五年级数学上册概念整理.docx
《五年级数学上册概念整理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级数学上册概念整理.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级数学上册概念整理
五年级数学上册概念整理
一、小数乘法
1、小数乘法计算法则:
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
2、当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
(另一个因数≠0)
当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
(另一个因数≠0)
当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
3、、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
①小数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
5、一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数(大)
如:
3.4×1.5>3.40.9×3>0.9
一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数(小)。
如:
3.4×0.74<3.40.9×0.3<0.9
6、一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
7、一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…
二、小数除法:
1、除数是整数的除法
按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0再除;如果有余数,要添0再除。
2、一个数除以小数:
先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位;然后按照除数是整数的除法计算。
取商的近似值时要看清题目要求,需要保留几位小数就除到后面一位,再用“四舍五入法”取商的近似值。
3、一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
4、被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
5、、当除数大于1时,商小于被除数。
(被除数≠0);当除数小于1时,商大于被除数。
(被除数≠0);当除数等于1时,商等于被除数。
三、观察物体
1、通过观察,我们发现了至少能看到长方体的一个面,也可能看到两个面,最多一次能看见三个不同的面,从不同方向观察物体,看到的形状是不同的,并且站在任一位置,不能同时看到长方体所有的面。
2、同一个物体,从不同角度观察,看到的形状各不相同。
3、同一方向观察不同物体的立体图形,得到的形状也可能是相同的。
四、解简易方程
1、用字母表示数
加法交换律:
a+b=b+a 加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a 乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写,省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
a 2表示两个a相乘,读作a的平方。
2、含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边都相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、等式保持不变的规律:
等式的两边都加上或减去相同的数,等式不变。
等式的两边都乘上或除以相同的数(0除外)等式不变。
五、多边形的面积
1、沿平行四边形的高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,拼成长方形的面积与平行四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。
如果用S表示平行四边形的面积,用a、h分别表示平行四边形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah
2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah÷2。
3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,因为平行四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
4、组合图形的面积
一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的面积,求出组合图形的面积。
5、长度单位进率
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
人民币单位进率1元=10角1角=10分
质量单位进率
1吨=1000千克1千克=1000克
面积单位进率1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
高级单位转化为低级单位乘以进率,小数点向右移动。
低级单位转化为高级单位除以进率,小数点向左移动。
六、统计与可能性
1、看一个规则公平不公平,主要看它们的可能性是不是一样的。
2、中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时,最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。
如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小,最好选用中位数来表示该组数据比较合适。
七、数学广角
1、邮政编码由六位数字组成,前两位数字表示省、直辖市或自治区。
前三位表示邮区,前四位表示县(市),最后两位数字表示的是投递局或邮政所。
2、身份证号码是由18位数字组成:
前6位为行政区划代号,行政区代码它只记录到省、市、区(县)。
前两位表示省,接下来两位表示市,再后面两位表示县或区。
第7至14位为出生日期码,第7至10位表示年份,11、12位表示月份,13、14位表示日期。
第15至17位为顺序码,表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序,单号分给男性,双号分给女性。
第18位为校验码。
3、图书的条形码就像是图书的身份证,它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统,外文简称ISBN。
国际标准符号以“ISBN”作为标志,后面带有10个数字。
这10个数字分为4部分,即组号、出版代号、书序号、检验号,各部分之间用“-”或空位隔开。
ISBN-7-107-18617-6
“7”是组号,代表一个国家、地区或语种的编号,7即指中国。
“107”指出版社号,可以多达7位数,这个107就是指人民教育出版社社号。
“18617”是书序号,就是出版社每种出版物的编号,“6”是检验码。
应用题过关
1).学校图书室的面积是85平方米,用边长0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2).1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克,24.5公顷松柏树31天分泌杀菌素多少千克?
3).某班有班费24.2元,同学们卖废品又得到16.4元。
这些钱可以买7本书,或者21根绳子。
一本书多少钱?
一根跳绳多少钱?
4).一支铺路队。
上午工作3.5小时,铺了164.9米,下午工作4.5小时,铺了206.7米.上午铺得快还是下午铺得快?
