Matlab 实验指导书.docx
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Matlab实验指导书
Matlab实验指导书
实验一MATLAB工作环境熟悉及简单命令的执行
一、实验目的：
熟悉MATLAB的工作环境，学会使用MATLAB进行一些简单的运算。
二、实验内容：
MATLAB的启动和退出，熟悉MATLAB的桌面（Desktop），包括菜单（Menu）、工具条（Toolbar）、命令窗口（CommandWindow）、历史命令窗口、工作空间（Workspace）等；完成一些基本的矩阵操作；学习使用在线帮助系统。
三、实验步骤：
1、启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。
2、在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。
（1）（365-522-70）3
答案：
>>（365-52*2-70）/3
ans=
63.6667
（2）>>area=pi*2.5^2
答案：
area=pi*2.5^2
area=
19.6350
（3）已知x=3，y=4，在MATLAB中求z：
答案：
>>x=3;
>>y=4;
>>z=（x^2*y^3）/（x-y）^2
z=
576
（4）将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace中察看m1在内存中占用的字节数。
m1=
执行以下命令
>>m1（2,3）
>>m1（11）
>>m1（:
3）
>>m1（2:
3,1:
3）
>>m1（1,4）+m1（2,3）+m1（3,2）+m1（4,1）
答案：
>>m1（2,3）
ans=
10
>>m1（11）
ans=
6
>>m1（:
3）
ans=
3
10
6
15
>>m1（2:
3,1:
3）
ans=
51110
976
>>m1（1,4）+m1（2,3）+m1（3,2）+m1（4,1）
ans=
34
（5）执行命令>>helpabs
查看函数abs的用法及用途，计算abs（3+4i）
>>abs（3+4i）
ans=
5
（6）执行命令
>>x=0:
0.1:
6*pi;
>>y=5*sin（x）;
>>plot（x,y）
答案
>>x=0:
0.1:
6*pi;
>>y=5*sin（x）;
>>plot（x,y）
（6）运行MATLAB的演示程序，>>demo，以便对MATLAB有一个总体了解。
四、思考题
1、以下变量名是否合法？
为什么？
（1）x2
（2）3col
（3）_row
（4）for
答案
（1）>>x2=0
x2=
0
合法
（2）不合法
（3）不合法
（4）不合法
2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。
（1）a=1:
2:
5;
（2）b=[a'a'a'];
（3）c=a+b（2,:
）
答案
>>a=1:
2:
5;
>>b=[a'a'a'];
>>c=a+b（2,:
）
c=
468
实验二MATLAB语言矩阵运算
一、实验目的：
掌握基本的矩阵运算及常用的函数。
二、实验内容：
1、下列运算是否合法，为什么？
如合法，结果是多少？
（1）result1=a'
（2）result2=a*b
（3）result3=a+b
（4）result4=b*d
（5）result5=[b;c']*d
（6）result6=a.*b
（7）result7=a./b
（8）result8=a.*c
（9）result9=a.\b
（10）result10=a.^2
（11）result11=a^2
（12）result11=2.^a
答案
（1）result1=
14
25
36
（2）不合法
（3）result3=
362
5811
（4）result4=
312222
404913
（5）result5=
312222
404913
-5-87
（6）result6=
28-3
41530
（7）result7=
0.500000000000000.50000000000000-3.00000000000000
4.000000000000001.666666666666671.20000000000000
（8）不合法
（9）result9=
2.000000000000002.00000000000000-0.33333333333333
0.250000000000000.600000000000000.83333333333333
（10）result10=
149
162536
（11）不合法
（12）result11=
248
163264
2、用MATLAB求下面的的方程组。
（1）
答案
>>A=[7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13]
A=
721-2
9153-2
-2-2115
13213
>>B=[4;7;-1;0]
B=
4
7
-1
0
>>X=inv（A）*B
X=
0.49793125397836
0.14449395289624
0.06285805219605
.0813********
（2）
答案
>>A=[1,1,1,0;1,2,1,-1;2,-1,0,-3;3,3,5,-6]
A=
1110
121-1
2-10-3
335-6
>>B=[1;8;3;5]
B=
1
8
3
5
>>X=inv（A）*B
X=
1.00000000000000
5.00000000000000
-5.00000000000000
-2.00000000000000
3、已知
（1）求矩阵A的秩（rank）
（2）求矩阵A的行列式（determinant）
（3）求矩阵A的逆（inverse）
（4）求矩阵A的特征值及特征向量（eigenvalueandeigenvector）
答案
（1）rank（a）
ans=
4
（2）det（a）
ans=
12568
（3）inv（a）
ans=
