一年级数学思维校本教材1.docx
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一年级数学思维校本教材1
1、数一数
小朋友，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：
数一数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。
我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数一数吧！
经典例题数一数，下面的物体各有多少个？
（）（）（）（）
解题策略数物体时，小朋友们要注意每个物体都要数到，并且只数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。
（1）（3）（8）（6）
画龙点睛通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是数物体的结果。
在数数时，千万别重复数，也不能漏数。
举一反三
1、看图写数
☆☆☆☆
☆☆☆☆
（）颗星（）个手指头（）朵花
2、画出鱼缸里缺少的鱼。
375
融会贯通
3、看数字接着继续画。
9△△△___________________
4☆☆☆__________________
8□□□□□_______________
2、数的排列
小朋友，你一定知道：
1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。
1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。
数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。
经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.
（2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19.
（3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20.
（4）1，4，7，10，13，16，19，22，25.
（5）5，10，15，20，25，30，35，40，45.
解题策略在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。
画龙点睛通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不同的排列方式。
排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。
我们要根据不同题目的标准和要求来判断。
要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的。
举一反三
1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起来。
2、从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。
3、有四盏灯笼，每盏灯笼上都写着四行数字，其中有一行数字的排列规律与其他三行不同，你能找出来吗？
融会贯通
4、下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的排列顺序就正确了？
（1）1、2、5、4、3
（2）29、28、27、25、26
（3）64、67、66、65、68
3、比多比少
小朋友，给你几行图或几个数，你能比较出它们谁多一些，谁少一些，谁比谁躲，谁比谁少吗？
接下来，咱们就来试试吧！
经典例题说说有几颗☆，几个△，比一比，哪个多？
哪个少？
☆☆☆☆☆
△△△△△
解题策略比较多少时，把一颗☆对着一个△，一一对应，比下来，没有多余的☆，也没有多余的△，说明☆和△同样多。
画龙点睛在比较物体数量多少时，小朋友们要仔细观察，认真比较，把要比较的物体一个对着一个比，谁有多出来的部分，就是谁多一些；如果没有多出来的部分，就说明她们同样多。
举一反三
1、把图中上、下同样多的物品用线连起来。
2、数一数各图形的个数，在下面的方框中画点表示。
☆☆☆☆△△△
☆☆☆☆△△△
3、画○与△同样多画□比☆多1个
△△△△△☆☆☆☆☆
____________________________
融会贯通
比5大，比9小的数有___________________。
4、移多补少
相信小朋友们都喜欢搭积木吧，有很多数学知识都是在游戏中学到的。
小朋友都有一双灵巧的手，通过摆一摆，分一分，移一移等，可以让我们在玩中学到有趣的数学知识。
一起来试一试吧！
经典例题看一看，哪一行的皮球多？
怎样移能使两行的皮球个数同样多？
○○○○○○○
○○○○○
解题策略我们可以这样思考：
第一行有7个皮球，第二行有5个皮球，第一行比第二行多2个，2可以分成1和1，所以从第一行移1个到第二行就可以了。
还可以这样想：
第一行和第二行共有12个皮球，如何每行6个，两行就同样多。
第一行有7个，把多的1个移到第二行就行了。
画龙点睛通过刚才的练习，我们不难发现，在解决此类型题时可先通过一一对应的方法找出多余的部分，再将多余部分进行第二次分配成同样的部分就行了。
举一反三
1、摆一摆，从第二行拿几枝铅笔到第一行，两行的枝数就相等？
第一行
第二行
2、要使第一行与第二行相差2个，应怎样移？
融会贯通
