行测 强化练习系列课教案笔记数资 1.docx

行测 强化练习系列课教案笔记数资 1.docx

《行测 强化练习系列课教案笔记数资 1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《行测 强化练习系列课教案笔记数资 1.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

行测强化练习系列课教案笔记数资1

强化练习-数资1（笔记）

启智职教的店

【注意】说在课前：

四次强化练习都是先讲资料分析，再讲数量关系。

1.授课内容：

（1）资料分析：

综合练习3篇。

方法精讲课有分题型，强化练习不分题型，是综合练习。

（2）数量关系：

对应方法精讲四次课的内容。

①强化练习一：

三大方法。

②强化练习二：

工程问题、行程问题。

③强化练习三：

经济利润、最值问题。

④强化练习四：

容斥原理、排列组合与概率。

2.授课时间：

每天2.5小时，中间休息一次（5～10分钟）。

3.授课目的：

回顾理论课知识点，加强练习，查漏补缺（遇到老师讲的知识点如果不记得，回头补理论课，老师讲课时遇到也会给大家讲一遍）。

资料分析

第一篇

截至2015年底，N市汽车拥有量为197.93万辆，比2014年增长14.9%，增速较

2014年回落了7.7个百分点。

扣除报废等因素，全市年净增汽车25.73万辆。

截至2015年底，N市私家汽车拥有量为172.07万辆。

私家汽车中有166.85万辆为小微型载客汽车，其中126.50万辆为轿车。

全市共有进口载客汽车11.81万辆，一年净增加进口载客汽车1.90万辆，增长19.2%，增速高于全市载客汽车增速3.3个百分点。

2015年底，在N市821.61万常住人口中，持有汽车驾驶执照的人员（简称汽车驾驶人）达275.82万人。

全市全年新增汽车驾驶人30.58万人，新增汽车驾驶人人数比2014年高出1.47万人。

【注意】第一篇材料是文字+图表。

有的同学会提问，做资料分析要不要看材料，老师的建议是，如果文字特别长，每一段找数不好找，可以大概圈一下每段的关键词，如果文字不是特别长，无需关注内容，大概浏览时间即可。

1.（2019上海）如按2015年汽车净增量计算，N市汽车数量将在年底突破400万辆。

A.2023B.2024

C.2025D.2026

【解析】1.“突破400万”即＞400万，给了净增量=257.73万，根据“全市年净增汽车25.73万辆”，以2015年的数据为基础，2015年=197.93，每一年按照25.73增长，列式：

197.93+25.73N＞400，整理得25.73N＞202，解得N＞7+，年份数是整数，需要取整，因此N取8，原来是2015年，则2015+8=2023，对应A项。

【选A】

2.（2019上海）“十二五”（2011～2015年）期间，N市新注册汽车总数量为

。

A.不到120万辆B.120多万辆

C.130多万辆D.140多万辆

【解析】2.涉及汽车总数量，对应图表，可知是框框里面的数据，全部相加

即可，加的时候都是小数不好加，可以小数和整数分开加，整数：

19+19+24+34+28=38+58+28=124，排除A项；此时无需再计算小数，小数部分都是小于1的数，5个小于1的数相加＜5，则124+5-＜130，即120多，对应B项。

【选B】

3.（2019上海）2014～2015年，N市总计新增汽车驾驶人约万人。

A.58.22B.59.69

C.61.16D.62.63

【解析】3.主体是新增汽车驾驶人，时间是2014～2015年，问的是总计，则用2014年新增的汽车人数+2015年新增的汽车人数，2015年=30.58，根据“全市全年新增汽车驾驶人30.58万人，新增汽车驾驶人人数比2014年高出1.47万人”，今年比去年高，则去年比较少，用减法，30.58-1.47，列式：

30.58-1.47+30.58，材料和选项的小数点都是保留到后面两位，因此选项精度一致，且尾数不同，可以用尾数法，8-7的尾数是1，1+8的尾数为9，对应B项。

【选B】

【知识点】加减法精算技巧：

1.精确计算（选项和材料数据精确度一致）——尾数法。

2.估算（约为）——整数加整数，小数加小数。

4.（2019上海）2012～2015年，N市全年新注册汽车数量排名第3的年份，私家汽车占全市汽车总数比重比上年提升了个百分点。

A.0.6B.1.9

C.2.0D.2.7

【解析】4.先找排名第3的年份，再看比重和上年的情况，即找A求B的题型。

先找A，材料时间是2011～2015年，问的是2012～2015年，因此不看2011年，根据图表可知，排名是从大到小，则排名第1的是2014年，第2的是2015年，排名第3的是2013年，私家汽车占全市汽车总数比重对应折线图，2013年=83.8%，2012年=81.8%，因此提升了=83.8%-81.8%=2个百分点，对应C项。

