五年级数学上册第三单元小数除法.docx
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五年级数学上册第三单元小数除法
第三单元小数除法
第一课时
除数是整数的小数除法
(1)
学习目标:
1、我会用竖式计算除数是整数的小数除法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算算理,掌握计算方法。
3、学会归纳、总结自己的学习方法。
4、养成书写工整、格式规范的好习惯。
学习重、难点:
1、除数是整数的小数除法的计算方法。
2、商的小数点的定位。
温习旧知:
1、用竖式计算下面的除法。
156÷2320÷4
303÷3224÷4
2、口头说一说整数除法的计算方法。
一、自主学习
自学教材第24页例1,王鹏计划4周跑22.4千米,平均每周跑多少千米?
嘿!
我这样做:
22.4千米=()米()÷4=()米
5600米=()千米。
二、合作探究
1、观察p24页的竖式。
竖式中被除数的整部分除过后还余2,2表示余()个十分之一,并与十分位上的4合并成24个十分之一,哦!
24个十分之一除以4得6个十分之一,6个十分之一是()所以商的6前点上小数点才行。
2、我自己独立完成用竖式演算22.4÷4,并结合竖式讲一讲计算方法及算理。
3、练一练:
25.2÷634.5÷15
4、质疑:
怎样确定商的小数点?
5、将22.4÷4与224÷4的竖式进行对照比较观察,再归纳出小数除以整数的一般计算方法。
三、汇报展示
四、达标测评
1、判断
(1)、3.5÷7=5()
(2)、两个数的商是0.9,被除数不变,除数扩大10倍,商9。
(3)、一个小数除以100,要把它的小数点向左移动两位。
2、口算
23.6÷10=10÷4=9.6÷4=8.1÷3=
8.4÷2=6.5÷5=2.4÷3=4.8÷4=
3、用竖式计算
18.7÷1776.8÷3228.6÷11
4、课本24页“做一做”。
五、小结
六、预习引领
课后反思:
第二课时
除数是整数的小数除法
(2)
学习目标:
1、进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则,正确熟练计算除数是整数的小数除法的计算。
2、探索并发现小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
3、激发学生学习热情、高度责任、自动自发、享受成功。
学习重点:
正确计算除数是整数的小数除法。
学习难点:
小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
温习旧知:
1、快乐口算。
4.2÷3=7.2÷6=2.8÷2=6.3÷3=16.8÷8=5.5÷5=4.8÷4=3.8÷2=
2、笔算,并结合竖式说说你是怎样算的。
93.6÷24=117.5÷25=
3、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。
2.4=117=5=18=
我是根据()把上面各数改写成三位小数的。
一.自主学习与合作探究
1、自学教材第25页的例2
(1)读题,理解题意并列式:
()
(2)观察竖式并想:
按()法则去除,余数是(),表示余()个1;在()的后面添0,表示()个十分之一后继续除,同时在()和()的后面点上小数点,余数是(),表示()个十分之一;再在()后面添0,表示()个百分之一后继续除.
(3)尝试独立用竖式计算.
重点提示:
商的小数点和被除数的小数点要对齐.
(4)练一练:
72÷15=29÷4=
(5)交流,小结:
小数除以整数,如果除到被除数的末位还有余数,要在()整数部分的后面点上(),在余数后面添()继续除。
2、自学教材第25页的例3:
(1)独立分析,列出算式。
()
(2)想:
先用5.6的整数部分5除以7,(),要在被除数()位数字5的上面商(),对齐被除数的小数点点上商的小数点,再继续往下除,56个十分之一除以7等于()个十分之一,在商的十分位上写().
(3)尝试独立用竖式计算.
(4)练一练:
7.83÷9=4.08÷8=0.54÷6=
(5)我发现:
小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在个位上商(),点上商的()后继续除.
3、口头整理一下小数除以整数的计算方法。
二、汇报展示
三、达标检测
1、口算。
20÷5=2.4÷3=0.36÷9=3.3÷33=
6.5÷5=0.56÷7=7.2÷8=4÷5=
2、计算。
6.23÷7=0.48÷6=7.56÷8=
3.6÷24=36÷15=18.24÷6=
四、小结
五、预习引领
第三课时
除数是整数的小数除法的验算
学习目标:
1、熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法,概括出计算法则并学会验算。
2、提高归纳总结的能力,养成书写规范、格式规范的好习惯。
学习重点:
掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点:
理解除数是整数的小数除法的算理。
一、自主学习、合作探究
1、列竖式计算
17.92÷3256.28÷67
6.75÷1565.6÷32
2、结合上面的计算讨论并归纳小数除以整数的计算法则。
3、
(1)回忆并说说整数除法的验算方法。
(2)讨论:
如何验算小数除法?
(3)用乘法验算:
17.92÷32
4、
(1)先自己判断下面各题的商哪些是小于1的,在()里画‘√’。
5.04÷6()76.5÷45()0.84÷28()
(2)讨论:
商小于1时,被除数和除数有什么关系?
二、汇报展示
三、达标测评
1、完成教科书第26页的第6题.
