北师大版年月教案教案教学设计.docx

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北师大版年月教案教案教学设计

2019-2020年北师大版年月教案教案教学设计

一、教学内容：

认识年、月、日，包括：

一年有12个月，平年一年365天，闰年一年366天；1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天；4、6、9、11月是小月，有30天；2月特殊，平年时28天，闰年时29天；平年、闰年的判断方法。

二、教学目标：

1、结合学生的生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系；

2、了解平年、闰年的有关知识，能判断平年和闰年；

3、通过学习、交流掌握每个月天数的记法和平年、闰年的判断方法；

4、通过自学课本、搜集资料、观察讨论、游戏活动，培养学生的尝试能力、观察思考能力和创造力。

三、教学重点：

认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系。

四、教学难点：

能判断平年和闰年。

五、教学方法：

观察、交流。

六、教具准备：

2003年的年历和2004年的年历和2月份的月历，课本第68页和69页的表格。

七、教学过程：

（一）、谈话导入：

同学们，在你们的成长中，有没有哪一天是令你最难忘的？

谁来具体的说一说？

（生答）这一天都过去那么久了，他还能记得这么清楚，可见他对这一天的记忆真深刻。

这也说明了年、月、日与我们的生活是息息相关的。

这节课，老师和大家一起来学习“年、月、日”的知识。

师板书课题：

年、月、日。

（二）、教学新课：

1、了解学生已有的知识

师：

有关年、月、日，你已经知道了哪些知识？

生积极回答，师认真倾听。

师先表扬肯定，你们知道这么多关于年、月、日的知识，真聪明；然后归纳并板书：

一年有12个月平年闰年

大月有31天，小月有30天

二月特殊

2、探索研究，获取新知

（1）、出示表格，分析2003年、2004年每月的天数，了解大月、小月的知识

师：

是不是像同学们说的这样呢？

请同学们打开课本第68页，看一看你统计好的2003年和今年的各月份的天数，先请一个小朋友把你统计好的结果，告诉老师。

师：

出示表格，根据学生的回答，完成表格。

师：

认真观察这个表格，你们发现了什么？

生答。

师强调2月既不是大月也不是小月。

（2）、如何记住大月、小月

师：

同学们都观察得很认真，发现了每一年的1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天；4、6、9、11月是小月，有30天；知道了2月份很特殊，有的时候是28天，有的时候是29天。

我们先把2月份搁着，想想有什么好方法可以记住哪些月份是大月，哪些月份是小月？

生答。

师或生演示拳头记忆法和教学歌诀。

（并用1分钟的时间让小朋友们用自己喜欢的方法记住大月和小月的月份。

）

（3）、游戏巩固

师：

现在我们做个游戏，请我们班的男生当大月，女生当小月，姚老师任意的说出一个月份，你们先判断，是大月的请男生站起来，是小月的女生站起来。

师：

刚才同学们的表现都非常好，接下来我们再做个游戏。

请同学们拿出准备好的生日卡片，听老师的口令，你的生日在大月的小朋友请站起来（强调同桌间互相看一看）；生日在小月的小朋友请站起来。

刚才谁没有站起来？

为什么？

生答。

师:

