同步练习《圆周运动》教科版.docx
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同步练习《圆周运动》教科版
《圆周运动》同步练习
♦选择题
1.在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面
的夹角约为45°,重力加速度为g=10m/s2，若已知女运动员的体重为35kg，据此可估
算该女运动员（）
A.受到的拉力约为3502NB.受到的拉力约为350N
C.向心加速度约为10m/s2D.向心加速度约为102m/s2
图4—2-11
2•中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故.家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安
部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4—2—12所示•交警根据图示作出以下
判断，你认为正确的是（）
图4—2—12
A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C.公路在设计上可能内（东）高外（西）低
D.公路在设计上可能外（西）高内（东）低
3.如图4—2—13所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的
直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g,
空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则
图4—2—13
A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于
B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
C.
盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于
D.
2mg
2mg
D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于
顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（）
用使得石块的速度大小不变，如图4—2—17所示，那么（）
图4—2—17
A.因为速率不变，所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
6.2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损
失.引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶.如图4—2—18所示，是一种新
型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以
360km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5km，则质量为75kg的乘客在列车转弯
过程中所受到的合外力为（）
图4—2—18
A.500NB.1000NC.5002ND.0
7.如图4—2—19甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A,让小铁球在水平
面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆（不计空气阻力）.下列说法中正确的是（）
图4—2-19
A.小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用
B.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于，^（1为摆长）
C.另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4—2—19乙示，如果改变两小球
的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度
D.如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等
&汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是（）
A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙
C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
9.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图4-2—20所示，在某路段汽车向左
拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设
内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮
与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）
半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块
随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是（）
图4—2—24
A.小物块所受合外力指向O点
♦简答题
11•如图4—2—25所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ^面上，用
长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用
下，绕绳子上的某点0以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心0与桌面中心重合，
图4—2-25
已知mA=0.5kg,L=1.2m,Lao=0.8m,a=2.1m,h=1.25m,A球的速度大小va=0.4m/s，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5s两球的水平距离；
（与地面撞击后。
前进方向的速度不变）
⑶两小球落至地面时，落点间的距离.
12如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路
会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来•转筒的底面半径为R,已知轨道末端与转筒
h;开始时转筒静止,
若正好能钻入转筒的
上部相平，与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为
且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,
小孔（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），求:
（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度为H;
（2）转筒转动的角速度3.
答案和解析
♦选择题
1.AC
解析：
本题考查了匀速圆周运动的动力学分析.以女运动员为研究对象，受力分析如图.根
据题意有G=mg=350N;则由图易得女运动员受到的拉力约为3502N，A正确；向心加速
度约为10m/s2，C正确.答案：
AC
2.AC
解析：
由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运
动，故选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车
不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确.
3.
B
B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,
mv2…口，十
由F—mg—，解得F—2mg选项C
R
:
、D错误.
4.BC
解析：
本题考查的知识点是圆周运动.因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带
动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A错误B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接
触处的速度相等，所以由2nnr1=2nn2r2n为频率，2nn为角速度，得从动轮的转速为
nr1
n2=，选项C正确D错误.
r2
5.D
解析：
由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D对,
A错.由F合=F向=ma向知合外力大小不变，B错，又因石块在运动方向（切线方向）上合
力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错.
6.
1002
1.5X103
A
解析：
360km/h—100m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力
mv2
F——75X
r
N=500N.
7.B
解析：
如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力
mgtan0
是由重力和拉力的合力提供，故A项错误.根据牛顿第二定律和向心力公式可得:
=ml32sin0，即3=g/lcos0.当小铁球做匀速圆周运动时，0一定大于零，即cos0
一定小于1因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于g/l，故B项正确.设点S
到点0的距离为h,则mgtan0=mhw2tan0,即3=g/h，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C项错误.如
右上图所示，细线受到的拉力大小为FT=，当两个小球的质量相等时，由于0Av0
cos0
B,即cos0A>cos0B,所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误.
8.A
解析：
本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识.根据题中的条件可知，两车在水平
面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F向=f,又有
向心力的表达式F向=啤，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大
r
的车的向心力小，即摩擦力小，A正确.
9.解析：
考查向心力公式.汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合
力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向=mgtan0，根据牛顿第二定律：
F向=人£,tan0=号，解得汽车转弯时的车速v=\^gRh,B对.答案：
B
10.BC
解析：
匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A项错;
当小物块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为3,有：
mgtan0=m32•号，由几何关系得：
tan0=,联立以上各式解得3=，,B项正确；当角速度变
2RR
大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C
OA方向，抵消部分支持力
项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿的水平分力，D项错.
♦简答题
11.
（1）1kg
（2）1.5m
解析：
（1）F=mAVOA=0.5X詈N=0.1N,由F=m£2Loa=mBo2Lob得mB=mA°=1kg.
LOAU.8LOB
（2）x=（vA+vB）t1=0.6x1.5m=0.9m水平距离为s=x2+L2=0.92+1.22m=1.5m.
L—R=v0t
⑵在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔,即3t=2nn（n=1,2,3…）.所以3=nn
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