小学五年级数学教案青岛版五年级上册第六单元因数与倍数教学设计.docx
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小学五年级数学教案青岛版五年级上册第六单元因数与倍数教学设计
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第六单元团体操表演
——因数与倍数
■教材分析
初本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
在学习本单元之前，学生已经学习了整数的认识、整数四则混合运算等知识。
本单元的主要教学内容是：
2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。
通过本单元的学习，学生经历探究数的有关特征的活动，认识因数和倍数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探究过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
这里倍数与因数以及质数与合数分解质因数都是本单元的重点。
本单元的教材的编写的主要特点：
1.借助生活素材，引入对抽象知识的学习。
因数和倍数，2、3、5的倍数特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。
为此，教材选取了具有现实性的生活素材，如球操比赛、舞蹈表演、团体操表演等，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。
2.注意对学生进行探究方法的指导。
在学习2、5、3的倍数特征，质数和合数等内容时，教材为学生提供了探究规律方法的指导。
比如：
在研究2、5、3的倍数的特征时，运用了列举法和百数表；在探究质数和合数的概念时引入摆棋子等，这些方法有利于学生有效的开展探究活动。
3.改变实验教材的编排结构，使知识更系统。
本次编写为了使知识更系统、连贯，将因数和倍数和2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数这些处理，优化了知识结构，既体现了知识间的联系，又符合学生的认知规律，又有利于学生理解和掌握知识。
■教学目标
1.结合具体实例了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
■重点、难点
重点
1.理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念。
2.掌握2、3、5的倍数的特征。
3.会分解质因数。
难点
因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的区别与联系。
1.加强探究意识的培养和探究方法的指导。
本单元知识抽象，不易理解。
教学时应注意：
一是炼出有意义的问题，引导学生思考，培养探究意识；二是充分利用教材中提示的探究方法和工具（如百数表），加强具体指导。
2.鼓励学生探究问题策略的多样性。
教学中，要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同角度、用不同方法去探究规律。
比如：
探究2、5、3的倍数的特征，可以列举的方法来研究，也可以用百数表来研究。
在探究的过程中，教师要启动学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。
3.充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。
本单元教材的习题除了基本的练习外，还设置了一些实际应用及拓展性题目。
比如：
在学习了2、5、3的倍数特征后，练习中设计了寻找既是2的倍数又是5的倍数的数的特征、寻找6的倍数的特征等题目。
这些题目可以加深学生对知识的理解，练习中要充分发挥这些习题的作用。
4.充分发挥教师作用。
本单元属于数论领域的内容，比较抽象，教师应在必要的时候对学生活动加以引导，如研究问题的提出、学生思维方法的定向等。
■课时安排
本单元建议课时数：
6课时
课题
课时
因数与倍数
1
2、5的倍数的特征
1
3的倍数的特征
1
质数和合数
1
分解质因数
1
我学会了吗
1
总计
6
1因数和倍数
⏹教学内容
教材第88-91页，因数与倍数。
⏹教学提示
在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
教材提出“可以怎样排队”的问题。
利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。
引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
⏹教学目标
知识与能力
结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
过程与方法
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感、态度与价值观
培养学生综合应用的意识和能力。
⏹重点、难点
重点、难点
了解倍数和因数的意义。
⏹教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
⏹教学过程
（一）
1、谈话引人
师：
同学们喜欢开运动会吗？
运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图
（1）学生活动：
仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流
（2）学生活动：
分一分。
你能提出什么问题？
学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流
（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
设计意图：
通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。
（二）探究新知：
1.解决：
可以怎样排队
2.学生列算式说明倍数和因数的含义
21624,32……12的倍数：
12,24,36,48……
因为这个数小于30，所以这个数是24.
2.5的倍数：
5,10,15,20…30的因数123101530
这个数可能是10，也可能是15.
资料链接
因数和倍数
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。
如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。
一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。
3×5=15↑↑↑因数1因数2倍数例如：
A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.注意：
不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、5的倍数的特征
⏹教学内容
教材第92-95页，2和5的倍数的特征。
⏹教学提示
这节课是在学生在学习了因数、倍数的基础上进行教学的，也是我们后面学习最大公因数、最小公倍数的基础，也是后面学习通分和约分的必要前提。
教材的安排是先认识2的倍数的特征，再认识5的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。
对于2、5的倍数的具体的特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，并为后面学习3的倍数的特征奠定基础。
⏹教学目标
知识与能力
让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
过程与方法
能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。
情感、态度与价值观
在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
⏹重点、难点
重点
理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
难点
会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；会判断一个自然数是偶数还是奇数。
⏹教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本、1-100的数字表格。
⏹教学过程
（一）
师：
我们学校最近在举行阳光体育运动活动，同学们踊跃参加，咱们一起去看一看都有哪些比赛项目吧。
（出示情境图）观察情境图，你发现了哪些数学信息？
你能提出哪些数学问题？
学生提出的问题预设：
（1）跳圆圈舞的共有多少人？
（2）跳圆圈舞的可以派多少人？
……
设计意图：
创设情境，让学生提出问题，提高学生的问题意识。
（二）探究新知：
1.学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98）
师：
你能用学过的知识用一句话概括可以派多少人参加呢？
学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。
（2）2的倍数特征
师：
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：
都是双数等结论。
生活中哪里用到双数？
学生可能说出：
街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？
对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。
对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。
（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
学生的结论可能有：
个位上是双数，与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8
小结：
所有2的倍数的个位上都是什么数？
（0、2、4、6、8）。
因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？
（个位上的数字）
（4）学生小组交流。
（5）验证结论：
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？
学生自己举例验证。
（6）学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。
老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。
②说明：
0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法：
刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。
2.请同学们用刚才的方法自己研究5的倍数的特征。
（利用百数表）
学生独立研究。
学生汇报交流：
个位上是5或0。
学生举例验证。
3.2和5倍数的共同特征
学生总结：
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
设计意图：
通过学生师生与生生的互动，让学生动口、动手、动脑，做自己想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑、然后获得新知。
（三）巩固新知：
1.自主练习第2题。
奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。
2.先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画
2的倍数5的倍数
3.按要求组数。
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