金属和半导体接触引言金属与半导体接触类型1整流接触.docx
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金属和半导体接触引言金属与半导体接触类型1整流接触
第七章金属和半导体接触
引言：
金属与半导体接触类型：
1、整流接触：
金属与轻掺杂半导体形成的接触表现为单向导电性，即具有整流特性，但电流通常由多子所荷载。
由于这种器件主要靠电子导电，消除了非平衡少子的存储，因而频率特性优于p–n结；又由于它是在半导体表面上形成的接触，便于散热，所以可以做成大功率的整流器；在集成电路中用作箝位二极管，可以提高集成电路的速度，通常称为肖特基势垒二极管，简称肖特基二极管。
2、欧姆接触：
这种接触正反向偏压均表现为低阻特性，没有整流作用，故也称为非整流接触。
任何半导体器件最后都要用金属与之接触并由导线引出，因此，获得良好的欧姆接触是十分必要的。
§7.1金属半导体接触及其能带图
本节内容：
1、金属和半导体的功函数
2、接触电势差
3、阻挡层与反阻挡层
4、表面态对接触势垒的影响
课程重点：
金属的功函数：
在绝对零度的电子填满了费米能级
以下的所有能级，而高于
的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有
附近的少数电子受到热激发，由低于
的能级跃迁到高于
的能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外，这说明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属内部的电子是在一个势阱中运动。
用
表示真空中静止电子的能量，金属功函数的定义是
与
能量之差，用
表示，即
它表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱，
越大，电子越不容易离开金属。
半导体的功函数和金属类似：
即把真空电子静止能量
与半导体费米能级
之差定义为半导体的函数，即
。
因为半导体的费米能级随杂质浓度变化，所以半导体的功函数也与杂质浓度有关。
金属与半导体接触形成接触电势差，一部降落在金属与半导体的接触界面，一部分降落在半导体表面空间电荷层。
金属与半导体紧密接触时，两者间接趋于原子间距，电子可以自由通过，这时接触界面的电势差表现为从半导体表面到半导体内部的电势之差，通常称为表面势。
用表面势可以表示半导体一侧的势垒高度和金属一侧的势垒高度。
在不考虑表面面态的情况下形成的势垒称为肖特基势垒，肖特基势垒高度是指金属一侧的势垒高度。
课程难点：
表面态对接触势垒的影响：
对于同一种半导体，用不同的金属与它形成的接触，其势垒高度应当直接随金属功函数而变化。
但大量测量结果表明，不同的金属，虽然功函数相差很大，而对比起来，它们与半导体接触时形成的势垒高度相差却很小。
这说明金属功函数对势垒高度没有多大影响。
进一步的研究终于揭示出，这是由于半导体表面存在表面态的缘故。
在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型和受主型两种。
若能级被电子占据时呈电中性，施放电子后呈电中性，称为施主型表面态；若能级空着时为电中性，而接受电子后带负电，称为受主型表面态。
一般表面态在半导体表面禁带中形成一定的分布，表面处存在一个距离价带顶为
的能级，电子正好填满
以下的所有表面态时，表面呈电中性。
以下的表面态空着时，表面带正电，呈现施主型；
以上的表面态被电子填充时，表面带负电，呈现受主型。
对于大多数半导体，
约为禁带宽度的三分之一，即位于价带顶以上
处。
由于半导体的费米能级高于
，则半导体表面附近的电子向表面态转移去填充表面态能级，使表面带负电。
这样在半导体表面附近缺少电子而形成正的空间电荷区。
结果形成电子的势垒，这个势垒是由于表面态接纳半导体表面附近的电子形成的，而与金属无关。
当半导体表面态密度很高时，它可屏蔽金属接触的影响，使半导体内的势垒高度和金属的功函数几乎无关，而基本上由半导体的表面性质所决定。
当然，这是极端的情形。