3、小白兔有8个萝卜，小黑兔有11个萝卜，兔妈妈又买来5个萝卜，怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多？
5、找规律填空
我们已经学会了按数的排列顺序来数数。
但是，有很多时候，数的排列并不是按1，2，3，4……这样的顺序排列的，如：
1，3，5，7，9……，我们发现它们其实是按照一定的规律排列起来的。
下面我们就一起来找规律填空。
经典例题□里应填什么数？
解题策略从图中看到，只知道3个小朋友举的数，分别是18、16和10，先看相邻的两个数，18比16多2，也就是后面一个数比前面一个数少2，按照这个规律，第五个小朋友恰好举的是10，那么找的规律是符合这列数的排列。
根据这个规律，□内依次填入的数是14、12和8。
画龙点睛按照规律填空时，通常需要我们认真观察给出的条件。
可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律，再根据规律得出后面所要填入的数。
如果相邻两个数之间的规律不明显，我们还可以间隔一个（或两个）数来寻找规律。
还有很多时候，需要我们按照规律在图形、方格中填数。
这种情形比观察一列数来的复杂，数与数之间的关系不是很明显。
既要观察每个图形中数的排列规律，又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律，这样才能正确地填空。
通过上面的学习，你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：
1，3，5，7，9……，后面接下去应该是哪些数了吧。
举一反三
1、
（1）2，4，6，（），10，12；
（2）1，2，4，7，（），16，22，29；
（3）1，2，3，5，（），（），21。
2、观察下图，兔子和萝卜中的“？
”处分别填几？
3、看看下面的数字塔里有什么规律，在空格内填入正确的数。
融会贯通
4、找规律填出空缺的数。
6、规律画图
小朋友，当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现？
在平时的生活中，我们经常看到一些美丽漂亮的图案，有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的。
发现图案之间的联系，掌握图案之间的变化规律对我们小朋友来说也是一种思维的锻炼。
掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图。
经典例题“？
”处的图形是怎样的？
解题策略观察后发现每一行的三个小图形都相同，不同的是排列顺序，从第一行到第二行，每个图形都往右移动一位，第一行最左边的图形到了第二行的最右边，所以“？
”处应该填第二行的第一个图形。
画龙点睛在进行规律画图时，应该先仔细观察前面已经出现的图形，看看前面那些图形之间有怎样的排列规律，然后再接着往下画。
在几幅图形中进行规律画图时，要注意图形之间的变化规律是不是一样，然后再根据规律画出图形。
在填图时，要注意到前面已经排列好的图形，找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律，再来画图。
举一反三
1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。
△
○
☆
○
☆
△
☆
○
2、先看一看下面各行图形的排列规律，再在空格处画上合适的图形。
3、在下面的每行图形中，涂色部分是按一定方向转动的。
请按规律在最后一个图形中涂上颜色。
融会贯通
4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在空格里画上合适的图形。
○
☆
□
□
●
☆
★
□
○
☆
□
●
○
★
□
□
○
☆
○
★
□
□
○
☆
7、数一数
小朋友，在幼儿园里你们就学会了数数吧？
数数时，我们一般从1开始数起，一个一个数，从1，2，3，4……一直数到10，或者更多。
根据数排列的规律，你会数数吗？
让我们一起来数一数。
经典例题“数一数，下图一共有多少个“☆”？
☆
☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
解题策略从图中可以看出，这些“☆”的排列是有规律的。
方法1可以分层数，1＋3＋5＋7＋9＋6＋10＋14＋17=72（个）。
方法2先按“实心”三角形计算：
再减少“空白三角形”中“☆”的个数：
（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17）－（5＋3＋1）=72（个）。
画龙点睛在数数时，我们通常要按照数的排列方式来数。
数数时既不能漏掉一个数，也不能重复多数，只有这样，才能保证数的正确。
在数1~10时，我们通常是一个一个数；在数比较大或比较多的数时，我们还可以五个五个或十个十个数。
此外，我们还可以通过数数知道一些物体的个数，并用数字来表示这些物体的数量，这同样需要我们仔细地数、正确地数。
能够正确地数数，是我们学习数学的基础。
你掌握了吗？
举一反三
1、张老师准备了一份发言稿，可是不小心被风吹到了地上。
捡起来发现还缺了2张，你知道是哪2张吗？
2、把同样多的物体用线来起来。
3、下面图中共有几个水果？
把数量多的那种水果涂上颜色。
融会贯通
4、仔细观察下图，数一数各种形状的积木分别有几块，将数字填入表内。
8、几和第几
小朋友放学排队，一队有9个小朋友。
从前向后数，小斌排在第9个。
在这里，“9个”是指物体的个数，而“第9个”是指物体排列的次序，也就是物体在什么位置。