0.17441120305538-0.03031508593253-0.012492043284530.02697326543603
-0.105028644175680.07893061744112-0.012094207511140.00063653723743
0.008274984086570.017266072565250.09110439210694.0311********
0.00954805856143-0.01853914704010-0.01026416295353.0794********
（4）[V,D]=eig（a）
V=
-0.762912867358420.09191514382113+0.06402192916720i0.09191514382113-0.06402192916720i-0.02994302517216
0.622344337345540.60869676339167+0.02757207496609i0.60869676339167-0.02757207496609i0.26373648270307
0.08068079671255-0.74742565682047-0.747425656820470.64344846716961
-0.155377255847590.03419444783041-0.23741621070323i0.03419444783041+0.23741621070323i0.71799759960046
D=
4.85542484194312000
012.64598520809016+1.83331820265823i00
0012.64598520809016-1.83331820265823i0
00015.85260474187659
4、关系运算与逻辑运算
已知a=20,b=-2,c=0,d=1
（1）r1=a>b
（2）r2=a>b&c>d
（3）r3=a==b*（-10）
（4）r4=~b|c
答案
（1）r1=
1
（2）r2=
0
（3）r3=
1
（4）r4=
0
三、思考题
求y=？
（用formatlong查看y的值）
y=0;
forn=-10:
10
y=y+2^n;
end
y
y=
2.047999023437500e+003
实验三程序的编辑及调试
一、实验目的：
掌握MATLAB程序编辑、运行及调试方法。
二、实验内容：
1、启动MATLAB后，点击File|New|M-File，启动MATLAB的程序编辑及调试器（Editor/Debugger），编辑以下程序，点击File|Save保存程序，注意文件名最好用英文字符。
点击Debug|Run运行程序，在命令窗口查看运行结果，程序如有错误则改正。
注：
数论中一个有趣的题目：
任意一个正整数，若为偶数，则用2除之，若为奇数，则与3相乘再加上1。
重复此过程，最终得到的结果为1。
如：
21
3105168421
63105168421
运行下面的程序，按程序提示输入n=1,2,3,5,7等数来验证这一结论。
%classic"3n+1"problemfromnumbertheory.
while1
n=input（'Entern,negativequits:
'）;
ifn<=0
break
end
a=n;
whilen>1
ifrem（n,2）==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
end
a=[a,n];
end
a
end
答案
Entern,negativequits:
1
a=
1
Entern,negativequits:
2
a=
21
Entern,negativequits:
3
a=
3105168421
Entern,negativequits:
5
a=
5168421
Entern,negativequits:
7
a=
7221134175226134020105168421
2、编程求满足
的最小m值。
答案
s=0;
form=1:
20
s=s+2^m;
if（s>10000）
break;
end
end
m
输出结果
m=
13
三、思考题
用对分法求解方程
在[0，1]内的解，并验证，在程序中统计出对分次数。
提示：
先将原方程转化成
的形式。
对分法的基本思想是：
一个一元方程f（x）=0，若f（x1）*f（x2）<0，则在[x1,x2]区间内有实数解。
取该区间的中点xm=（x1+x2）/2，判定f（x1）和f（x2）二者中哪一个与f（xm）异号，若f（x1）*f（xm）<0，则解存在的区间缩小为[x1,xm]，否则解存在的区间缩小为[xm,x2]。
重复这样的步骤，直到区间的长度小于一个可以接受的小数（比如1e-10）,则认为中点即是原方程的解。
;
实验四函数的编写及调试
一、实验目的：
掌握MATLAB函数的编写及调试方法。
二、实验内容：
1、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x的值，调用该函数后，返回y的值。
function[y]=myfun1（x）
选择一些数据测试你编写的函数。
x=input（'Enterthexcoefficient:
'）;
ifx<=0;
fun=sin（x）;
elseifx>0&x<=3;
fun=x;
elsex>3
fun=-x+6;
end
disp（['Thevlaueofthefuntionis:
',num2str（fun）]）;
Enterthexcoefficient:
-2
Thevlaueofthefuntionis:
-0.9093
Enterthexcoefficient:
2
Thevlaueofthefuntionis:
2
Enterthexcoefficient:
8
Thevlaueofthefuntionis:
-2
2、编写一个函数求向量x中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。
function[m_x,max_x,min_x,rms_x]=myfun2（x）
方均根值（RootMeanSquare）的计算公式为：
用下面数据测试你写的函数：
（1）x=sin（0:
0.01:
6*pi）
（2）x=rand（1,200），得到的x为200个（0，1）之间均匀分布的随机数。
functiony=myfun2（x）
x=input（'x='）;
sum_x=sum（x）;
[m,n]=size（x）;
m_x=sum_x/n;
max_x=max（x）;
min_x=min（x）;
rms_x=sqrt（sum（x.^2）/n）;
disp（['m_x=',num2str（m_x）]）;
disp（['max_x=',num2str（max_x）]）;
disp（['min_x=',num2str（min_x）]）;
disp（['rms_x=',num2str（rms_x）]）;
>>x=sin（0:
0.01:
6*pi）
m_x=-1.1256e-007
max_x=1
min_x=-1
rms_x=0.7071
>>x=rand（1,200）
m_x=0.4969
max_x=0.9943
min_x=0.0098613
rms_x=0.57074
3、编写一个函数，给出一个向量
，生成如下范德蒙矩阵。
function[v]=myvander（x）
例如：
>>v=myvander（[2345]）
得v=
生成一些数据测试你写的函数。
x=input（'x='）;
v1=vander（x）;
v2=v1';
v=flipud（v2）;
disp（['vander=']）;
disp（v）;
输出结果
>>x=（2:
5）
vander=
1111
2345
491625
82764125
三、思考题
编写程序，用如下迭代公式求
，a的值分别为：
3，17，113。
迭代的终止条件为
，迭代初值
迭代次数不超过100次。
分别对迭代结果和准确值进行比较，并统计迭代次数。
a=input（'a='）;
x=1.0;
fork=1:
100
m=x;
x=x/2+a/（2*x）;
ifabs（x-m）<=10^-5
break
end
end
x
n=k
s=（x-sqrt（a））
if（s<=10^-5）
disp（'right'）;
else
disp（'error'）;
end
输出结果
>>a=3
x=
1.73205080756888
n=
5
s=
0
right
>>a=17
x=
4.12310562561781
n=
6
s=
1.447730824111204e-013
right
>>a=113
x=
10.63014581273465
n=
8
s=
0
right
实验五MATLAB的绘图
1、在同一坐标系下绘制下面三个函数在t[0，4]的图象。
t=linspace（0,4*pi,200）;
y1=t;
y2=sqrt（t）;
y3=4*pi*exp（-0.1*t）.*sin（t）;
plot（t,y1,'b',t,y2,'g',t,y3,'r'）
2、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间[-6，6]中的图象。
x=linspace（-6,6,100）;
y=[];
forx0=x
ifx0<=0
y=[y,sin（x0）];
elseifx0<=3
y=[y,x0];
else
y=[y,-x0+6];
end
end
plot（x,y）;
axis（[-77-24]）;
title（'分段函数曲线'）;
text（-3*pi/2,1,'y=sin（x）'）;
text（2,2,'y=x'）;
text（4,2,'y=-x+6'）
3、用compass函数画下面相量图
ua=1;ub=cos（-2*pi/3）+sin（-2*pi/3）*i;uc=cos（2*pi/3）+sin（2*pi/3）*i;
compass（[ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua]）
ua=1;
ub=cos（-2*pi/3）+sin（-2*pi/3）*i;
uc=cos（2*pi/3）+sin（2*pi/3）*i;
compass（[ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua]）
title（'向量图'）;
4、三维空间曲线绘制
z=0:
0.1:
4*pi;
x=cos（z）;
y=sin（z）;
plot3（x,y,z）
z=0:
0.1:
4*pi;
x=cos（z）;
y=sin（z）;
plot3（x,y,z,'rp'）;
title（'三维空间曲线'）;
text（0,0,0,'origin'）;
xlabel（'X'）,ylabel（'Y'）,zlabel（'Z'）;
grid
5、用mesh或surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为[-3，3]。
答案
x=-3:
0.1:
3;
[x,y]=meshgrid（x）;
z=-x.^2/10+y.^2/10;
mesh（x,y,z）;
xlabel（'X'）,ylabel（'Y'）,zlabel（'Z'）;
title（'立体网状图'）;
x=-3:
0.1:
3;
[x,y]=meshgrid（x）;
z=-x.^2/10+y.^2/10;
surf（x,y,z）;
xlabel（'X'）,ylabel（'Y'）,zlabel（'Z'）;
title（'立体曲面图'）;
三、思考题
在同一坐标系下，用不同颜色和线型绘制以下两个函数在t[-2，2]范围内的图象。
t=-2*pi:
pi/100:
2*pi;
y1=2.^（0.5*abs（t））;
y2=2*exp（-0.2*t）;
plot（t,y1,'g'）;
holdon;
plot（t,y2,'r'）;
legend（'曲线y1','曲线y2'）;
holdoff;
grid;
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