先自己判断正误,分析产生错误的原因,避免今后犯同样的毛病。
再在小组内进行交流。
2、不计算,判断下面各题的商哪些是小于1的,并画上横线。
5.04÷676.5÷450.84÷28
210.6÷657.79÷950.035÷5
3、计算下面各题,并用乘法验算。
16.8÷2815.6÷24
四、小结
五、预习引领
课后反思:
第四课时
一个数除以小数
(1)
学习目标:
1、初步理解并掌握一个数除以小数的算理及计算方法.
2、经历算法的比较,分析过程,体会算法的优化,学会并掌握除数是小数的除法笔算方法,并能正确地进行计算.
学习重点:
除数是小数的除法的计算法则。
学习难点:
理解除数是小数转化成整数的道理。
一、复习旧知。
1、口算。
(1)3000÷600=300÷60=30÷6=
3÷0.6=0.3÷0.06=0.03÷0.006=
(2)2.4÷6=0.24÷8=2.4÷12=
24÷0.6=2.4÷0.08=24÷1.2=
2、计算。
10.8÷12=3.26÷163=
二、自主学习、合作探究
1、
(1)自学课本28页的例题4,分析题意,列出算式。
(2)如果把0.85米化成厘米可以怎样算?
动手算一算。
(3)小组讨论:
如果用竖式计算7.65÷0.85,需要把除数0.85扩大()倍,变成整数(),被除数7.65也应扩大()倍,变成整数(),这样就转化成了()÷()。
再按照除数是整数的小数除法的方法计算。
(4)自己用竖式计算。
(注意计算方法及书写格式)
(5)、质疑:
我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍?
而不是10倍或者1000倍?
(口答)
(6)练一练:
10.8÷1.2=3.26÷1.63=
2、归纳小结:
一个数除以小数,先移动()小数点,使它变成();除数的小数点向右移动几位,()的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用____补足);然后按照除数是()的小数除法进行计算。
三、汇报展示
四、达标测评
1、口算。
5÷0.5=0.3÷0.15=4.2÷7=
0.21÷0.3=1÷0.05=10÷0.1=
5.4÷0.9=12÷0.4=6÷1.2=
2、先说出下面各题笔算时除数和被除数需要同时扩大多少倍?
然后再计算。
62.4÷2.6=0.544÷0.16=
*3、根据3968÷32=124直接写出下面各题的得数。
39.68÷0.32=()39.68÷0.032=()
3.968÷0.32=()0.3968÷3.2=()
四、小结
五、预习引领
课后反思:
第五课时
一个数除以小数
(2)
学习目标:
1、理解除数是小数的除法的计算方法,并能准正确的计算。
2、学会被除数的小数点向右移动时,如果位数不够的处理方法。
3、培养自己的分析、转化和归纳的能力。
学习重点:
掌握小数除法的计算方法。
学习难点:
被除数的小数点向右移动时,如果位数不够的处理方法。
一、温习旧知
1、根据商不变的性质填一填。
3.5÷0.5=()÷5=7
0.72÷0.8=()÷8=0.9
7.65÷0.85=()÷85=9
12.6÷2.8=()÷28=4.5
2、用竖式计算,并说说你的算法。
144÷3.6=1.56÷0.13=14.82÷9.88=
二、自主学习、合作探究
1、自学课本29页的例5,然后讨论交流:
(口答)
(1)要想把除数转化成整数,被除数和除数的小数点该怎么移动?
(2)被除数的小数位数不够怎么办?
2、独立用竖式计算,注意方法和书写格式。
3、尝试练习:
51.3÷0.2726÷0.13
4、整理归纳:
计算除数是小数的除法可以分三步进行:
一看,看清()有几位小数;二移,把被除数和除数的小数点()向右移动()的位数,使除数变成()数。
如果被除数位数不够,用()补足;三算,按照除数是()数的小数除法的方法计算。
三、汇报展示
四、达标检测(用竖式计算)
10÷0.00425.6÷0.0320.375÷0.0025
五、小结
课后反思:
第六课时
用四舍五入法求商的近似数
学习目标:
1、学会用四舍五入的方法取商的近似数。
2、培养解决实际问题的能力,能多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
3、提高自己的比较、分析、判断的能力。
学习重点:
近似商的含义及求近似商的方法。
学习难点:
解决实际问题
一、温习旧知
1、按要求求下列各数的近似数。
(1)保留一位小数
3.724.189.98
(2)保留两位小数
5.3477.6023.996
2、做完第1、2题后,说一说。
(1)近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉?
(2)为什么要用约等号?
二、自主学习、合作探究
自学课本32页的例6,理解一打是()个羽毛球,大约是求(近似数、准确数)请划去不正确的。
1、根据书上提供的信息尝试着列式计算。
问题1:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留()位小数,除的时候应该算到小数点后第()位。
问题2:
如果要计算到角,需要保留()位小数,除的时候至少要除到小数点后面第()位。
问题3:
“怎样求商的近似值?