【选C】

5.（2019上海）下列选项中，不能从上述资料中推出的是。

A.2015年N市新注册汽车比年净增汽车多3万多辆

B.2014年底N市汽车数量比2013年底增加了20%以上C.2015年底N市拥有的汽车中，私家汽车占八成多D.2015年底N市每百名常住人口拥有私家汽车30多辆

【解析】5.问的是不能推出的，即选非题，综合分析题，按照C、D、A、B的顺序，根据大数据，发现C、D项的正确概率大。

C项：

出现“占”是比重问题，时间都是2015年，即为现期比重。

几成是百分之几十，因此“八成”多是80+%。

有的同学看文字材料，用172.07/197.93，首位商8，是正确的，但是根据图表可知，2015年私家车占全市的比重为86.9%，因此占八成多正确，不选，本题直接找数即可。

D项：

时间2015年是现期，出现“每百名”，是平均数问题，则本题为现期平均数问题，用后/前=私家汽车/人口，注意找数要找私家汽车的，即172.07/821.61，没有选项对比，计算时要带单位，182.07万/821.61万，这里计算的是每人的，本题求的是每百人，比如3口人有6辆车，则平均每人有2辆车，每3人有2*3=6辆车，因此计算每百人需乘以100，列式：

172.07万/821.61万*100，约分得172.07/8，首位只能商2，则结果为20+，错误，当选。

A项：

前面比后面多，即用前面-后面，新注册汽车=28.85，年净增汽车=25.73，则28.85-25.73=3.12，单位都是万，3.12万即3万多，正确。

B项：

增加+%，求的是增长率，时间是今年比去年，即为一般增长率问题。

根据“N市汽车拥有量为197.93万辆，比2014年增长，增速较2014年回落了7.7个百分点”可知，2015年=14.9%，给的是百分点，直接加减，高减低加，“回落”是低用加法，则14.9%+7.7%＞20+%，正确。

【选D】

【注意】增长率问题：

1.题型识别：

增长（下降）+%。

2.考查形式：

（1）给百分点：

直接加减。

（2）无百分点：

r=增长量/基期量。

【答案汇总】1-5：

ABBCD

【小结】第一篇：

1.A：

现期计算，年份数向上取整。

2.B：

简单加减，整数+整数，小数+小数。

3.B：

尾数法，精算，选项与材料数据精度一致。

4.C：

找A求B，新注册汽车数量排名应从大到小。

5.D（选非题）：

A.简单加减。

B.增长率计算，出现百分点直接加减。

C.现期比重，直接找数。

D.现期平均数，注意是每百名，用每人的平均数*100。

第二篇

2016年S市全年用于研究不试验发展（R&D）经费支出总额为1030.00亿元，占S市生产总值的比重为3.80%。

全年受理专利申请119937件，比上年增长19.9%，其中，受理发明专利申请54339件，增长15.7%。

全年专利授权量为64230件，增长5.9%，其中，发明专利授权量为20086件，增长14.1%。

全年PCT国际专利受理量为1560件，比上年增长47.2%。

至年末，全市有效发明专利达85049件。

年内全市新认定高新技术企业2306

家。

年内认定高新技术成果转化项目469项，其中，电子信息、生物医药、新材料等重点领域项目占87.4%。

至年末，共认定高新技术成果转化项目10969项。

全年经认定登记的各类技术交易合同2.12万件，比上年下降5.8%；合同金额822.86亿元，增长16.2%。

6.（2017河南）2013～2016年间，S市研究与试验发展经费与上年比增速最快的年份是：

A.2013年B.2014年

C.2015年D.2016年

【解析】6.判断题型，问的是增速最快，“增速”即增长率，则本题找增长率最大，是增长率的比较问题。

给了现期和基期，本题现期/基期＜2，倍数关系不明显，用（现期量-基期量）/基期量，2013年=（776.78-679.46）

/679.46≈97/679；2014年=（861.95-776.78）/776.78≈85/776；2015年=

（936.14-861.95）/861.95≈75/861；2016年=（1030.00-936.14）/936.14≈

94/936，比较四个分数大小，问最快，找分数最大，先找一大一小，A项分子比其他都大，分母比其他都小，因此A项最大，对应A项。

【选A】

【知识点】增长率比较：

1.题型识别：

增长最快/慢。

2.公式：

r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1。

3.比较方式：

（1）给增长量：

增长量/基期量。

（2）给现期量和基期量（看倍数关系）：

①如果现期量/基期量≥2，直接比较现期量/基期量大小。

②如果现期量/基期量＜2，比较增长量/基期量大小。

7.（2017河南）2015和2016年S市研究与试验发展经费总支出约占同期生产总值的：

A.3.67%B.3.74%

C.3.77%D.3.84%

【解析】7.出现“占”，问百分数，是比重问题，求的是2015年和2016年总体的比重，有的同学用（2015年+2016年）部分量/（2015年+2016年）总量，给了部分量，而生产总值没有直接给，用部分/总体=比重，再用部分/比重得到总体，可以算，但比较麻烦。

