整理数学微积分英汉词典.docx
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整理数学微积分英汉词典
MATHEMATICALTERMS
（Part1）
calculus微积分
definition定义
theorem定理
lemma引理
corollary推论
prove证明
proof证明
show证明
solution解
formula公式
ifandonlyif（iff）当且仅当
x
Xforallx
X
x
Xthereexistsanx
X
suchthat使得
given已知
set集合
finiteset有限集
infiniteset无限集
interval区间
openinterval开区间
closedinterval闭区间
neighborhood邻域
number数
naturalnumber自然数
integer整数
oddnumber奇数
evennumber偶数
realnumber实数
rationalnumber有理数
irrationalnumber无理数
positivenumber正数
negativenumber负数
mapping映射
function函数
monotonefunction单调函数
increasingfunction增函数
decreasingfunction减函数
boundedfunction有界函数
oddfunction奇函数
evenfunction偶函数
periodicfunction周期函数
compositefunction复合函数
inversefunction反函数
domain定义域
range值域
variable变量
independentvariable自变量
dependentvariable因变量
sequence数列
convergentsequence收敛数列
divergentsequence发散数列
boundedsequence有界数列
decreasingsequence递减数列
increasingsequence递增数列
limit极限
one-sidedlimit单侧极限
left-handlimit左极限
right-handlimit右极限
TheSqueezeTheorem夹挤定理
infinity无穷大
infinitesimal无穷小
equivalentinfinitesimal等价无穷小
infinitesimalofhigherorder高阶无穷小
orderofinfinitesimal无穷小的阶
infinitesimalsofthesameorder同阶无穷小
increment增量
continuousfunction连续函数
continuity连续性
f（x）iscontinuousatx在x连续
f（x）isdiscontinuousatx在x间断
discontinuity间断点
discontinuityofthefirst（second）kind第一
（二）类间断点
removablediscontinuity可去间断点
jumpdiscontinuity跳跃间断点
infinitediscontinuity无穷间断点
intermediatevalue介值
TheIntermediateValueTheorem介值定理
zeropoint零点
TheZeroPointTheorem零点定理
root根
equation方程
uniformcontinuity一致连续
derivative导数
rateofchange变化率
velocity速度
instantaneousvelocity瞬时速度
tangent（line）切线
normal（line）法线
slope斜率
left-handderivative左导数
right-handderivative右导数
f（x）isdifferentiableatxf（x）在x处可导（可微）
differentiation求导
TheChainRule链式法则
differentiationformulas求导公式
implicitfunction隐函数
explicitfunction显函数
implicitdifferentiation隐函数求导
logarithm对数
Logarithmicdifferentiation对数求导法
parameter参数
parametricequation参数方程
parametriccurve参数曲线
hyperbolicfunction双曲函数
hyperbolicsine双曲正弦
hyperboliccosine双曲余弦
hyperbolictangent双曲正切
hyperboliccotangent双曲余切
differential微分
differentialquotient微商
approximatevalue近似值
error误差
relativeerror相对误差
absoluteerror绝对误差
invarianceofdifferentialform微分形式不变性
higherderivative高阶导数
firstderivative一阶导数
secondderivative二阶导数
thirdderivative三阶导数
nthderivativen阶导数
twicedifferentiable二阶可导
acceleration加速度
meanvalue中值
TheMeanValueTheorem中值定理
Rolle’sTheorem罗尔定理
Lagrange’sMeanValueTheorem拉格朗日中值定理
Cauchy’sMeanValueTheorem柯西中值定理
equality等式
inequality不等式
indeterminateform不定型（未定式）
indeterminateformoftype
（
）
（
）型未定式
L’Hospital’sRule洛必达法则