说得非常好！

接下来我们就一起研究二月份天数的特点。

3、探索2月份天数的变化规律，认识平年和闰年

（1）、出示课本第69页的表格，分析1997年～2004年2月份的月历，寻找规律

师：

同学们在预习的时候，已经通过数学课本的附页知道了1997年～2004年的年历中2月份的天数，下面请一个小朋友具体说说这几年2月份的天数，姚老师做好记录。

小组讨论：

你们能猜想出2005年～2008年2月份的天数吗？

为什么？

通过猜想明白，3个28天之后会有1个29天，28天和29天的交替规律。

（2）、通过智慧老人说的那句话，教学平年和闰年的概念

师：

把闰年用笑脸标识。

（3）、与第一个表格进行联系，请小朋友说说2003年和今年分别是什么年。

让小朋友们知道平年一年只有365天，闰年一年366天，就是多在2月份那一天。

（4）、通过平年和闰年的交替规律，教学平年和闰年的判断方法

师：

刚才同学们已经发现了，每3个28天之后会有一个29天，而且2月有28天的年份是平年，2月有29天的年份是闰年，这说明什么？

生：

每4年里有3个平年，1个闰年。

师：

这就说明了一个年份是平年还是闰年与数字几有关系？

（4）与4有什么密切关系呢？

请生猜想。

让小朋友分组尝试。

把2001年～2004年分别除以4，小组汇报。

你发现了什么？

能够被4整除的那一年，是闰年。

师：

也就是说公历年份是4的倍数，一般是闰年。

（5）、师稍微讲解公历年份是整百年的必须是400的倍数。

（每3个整百年之后才有一个整百年是闰年）

（6）、巩固平年、闰年的判断方法

你出生在哪年，是闰年吗？

你18岁时那一年是闰年吗？

（三）、全课小结

这节课我们学习了哪些本领？

大家学得开心吗？

当我们回忆今天这节课的情景时，2004年12月21日这一天已经永远不存在了，所以我们一定要珍惜今天的时间努力学习。

对于今天所学的知识，同学们还有什么疑问吗？

（四）、作业布置

1、了解父母的生日在哪一年，那一年是平年还是闰年；

2、课本第69练一练的第2、3题。

（五）、教学反思

附送：

2019-2020年北师大版开放型试题1

开放型试题重在开发思维，促进创新，提高数学素养，所以是近几年中考试题的热点考题。

观察、实验、猜想、论证是科学思维方法，是新课标思维能力新添的内容，学习中应重视并应用。

例1．（2005年梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。

（1）如果，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；

（2）证明你的结论。

分析：

这是一道探索条件、补充条件的开放型试题，解决这类问题的方法是假设结论成立，逐步探索其成立的条件。

解：

（1）AE=CF（OE=OF；DE⊥AC；BF⊥AC；DE∥BF等等）

（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∠DCE=∠BAF

又∵AE=CF，∴AC－AE=AC－CF，∴AF=CE，∴ΔDEC≌ΔBAF

说明:

考查了矩形的性质及三角形全等的判定。

练习一

1.（2005年黑龙江课改）如图,E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:

___________，使四边形AECF是平行四边形.

2、（2005年金华）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE.

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明.

你添加的条件是：

.

证明：

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：

.（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

3、（2005年玉溪）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点。

问：

当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？

直角梯形？

请分别说明理由。

例2、（2005年长沙）己知点E、F在

的边AB所在的直线上，且

，

，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．

⑴如图l，如果点E、F在边AB上，那么

；

⑵如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_______________；

⑶如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_________；

对⑴⑵⑶三种情况的结论，请任选一个给予证明．

分析：

这是一道探索、确定结论的开放型试题，解决这类问题的方法是根据条件，结合已学的知识、数学思想方法，通过分析、归纳逐步得出结论，或通过观察、实验、猜想、论证的方法求解。

解：

（2）线段EG、FH、AC的长度的关系为：

EG＋FH=AC

（3）线段EG、FH、AC的长度的关系为：

EG－FH=AC

证明

（2）：

如图2，过点E作EP//BC交AC于P

∵EG//AC，∴四边形EPCG为平行四边形

∴EG=PC∵HF//EG//AC

∴

，

又∵AE=BF∴

≌

∴

∴AC=PC+AP=EG+FH

即EG+FH=AC.

说明：

考查了全等三角形、平行四边形的判定及性质以及平行线，分线段成比例或相似三角形的性质

练习二

1、（2005年武汉）如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。

（1）求证：

∠DAC=∠BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动，如图2，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个?

为什么?