5).张燕家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
6).2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
7).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每瓶装0.4千克,需要准备几个瓶?
8).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
9).制作一种蛋糕,每个需要0.32千克面粉.李师傅领了4千克面粉做蛋糕,最多可以做几个?
10).果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装15千克,全部装完需要多少个纸箱?
11).一种奶粉一瓶450克,每冲一杯需要16克奶粉和9克方糖,冲完这瓶奶粉,大约需要多少克方糖?
12).林华的妈妈去市场买水果.她先花3.5元买了2.5千克苹果,还准备买3千克橙子,橙子的单价是苹果的1.6倍.买橙子应付多少钱?
13).一个玩具厂做一个玩具兔需要3.8元的材料.现在改进制作方法,每一个只需用3.6元的材料.原来准备做180个玩具兔的材料,现在可以做几个
14)在老年人运动会上,刘大伯参加了长跑比赛,全程1.5千米,用了9.7分钟,取得第一名。
李大伯用时比刘大伯多2分钟,李大伯跑1千米平均需要多少分钟?
15)小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元?
16)小军家的汽车行驶90千米耗油7升,亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。
谁家的汽车耗油低?
(得数保留一位小数)
17)小明和小刚收集了一些玻璃球,小明的玻璃球个数是小刚的3倍,如果小明给小刚6个,两个人就一样多了。
他们俩人分别有多少个玻璃球?
18)妈妈买回一箱脐橙,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个脐橙;如果每天吃6个,则又少8个脐橙。
计划吃多少天?
这箱脐橙共有多少个?
19)一块三角形广告牌,底是2.8米,高是1.8米,如果每平方米需要用0.48千克油漆,刷这块广告牌的正面至少需要多少千克油漆?
(得数保留整数)
20)2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌,比1998年汉城奥运会的7倍少3枚,1998年中国队共获得多少枚金牌?
五年级数学上册易错题和应用题练习
一、填空
1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3,4,5厘米,这个三角形的面积是()。
斜边上的高是()厘米。
2、两个()三角形能拼成一个平行四边形,两个()三角形能拼成一个长方形。
3、0.15小时=()分138分=()小时
1时42分=()时2.4时=()时()分
20500平方米=()公顷4.05公顷=()平方米4平方米4平方分米=()平方米
4、一个长方形木框,拉成一个平行四边形,()不变,()变小。
一个平行四边形木框,拉成一个长方形,面积(),周长()。
5、一个三位小数四舍五入后是2.56,这个小数最大可能是(),最小可能是()。
6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的()。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的底是平行四边形的底的(),如果三角形的底是10cm,那么平行四边形的底是()。
7、1.373737……是()小数,它的的循环节是(),用简便写法记作()。
这个数保留两位小数是()。
2.235235……的循环节是()
8、1.205×0.35的积有()位小数。
14.7里面有()个0.7。
9、13.65扩大到原数的()是1365;
6.8缩小到原数的()是0.068。
10、一个数乘大于1的数,积比这个数();一个数乘小于1的数,积比这个数()。
一个数除以大于1的数,商比这个数();一个数除以小于1的数(0除外),商比这个数()。
2.6×0.78○2.60.24×360○3.6×24
17.3÷1.1○17.35.08÷0.22○5.08
3.8÷0.8○3.83.8×0.7○38×0.07
0.42○0.4×22.6÷1.4○2.6×1.4
11、找准被除数。
李师傅4小时做20个零件,平均每小时做()个零件;做每个零件需要()小时。
50千克黄豆可以榨豆浆25千克,每千克黄豆可以榨豆浆()千克,榨1千克豆浆需要黄豆()千克。
12、19.76÷0.26=( )÷26=( )。
