热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案.docx
《热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案
七年级（上）期中数学模拟试卷
一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项前字母代号填写在下面的表格中，每小题3分，满分24分）
1．﹣6的相反数是（ ）
A．
B．﹣
C．6D．﹣6
2．2016年，连云港市将继续推进中小学“校安工程”，截至10月底，全市共新建、加固校舍约280000m2，将280000用科学记数法表示为（ ）
A．0.28×106B．2.8×105C．28×104D．280×103
3．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
4．下列合并同类项正确的是（ ）
A．a3+a2=a5B．3x﹣2x=1C．3x2+2x2=6x2D．x2y+yx2=2x2y
5．在2、﹣3.14、π、0.212112*********…（每两个2之间的1依次增加）、﹣0.
、
这些数中，无理数的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b
7．已知：
x﹣2y=﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为（ ）
A．2B．14C．﹣4D．0
8．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶（a＞b），如果以每包
元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）
A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定或赚
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元．
10．比较大小：
﹣4 ﹣3（填“＞”或“＜”或“=”）
11．绝对值等于
的数是 ．
12．计算：
﹣2x+3x﹣x= ．
13．在多项式3xy﹣5y+3中，次数为1的项的系数是 ．
14．在数轴上表示数﹣1和2016的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离是 ．
15．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元．
16．规定“⊗”是一种运算法则：
a⊗b=a2﹣b2，则（﹣2）⊗3的结果是 ．
17．多项式M，N．计算M﹣N．某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案 ．
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2016次输出的结果为 ．
三、解答题（共8大题，满分96分）
19．计算下列各题：
（1）（﹣1）﹣（﹣7）+（﹣8）
（2）﹣
÷（﹣3）×（﹣
）
（3）（
﹣
﹣
）+（﹣
）
（4）﹣125+（﹣25）﹣64+（﹣4）
（5）（﹣2）4÷（﹣8）﹣（﹣
）3×（﹣22）
20．化简或求值：
（1）化简：
（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）
（2）先化简，再求值：
2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b，其中a=﹣
，b=8．
21．按如图方式摆放餐桌和椅子
（1）1张餐桌可坐6个人，2张餐桌可坐 人；
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成表：
桌子张数
4
5
…
n
可坐人数
…
22．某食品厂一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A村，继续走2.5千米到达B村，然后向西走了10千米到达C村，最后回到超市．
（1）以超市O为原点，以向东的方向为正方向，用一个长度代表1千米，在数轴上表示出A村，B村，C村的位置；
（2）A村距C村多远？
（3）若货车每千米耗油0.1升，这趟路货车共耗油多少升？
23．“十•一”黄金周期间，我市花果山景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：
万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？
请说明理由．
（3）旅游开发一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为1万人，进入景区的游客每人平均消费60元，问“十•一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少？
24．某市出租车收费标准是：
起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x＞3）．
（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）．
（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？
（3）如果一个乘客有40元，要到里程20千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗？
请说明理由．
25．七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：
带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：
师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
26．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
（2）试用含有n的式子表示这一规律：
1+3+5+7+9+…+ =n2；（n为正整数）
（3）请用上述规律计算：
①1+3+5+…+99
②101+103+105+…+2015+2017．
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项前字母代号填写在下面的表格中，每小题3分，满分24分）
1．﹣6的相反数是（ ）
A．
B．﹣
C．6D．﹣6
【考点】相反数．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
【解答】解：
﹣6的相反数是6，
故选C
2．2016年，连云港市将继续推进中小学“校安工程”，截至10月底，全市共新建、加固校舍约280000m2，将280000用科学记数法表示为（ ）
A．0.28×106B．2.8×105C．28×104D．280×103
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将280000用科学记数法表示为：
2.8×105．
故选：
B．
3．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
【考点】有理数的减法．
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：
2﹣（﹣8），
=2+8，
=10℃．
故选D．
4．下列合并同类项正确的是（ ）
A．a3+a2=a5B．3x﹣2x=1C．3x2+2x2=6x2D．x2y+yx2=2x2y
【考点】合并同类项．
【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．
【解答】解：
A、本选项不能合并，错误；
B、3x﹣2x=x，本选项错误；
C、3x2+2x2=5x2，本选项错误；
D、x2y+yx2=2x2y，本选项正确．
故选D．
5．在2、﹣3.14、π、0.212112*********…（每两个2之间的1依次增加）、﹣0.