2．（2005年包头）如图1，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。

经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。

（1）求证：

CE∥DF；

（2）在图1中，若CD和EF可以分别绕点A和点B转动，当点C与点E重合时（如图2），过点E作直线MN∥DF，试判断直线MN与⊙O1的位置关系，并证明你的结论。

3、（2005年四川）己知：

如图，E、F分别是□ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF。

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，

试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。

4、（2005年黄冈）如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC。

⑴求证：

AC2=AE·AB；

⑵延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。

5、（2005年枣庄）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A,B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由．

例3、（2005年陕西课改）如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC。

（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）证明：

△ABC是正三角形。

分析：

本题需学生根据给定的条件，通过观察，分析，探索多个不明确的结论。

求解此类问题时，切勿凭空乱想，应仔细对照条件，观察图形特征，联想已学知识，方法或已解决过的问题，全方位的、多角度地作全面分析。

解：

（1）图中有四对全等三角形，分别为△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC。

（2）证明：

∵CF垂直平分AD，　　

∴AC＝CD

又∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝BC＝CD＝DA　　

∴AB＝BC＝AC　　

∴△ABC为正三角形。

说明：

1.考查三角形全等的判定、垂直平分线的性质及菱形的性质及等边三角形的判定等知识点。

2.这类试题因为对学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力有一定的要求，所以最近几年中考试题的命题热点。

练习三

1.（2005年武汉）已知：

如图，在△ABC中，点D、E分贝在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE。

若∠BDE＋∠BCE＝180°.

（1）写出图中三对相似三角形（注意：

不得添加字母和线）；

（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由。

2、（2005年宁德）如图，已知E、F是□ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE＝CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N。

请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。

解：

我选择证明△___________≌△___________.

3、（2005年内江市课改）如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线

上，且过A、B两点分别作直线

的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

4、（2005年陕西）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O。

（1）图中有多少对全等三角形？

请把它们都写出来；

（2）任选

（1）中的一对全等三角形加以证明。

5、（2005年宁波）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明。

能力训练

1、（2005年北京海淀区）已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.

（1）如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；

（2）如图2，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.

2．（2005年河南）如图，给出五个等量关系：

①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠D=∠C、

⑤∠DAB=∠CBA。

请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题（只需写出一种情况），并加以证明。

3．（2005年武汉）将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。

（1）将图1中△

绕点C顺时针旋转45°得图2，点

与AB的交点，

求证：

；

（2）将图2中△

绕点C顺时针旋转30°到△

（如图3），点

与AB的交点。

线段

之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；

（3）将图3中线段

绕点C顺时针旋转60°到

（如图4），连结

，求证：

⊥AB.

4、（2005年河南华师实验区）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD。

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；

（2）选择你在

（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。

5、（2005年佛山）已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．

（1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）．

甲：

顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（）

乙：

顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（）

（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．

（3）若四边形ABCD如图②，请你判断

（1）中的两个结论是否成立？

6、（2005年河南课改）如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE。

⑴写出图中所有你认为全等的三角形；

⑵延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形。

7．（2005年湖南湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足。

由以上两个条件可得________。

（写出一个结论）

8．（2005年徐州）如图11，AC是平行四边形ABCD的对角线。

（1）用直尺和圆规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O。

连结AF、CE（保留作图痕迹，不写作法）

（2）判断四边形AFCE是否为菱形，并说明理由。

9．（2005年武汉）在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：

这是一个反比例函数，并且y随x的增大而减小.请你写山一个符合条件的函数表达式____.

10、（2005年青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

（1）求证：

；

（2）四边形MENF是什么图形？

请证明你的结论；

（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？

并请说明理由。

11．（2005年南京）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。

例如：

正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°。

（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。

（）

②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）

（2）填空：

下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：

①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。

（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件:

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：

;

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：

.

12．（2005年太原）如图，在锐角△ABC中，BA=BC，点O是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），以O为圆心，OA为半径的圆交边AC于点M，过点M作⊙O的切线MN交BC于点N。

（1）当OA=OB时，求证：

MN⊥BC；

（2）分别判断OA＜OB、OA＞OB时，上述结论是否成立。

请选择一种情况，说明理由。

13、（2005年茂名）三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

（1）若AB=6，求线段BP的长；（6分）

（2）观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？

并证明你的结论，

14、（2005年太原丽水）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，

CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD．

（1）求证：

△OBC≌△ODC；

（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：

①你选用的已知数是；

②写出求解过程．（结果用字母表示）

15、（2005年恩施）如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB,延长AB交DC于点E。

（1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；

（2）求证：

AC2=AD∙AB；

（3）以下两个问题任选一题做答

①若CF⊥AB于点F,试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系;

②若EC=5

EB=5,求图中阴影部分的面积.