所以“几个”和“第几个”是不同的，我们一起来了解有关“几和第几”的知识。
经典例题仔细数一数，下面一共有几个小动物？
小狗、小虎和小马分别排在第几个？
解题策略通过看图，可以数出一共有7个小动物。
要知道小狗、小虎和小马的具体位置，先要明确数的方向。
如果从左向右数，小狗在1个，小虎在第4个，而小马在第6个；如果从右向左数，那么小马在第2个，小虎还是第4个，而小狗是第7个。
画龙点睛从上面的例题中，相信大家更加明确了“几和第几”是不同的意思。
“几”表示的数量，而“第几”表示的是具体的位置。
小朋友们一定要严格区分。
在数第几时，关键是弄清数数的顺序，特别是弄清数数的开始是哪里，这样从排头逐一数起，就可以知道每个物体的具体位置了。
当排列的方向和顺序十分明显时，我们很容易就能确定；而当排列的方向和顺序不明确时，我们既可以从左边数起，也可以从右边数起。
这样一个物体在同一队列中就可能有了不同的排列次序，因为，不同的起点就有不同的结果。
举一反三
1、
（1）把左边5朵花圈起来。
（2）从左面起，把第5朵花涂颜色。
2、数一数，一共有几张数字卡片？
数字卡片8从左边数起排在第几个？
数字卡片几从右边数起排在第4个？
3、停车场里整齐地停着一排汽车。
有一辆公交车从左边数起时排在第5，从右边数起排在第3，现在停车场里一共停着几辆车？
融会贯通
4、架子上放着一排球，从左往右数，篮球是第5个，篮球左边还有几个球？
从右往左数，足球是第6个。
这里一共有几个球？
9、比轻重
小丁和小名一起来到学校卫生室称体重，小丁是36公斤，小名是34公斤。
你知道他们两个谁更重一些呢？
大家一定都会说小丁更重一些。
在生活中，相信你也一定碰到过这样的问题。
下面我们就一起来比轻重
经典例题爸爸买来四种水果，放在天平上称，情况如下。
仔细比一比，哪种水果最轻？
哪种水果
解题策略用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高表示这边水果就轻。
从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨比苹果重。
所以四种水果中，梨最重，桃最轻。
画龙点睛在比较轻重的时候，有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系，有的时候需要借助别的物体来进行比较。
如：
根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重？
从图中可以知道，杯子的重量相当于4个小木块的重量，而圆盒的重量相当于6个小木块的重量。
所以，圆盒比杯子重。
如果是比较几个物体之间的轻重关系，那么我们可以从其中一个条件入手，比较出它们的轻重关系，再逐一与其它条件相比，最后按照轻重关系排列出来。
举一反三
1、看图观察，在最重的物体下面打“√”，在最轻的物体下面打“○”。
2、看图观察，在最重的物体旁边打“√”，在最轻的物体旁边打“○”。
3、下面这些水果，哪种最重？
哪种最轻？
融会贯通
4、仔细观察下图，在□里填上适当的数。
10、比长短
如果你手中有3支不一样长短的铅笔，要你比较出它们之间的长短关系，你会怎么做呢？
如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走，你会选择走哪条路呢？
在生活中，经常会遇到这样的问题。
要解决这些问题，需要我们小朋友掌握比长短的方法。
经典例题小猴去拿桃子，走哪条路线最短？
哪条最长？
解题策略在这样的方格纸中比较三条线的长短，我们可以用数格子边的方法判断。
占格子边多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。
第一条线占8条格子边，第二条线占12条格子边，而第三条线占14条格子边。
所以走第一条路线最短，走第三条路线最长。
画龙点睛在比较长短的时候，有的时候我们可以把需要比较的物体一端对齐，直接比较。
如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。
相信大家都有过这样的体验。
还有很多时候，比较长短需要借助别的工具来比较，例如刚才例题中的方格图就是常用的一项工具。
我们在借助方格图比较长短时，一般以一个方格的长度为单位。
分别数出每条线段所占的格数，所占的格数越多，这条线段越长。
在借助方格图比较长短时，还会遇到含有斜线段的线段，我们同样可以用数方格的方法。
但要注意：
当两条线段所占的方格数相同时，含有斜线段越多的那条线段越长。
举一反三
1、哪支铅笔最长？
2、在下面每组的三条线段中，哪条最长？
哪条最短？
3、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近？
融会贯通
4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下，哪只兔子最先吃到萝卜？
11、找方位
在课堂上，当老师要你站起来发言时，你面对的黑板就在你的前面；而背朝的墙面就在你的后面；抬头看到的天花板就在你的上面；脚踩的地板就在你的下面。
通常，你们握铅笔的手就是右手，另外一个手就是左手。
早上太阳从东方升起，傍晚太阳从西方落下。
春天大雁从南方飞往北方。
这些都是表示方位的词语，它们和我们的生活有很密切的联系。
我们可以根据这些词语来找方位。
经典例题有四个好朋友住在同一幢四层楼房里，小伟住在小亚的楼上，小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上。
那么谁住在最下面，是第几层？
谁住在最上面，是第几层？