实际上，由于表面态密度的不同，紧密接触时，接触电势差有一部分要降落在半导体表面以内，金属功函数对表面势垒将产生不同程度的影响，但影响不大，这种解释附和实际测量的结果。
基本概念：
表面态对半导体内势垒高度起着决定性作用，这一势垒模型最早由巴丁（Bardeen）提出，故又称巴丁模型。
如果不考虑表面态的影响，称为肖特基（Schottky）模型。
肖特基模型形成的接触，也称为肖特基节（参阅清华大学讲义，顾祖毅《半导体物理学》）。
阻挡层与反阻挡层：
当金属与n型半导体接触时，若金属功函数大于半导体功函数，则在半导体表面形成一个正的空间电荷区，其中电场方向由体内指向表面，表面势小于零，它使半导体表面电子的能量高于体内，能带向上弯曲，即形成表面势垒。
在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小的多，因此它是一个高阻的区域，常称为阻挡层。
若金属的功函数小于半导体的功函数，则金属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。
其中电场方向由表面指向体内，表面势大于零，能带向下弯曲。
这里电子浓度比体内大的多，因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。
反阻挡层是很薄的高电导区，它对半导体和金属接触电阻的影响是很小的。
所以反阻挡层与阻挡层不同，在平常的实验中观察不到它的存在。
基本要求：
掌握金属和半导体功函数的定义，这是讨论接触电势差的基础；理解形成接触电势差的过程，掌握肖特基势垒模型，理解巴丁模型即表面态对接触势垒的影响以及阻挡层与反阻挡层的概念。
§7.2金属半导体接触整流理论（阻挡层的整流理论）
本节内容：
1、阻挡层的整流作用
2、阻挡层的整流理论
2、1阻挡层整流的扩散理论
2、2阻挡层整流的热电子发射理论
3、镜像力和隧道效应的影响
4、肖特基势垒二极管
课程重点：
1、扩散理论：
对于n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发生多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。
扩散理论正是适用于厚阻挡层的理论。
势垒区中存在电场，有电势的变化，载流子浓度不均匀。
计算通过势垒的电流时，必须同时考虑载流子的漂移和扩散运动。
因此有必要知道势垒区的电势分布。
一般情况下，势垒区的电势分布是比较复杂的。
当势垒高度远大于kT时，势垒区可近似为一个耗尽层。
在耗尽层中载流子极为稀少，它们对空间电荷的贡献可以忽略；杂质全部电离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。
考虑了载流子的扩散和漂移因素，得到电流密度方程为：
。
扩散理论适用于载流子迁移率小的材料，例如碳化硅、锑化锌等。
2、热电子发射理论：
当n型阻挡层很薄，以至于电子平均自由程远大于势垒宽度时，扩散理论显然是不适用了。
在这种情况下，电子在势垒区的碰撞可以忽略，因此这时势垒的形状并不重要，起决定作用的是势垒高度。
半导体内部的电子只要有足够的能量超越势垒的顶点，就可以自由地通过阻挡层进入金属。
同样，金属中能超越势垒顶的电子也都能到达半导体内。
所以电流的计算就归结为计算越过势垒的载流子数目。
这就是热电子发射理论，其电流密度方程为：
。
热电子发射理论适用与于载流子迁移率较大的材料，例如硅、锗、砷化镓等材料。
课程难点：
1、在扩散理论中，要考虑载流子的扩散和漂移对电流的贡献，则必须考虑势垒区的电势分布和载流子分布。
电势分布可以通过解泊松方程加以解决。
在外加电压情况下，势垒区处于非平衡状态，势垒区的电子分布与导带底的变化有关，考虑到电流是由通过金属与半导体界面即半导体表面处的电子形成的，而在界面的接触处，可以与金属直接交换电子，所以这里的电子仍旧和金属近似地处于平衡状态，而表面处的电子浓度近似等于平衡时的电子浓度。
2、在热电子发射理论中主要问题是如何计算超越势垒地载流子数目。
3、镜像力使势垒的最大值向半导体内位移了一段距离，并使势垒高度降低，而且势垒高度的降低量随外加反向电压增大而缓慢地增大。
从而使反向电流随反向电压增大而增大，不再饱和。
基本概念：
1、金属和低掺杂的半导体形成的接触具有整流特性。
在不考虑表面态时称为肖特基接触或肖特基模型，形成的势垒称为肖特基势垒。
肖特基势垒的宽度与外加电压无关。
在某些著作中，一般把金属一侧的势垒高度称为肖特基势垒高度。
2、肖特基势垒的整流特性采用了扩散理论和热电子发射理论，后者适用于载流子迁移率大的材料，如硅、锗、砷化镓等，而前者适用于迁移率小的材料，例如碳化硅、锑化锌等材料。
3、像力和隧道效应均可使势垒高度降低，且降低量随反向电压增大而增大，使反向电流增大而增大，不再饱和。
基本要求：
能定性解释阻挡层的整流作用，掌握热电子发射理论方程及其应用条件，理解扩散理论及其使用条件，了解镜像力和隧道效应对肖特基势垒的影响，了解肖特基二极管特性具有的特点。
特别注意，肖特基二极管是一种多数载流子器件，即形成电流的载流子主要是多数载流子。
§7.3少数载流子的注入和欧姆接触
本节内容：
1、少数载流子的注入
2、金属与半导体欧姆接触
课程重点：
少数载流子的注入：
n型半导体的势垒和阻挡层都是对电子而言。
由于空穴所带电荷与电子电荷符号相反，电子的阻挡层就是空穴的积累层。
在势垒区域，空穴的浓度在表面最大，它与体内空穴浓度形成浓度差，这个浓度差将引起空穴自表面向内部扩散，平衡时也恰好被电场作用抵消。
加正向电压时，势垒降低，空穴扩散作用占优势，形成自外向内的空穴流，它所形成的电流与电子电流反向一致。
因此部分正向电流是由少数载流子空穴载荷的。
空穴电流的大小首先决定于阻挡层中的空穴浓度。
只要势垒足够高，靠近接触面的空穴浓度就可以很高，在这种情况下，正向电压使少数载流子的注入就显著了，甚至可能取得主导的地位称为电流的主要载荷者。
根据以上分析，在金属和n型半导体的整流接触上加正向电压时就有空穴从金属流向半导体。
这种现象称为少数载流子的注入。
要注意，空穴从金属流向半导体，实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金属中费米能级以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
欧姆接触：
金属与半导体接触时，还可以形成非整流接触，即欧姆接触，这是另一类重要的金属和半导体的接触。
欧姆接触是指这样的接触：
它不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的变化。
从电学上讲理想欧姆接触的接触电阻与半导体样品或器件相比应当很小，当有电流流过时，欧姆接触上的电压降应当远小于样品或器件本身的压降，这种接触不影响器件的电流–电压特性，或者说，电流–电压特性是由样品的电阻或器件的特性决定的。
在实际中，欧姆接触也有很重要的应用。
半导体器件一般都要利用金属电极输入或输出电流，这就要求在金属和半导体之间形成良好的欧姆接触。
在超高频和大功率器件中，欧姆接触是设计和制造中的关键问题之一，人们进行了大量的研究工作。
实现欧姆接触的方法：
在生产实际中，主要是利用隧道效应的原理，在半导体上制造欧姆接触。
重掺杂的p–n结可以产生显著的隧道电流。
金属和半导体接触时，如果半导体掺杂浓度很高，则势垒区宽度变得很薄，电子也要通过隧道效应贯穿势垒产生相当大的隧道电流，甚至超过热电子发射电流而成为电流的主要成分。
当隧道电流占主导地位时，它的接触电阻可以很小，可以用作欧姆接触。
因之，半导体重掺杂时，它与金属的接触可以形成接近理想的欧姆接触。
课程难点：
热电子发射理论主要是计算越过势垒顶的电子数目，因此要考虑电子的分布状态和电子越过势垒所具有的动能，关于动能，只考虑运动方向上的动能分量即可。
基本概念：
少数载流子注入比：
是少数载流子电流与总电流之比。
在第五章中，对探针接触的分析表明，若接触球面的半径很小，注入少数载流子的扩散效果比平面接触要强的多。
因而点接触容易获得高效率的注入，甚至可能绝大部分的电流都是由注入的少数载流子所载荷。