3、讨论:
求商的近似数与求积的近似数的异同点。
三、汇报展示
四、达标检测
1、求出下面各题商的近似值。
(1)保留一位小数。
48÷2.31.55÷3.87.09÷0.52
(2)保留两位小数。
3.81÷7246.4÷135.63÷6.1
2、一批货物共重35吨,用一辆汽车运,每次最多运4.8吨,至少几次才能运完?
五、小结
课后反思:
第七课时
循环小数
学习目标:
1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数,并能够正确进行区分它们之间的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入,阳光展示,全力以赴,挑战自我。
学习重点:
理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点:
培养应用能力,综合能力。
一、自主学习、合作探究
1、观察课本33页400÷75的竖式计算,可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是(),商的小数部分总是重复出现(),继续往下除的话可能永远也(),所以它的商可以表示为()。
2、用竖式计算,边算边观察余数和商的情况。
28÷1878.6÷11
3、()叫做循环小数。
像上面的()、()和()都是循环小数。
还可以写作:
()、()、()。
4、自学课本34页,说说什么是循环节,再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=()0.45858…=()
0.99…=()0.3042042…=()
5、先计算15÷16和1.5÷7,再讨论:
两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
6、自学课本34页,说说什么是有限小数?
什么是无限小数?
二、汇报展示
三、达标检测
1、在○里填上“=”、“<”、“>”
1.666○1.62.35○2.350.238○0.238
4÷5○0.81.23○1.2332.72○2.72
2、判断
(1)、无限小数都是循环小数。
()
(2)、3.1415926…是无限小数。
()
(3)、0.5555是循环小数。
()
(4)、7.16161616是循环小数。
()
3、服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后,每套用布4.5米,原计划用的布现在可以做西服多少套?
4、计算下面各题,商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9=1÷0.6=4.62÷8=
2.42÷1.8=1.42÷1.1=10÷7=
★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是(),小数部分前100位上的数字和是()。
四、小结
五、预习引领
课后反思:
第八课时
用计算器探索规律
学习目标:
1、能用计算器探索规律。
2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
学习重点:
运用规律进行计算。
学习难点:
发现规律。
课前游戏体验:
阅读课本38页的什么是“数字黑洞”?
,并亲自体验数字黑洞。
一、自主学习、合作探究
1、用计算器计算下面各题。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
6÷11=
观察上面6道算式,说说你发现的规律。
3、不计算,用发现的规律写出下面几题的商,再交流。
7÷11=
8÷11=
9÷11=
4、及时练习:
(1)用计算器计算下面各题,并找出规律
1÷9=
2÷9=
3÷9=
4÷9=
5÷9=
6÷9=
7÷9=
8÷9=
(2)课本35页的‘做一做’。
用计算器计算前4道,试着写出后两道的积。
3×7=()
3.3×6.7=()
3.33×66.7=()
3.333×666.7=()
3.3333×6666.7=()
3.33333×66666.7=()
二、汇报展示
三、达标检测
〈一〉、用计算器计算下面各题,哪些商是循环小数,就在后面的括号里打上“√”
1÷6()3÷8()10÷56()
3.8÷5.4()5.5÷9()6.6÷1.8()
〈二〉、解决问题
1、南京长江大桥建成以前,火车用轮渡过江要1.25小时,大桥建成通车后,过江只要0.28小时。
过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍?
(得数保留两位小数)
2、修一条水渠,原计划每天修4.5千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍,。
完成这项任务,实际需要多少天?
三、小结。
课后反思:
第九课时
解决问题
学习目标:
1、掌握生活中求实际问题的近似值的解题方法,培养分析问题解决问题的能力。
2、学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
3、培养灵活解决问题的能力,体会小数除法的应用价值。
学习重点:
用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
学习难点:
根据实际需要灵活运用。
一、自主学习、合作探究
1、自学课本39页例10的
(1)题:
(1)、读题目,理解题意,列式计算。
(2)、计算结果是6.25个,如果用‘四舍五入’取近似值,需要()个瓶子。
但6个瓶子只能装下()千克香油,剩下的0.1千克还需要()个瓶子,所以共需要()个瓶子。
这里我们用了()法将6.25中小数点后面的尾数舍去,向个位进(),变成了7。
2、自学课本39页例10的
(2)题:
(1)读题目,理解题意,列式计算。
(2)讨论:
包装17个礼盒丝带够不够?
这时需要用什么方法取商的近似值?
3、在取商的近似值时,一般情况下采用‘四舍五入’法,但在解决实际问题时,还可以根据实际情况用()和()取商的近似值。
二、汇报交流
三、达标检测
1、一间教室长13米,宽8.4米,用面积是0.09平方米的方砖铺地面,需要这种方砖多少块?
2、体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳。
一根跳绳长1.8米。
(1)最多能做几根?
(2)如果把这些跳绳平均分给五年级各班,每个班分6根。
可以分给几个班?
3、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。
他先花了45.6元买了8本相册,并准备用剩下的钱买一些钢笔,每支钢笔2.5元。
孙老师还可以买几支钢笔?
你还能提出什么数学问题?
四、小结
五、预习引领
课后反思: