苏教版 小学数学五年级下册 教案 第二单元 公倍数和公因数.docx

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苏教版小学数学五年级下册教案第二单元公倍数和公因数

第三单元公倍数和公因数

第一课时公倍数和最小公倍数

教

学

内

容

教科书第22～23页例1、例2，“练一练”，练习四第1～4题。

教

学

目

标

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教

学

重

难

点

重点：

学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

难点：

能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

教

学

资

源

教师：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

学生：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片。

预

习

设

计

1、什么是倍数？

2、分别找出4和6的倍数。

3、什么是公倍数？

学程预设

导学策略

教学调整

一、揭示课题，认定目标。

（预设5分钟）

1、学生交流预习作业。

2、操作活动。

提问：

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？

拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

3、想像延伸。

4、揭示概念。

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数。

（预设10分钟）

1、自主探索。

学生自主活动，在小组里交流。

可能的方法有：

① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：

②和③有什么相同的地方？

哪一种方法简捷些？

三、集体交流，提炼建模。

（预设5分钟）

1、学生交流。

2、完成“练一练”。

完成后交流：

2和5的公倍数有什么特点？

四、分层练习，巩固内化。

（预设10分钟）

1、练习四第1题。

2、练习四第2题。

3、练习四第3题。

4、练习四第4题。

五、当堂检测，巩固内化。

（预设10分钟）

完成补充习题相关题目。

【板块一】

1、在4和6的倍数中，你发现了什么？

2、提问：

通过刚才的活动，你们发现了什么？

3、提问：

根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？

在小组里交流。

学生回答后提问：

你是怎样想的？

4、讲述：

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

【板块二】

提问：

6和9的公倍数有哪些？

其中最小的公倍数是几？

你能试着找一找吗？

【板块三】

明确6和9的倍数中公有的倍数叫公倍数，其中最小的一个是18，指出：

18就是6和9的最小公倍数。

用集合图表示。

【板块四】

提问：

这里在图中要写省略号吗？

为什么？

如果没有“50以内”这个前提呢？

集体交流时说说是怎样找的。

【板块五】

学生单独练习后集体交流。

全课小结。

教

学

反

思

第二课时练习四

教

学

内

容

教科书第25页练习四第5～8题，思考题。

教

学

目

标

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教

学

重

难

点

重点：

熟练掌握求两个数最小公倍数的方法。

难点：

自主实现生活问题向数学模型的转变。

教

学

资

源

通过前一课的学习，学生已经对公倍数的意义和求两个数的最小高能公倍数的一般方法有了初步的认识和把握。

同时前面累积的列举法、画图法等有效的解决问题的策略是学生顺利开展学习的能力保障。

预

习

设

计

1、什么是公倍数？

什么是最小公倍数？

2、找出6和8的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

学程预设

导学策略

教学调整

一、揭示课题，认定目标。

（预设2分钟）

二、基础训练，扎实概念。

（预设10分钟）

1、选一选：

36是下面哪组数的公倍数？

A、2和5B、3和5

C、2和3D、4和6

2、24既是2的倍数又是3的倍数，它是2和3的（）。

A、公倍数B、最小公倍数

C、倍数

3、求6和10的最小公倍数。

三、分层练习，拓展提升（预设18分钟）

1、第5题。

自学要求：

①让学生观察，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：

有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。

）

独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题。

3、第7题。

4、第8题。

四、当堂反馈，评价反思（预设10分钟）

1、完成补充习题相关题目。

2、提高题：

找3、4和6的最小公倍数。

【板块一】

昨天我们学习了公倍数和最小公倍数，今天我们继续学习。

【板块二】

1、学生自主选择，说明你选择的理由。

2、请学生说说选择的理由，帮助学生辨析三个概念的区别和联系。

3、学生自主练习，校对，说说方法。

【板块三】

1、学生根据要求自主联系后再小组里交流。

2、先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。

4、先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

【板块四】

学生独立完成后集体校对。

针对错误多的着重讲解。

优生完成提高题。

教

学

反

思

第三课时公因数和最大公因数

教

学

内

容

教科书第26～27页例3、例4，“练一练”，练习五第1～5题。

教

学

目

标

1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教

学

重

难

点

重点：

理解公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。

难点：

掌握求两个数的最大公因数的方法。

教

学

资

源

学生已经充分理解了因数的意义，掌握了求一个数因数的方法；前一节课学习中对公倍数意义和求公倍数的策略方法的把握，对本课学习将产生正向迁移，学生有能力自主完成该内容的学习。