、
这些数中，无理数的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式：
①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．
【解答】解：
所给数据中无理数有：
π、0.212112*********…，共2个．
故选C．
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b
【考点】有理数的加法；数轴．
【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a＜0，b＞0可得出a+b的取值情况．
【解答】解：
由题意得：
a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，
∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，
故选：
A．
7．已知：
x﹣2y=﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为（ ）
A．2B．14C．﹣4D．0
【考点】代数式求值．
【分析】首先把代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1化为（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1，然后把x﹣2y=﹣3代入，求出代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为多少即可．
【解答】解：
∵x﹣2y=﹣3，
∴（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1
=（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1
=（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣1
=9+6﹣1
=14
故选：
B．
8．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶（a＞b），如果以每包
元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）
A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定或赚
【考点】列代数式．
【分析】根据题意知商店获得的利润为
×（30+60）﹣30a﹣60b=15（a﹣b），由a＞b知15（a﹣b）＞0，可得答案．
【解答】解：
根据题意知这家商店获得的利润为
×（30+60）﹣30a﹣60b
=45a+45b﹣30a﹣60b
=15a﹣15b
=15（a﹣b），
∵a＞b，
∴15（a﹣b）＞0，
∴该商家赚了，
故选：
A．
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 ﹣20 元．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．
故答案﹣20元．
10．比较大小：
﹣4 ＜ ﹣3（填“＞”或“＜”或“=”）
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
﹣4＜﹣3．
故答案为：
＜．
11．绝对值等于
的数是
．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的特点，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，得出，绝对值为
的数是
和
的相反数．
【解答】解：
设该数为x，
由题意得，|x|=
，
解得：
x=±
，
故答案为：
±
．
12．计算：
﹣2x+3x﹣x= 0 ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【解答】解：
﹣2x+3x﹣x=（﹣2+3﹣1）x=0．
故答案为：
0．
13．在多项式3xy﹣5y+3中，次数为1的项的系数是 ﹣5 ．
【考点】多项式．
【分析】根据多项式的次数和系数定义求出即可．
【解答】解：
在多项式3xy﹣5y+3中，次数为1的项的系数是﹣5，
故答案为：
﹣5．
14．在数轴上表示数﹣1和2016的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离是 2017 ．
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上两点间的距离的求法，用点B表示的数减去点A表示的数，求出A和B两点间的距离是多少即可．
【解答】解：
∵2016﹣（﹣1）=2017，
∴A和B两点间的距离是2017．
故答案为：
2017．
15．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元．
【考点】列代数式．
【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．
【解答】解：
根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回元．
故答案为．
16．规定“⊗”是一种运算法则：
a⊗b=a2﹣b2，则（﹣2）⊗3的结果是 ﹣5 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式利用题中新定义计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题中的新定义得：
（﹣2）⊗3=4﹣9=﹣5，
故答案为：
﹣5
17．多项式M，N．计算M﹣N．某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案 ﹣m2+4m﹣1 ．
【考点】整式的加减．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
（3m2﹣2m﹣5）﹣2（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣4m2+6m+4=﹣m2+4m﹣1，
故答案为：
﹣m2+4m﹣1
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2016次输出的结果为 4 ．
【考点】代数式求值．
【分析】由48为偶数，将x=48代入
x计算得到结果为24，再代入
x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入
x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入
x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2016次输出的结果．
【解答】解：
根据运算程序得到：
除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，
∵÷6=335…4，
则第2013次输出的结果为4．
故答案为：
4．
三、解答题（共8大题，满分96分）
19．计算下列各题：
（1）（﹣1）﹣（﹣7）+（﹣8）
（2）﹣
÷（﹣3）×（﹣
）
（3）（
﹣
﹣
）+（﹣
）
（4）﹣125+（﹣25）﹣64+（﹣4）
（5）（﹣2）4÷（﹣8）﹣（﹣
）3×（﹣22）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）
（2）（4）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式即可．
（5）首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
（1）（﹣1）﹣（﹣7）+（﹣8）
=6﹣8
=﹣2
（2）﹣
÷（﹣3）×（﹣
）
=
×（﹣
）
=﹣
（3）（
﹣
﹣
）+（﹣
）
=（﹣
）+（﹣
）
=﹣
（4）﹣125+（﹣25）﹣64+（﹣4）
=﹣150﹣64﹣4
=﹣218
（5）（﹣2）4÷（﹣8）﹣（﹣
）3×（﹣22）
=16÷（﹣8）﹣（﹣
）×4
=﹣2+0.5
=﹣1.5
20．化简或求值：
（1）化简：
（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）
（2）先化简，再求值：
2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b，其中a=﹣