0.69×()=()×54=6.9×0.54
13、一个平行四边形的面积是10dm2,与它等底等高的三角形的面积是( )。
14、梯形面积公式用字母表示是()。
乘法分配律用字母表示是()。
15、一个数小数点向右移动2位后,比原数大1237.5,这个数是( )。
16、服装厂要加工一批儿童服装,原来每套用布1.5米,可以加工480套。
现在每套少用布0.3米,现在可以加工( )。
17、3.6×1.9+0.36×81=3.6×(1.9+)
18、把0.607、0.607、0.607、0.607、0.607按照从小到大的顺序排列。
19、含有未知数的()叫做方程。
20、把一根木料锯成3段要3.6分钟,锯成8段要()分钟。
21、一件衬衫要用6颗扣子,100颗扣子最多能钉()件衬衫。
22、计算1.68÷0.15,当商是11时,余数是()。
23、由四根木条钉成的一个底是18cm,高是11cm的平行四边形,把它拉成长方形后,面积增加了36cm²。
长方形的宽是()cm。
24、一个工地用汽车运土,每辆车运X吨。
一天上午运了6车,下午运了5车。
这一天共运土()吨,上午比下午多运土()吨。
25、商场上午卖出电视机10台,下午又卖了7台,每台电视机A元。
全天共卖电视机一共收入()元,上午比下午卖电视机少收入()元。
26、体育馆分上、中、下三层,上层10排,每排A个座位;中层13排,每排B个座位;下层16排,每排C个座位。
这个体育馆一共有()个座位。
27、三个连续自然数的和是60,这三个数是()、()和()。
28、12.5×()-6.5×()=4.2(括号里填相同的数)
29、一个平行四边形的面积是84dm²,与它等底等高的三角形的底是6dm,高是()。
30、某出租车的收费标准如右表
里程收费标准3千米以内10元3千米以上每增加1千米,再收2.5元
小英乘出租车行了9千米,最少应付()元。
二、解决实际问题
1、一间教室长13米,宽8.4米,用面积0.09平方米的方砖铺地面,需要这种方砖多少块?
2、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。
明明买同样的5枝钢笔应花多少元?
3、四1班买来2根10m长的绳子准备做跳绳,一根跳绳长1.4m,最多能做几根?
4、甲种牛奶每箱24袋,共40.8元;乙种牛奶每箱22袋,共35.2元,这两种牛奶哪种便宜?
一袋便宜多少钱?
5、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋,如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋,需要多少个这样的木箱?
6、改革开放三十年,中国财政用于教育的支出由1978年的75.05亿元,增加到2007年的7122.32亿元,约增加多少倍?
(得数保留整数)
7、一块平行四边形的麦田,底是215m,高是17m,共收小麦10965千克,这块麦田有多大?
平均每平方米收小麦多少千克?
8、在一块底边长为90m,高为60m的平行四边形地里种向日葵,如果平均每棵向日葵占地0.25m²,这块地一共可以种向日葵多少棵?
9、一块平行四边形的铁皮的周长是82cm,一条底边长16cm,这条底边上的高是20cm,求另一条底边上的高是多少cm?
10、一块三角形的底是16分米,比高长4分米,这个三角形的面积是多少平方分米?
11、一块三角形麦田,底是26米,高是13米,共收小麦507千克,平均每平方米收小麦多少千克?
12、一块三角形广告牌,底是2.8米,高是1.8米,如果每平方米需要用0.48千克油漆,刷这块广告牌的正面至少需要多少千克油漆?
(得数保留整数)
13、直角三角形的两条直角边分别是3厘米、和4厘米,斜边是5厘米,斜边上的高是
多少厘米?
14、右面的梯形中,阴影部分的面积
是13.5cm²,这个梯形的面积是多少?
15、一个梯形麦田,上底是35米,下底是25米,面积是1140平方米,高是多少米?
16、一块梯形钢板,上底是45厘米,高是28厘米,面积是980平方厘米,下底是多少厘米?
17、一辆汽车从甲地到乙地,行驶了3.2小时,平均每小时行驶95千米;从乙地回到甲地行驶了3.8小时,平均每小时行驶了多少千米?
18、学校买了700本图书,计划用纸箱包装运回。
已知每个纸箱最多能装110本,需要准备多少个纸箱?
19、服装厂做一件男上衣用2.5米布,现在有42米布料,可以做多少件这样的男上衣?
20、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳,现在有30米丝绳,最多可编多少个中国结?
21、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克,120千克黄豆可以榨豆浆多少千克?