预

习

设

计

1、3X4=12，12是3和4的（），3和4是12的（）。

2、写出12、18、24的所有因数。

学程预设

导学策略

教学调整

一、创设情境。

（预设8分钟）

小组讨论交流铺的方法。

要求小组长记录下各种方法。

全班交流。

学生如果说出：

用边长4分米的正方形地面砖铺地。

组织学生讨论：

按要求能不能铺？

让学生明确要锯分铺了。

二、自主探索，形成概念。

（预设5分钟）

学生说出：

1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数。

教师指出：

1、2、3、6既是18的因数，又是12的因数，这4个数就叫做18和12的公因数，最大的一个是几？

师：

谁给它起个名字？

由此引出最大公因数的概念。

三、全班交流，提炼建模。

（预设7分钟）

1、出示例4。

学生独立完成，小组交流作业成果。

2、让小组代表逐一汇报。

3、引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数公因数的个数是有限的。

”

四、分层练习，内化提升。

（预设10分钟）

1、基础练习：

①完成“练一练”。

②完成练习五第1～5题。

2、提高练习：

有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6，这两个两位数分别是多少？

五、课堂作业。

（预设10分钟）

完成补充习题相关题目。

【板块一】

1、小红家卫生间是长方形，长18分米，宽12分米，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？

2、教师小结：

哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法。

提问：

小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？

【板块二】

提问：

你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？

【板块三】

1、你能用那些方法解决这个问题？

2、教师出示用集合图表示8和12的因数和公因数。

3、观察比较，感受公因数的有限性。

公因数的集合圈与公倍数和什么不同？

为什么公因数集合圈中不需要省略号？

【板块四】

1、进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法，感受两者的联系和区别。

2、学生独立完成。

提问：

你能用同样的方法找出16和24的公因数吗？

3、启发学生用不同方法找出每组数的最大公因数。

4、练习后集体交流。

教

学

反

思

第四课时练习五

（1）

教

学

内

容

教科书第29页练习五第6～11题。

教

学

目

标

1、进一步理解最大公因数的意义，丰富求两个数对大公因数的方法，扎实建构认知。

2、经历数学问题生活化的过程，培养抽象思维，感悟数形结合的数学思想。

3、以数学规律的探寻为载体，激发学生学习数学的兴趣。

教

学

重

难

点

重点：

巩固求两个数最大公因数的方法。

难点：

合理选择方法灵活快捷地解决问题。

教

学

资

源

大部分学生已经积累了一定的比较、探索发现的能力，有了快捷找两个数最小公倍数的能力。

学程预设

导学策略

教学调整

一、复习铺垫，揭示课题。

（预设3分钟） 

从24、36、12、4中任意选择几个数，用因数、公因数或最大公因数各说一句话。

1、独立思考后，小组相互交流。

2、集体交流。

3、揭示课题。

二、典型例题引入。

（预设8分钟）

1、练习五第6题。

独立完成。

你能把这几组数分分类吗？

在小组中交流分类的理由。

三、分层练习，内化提升。

（预设20分钟）

1、专项练习。

完成练习五第7、8题。

2、按要求写数。

①写一个奇数和偶数，使它们的最大公因数是1。

②写出两个偶数，使它们的最大公因数是其中较小的数。

3、练习五第9题。

学生独立写出各数的最大公因数，引导学生选择合适的策略快速解答。

引导学生观察，你发现有什么规律？

同桌合作研究。

4、练习五第10题。

让学生尝试画一画，交流初步设想。

5、完成练习五第11题。

四、课堂作业。

（预设9分钟）

完成补充习题相关题目。

【板块一】

通过比较，帮助学生理解因数、公因数和最大公因数三个概念间的联系和区别。

【板块二】

集体交流后，帮助学生总结三种类型找对大公因数的方法。

【板块三】

1、学生独立完成。

交流时请学生说说自己的解题方法。

2、学生报数，请其它学生判断。

3、这些数与2的最大公因数分别是多少？

它们的排列有规律吗？

观察比较两次的活动结果，猜想4与这些数、5与这些数的排列有规律吗？

研究你的猜想。

4、画图求解，使学生感受数形结合的思想。

【板块四】

练习后集体交流。

教

学

反

思

第五课时练习五

（2）

教

学

内

容

教科书第30页练习五第12～14题，思考题，“你知道吗”。

教

学

目

标

1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。

教

学

重

难

点

重点：

巩固求两个数最大公因数的方法。

难点：

合理选择方法，灵活快捷地解决问题。

教

学

资

源

1、学情分析：

学生已积累了一定的观察比较、探索发现的能力，运用数学知识解决相关生活问题的能力，也有一定的发展，数形结合的思想方法也有感悟。

2、小黑板。

学程预设

导学策略

教学调整

一、依据目标，自主整理。

（预设时间5分钟）

从24、12、8、48中任意选择几个数，用公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数说一句话。