，b=8．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】首先利用整式的混合运算的方法化简原式，然后将a，b代入，继而可求得答案．
【解答】解：
（1）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）
=4ab﹣b2﹣2a2﹣4ab+2b2
=b2﹣2a2；
（2）2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b
=6b2﹣2a3b﹣6b2+3a2b+3a3b﹣4a2b
=a3b﹣a2b，
把a=﹣
，b=8代入
=﹣3．
21．按如图方式摆放餐桌和椅子
（1）1张餐桌可坐6个人，2张餐桌可坐 8 人；
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成表：
桌子张数
4
5
…
n
可坐人数
12
14
…
4+2n
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】
（1）由图可知：
1张餐桌可坐6个人，2张餐桌可坐6+2=8人，每多一张餐桌，可多坐2个人；
（2）由
（1）可以得出n张餐桌，可坐6+2（n﹣1）=4+2n人，由此进一步计算得出答案即可．
【解答】解：
（1）1张餐桌可坐6个人，2张餐桌可坐8人；
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成表：
桌子张数
4
5
…
n
可坐人数
12
14
…
4+2n
故答案为：
8；12，14，4+2n．
22．某食品厂一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A村，继续走2.5千米到达B村，然后向西走了10千米到达C村，最后回到超市．
（1）以超市O为原点，以向东的方向为正方向，用一个长度代表1千米，在数轴上表示出A村，B村，C村的位置；
（2）A村距C村多远？
（3）若货车每千米耗油0.1升，这趟路货车共耗油多少升？
【考点】数轴．
【分析】
（1）以超市O为原点，以向东的方向为正方向，刻度3表示的是A村，刻度5.5（3+2.5=5.5）表示的是B村，刻度﹣4.5（5.5﹣10=﹣4.5）表示的是C村．
（2）用3减去﹣4.5，求出A村距C村多远即可．
（3）用货车每千米的耗油量乘这辆货车一共行驶的路程，求出这趟路货车共耗油多少升即可．
【解答】解：
（1）3+2.5=5.5，5.5﹣10=﹣4.5
．
（2）3﹣（﹣4.5）=7.5（千米）
答：
A村距C村7.5千米远．
（3）0.1×（3+2.5+10+4.5）
=0.1×20
=2（升）
答：
这趟路货车共耗油2升．
23．“十•一”黄金周期间，我市花果山景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：
万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？
请说明理由．
（3）旅游开发一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为1万人，进入景区的游客每人平均消费60元，问“十•一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少？
【考点】列代数式；正数和负数．
【分析】
（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．
（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．
（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=1代入化简后的式子，乘以60即可得“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费．
【解答】解：
（1）a+2.4；
（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，
所以3日人最多．
（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2（万人），当a=1时，7a+13.2=20.2（万人），
∴“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是20.2×10000×60=1.212×107（元）
24．某市出租车收费标准是：
起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x＞3）．
（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）．
（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？
（3）如果一个乘客有40元，要到里程20千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗？
请说明理由．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】
（1）根据起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，直接列出代数式即可；
（2）运用
（1）中列出的代数式，代入求值即可；
（3）根据
（1）列出的代数式，求出到里程20千米的地方花的钱数，再与乘客有40元钱进行比较，即可得出答案．
【解答】解：
（1）应该支付的车费为：
1.8（x﹣3）+7=1.8x+1.6（元）；
（2）乘客乘坐了12千米，他应该支付：
1.8×（12﹣3）+7=23.2（元）；
（3）根据题意得：
1.8×（20﹣3）+7=37.6（元），
∵40＞37.6，
∴他的钱够支付的．
25．七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：
带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：
师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
【考点】代数式求值；列代数式．
【分析】
（1）甲方案：
学生总价×0.8，乙方案：
师生总价×0.75；
（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；
（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．
【解答】解：
（1）甲方案：
m×40×
=32m，乙方案：
（m+5）×40×
=30（m+5）；
（2）当m=70时，甲方案付费为32×70=2240元，乙方案付费30×75=2250元，
所以采用甲方案优惠；
（3）当m=100时，甲方案付费为32×100=3200元，乙方案付费30×105=3150元，
所以采用乙方案优惠．
26．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ；
（2）试用含有n的式子表示这一规律：
1+3+5+7+9+…+ 2n﹣1 =n2；（n为正整数）
（3）请用上述规律计算：
①1+3+5+…+99
②101+103+105+…+2015+2017．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】
（1）根据图示和数据可知规律是：
等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此可得；
（2）利用
（1）中的规律可得；
（3）①1+3+5+…+99=（
）2=502；
②由1+3+5+7+…99+101+103+105+…+2017=10042，1+3+5+7+…+99=502，两式相减可得101+103+105+…+2017=10042﹣502=1005516．
【解答】解：
（1）观察，发现规律：
1=12，1+3=22，1+3+5=32，…，
∴1+3+5+…+（2n﹣1）=n2，
∴④1+3+5+7+9+…+19=102=100．
故答案为：
100．
（2）由
（1）知，1+3+5+…+（2n﹣1）=n2，
故答案为：
2n﹣1；
（3）①令2n﹣1=99，
解得：
n=50，
∴1+3+5…+99=502．
②∵1+3+5+7+…99+101+103+105+…+2017=10042，
1+3+5+7+…+99=502，
上式减去下式可得：
101+103+105+…+2017=10042﹣502=1005516．
2017年3月14日
升级会员 