Taylor’sformula泰勒公式
polynomial多项式
nth-degreepolynomialn次多项式
remaind余项
Lagrange’sformofremainder拉格朗日型余项
Peano’sformofremainder皮亚诺型余项
Maclaurinformula麦克劳林公式
Taylorpolynomial泰勒多项式
Mauclaurinpolynomial麦克劳林多项式
polynomialapproximation多项式逼近
accuracy精确度
margin边际
marginalcost边际成本
marginalrevenue边际收益
elasticity弹性
density密度
mass质量
extremevalue极值
localmaximumvalue极大值
localminimumvalue极小值
（absolute）maximum最大值
（absolute）minimum最小值
stationarypoint驻点（稳定点）
criticalpoint临界点
TheFirst（Second）DerivativeTest（极值的）一
（二）阶判别法
convex凸的
convexcurve凸曲线
concave凹的
concavecurve凹曲线
convexfunction凸函数
pointofinflection拐点
asymptote渐近线
horizontalasymptote水平渐近线
verticalasymptote垂直渐近线
slantasymptote斜渐近线
curvesketching作图
sketchacurve作图
curvature曲率
Thebisectionmethod二分法
Thesecantmethod弦位法
Newton’smethod牛顿（切线）法
Thetangentmethod切线法
differentialcalculus微分学
integral积分
integralcalculus积分学
definiteintegral定积分
indefiniteintegral不定积分
partition分割
Riemannsum黎曼和
integralsign积分符号
integrand被积函数
upper（lower）limitofintegration积分上（下）限
integration积分（求积）
integrable可积的
f（x）isintegrableon[a,b]
integrablefunction可积函数
integrability可积性
sufficientcondition充分条件
necessarycondition必要条件
piecewisecontinuous分段连续
property性质
Themeanvaluetheoremofintegral积分中值定理
Thefundamentaltheoremofcalculus微积分基本定理
Newton-Leibnizformula
primitivefunction（anti-derivative）原函数（反导数）
Thesubstitutionruleforintegration换元积分法
Theinverseofthechainrule反链式法（凑微分法）
integrationbyparts分部积分法
rationalfunction有理函数
fraction分式
irreduciblefraction最简分式
partialfraction部分分式
partialfractiondecomposition部分分式分解
vector矢量
freevector自由矢量
zerovector零矢量
magnitudeofavector矢量的模
unitvector单位矢量
scalarproduct数量积
dotproduct点积
vectorproduct矢量积
crossproduct叉积
aisperpendicular（orthogonal）toba与b垂直
coordinate坐标
coordinatesystem坐标系
coordinateaxis坐标轴
x-axisx轴
coordinateplane坐标面
directionangle方向角
directioncosine方向余弦
rectangularcoordinatesystem直角坐标系
octant卦限
thefirstoctant第一卦限
variable变量
functionoftwo（three）variables二（三）元函数
functionofseveralvariables多元函数
independentvariable自变量
dependentvariable因变量
domain定义域
range值域
setofpoints点集
neighborhood邻域
interiorpoint内点
boundarypoint边界点
bound边界
openset开集
closedset闭集
connectedset连通集
region区域
openregion开区域
closedregion闭区域
boundedregion有界区域
unboundedregion无界区域
clusterpoint聚点
doublelimit二重极限
iteratedlimit累次极限
continuity连续性
increment增量
totalincrement全增量
partialincrement偏增量
partialderivative偏导数
partialderivativeoff（x,y）withrespecttox（y）f（x,y）关于x（y）的偏导数
higherpartialderivative高阶偏导数
mixedpartialderivative混合偏导数
Laplaceequation拉普拉斯方程
totaldifferential全微分
differentiable可微
chainrule链式法则
implicitfunction隐函数
