北京市西城区学年七年级数学上册期末检测考试题.docx
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北京市西城区学年七年级数学上册期末检测考试题
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷
七年级数学2018.1
试卷满分：
100分，考试时间：
100分钟
一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【考点】幂的运算
【试题解析】
所以选C
【答案】C
2．科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000
用科学记数法表示为（）．
A．
B．
C．
D．
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【试题解析】2500000=
，选B
【答案】B
3．下列各式中，正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【考点】整式加减
【试题解析】A,-（2x+5）=-2x-5
B,
C-a+b=-（a-b）
D,2-3x=-（-2+3x）
【答案】C
4．下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【考点】幂的运算
【试题解析】
【答案】B
5．已知
，则代数式
的值是（ ）．
A.1B.
C.5D.
【考点】代数式及其求值
【试题解析】2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1
【答案】B
6．空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列
的顺序是（）．
制冷剂编号
R22
R12
R410A
制冷剂
二氟一氯甲烷
二氟二氯甲烷
二氟甲烷50%，五氟乙烷50%
沸点近似值
（精确到1℃）
A.R12，R22，R410AB.R22，R12，R410A
C.R410A，R12，R22D.R410A，R22，R12
【考点】实数大小比较
【试题解析】-30＞-41＞-52
【答案】D
7．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号
来表示，把x等于某数
时的多项
式的值用
来表示，例如
时，多项式
的值记为
，那么
等于（）．
A.
B.
C.
D.
【考点】数式及其求值
【试题解析】f（-1）=
【答案】A
8．下列说法中，正确的是（ ）．
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点.若MN=5，则线段AB=10．
A.①②B.②③C.②④D.③④
【考点】线段、射线与直线
【试题解析】①射线AB和BA的起点不同，方向不同，不是一条射线
②B应该在线段AC上，才符合条件，错误
【答案】D
9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对
应顺序暂不确定）．如果
，
，
，那么表示数b的点为（ ）．
A.点MB.点N
C.点PD.点O
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】ab＜0，那么a和b符合不同
a+b＞0，说明一个是正，一个是负
∴M肯定是a和b中一个
∴c＞0
∵ac＞bc
∴a＞b
∴a＞0
∴b对应M
【答案】A
10．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右
图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）．
【考点】几何体的三视图
【试题解析】∵从上面看，两边都有方格，所以从左面看应该也是两边都有方格，所以C选项不正确。
【答案】C
二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18
题每小题2分）
11．
的相反数是．
【考点】实数的相关概念
【试题解析】-（-2019）=2018
【答案】2018
12．单项式
的次数是_______．
【考点】整式的有关概念
【试题解析】单项式的次数是指，每个字母次数之和，所以是3+1=4
【答案】4
13．用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【试题解析】精确到0.01，看0.001位，根据四舍五入可得：
3.886≈3.89
【答案】3.89
14．如图，∠AOB=
，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．
（1）∠AOC=_______；
（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为
顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC
的余角是∠______，这个余角的度数等于______．
【考点】角及角平分线
【试题解析】
（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=72°30′-30°=42°30′
（2）如图所示，
或
，
【答案】
（1）
（2）如图1，
或
，
15．用含a的式子表示：
（1）比a的6倍小5的数：
；
（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中
午12点的气温为℃．
【考点】代数式及其求值
【试题解析】根据题意，a的6倍，就是6a，小5就是减去5
上升了10摄氏度，就是加上10摄氏度，
（1）6a-5；
（2）a+12
【答案】
（1）
；
（2）
16．请写出一个只含字母x的整式，满足当
时，它的值等于3.你写的整式是
____________．
【考点】整式的有关概念
【试题解析】x+5，当x=-2时，-2+5=3，符合条件.
【答案】不唯一，如
或
17．如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该
商品的成本价为_______元．
【考点】一次方程（组）的应用
【试题解析】设成本价为x元，根据题意得：
x（1+20%）×0.9=x+16
解得：
x=200
【答案】200
18．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按
顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点
的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．
如：
小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→
5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走
1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．
若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为
_____的点，…，第2018次“移位”后，他到达编号为______的点．
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】4点开始，那么走4段弧，所以到达3点，
3点走3段弧到达1点，1点走1段弧到大2点
2点走2段弧到达4点，回到出发的原点
走了4次回到原点，所以2018÷4=504
所以到达4点
【答案】3,4
三、计算题（本题共16分，每小题4分）
19．
．
【考点】实数运算
【试题解析】
【答案】－15
20．
．
【考点】实数运算
【试题解析】
【答案】6
21．
．
【考点】实数运算
【试题解析】
【答案】2
22．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：
（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；
（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避
错方法给出你的建议．
（2）解：
【考点】实数运算
【试题解析】
（1）
（2）①绝对值是非负数，要记住这一点，要按运算顺序来，从左到右，依次计算
【答案】见解析
四、先化简，再求值（本题5分）
23．
，其中
，
．
解：
【考点】代数式及其求值
【试题解析】
解：
=
当
，
时，
原式
【答案】-16
五、解答题（本题5分）
24．解方程：
．
解：
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并，得
系数化1，得
所以原方程的解是
【答案】-3
六、解答题（本题7分）
25．如图，
，EM平分
，并与CD边交于点M．DN平分
，
并与EM交于点N．
（1）依题意补全图形，并猜想
的度数等于；
（2）证明以上结论．
证明：
∵DN平分
，EM平分
，
∴
，
．
（理由：
）
∵
，
∴
．
【考点】角及角平分线
【试题解析】
（1）补全图形见图2．
猜想
的度数等于45
．
（2）证明：
∵DN平分
，EM平分
，
∴
，
（理由：
角平分线的定义）
∵
，
∴
【答案】见解析
七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）
26．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二
个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．
解：
【考点】一次方程（组）的应用
【试题解析】
解：
∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，
∴
．
解得
又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，
∴
将
代入上述方程得
解得
此时
【答案】
，
，x=11
27．从2018年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气
收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按
2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父
母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（3）如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？
解：
（1）
（2）
（3）
【考点】一次方程（组）的应用
【试题解析】解：
（1）
（元）．
（2）
（元）．
（3）设小冬家2018年用了x立方米天然气．
∵1563＞1173，
∴小冬家2018年所用天然气超过了500立方米．
根据题意得
．
即
．
移项，得
．
系数化1得
．
移项，得
．
答：
小冬家2018年用了600立方米天然气．
【答案】
（1）680元
（2）1173元（3）小冬家2018年用了600立方米天然气．
八、解答题（本题6分）
28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单
位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度
沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
，
；
（2）当
时，求
的值；
（3）当
时，求t的值．
（2）解
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