2015年的比重=3.76%，2016年的比重=3.8%，求2015年和2016年总体的比重，即部分量和总体的关系，是混合比重问题。

根据口诀：

混合后居中但不中，3.73%＜x＜3.8%，排除A、D项；根据偏向基数大的一方，3.73%和3.8%的中间是3.765%，不能看936.14和1030.00，比重=支出/GDP，因此要看GDP的值，2015年GDP=936.14/3.73%，2016年GDP=1030/3.8%，无需计算，可以根据常识，GDP每年都是增长，则2016年＞2015年，因此偏向2016年=3.8%，与C项符合。

【选C】

【知识点】混合比重：

1.识别：

求比重，明显有部分混合得到整体的关系。

如：

男生+女生=全班；上半年+下半年=全年。

例：

某班男生党员所占比重为20%，女生中党员占比重为40%，女生比男生多，则全班党员人数占比可能为（）

A.20%B.27%、

C.32%D.40%。

答：

给了男女生的比重，问整体的比重，介于20%和40%之间，排除A、D项，再根据偏向基数大的，20%和40%的中间是30%，基数指的是分母所代表的量，比重=党员人数/人数，则男生比重=男党员/男生人数、女生比重=女党员/女生人数，

分母代表男生、女生的量。

根据“女生比男生多”，则偏向40%，因此结果在30%到40%之间，与C项符合。

2.判断口诀：

（1）混合后居中但不中（最小比重＜混合比重＜最大比重）。

（2）偏向基数较大的（基数指的是分母所代表的量）。

8.（2017河南）S市下列各项指标中，2016年同比增长速度最慢的是：

A.受理发明专利申请量B.发明专利授权量

C.PCT国际专利受理量D.经认定登记的各类技术交易合同金额

【解析】8.问的是同比增长速度最慢，即找增长率最慢，是增长率比较问题。

受理发明专利申请量=15.7%；发明专利授权量=14.1%；PCT国际专利受理量=47.2%；经认定登记的各类技术交易合同金额=16.2%，因此最小的是B项。

【选B】

【注意】找经认定登记的各类技术交易合同金额的增长率，不要找错成经认定登记的各类技术交易合同的件数的增长率。

9.（2017河南）2016年S市全年受理专利申请比2015年约增加多少万件？

A.2.0B.1.8

C.1.6D.1.4

【解析】9.增加+单位，求的是增长量。

主体是全年受理专利申请，给了现期和r，求增长量，用百化分，19.9%≈20%=1/5，则现期/（n+1）=119937/6，首位商不到2，但是很接近商2，对应A项。

如果不放心，119937/6≈1.99，与2接近。

【选A】

【知识点】增长量计算：

1.识别：

增长+单位。

2.计算方法：

（1）已知现期、基期：

增长量=现期-基期。

（2）已知现期、增长率：

①公式：

增长量=现期/（1+r）*r。

②速算：

a.增长率百化分，|r|=1/n。

b.r＞0，增长量=现期/（n+1）；r＜0，

减少量=现期/（n-1）。

【知识点】百化分：

1.1/2=50%；1/4=25；1/8=12.5%；1/16=6.25%。

每一个都是前面的一半。

2.1/3≈33.3%；1/6≈16.7%（结合“非常6+1”记忆，1+6=7，则1/6=16.7%）；

1/12≈8.3%。

3.1/5=20%；1/10=10%；1/20=5%。

4.1/7≈14.3%；1/14≈7.1%。

7和14一组。

5.1/9≈11.1%；1/11≈9.1%。

9和11一组。

6.1/13≈7.7%（结合“七夕”记忆，13像英文字母“B”，七夕要来了，自己还是“单身狗”，慌得一B）；1/15≈6.7%（结合顺子“567”记忆）。

7.1/17≈5.9%；1/18≈5.6%；1/19≈5.3%。

10.（2017河南）根据上述资料，下列说法不正确的是：

A.6年研究与试验发展经费支出占生产总值的比重比2012年高0.43个百分点

B.2～2016年，年均研究与试验发展经费支出超过800亿元

C.6年，发明专利授权量占专利授权量的三分之一以上

D.6年，平均每件经认定登记的各类技术交易合同金额不超过400万元

【解析】10.问不正确的，选非题。

C项：

出现“占”，比重问题，“占”前/“占”后=发明专利授权量/专利授权量=20086/64230＞1/3，则20086＜64230/3≈21000，与三分之一以上矛盾，错误，当选。