在少数载流子的注入及测量实验中，希望得到高效率的注入，因而采用探针接触最理想。
而用金属探针与半导体接触以测量半导体的电阻率时，却要避免少数载流子注入的影响，为此所采取的措施是增加表面复合。
基本要求：
能定性分析少数载流子的注入问题，简要说明提高少子注入效率或降低是在注入影响采取的措施。
能够解释利用隧道效应制造欧姆接触的基本原理。
第七章思考题与自测题:
1、金属和半导体的功函数是如何定义的？
半导体的功函数与哪些因素有关？
2、说明金属–半导体接触在什么条件下能形成接触势垒（阻挡层）？
分析n型和p型半导体形成阻挡层和反电阻率的条件？
3、分别画出n型和p型半导体与金属接触时的能带图？
4、半导体表面态是怎样影响势垒高度的？
分别讨论受主型表面态和施主型表面态的影响。
5、什么叫欧姆接触？
实现半导体–金属的欧姆接触有几种方法？
简要说明其物理原理。
6、应该怎样制作n型硅和金属铝接触才能实现
（1）欧姆接触；
（2）整数接触。
7、试比较p–n结和肖特基结的主要异同点。
指出肖特基二极管具有哪些重要特点。
8、为什么金属–半导体二极管（肖特基二极管）消除了载流子注入后的存贮时间？
9、为什么对轻掺杂的p型半导体不能用四探针方法测量其电阻率？
对轻掺杂的n型半导体如何分析其物理过程。
10、什么叫少数载流子注入效应？
11、镜像力和隧道效应是如何影响金属–半导体接触势垒的？
12、比较扩散理论和热电子反射理论在解决肖特基二极管整流特性时其主要区别在什么地方？
13、金属与重掺杂的半导体接触能够形成欧姆接触，说明其物理原理。
第八章半导体表面与MIS结构
引言：
研究半导体表面现象，发展有关半导体表面的理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及指导人们探索新型器件等有十分重要的意义。
许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切的联系。
例如半导体的表面状态对晶体管和半导体集成电路的参数和稳定性有很大影响。
在某些情况下，往往不是半导体的体内效应，而是其表面效应支配着半导体器件的特性。
例如MOS（金属–氧化物–半导体）器件、电荷耦合器件、表面发光器件等，就是利用半导体表面效应而制成的。
在半导体集成电路发展的早期，性能不稳定曾经是一大障碍。
为了解决这一问题，促使人们对半导体表面，特别是硅–二氧化硅系统进行了广泛的研究工作。
这方面的研究成果使集成电路克服了性能不稳定的障碍，得到进一步的迅速发展，同时也发展了有关半导体表面的理论。
这些实事证明了实践推动理论的发展，理论又反过来指导实践这一辨证关系。
在半导体表面的研究工作中，有理想表面研究和实际表面研究。
本章的讨论将侧重于实际表面方面，包括表面态概念、表面电场效应、硅–二氧化硅系统性质、MIS（指金属–绝缘体–半导体）结构的电容–电压特性、表面电场对p–n结特性影响及表面电导和表面迁移率。
§8.1表面态
本节内容：
1、理想表面的表面态
2、实际表面的表面态
课程重点：
理想表面的表面态和表面能级：
理想表面是指表面层中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面上不附着任何原子或分子的半无限晶体表面（即晶体的自由表面）。
理论分析表明，在表面外测和内侧，电子的波函数都按指数关系衰减，这表明电子的分布几率在表面处最大，即电子被局限在表面附近。
因此，这种电子状态叫做表面态，对应的能级称为表面能级。
理想表面产生表面能级（表面态）的原因是塔姆（Tamm）首先提出的，他认为晶体的周期性势场在表面处发生中断引起了附加能级。
因此，这种表面能级称为塔姆表面能级或塔姆能级（TammLevel）。
塔姆曾计算了半无限克龙尼克–潘纳模型情形，证明在一定条件下每个表面原子在禁带中对应一个表面能级。
上述结论可推广到三维情形，可以证明，在三维晶体中，仍是每个表面原子对应禁带中一个表面能级，这些表面能级组成表面能带。
因单位面积上的原子数约为
，故单位面积上的表面态数也具有相同的数量级。
表面态的概念还可以从化学键的方面来说明。