二、成果分享，梳理建构。

（预设时间10分钟）

基础训练：

1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

2、写出50以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

综合练习：

1、完成练习五第12题。

2、独立完成练习五第13题。

三、多层练习，内化提升。

（预设时间10分钟）

1、完成第14题。

独立完成后，交流各自方法。

并小组讨论完成老师出的思考题。

2、拓展练习：

（1）a是任意自然数，a和1的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

（2）a和b是两个不同的质数，这两个数的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

3、完成思考题。

小组讨论方法。

学生思考老师所提的问。

4、阅读你知道吗？

四、当堂检测，评价反思。

（预设时间15分钟）

完成补充习题相关题目。

【板块一】今天我们继续完成一些公因数、最大公因数的有关练习。

（板书课题。

）

【板块二】

基础训练：

小黑板出示练习题，要求学生独立完成后汇报交流，说说自己用什么方法找到的？

综合练习：

第12题：

谁能说说什么数是两个数的公倍数？

两个数的公因数指什么？

在书上完成连线后汇报方法。

你是怎样找出24和16的公因数的？

又是怎样找到2和5的公倍数的？

第13题：

教师巡视，并辅导学困生。

【板块三】

1、提问：

求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？

2、什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？

什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

集体交流，并回答。

3、思考题：

教师指导解法。

4、让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？

鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。

【板块四】

1、师巡视，帮扶学困生。

2、采取同桌互批方式校对作业。

师生一起分析原因，采取相应措施纠错。

教

学

反

思

第六课时数字与信息

教

学

内

容

教科书第32～35页。

教

学

目

标

1、体会数学与生活的紧密联系，认识到数字中蕴含着丰富的信息。

2、初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。

3、在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，提高应用意识。

4、初步了解对应思想，符号化思想，提高认识事物的能力。

教

学

重

难

点

重点：

了解一些生活中常见事物的编码规则，掌握简单的编码方法。

难点：

理解数与数字编码的区别，感受数字编码的思想。

教

学

资

源

学生课前收集邮政编码、父母的身份证号码、电话号码。

学程预设

导学策略

教学调整

一、理解数与编码的区别。

出示电话号码：

110112114117119

12012112212315

学生观察，在小组中说说这些是什么电话号码？

小组交流，集体交流。

二、活动一：

研究邮政编码。

（预设8分钟）

1、出示信封。

信封上有通州骑岸的邮政编码：

226343

2、猜猜五总的邮政编码与骑岸邮政编码哪几位是相同的。

猜猜海门的邮政编码与通州邮政编码哪几位是相同的。

3、现在你明白为什么要正确填写邮政编码了吗？

和同桌说一说。

三、活动二：

研究身份证编码。

1、拿出课前收集的父母或自己的身份证号码。

2、小组合作交流。

（1）你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？

（2）不同的身份证号码里有相同的部分吗？

你知道这部分所包含的信息吗？

（3）你还有什么发现？

（4）教师出示某人的身份证号码。

根据你对身份证号码的了解，你能说一说这个人的信息吗？

四、活动三：

练习编码。

（预设10分钟）

1、为房间编码。

让学生说说房间编码必须包含哪些信息。

试着按自己的思路给第一幢楼的各个房间编码，然后交流。

尝试给第二幢楼的房间编码。

说说和第一幢楼的编码有什么不同？

2、为新生编号。

先请学生说说自己的学籍号，比较有什么相同和不同的地方。

按规律给一年级新生编号。

3、完成“做一做”第3题。

读题，说说每个字母表示的意思。

【板块一】

1、出示：

小汽车限速110千米。

教师说明：

这个信息是由数字组成的数表达的。

2、出示图片：

（110），它表达了什么信息？

为什么不读一百一十呢

教师指出：

电话号码就是由数字组成的编码。

（板书：

编码）今天这节课我们就来研究数字编码是怎样来表达信息的。

（板书：

数字与信息）

【板块二】

教师说明：

22——表示江苏省苏北地区。

6——表示南通邮局。

3——表示通州区邮局。

43——表示骑岸投递局。

【板块三】

广泛交流，归纳总结。

教师说明：

同一个地区，同年同月出生的不止一个，所以我们还要给他编上顺序号，所以身份证号码的第15到17位就是顺序号，顺序号的最后一位如果是单数说明是男性，如果是双数说明是女性。

最后一位是校验码，他是对前17位数经过一个特定计算，求出结果，再除以16，所得的余数就是最后一个数字，余10就是x。

教师说明：

每一个身份证号码都是唯一的。

【板块四】

1、刚才我们了解了数字编码，应用，现在你知道了，生活中用了数字编码有什么好处？

在编号码的时候要注意什么？

（有规律）。

表达的信息还要唯一。

2、使学生明确学籍号一般应包含的信息和编码规则。

教

学

反

思