1矢量的合成与分解.docx

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1矢量的合成与分解

1.矢量的合成与分解

第一部分：

矢量的合成与分解

Ⅰ、矢量

定义：

既有大小又有方向的物理量。

特点：

矢量的合成与分解遵循平行四边形定则。

矢量的图示：

带箭头的有向线段。

Ⅱ、矢量的合成

1同方向矢量的合成：

直接相加得到合矢量。

2反方向矢量的合成：

相互抵消，剩余的便是合矢量。

3不在同一直线上矢量的合成：

遵循平行四边形定则（或三角形法则）。

在三角形中的计算方法：

正弦定理：

余弦定理：

知识点解析与应用

（1）

1、

简述三角函数.

2、一物体受到x方向20N的力和y方向-30N的力，求受到的合力.

3、（2009海南）两个大小分别为F1和F2（F2

A.

B.

C.

D.

4、（2010天津河西质查）某物体在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，则下面的各图中正确的反映了这三个力的关系是（）

F3

ABCD

5、已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（）

A.15N,5N,6NB.3N,6N,4N

C.1N,2N,10ND.1N,6N,3N

6、如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这

五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条

邻边和三条对角线.已知

，则这五个力的

合力大小为N.

7、物体受到两个相反的力的作用，F1=8N，F2=10N，当F2由10N逐渐减小到零的过程中，这两个力的合力的大小变化是（）

A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变大后变小D.先变小后变大

Ⅲ、矢量的减法

A=A2+（-A1）=A2-A1

Ⅳ、矢量的分解

1利用“平行四边形定则”或“三角形法则”把一个已知矢量A分解为两个分量：

2

利用正交分解法：

，

是

与x轴的方位角.

知识点解析与应用

（2）

1、求图中矢量F在x和y轴方向的分量.

2、100N的力与x轴成

角，其y方向的分量为60N，求力的x方向的分量及其方位角

.

3、分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，且合力、分力不共线，则以下正确的是（）

A.只有唯一一组解B.一定有两组解

C.可能有无数组解D.可能有两组解

4、（2010北京西城区）F1、F2是力F的两个分力，若F=10N，则下列哪组力不可能是F的两个分力（）

A.F1=10N,F2=10NB.F1=20N,F2=20N

C.F1=2N,F2=6ND.F1=20N,F2=30N

5、（2009海口模拟）关于合力与它的两个分力的关系，下列说法中正确的是（）

A.合力和它的两个分力同时作用于物体上

B.合力的大小一定等于两个分力大小的代数和

C.合力一定大于它的任一个分力

D.合力的大小可能等于某一个分力的大小

6、求下列作用于同一点的力的合力：

30N，东北方向；70N，正南；50N，西偏北

.

第二部分：

物理原理与运动规律

Ⅰ、牛顿第一定律：

任何物体在不受任何外力作用的时候（F合=0），总保持静止状态或匀速直线运动状态（a=0）.

知识点解析与应用

（1）

（1）如何对物体进行受力分析？

解析：

分析顺序——重力，弹力，摩擦力（一重二弹三摩擦），再其他的力.

1重力一定有，先画好.

2弹力就是我们平时说的拉力、压力、支持力，但是一般要分析的是压力和支持力.有没有压力和支持力，先看有没有接触的地方.有接触的地方才去分析是否有其他物体压着它，或者支持着它.注意，物体受到压力的时候是因为别的物体压着它，不是它压别的物体.

3摩擦力，还是看接触的地方，如果有弹力，才可能有摩擦力.有没有摩擦力还要看接触面是否粗糙，有没有发生相对滑动或者有相对滑动的趋势.

4然后才分析题目是否有提到其他力.

1、画出图中球、杆、木块所受的弹力方向.（设各接触面光滑）

2、在甲、乙两图中，A、B之间一定有弹力的是图.

甲乙