以硅晶体为例，因晶格在表面处突然终止，在表面的最外层的每个硅原子将有一个未配对的电子，即有一个未饱和的键。
这个键称为悬挂键，与之对应的电子能态就是表面态。
因每平方厘米表面约有
个原子，故相应的悬挂键数也应为约
个。
表面态的存在是肖克莱等首先从实验上发现的。
以后有人在超真空对洁净硅表面进行测量，证实表面态密度与上述理论结果相符。
实际表面，在表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的表面态这种表面态的特点是其数值（表面态密度）与表面经过的处理方法及所处的环境有关。
基本概念：
受主表面态和施主表面态：
若表面态接受电子使表面带负电叫做受主型表面态，若表面态放出电子使表面带正电叫做施主型表面态。
基本要求：
了解表面态的产生原因及表面态的性质（受主型和施主型表面态）。
§8.2表面空间电荷层的性质（表面电场效应）
本节内容：
1、表面电场设计与德拜长度
2、空间电荷层及表面势
3、表面空间电荷层的电场、电势和电容
4、表面空间电荷层几种状态的解析分析
课程重点：
表面电场设计：
以金属板和n型半导体分别作正负极，中间隔以空气作介质，则构成以空气为介质的平板电容器。
金属板接电源正极，n型半导体接负极，则金属板带正电荷，半导体表面层带负电荷，电场由金属板穿过空气间隙指向半导体。
由于半导体中电荷密度较小用来中和电场的负电荷分布在一定宽度的范围，即表面空间电荷层，电场由半导体表面向体内逐渐减弱。
设半导体体内电势为零，则半导体表面处电势高于体内，用
表示，称为表面势。
分析表明，表面电场不太强时，电势在表面层的分布由下式给出：
式中
称为德拜长度。
表面空间电荷层的电荷密度为
根据前面施加的电场，表面势大于零，能带在表面层向下弯曲，在表面层形成多子电子的积累，所以电荷密度为负值（即表面层带负电）。
上两式表明：
表面空间电荷层中的电势和电荷都是指数衰减，屏蔽电场的电荷大约分布在德拜长度的厚度范围内。
因此，德拜长度可作为电场进入半导体表面深度（即表面空间电荷层厚度的度量）。
德拜长度表示式对于n型样品为：
。
p型样品时
，由此可知，掺杂浓度越高，德拜长度越小。
例如，硅在室温下，若
，
埃，若
，
埃。
空间电荷层及表面势：
研究表面电场效应，通常用MIS结构。
它实际上是以二氧化硅为绝缘介质的平板电容器。
因此当在金属与半导体之间加电压后，在金属与半导体相对的两个面上就要被充电。
两者所带电荷符号相反，电荷分布情况也不相同。
在金属中，自由电子密度很高，电荷基本上分布在一个原子层的厚度范围之内；而在半导体中由于自由载流子密度要低的多，电荷必须分布在一定厚度的表面层内。
这个带电的表面层称作空间电荷区。
在空间电荷区内从表面到内部电场逐渐减弱，在空间电荷区的另一端场强减少到零。
另一方面，空间电荷区内的电势也要随距离逐渐变化，这样，半导体表面相对体内就产生电势差，同时能带也发生弯曲。
常称空间电荷层两端的电势差为表面势，规定表面电势比内部高时，表面势取正值，反之取负值。
表面空间电荷层几种状态的定性分析（以p型衬底为例）：
（1）多数载流子堆积状态：
当金属以后与半导体间加负电压（指金属接电源负极）时，表面势为负值，表面处能带向上弯曲。
在热平衡情况下半导体内费米能级应保持定值，故随着向表面接近，价带顶将逐渐移近甚至高过费米能级，同时价带中空穴浓度也将随之增加。
这样，表面层内就出现空穴底堆积而带正电荷。
越接近表面空穴浓度越高，这表明堆积的空穴分布在最靠近表面的薄层内。
（2）平带状态：
外加电压为零，此时表面势等于零，能带不弯曲，称作平带状态。
表面层内电场和表面层内电荷均为零。
（3）多数载流子耗尽状态：
当金属与半导体间加正电压，即金属接正极时表面势为正值，表面处能带向下弯曲，这时越接近表面，费米能级离价带顶越远，价带中空穴浓度随之降低。
在靠近表面的一定区域内，价带顶位置比费米能级低的多，根据玻耳兹曼分布，表面处空穴浓度将比体内空穴浓度低得多，表面层的负电荷基本上等于电离受主杂质浓度。
表面层的这种状态称作耗尽状态，表面层也叫耗尽层。
（4）少数载流子反型状态：
当加于金属和半导体之间的正电压进一步增大时，表面处能带相对于体内将进一步向下弯曲。