D项：

“不超过400万元”即＜400万，时间为现期，出现“平均”，是现期平均数问题，后/前=金额/件数=822.86亿/2.12万=822.86万/2.12，商不到4，则822.86万/2.12＜400万，正确，不选。

A项：

给了每一年的比重，直接做差即可，2016年-2012年=3.80%-3.37%=0.43%，正确。

B项：

“年均”是平均数问题，把每年的数据相加，用总量/个数，比较麻烦，用削峰填谷。

问的是800，则用800做基准线，2012～2016年的支出和800相比分别相差（-121）、（-24）、61、130、230，230足以填满（-121-24=-145）的谷值，即超过800亿元，正确。

如果要算平均具体数值，基准是800，谷值是（-145），

-145+230+61+130=276，则800+276/5＞800，正确。

【选C】

【知识点】削峰填谷：

1.环境：

平均数的计算或比较。

2.方法：

（1）第一步，划线，找峰找谷。

划线：

找一个相对居中好算的数（整数）。

（2）第二步，计算，用峰填谷。

【注意】平均数用总量/个数，总量是五年相加，因此要除以5，要和年均增长区分开。

【答案汇总】6-10：

ACBAC

【小结】第二篇：

1.A：

增长率比较，已知现期和基期，根据倍数关系是否明显找对应方法。

2.C：

混合比重，混合居中但不中，偏向不基数（分母）较大的一方。

3.B：

增长率比较，直接找数，注意主体。

4.A：

增长量计算，百化分。

5.C：

A.简单加减——两个时间的比重直接作差。

B.平均数计算——削峰填谷。

C.现期比重——可以计算出总量的1/3再比较。

D.现期平均数，后/前。

第三篇

注：

预算完成率=收入金额/预算收入金额。

2016年该市本级完成财政一般预算支出49.86亿元，比上年增支16.79亿元，

增长50.8%。

11.（2018浙江）表1中“？

”处的数字应为：

A.7B.7.5

C.8.5D.9

【解析】11.直接锁定“？

”所在处，“？

”横着看是基金收入，竖着看是同比增收的数值。

同比增收和预算完成率、收入金额没有关系，横着看找不到关系，竖着看，根据图表可知，其他三个收入相加为总收入，因此？

=30.15-7.13-16.02，尾数相同，不能用尾数法，30.15-（7.13+16.02）=30.15-23.15=7，对应A项。

【选A】

12.（2018浙江）2016年该市上划中央收入同比约增长了：

A.37%B.44%

C.51%D.58%

【解析】12.增长+%，求的是增长率。

主体是上划中央收入，对应材料，给了2016年现期值和增长量，则r=增长量/基期=16.02/（47.57-16.02）

=16.02/31.55，C、D项首位相同，次位差=8-1=7＞首位，选项差距大，截两位，16.02/32，首位商5，第二位接近商0，对应C项。

【选C】

13.（2018浙江）2016年该市本级主要预算支出项目中，占总预算支出比重较上年有所提高的项目个数有：

A.7个B.6个

C.5个D.4个

【解析】13.占+比重，比重问题，有现期（2016年）、基期（2015年），判定题型为两期比重问题。

找a、b，总预算支出是分母（b），b=50.8%，预算支出项目是分子（a），找上升的，即在表格中找增长率比50.8%大的，有教育（51.7%）、科学技术（181.0%）、节能环保（567.0%）、资源勘探电力信息等事务（67.8%）共4个项目满足，对应D项。