implicitdifferentiation隐函数微分法
Jacobiandeterminant雅可比行列式
curve曲线
spacecurve空间曲线
tangentvector切矢
tangentline切线
normalplane法平面
surface曲面
normalvector法矢
normalline法线
tangentplane切平面
sphere球面
cylinder柱面
cone锥面
directionalderivative方向导数
gradient梯度
gradientvector梯度矢量
∇fdelf
levelcurve等值线
levelsurface等值面
localextremum极值
localmaximum极大值
localminimum极小值
extremevalue最值
absolutemaximum（minimum）最大（最小）值
stationarypoint（criticalpoint）驻点（临界点）
conditionalextremum条件极值
Lagrangemultiplier拉格朗日乘数
methodofLagrangemultiplier拉格朗日乘数法
objectivefunction目标函数
constraint约束条件
methodofleastsquare最小二乘法
field场
scalarfield数量场
vectorfield矢量场
gradientfield梯度场
potentialfield势场
potentialfunction势函数
conservativefield保守场
gravitationalfield引力场
forcefield力场
velocityfield速度场
multipleintegral重积分
doubleintegral二重积分
iteratedintegral累次积分
region区域
regionofintegration积分区域
typeX（Y）regionX（Y）型区域
orderofintegration积分秩序
reversetheorderofintegration交换积分秩序
polarcoordinates极坐标
doubleintegralsinpolarcoordinates极坐标下的二重积分
volume体积
lamina平面薄片
mass质量
density密度
momentaboutx-axis关于x轴的（静）力矩
centerofmass重心
momentofinertia转动惯量
surface曲面
areaofasurface曲面的面积
tripleintegral三重积分
rectangle矩形
rectangularcoordinates直角坐标系
cylinder柱面
cylindricalcoordinates柱面坐标系
sphere球面
sphericalcoordinates球面坐标系
changeofvariablesinmultipleintegrals重积分的变量替换
Jacobiandeterminant雅可比行列式
lineintegral曲线积分
lineintegralwithrespecttoarclength对弧长的曲线积分（第一型）
lineintegralwithrespecttox（y）对坐标x（y）曲线积分（第二型）
lineintegralofavectorfield向量场的曲线积分
smoothcurve光滑曲线
piecewisesmoothcurve逐段光滑曲线
orientedcurve有向曲线
orientationofacurve曲线的方向
work功
thelineintegralisindependentofpath曲线积分与路径无关
connectedregion连通区域
simply-connectedregion单连通区域
closedcurve闭曲线
Green’stheorem格林定理（公式）
positiveorientationofacurve曲线的正向
Fundamentaltheoremforlineintegrals曲线积分的基本定理
surfaceintegral曲面积分
surfaceintegralofascalarfield数量场的曲面积分（第一型）
surfaceintegralofavectorfield向量场的曲面积分（第二型）
orientablesurface可定向曲面
orientedsurface有向曲面
Möbiusstrip莫比乌斯带
Kleinbottle克莱因瓶
one-sidedsurface单侧曲面
two-sidedsurface双侧曲面
（三）环境标准和环境影响评价技术导则closedsurface闭曲面
（四）环境价值评价方法flux流量、通量
大纲要求electricflux电通量
divergence散度
rotation（curl）旋度
通过安全预评价形成的安全预评价报告，作为项目前期报批或备案的文件之一，在向政府安全管理部门提供的同时，也提供给建设单位、设计单位、业主，作为项目最终设计的重要依据文件之一。
Gauss’theorem高斯定理（公式）
一、环境影响评价的发展与管理体系、相关法律法规体系和技术导则的应用Thedivergencetheorem散度定理（公式）
Stokes’theorem斯托克斯定理（公式）
2.辨识与分析危险、有害因素curltheorem旋度定理（公式）
以森林为例，木材、药品、休闲娱乐、植物基因、教育、人类住区等都是森林的直接使用价值。
circulationofvaroundLv沿L的环流量
大纲要求Hamiltonoperator哈密顿算子
harmonicfield调和场
（二）环境影响经济损益分析的步骤
市场价格在有些情况下（如对市场物品）可以近似地衡量物品的价值，但不能准确度量一个物品的价值。
三者的关系为：
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