这时，表面处费米能级位置可能高于禁带中央能量，也就是说，费米能级离导带底比离价带顶更近一些。
这意味着表面处的电子浓度将超过空穴浓度，即形成与原来半导体衬底导电类型相反的一层，叫做反型层。
反型层发生在近表面处，从反型层到半导体内部还夹着一层耗尽层。
在这种情况下，半导体空间电荷层内的负电荷由两部分构成，一部分是耗尽层中已电离的受主负电荷，另一部分是反型层中的电子，后者重要堆积在近表面区。
课程难点：
表面空间电荷区性质的解析分析：
为了深入地分析表面空间电荷层的性质，可以通过解泊松方程定量地求出表面层中电场强度和电势分布以及表面层电荷面密度，还可以求出表面层电容。
对于表面耗尽状态可以用“耗尽层近似”处理。
耗尽层的厚度与半导体的掺杂浓度和表面势有关。
表达式为：
表面层耗尽时，半导体表面空间电荷层单位面积的电量（电荷面密度）：
半导体表面层发生强反型的条件为（p型衬底）：
（
），
式中
。
半导体表面一旦出现强反型，表面耗尽层宽度不再随外加电压增加而增加，而是达到最大值：
。
基本概念：
理想MIS结构的条件：
（1）金属与半导体间功函数差为零；
（2）在绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电；（3）绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态。
理想MIS结构在不同的外加电压下，表面层呈现不同的状态，即多数载流子堆积状态、平带状态、多数载流子耗尽状态和少数载流子反型状态。
对于耗尽状态，也可以用耗尽层近似来处理。
所谓“耗尽层近似”，电荷全部由已电离的受主杂质构成。
表面层强反型后，表面空间电荷层由反型层和耗尽层组成，半导体单位面积上的电荷量由两部分构成，一部分是耗尽层中的电离受主负电荷，另一部分是反型层中的积累电子，它们靠近半导体表面。
表面反型后表面耗尽层宽度达到极大值，不再随外界电压增大而增大，这是因为反型层中积累电子屏蔽了外电场的作用。
MIS结构有一个重要参数即MIS结构单位面积的电容，它是研究MIS结构电容–电压特性的基础（参阅下节）。
基本要求：
能定性分析半导体表面层的几种状态，即多数载流子的堆积状态、平带状态、多数载流子的耗尽状态和反型状态。
掌握“耗尽层近似”的概念，并用以解决耗尽状态下的表面势、耗尽层宽度及电荷面密度；掌握强反型条件及强反型状态表面空间电荷层的基本性质，例如，表面反型时耗尽层宽度达到最大值，表面层中的电荷由耗尽层中的电离受主负电荷和反型层中的少子电子构成。
当表面层临界强反型时，即
时，金属板上加的电压习惯上称为开启电压。
§8.3MIS结构的电容–电压特性
本节内容：
1、理想MIS结构的电容–电压特性
2、金属与半导体功函数差对MIS结构的电容–电压特性的影响
3、绝缘层中电荷对MIS结构的电容–电压特性的影响
课程重点：
理想MIS结构的电容相当于绝缘层电容和半导体表面空间电荷层电容的串联，表示为：
或
式中
为绝缘层电容，
，
为半导体表面空间电荷层电容，它与表面状态有关，在不同的表面状态下将上节得到的
表达式代入上式就可以讨论MIS结构电容与电压的关系。
要特别注意平带状态的情况，平带电容与掺杂浓度和绝缘层厚度有关。
当绝缘层厚度一定时，掺杂浓度越大，平带电容也越大，这是因为表面空间电荷层随掺杂浓度增大而变薄所致。
另一方面，绝缘层厚度越大，绝缘层电容越小，平带电容也越大。
以后在利用电容–电压特性测量表面参数时，常需要计算平带电容，因此，平带电容很重要。
电容–电压特性中还有一个重要参数即反型时的高频最小电容。
对同一种半导体材料，在温度一定时高频最小电容为绝缘层厚度和掺杂浓度的函数。
绝缘层厚度一定时掺杂浓度越大，高频最小电容值越大，当掺杂浓度一定时绝缘层厚度越大，高频最小电容值也越大。
利用这种关系可以测量半导体表面的杂质浓度。
对于实际的MIS结构，还要考虑金属和半导体的功函数差及绝缘层中电荷等因素的影响。
对于p型衬底，
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