【选D】

【知识点】两期比重的比较：

1.题型识别：

两个时间+比重+升降。

2.判断方法：

（1）a>b，今年比重比去年上升。

（2）a

（3）a=b，比重不变。

3.注意：

（1）a：

分子的增长率，b：

分母的增长率。

（2）比较时需带正负号比较。

14.（2018浙江）2016年该市教育支出同比增量约是医疗卫生的多少倍？

A.4B.7

C.10D.14

【解析】14.时间2016年为现期，谁是谁的多少倍，现期倍数问题，注意算的是增量的倍数。

倍数=“是”前/“是”后=教育支出/医疗卫生支出。

已知现期、r，求增长量，用百化分计算增长量。

选项差距大，估算即可，教育支出增长量：

51.7%≈50%=1/2，n=3，增长量=6.03/3。

医疗卫生支出增长量：

14.4%≈1/7，增长量=2.28/8。

倍数=6.03/3÷（2.28/8）=6.03/3*8/2.28≈16/2.28≈7。

【选B】

15.（2018浙江）关于该市2016年财政收支状况，能够从上述资料中推出的

是：

A.财政总收入金额比预算总收入低1亿多元B.基金收入预算额赸过40亿元

C.节能环保支出同比增长了5亿多元D.支出增速最低的项目是科学技术

【解析】15.综合分析，找能够推出，选正确的。

C项：

增长+单位，增长量问题。

主体是节能环保，已知现期（6.68）、r（567.0%），此时不可以用百化分，采用公式计算，增长量=现期量/（1+r）*r=6.68/（1+5.67）

*5.67=6.68/6.67*5.67=1+*5.67＞5.67，单位都是亿，正确，当选。

D项：

时间为2016年，直接在表中找数据，r科学技术=181.0%，不是最小的，错误，排除。

A项：

“财政总收入金额比预算总收入低1亿多元”，即预算收入-实际收入＞1+，对应材料找数据，109.16/99.2%-109.16=109.16/（1-0.8%）-109.16，|0.8%|

＜5%，化除为乘，原式转化为109.16*（1+0.8%）-109.16=109.16*0.8%≈

1.09*0.8=0.8+＜1，错误，排除。

B项：

预算收入=收入/预算完成率，超过40亿元，即35.33/95.1%＞40。

35.33

＜36＜40*95.1%，所以预算收入不超过40亿元，错误，排除。

【选C】

【注意】1.平时用百化分，r都是小于1的数，将r转化为1/n的形式计算更方便。

此题C项中，r=567.0%＞1，不用百化分，直接采用公式“增长量=现期量*r/

（1+r）”来计算。

2.题干时间是2016年，所以4个选项的时间都是2016年。

3.当|r|＜5%时，要牢记化除为乘。

【答案汇总】11-15：

ACDBC

【小结】第三篇：

1.A：

简单加减——尾数法。

2.C：

增长率计算——增长量/现期-增长量。

3.D：

两期比重比较——比较分子增长率a和分母增长率小b大小。

4.B：

现期倍数，先百化分计算出增长量后再直除。

5.C：

A.差值计算——结合选项数据对计算式子迚行转化。

B.现期计算——根据注释公式计算。

C.增长量计算——增长率大于100%，用增长量=现期/（1+𝑟）*𝑟直接算。

D.直接找数——增长率比较。

数量关系

【知识点】代入排除法：

1.范围：

（1）看题型：

年龄（爸爸多少岁、妈妈多少岁）、余数（余几个、多几个、剩几个）、不定方程（未知数个数大于方程个数）。

（2）看选项：

选项为一组数（各、分别）、可转化为一组数（选项问甲，题干中给出甲+乙=100，可以得出乙）。

（3）剩二代一：

利用方法排除两个选项，只剩两项时，代入一项即得答案。

（4）题目没有思路，可以用代入排除法尝试一下。

2.方法：

（1）优先排除。

尾数、奇偶、倍数。

（2）直接代入。

最值（问最大，从大数开始代入；问最少，从小数开始代入）、好算（如两个选项300、297，优先从300代入）。

1.【2017吉林】已知张先生的童年占去了他年龄的1/14，再过了1/7他进入成年，又过了1/6他结婚了，婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是：

A.38岁B.32岁

C.28岁D.42岁

【解析】1.方法一：

年龄问题，优先用代入排除法。

从问题出发，问张先生结婚时的年龄，则选项代表张先生结婚时的年龄，代入A项：

结婚时38岁，“婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方”，婚后

3年为41岁，儿子7岁时，张先生为41+7=48岁，48+7=55，素数就是质数，55不是平方数，排除A项。

代入B项时也是重复代入A项的过程，在验证A项时，38+3+7+7=38+17=55，整个计算过程加了17，为了计算方便，直接用“选项+17”来验证。

代入B项：

32+17=49=72，7是素数，保留，此时不可以直接选，因为只满足部分条件。

代入C项：

28+17=45，45不是平方数，排除；代入D项：

42+17=59，59不是平方数，排除。

此时B项当选。

方法二：

结合常识代入条件验证。

“年龄和为某个素数的平方”这一个条件很特殊，素数有2、3、5、7、11……，平方数分别为4、9、25、49、121。

儿子7岁，排除4、9；当年龄和为25时，父亲年龄18岁，不符合我国法律，排除；

当年龄和为49时，父亲42岁，有可能，保留；当年龄