小学四年级数学上册知识点.docx
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小学四年级数学上册知识点
小学四年级数学上册知识点2021
小学四年级数学上册知识点汇总2021年2篇
第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；
以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；
如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：
直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；
射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；
线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：
如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：
两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角；
当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15.认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
第三单元《乘法》1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
估算的方法及注意事项：
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：
（a×b）×c=a×（b×c）.使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如；
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3、乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c补充：
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；
末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后再落0，有几个0落几个0。
2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；
两个因数的差越大，积越小。
3、式子的特点：
式子的原算符号一般是×、+（-）、×的形式；
在两个乘法式子中，有一个相同的因数；
另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：
两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
第四单元《运算律》加法交换律和结合律1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：
a+b=b+a2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：
（a+b）+c=a+（b+c）3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：
连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-（b+c）减法的运算性质一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律
（1）.乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：
a×b=b×a
（2）.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：
（a×b）×c=a×（b×c）6.应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：
先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：
（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：
（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：
（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次。
第五单元《方向与位置》1、数对的表示方法：
先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（_，y）2、认识方向：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
3、根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；
将观测点与物体所在的位置连线；
用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第六单元《除法》1、路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、能比较速度的快慢：
如：
4千米|时12千米分340米|秒30万千米|秒3、了解被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商余数被除数=除数×商+余数除数=被除数÷商余数4、单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
第七单元《生活中的负数》1、零下温度的表示方法:
在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
比较两个零下的温度的高低：
0℃和零上的温度高于零下的温度；
零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正数：
比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：
正5、正20。
负数：
比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：
负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
第八单元可能性1.‘不可能和一定’，都表示确定的现象。
‘可能’，表示不确定的现象。
2.请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：
太阳一定从东边升起；
月亮一定绕着地球转；
地球一定每天都在转动；
每天一定都有人出生；
人一定要喝水……可能：
三天后可能下雨；
花可能是香的；
明天可能有风；
下周可能会考试。
……不可能：
太阳不可能从西边升起；
地球不可能绕着月亮转；
我不可能从出生到现在没吃过一点东西；
鲤鱼不可能在陆地上生活；
空中不可能盖楼房；
我不可能比姐姐大……小学四年级数学上册知识点汇总2021年新2篇2第一单元知识点1、计数单位：
一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：
个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：
万--万位。
3、数级：
个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：
含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：
某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：
12367中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：
36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：
①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：
“2”读作“二”；
如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：
①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
写数注意事项：
一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：
读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：
对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：
10、大数的比较：
①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
11、四舍五入法：
求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：
12，5933（精确到万位）≈13，000012，5933（精确到千位）≈12，600012，5933（精确到百位）≈12，590012，5933（精确到十位）≈12，5930注意：
四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！
12、改写成不同计数单位的数：
（1）整万数：
将个级的4个0改写成“万”，整亿数：
将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15，0000=15万24，0000，0000=24，0000万=24亿370，0000=370万注意：
整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！
（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：
将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14，7283，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14，7283≈15，0000=15万或者直接写成14，7283≈15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：
将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56，0384，9182，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56，0384，9182≈56，0000，0000=56亿或者直接写成56，0384，9182≈56亿13、按要求组数：
（1）组成最大、最小的数：
“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：
把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：
把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569–》204569
（2）组成特定读法的数：
“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
最后将非0数字填入即可。
可得24050，20450，20__45，24005（3）特定读法且最大最小的数：
先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。
14、进位制：
用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。
满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。
15、自然数：
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
16、计算工具的认识：
（1）算盘：
发明算盘的是中国。
算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
（2）计算器：
CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。
第二单元知识点1、已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷、平方千米（km²）。
2、
（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。
（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。
1公顷=10000平方米测量土地的面积，可以用公顷作单位。
例如：
鸟巢的占地面积约1公顷。
400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米我国陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的换算：
（1）首先要记住它们之间的进率：
1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
（2）换算方法：
○把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。
（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。
）○把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。
（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。
）a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。
b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。
c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。
d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。
e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。
4、填写面积单位的规律：
（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。
（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
第三单元知识点1、直线、射线、角直线：
向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：
能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：
不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2、直线、射线与线段的联系和区别1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2）线段可以量出长度。
3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示4、角的大小比较：
角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。
记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：
量角注意两对齐：
量角器的中心和角的顶点对齐；
量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门：
分清内外圈，紧跟0刻度；
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5、角的分类：
锐角作者的文化底蕴让我佩服得五体投地！
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