时，还使滚动阻力增加，轮胎寿命降低。

2.3国内外汽车行驶平顺性建模与仿真研究现状

2.3.1面向结构和面向参数的方法比较

20世纪50年代后，仿真技术开始发展，并被逐渐引入到汽车振动研究领域。

到20世纪70年代，汽车动态仿真技术已在国外得到普及，产生了不同复杂程度的汽车模型。

汽车动态仿真的方法可以分为两大类：

多体参数法[6-10]和集中参数法。

但是无论应用哪一种方法进行汽车行驶平顺性分析，都必须建立合理而正确的汽车振动的力学模型。

多体参数法，是面向结构的方法，需要给定各部件的详细特征，将汽车的每一部件看作刚体或弹性体，通过各种约束连接建立汽车结构系统振动的拓扑结构，然后由相应的商业化软件，如ADAMS、DADS等进行仿真。

商业化的多体参数法的软件需要使用者有很高的专业水平，同时，应用软件建立的汽车模型一般自由度很多，有些参数难以得到，所以不能从整体上保证系统的准确性。

而且，复杂的模型在计算机上求解时间长，且一旦模型出错，很难准确查找问题。

集中参数法，是面向参数的方法，不必考虑汽车的具体结构，只要根据汽车振动分析需要给出描述汽车零部件结构的质量、刚度和阻尼参数，即可进行汽车行驶平顺性的分析。

因此，应用集中参数法建立汽车结构系统振动的力学模型，方法简单。

在汽车设计初期，由于不能完全得到汽车结构，应用集中参数法建立汽车结构系统振动的力学模型，对汽车行驶平顺性的预测与分析是非常有效的。

2.3.2路面对汽车激励建模研究的现状

大量的测量分析结果发现，路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性。

因此，可以用平稳随机过程理论分析与描述，常用道路垂直纵断面与道路表面的交线作为路面不平度的样本，由样本方差或功率谱密度作为样本的统计特征[11-15]。

对于路面不平度的研究，各国学者提出了不同形式的频域模型，即路面功率谱密度表达式[16]。

它有两种表达形式：

幂函数和有理数形式，两者具有等价性，在建立汽车路面激励模型方面得到广泛应用。

路面激励的频域模型首先用于汽车单轮力学模型，即此时的汽车路面激励的功率谱密度就是路面不平度的时间功率谱密度[17-19]。

由于前后车轮的路面激励只存在因汽车的轴距和行驶车速而产生的时间延迟，因此，由前后车轮的滞后关系，可以建立1/2汽车两轴或多轴的路面激励频域模型[20-22]。

由于汽车左右车轮的实际输入并不完全相同，两者之间的统计特性需要用互功率谱密度或相干函数来描述[1]。

在基于左右轮迹的统计特性相同，且相位谱等于零的假设，建立了前后轮距相等的路面对四轮汽车激励的功率谱密度矩阵[1，23]。

至今，路面对汽车激励的频域研究，在平稳随机过程领域已经非常成熟，并得到了广泛的应用，但是在非平稳随机过程领域还有待深入研究。

由于现代汽车技术需要对汽车结构系统进行非线性或耦合动力学分析，此时，时域方法是最基本的分析方法，而且，时域方法有利于导出良好的控制律[24]。

2.3.3汽车行驶平顺性仿真求解方法的研究现状

由于汽车行驶的平顺性要在频域内完成评价，因此，对数学模型最直接的求解方法就是频域方法[25]。

傅里叶方法，是在频域内求取汽车振动响应量统计特性常用的方法，采用傅里叶变换作为数学工具进行频域分析。

为得到汽车振动响应量的统计特性，必须给出系统、振动响应量与路面激励之间的频率响应，才能得到振动响应量的功率谱密度。

应用傅里叶方法求取汽车振动响应统计特性的方法已经很成熟，但频域方法只适用于汽车结构系统是线性系统，且受到的路面激励是平稳随机过程的情况[26]。

复模态法在汽车振动分析应用很多[27]，引入由位移和速度组成的状态向量，将振动平衡方程转化为状态方程，求出结构系统的复模态频率和复模态向量后，对状态向量用复模态坐标进行变换，并利用复模态的正交性，将状态方程在复特征向量所张成的维复共轭空间解耦，求出解耦后的方程的解，再将这个复模态坐标中的解变换为物理坐标中的解2n[28]。

但是，在非比例粘性阻尼条件下，模态坐标的振动平衡方程不满足对角化条件，这时或者需要寻求优化解耦方法，或者需要忽略模态阻尼矩阵的非对角化条件，同时，一般取前几阶振型叠加，均降低了方法的精确性。

因此，尽管这些方法已存在较长时间，但计算量、精度、收敛性及稳定性等因素束缚了这些方法的应用[29]。

由于要研究汽车其它的性能及其用行驶平顺性的评价指标进行悬架的优化，必须要建立汽车结构系统振动的时域求解方法。

由于一般的结构系统自由度数目很多，很难获得结构系统的数学模型解析解，因此，时域数值方法便成为研究的热点。

求解多体系统动力学的数学模型的常用时域数值方法有中心差分法、Newmark-法、Wilson-法、Runge-Kuta法和直接积分法等。

对于结构模型简单且精度要求不太高时，应用上述数值方法就可以，但对于复杂且精度很高的结构系统振动，寻求一种高效的时域数值方法非常关键。

3结论

汽车的操纵稳定性评价在汽车研发阶段、交通安全上都很重要。

主观评价是汽车操纵稳定性评价的最终方法，纵然它成本较高而且离散性大。

如果可以建立通过仿真的方法在汽车设计初期就可预测汽车操纵稳定性的客观评价体系，将节约成本。

但是和主观评价一致性高的客观评价体系的建立一直难以确定，过去的研究方法围绕线性回归的方式建立主观单项评价指标与若干客观指标之间的联系，然而这种方法因为选去的样本（车辆、指标）有偏而不能得到理想的客观评价体系。

目前国内外很多学者通过探索人车闭环中的驾驶员模型参数的变化或统计特性研究反映汽车操纵稳定性，有关这方面的研究会越来越多及深入。

现在，世界轿车发展的趋势之一就是安全舒适，无论是在国内还是在国外，无论是低档轿车还是高档轿车，人们关注的仍然是轿车的舒适性[3]。

中国自主品牌的轿车在市场的竞争能力不如国外品牌轿车的主要原因之一：

舒适性不如国外品牌轿车。

国内路形复杂，影响轿车的行驶平顺性，从而更加影响轿车的乘坐舒适性。

因此，研究轿车的行驶平顺性，提高国产轿车的舒适性，对增强轿车市场的竞争能力有着至关重要的作用。

国内外学者在汽车行驶平顺性的建模与仿真方面进行了大量的研究及其应用，但是，汽车建模与仿真方法等的简单、快速和精确程度不仅影响着预测结果的真实性，更影响着设计周期的长短、生产成本的高低。

探讨更为简单、快速和精确的建模与仿真方法，对促进汽车行驶平顺性研究具有重要的意义。

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