22、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城,5小时可以到达,这辆汽车从甲城开出3.5小时后,距乙城还有90千米,甲乙两城相距多少千米?
23、一种长方形食品袋长0.3米,宽0.2米。
要制作这样的450个食品袋,至少需要布料多少平方米?
24、爸爸妈妈带兰兰(兰兰身高1.3米)去长城玩,单程票价:
12.4元/人,儿童1.4米以下半价。
爸爸买了3个人的往返票,他付给售票员100元,应找回多少元?
25、李叔叔在停车场交费12.5元,他在这个停车场停车几小时?
26、在老年人运动会上,刘大伯参加了长跑比赛,全程1.5千米,用了9.7分钟,取得第一名。
李大伯用时比刘大伯多2分钟,李大伯跑1千米平均需要多少分钟?
27、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元?
28、小军家的汽车行驶90千米耗油7升,亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。
谁家的汽车耗油低?
(得数保留一位小数)
三、列方程解应用题
1、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
2、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?
3、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克?
4、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵?
5、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
6、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?
7、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?
8、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?
9、2004年亚洲人口约39亿,比欧洲人口总数的5倍还多4亿,欧洲人口大约有多少?
10、学校买了40枝钢笔和20个篮球,一共用
了1180元。
篮球多少钱一个?
11、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌,比1998年汉城奥运会的7倍少3枚,1998年中国队共获得多少枚金牌?
12、在一个笼子里,有鸡又有兔,它们的头有6个,它们的脚共有20只,请问笼子里,鸡、兔各几只?
13、大象的寿命是80年,海龟的寿命比大象的2倍还多20年,海龟能活多少年?
14、小丽和兰兰玩跳绳,小丽跳的个数是兰兰的4倍,兰兰再跳39个就和小丽同样多。
小丽和兰兰各跳多少个?
15、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚,用去了30元。
这两种邮票各买了多少枚?
16、强强和莉莉共有奶糖40粒,强强比莉莉少6粒,强强有奶糖多少粒?
17、一辆双层巴士共有乘客54人,上层乘客数是下层乘客数的2倍,上下层各有乘客多少人?
18、已知长方形的宽是长的一半,它的周长是3.6米,这个长方形的宽是多少米?
面积是多少米?
19、修一条公路,计划每天修1.2千米,比实际少修0.2千米,结果提前5天修完,这条路全场多少千米?
20、小明和小刚收集了一些玻璃球,小明的玻璃球个数是小刚的3倍,如果小明给小刚6个,两个人就一样多了。
他们俩人分别有多少个玻璃球?
21、妈妈买回一箱脐橙,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个脐橙;如果每天吃6个,则又少8个脐橙。
计划吃多少天?
这箱脐橙共有多少个?
22、有两桶油,甲桶油原来重10千克,倒出1.2千克后,比乙桶油的2倍少2.8千克,乙捅油重多少千克?
23、妈妈今年38岁,儿子今年10岁,几年前,妈妈的年龄是儿子的5倍?
24、爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁?
25、盒子里有同样的绿球和黄球,每次取出6个绿球和4个黄球,去了若干次后,盒子里黄球比绿球多36个。
一共取了多少次?
26、我国参加28届奥运会的女运动员有138人,女运动员比男运动员得倍少8人。
男女运动员一共多少人?
简便计算训练
2.35+1.713+0.287+7.650.134+2.66+0.8660.32×4030.25×367.6×0.8+0.2×7.60.85×1990.25×8.5×41.28×8.60.72×8.6
3.12+3.12×9928.6×101-28.69.16×1.5-0.5×9.16307×10.1
0.45×180.32×12.5×2.55.6×1.25(7.7+15.4)÷79.9×34
1.5×1.2+8.8×1.54.7×8.3+5.2×8.3+0.83
7.12×4-1.12×4450÷2.5÷2(125-1.25)×0.83.5×0.4+3.5×0.6
13.5×0.98X-54=247X=49X×42=1262.4X=26.413+x=28.5
7.5x-3x=1824x+6x=63.65(1.6x+4.4x+3.5×4)=1006(x+0.3)=9.64(x-2.2)=320.7(2+x)=14