解题策略根据题意，可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得比小亚高”，将“小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚住得比小丁丁高，小丁丁住得比小西高”，那么按照从高到低的顺序，小西住在最下面，上第一层，小伟住在最上面，是第四层。
画龙点睛从上面的过程中，我们可以知道：
在解题过程中先确定其中一个人的位置，然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置。
下面我们再来看一题：
左图是一个方向标记，意思是说“上北下南左西右东”。
小红从甲地开始走，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙地，小红走的线路应该是（）。
根据题意和“上北下南左西右东”的方向规则，我们可以确定路线图为②。
举一反三
1、大象的午餐放在它的四周。
水桶放在它的（）边；
苹果放在它的（）边；
香蕉放在它的（）边；
干草放在它的（）边。
2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。
小彬紧跟着小影的后面，小明跑在小影的前面，小亚也跑在小影的前面，而且跑在小明的后面。
请问跑在最前面的是谁？
跑在最后面的又是谁？
3、下面是儿童公园的导游图。
请看图回答各游玩项目所在的方位。
花坛的正北面是（）
花坛的正西面是（），
飞毯在登月火箭的（）面，
溜冰场在碰碰车的（）面，
滑梯的正南面是（）
融会贯通
4、“希望”小学的小红同学，给小明写信介绍学校的情况：
“一进校门迎面就会看到高高的旗杆，我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式。
校门（面对着校门）的左边是我们的教学大楼，教学楼的对面是我们学校的宣传栏……”你能在下图中指出“校门”、“国旗”、“教学楼”、“宣传栏”的位置吗？
12、一半与总数
一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。
反过来，如果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。
一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。
经典例题妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓，你知道妈妈带回来几个草莓？
解题策略妈妈带回来一些草莓（如下图所示）
吃了一半，说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的，也就是吃掉的也是6个草莓。
因此，原来一共有6+6=12个草莓。
解：
6+6=12（个）
答：
妈妈带回来12个草莓。
画龙点睛一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。
无论我们知道哪一半是多少，我们就能知道另一半也是这么多。
只要把这个一半的数重复相加，就能求出原来的总数。
举一反三
1、胖胖有一些铅笔，送给表弟5支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅笔？
2、明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？
3、张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。
张老师和王老师一共有几条连衣裙？
融会贯通
4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。
哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半。
爸爸买回来多少颗巧克力？
13、数数方块
积木方块如果放在一起，怎样才能一个一个地全都数出来呢？
这里有个小秘密。
小朋友们，咱们一起去探秘吧！
经典例题数数下面的图形中有几块积木块？
解题策略这队积木块是由钱后两个部分组成，前面一个积木块，后面5个积木块，可以这样想：
先放5块，再在前面放1块。
总块数5+1=6（块）
画龙点睛数积木块的时候，可以一层一层地数，或一排一排地数；也可以先数看得见的积木方块，在数看不看见的积木方块，这样才能一个不漏地数出来。
在看图数积木的时候，要运用上面数积木的方法细心观察，认真思考，正确数出它们的块数。
举一反三
1、数一数，下面的图形中有几块积木块？
2、数数下面图形中有几个积木方块？
融会贯通下面每幅图中最少再堆几块小方块，正好堆成一个正方体。
14、填填数字
填数是一种既有趣，又能使头脑灵活、发展智力的趣味活动。
他可以提高你的运算能力，促使你积极地去思考问题，解决问题。
经典例题下面每条线上都有三个○，三个○里的数加起来都等于16，请你在空○里填上合适的数。
1、4—5—2、—1—7
3、8——34、4——6
解题策略因为每条线上三个○里的数的和都等于16，在每一小题中，可以用16减去连个已知加数，求出○里的数。
1、16-4-5=72、16-1-7=8
3、16-8-3=54、16-6=6
画龙点睛解决此类题型时，一定要注意题目要求，题意要明白才进行解决，切勿拿着题就开始做，在明白题目要求后在观察算式特点，寻找突破点。
举一反三
1、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得10.
6
23
2、在○里填上数，使每条线上的三个数的和都等于15.
3
5
融会贯通
3、把3.4.6.7四个数填在下面的空格中，使横行、竖行三个数相加的和都等于15.
5
15、图形算式
我们经常会看到这样的题目：
（）+6=10.如果我们把（）用☆△○等图形来代替，让我们求出图形锁表示的数，这就是图形算式。
今天就让我们一起走入图形算式的王国吧！
经典例题看算式填空，图形各表示几？
○-□=84+□=6○=（）□=（）
解题策略因为4+□=6，所以□=2，有因为○-□=○-2=8，所以○=10。
画龙点睛在一个活一组图形算式中，首先要知道不同的图形表示不同的数，相同的图形表示同一个数。
解题时，我们要仔细观察，合理推断，弄清各图形之间的关系。
可以从一个算式中推理出某个图形代表几，再将这个结果代入其它图形求得其它图形代表几。
举一反三
1、☆+○+○=9○+○+○+☆=10
☆=（）○=（）
2、△+○=11△-○=7
○=（）△=（）
3、△-□=△
△+△+△+□+□=9
□=（）△=（）
融会贯通
3、☆+□+○=18
☆+□=13
☆-□=7
☆=（）□=（）○=（）
16、比多少
小朋友，你们已经学会了认数，知道了3比2多1，9比12少3。
如果有◇◇◇和◎◎◎◎◎，那么你们一定也知道◎比◇多2个。
在生活中我们经常碰到一些需要比较多少的数学问题，需要比较的可能是数字，也可能是具体的物体。
在比较的过程中也藏着许多数学知识呢，让我们一起来学习比多少。
经典例题有两堆苹果，第一堆有4个，第二堆有10个，从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆的苹果个数相同？
第一堆第二堆
解题策略要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆苹果个数相同，必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果。
10-4=6（个），那么能把这多的6个苹果都给第一堆吗？
肯定不行，不然第一堆苹果会比第二堆多了。
只能从多的6个苹果中拿出一半放入第一堆中，两堆苹果个数就相同了。
10-4=6（个），6÷2=3（个）。
画龙点睛在比较多少的时候，一般我们可以把需要比较多少的物体一一对应起来，然后看哪一种物体有多余，这个物体就比较多。
需要注意的是：
在比较时要认真理解题目的意思。
很多时候在比较时，物体的形状、长度、方向和位置等发生了变化，而实际上物体的总量并没有改变。
刚才的例题就是一个很好的例子。
举一反三
1、比一比、填一填。
（填“多”、“少”或“同样多”）
2、在下面三组图形中，每组图形的个数是不是一样多？
3、下面三个容器一样大，它们各装了一部分水。
如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡？
融会贯通
4、用小方块分别堆成下面的图形，哪个图形所用的小方块最多？
17、火柴棒摆算式
小朋友们，火柴棒还能摆加、减法算式呢，这里面也蕴含着许多有趣的数学问题。
开动你们的小脑袋，我们
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