五年级下册分数乘法教案.docx

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五年级下册分数乘法教案

第三单元分数乘法

第一课时分数乘法

（一）

教材分析：

结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义。

理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

并归纳总结分数乘整数的计算方法。

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册“分数乘法

（一）”。

（p2-4）

教学目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算

2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。

教学重点：

分数和分数相乘的意义和计算法则

求一个数的几分之几是多少的应用题

教学重难点：

分数和分数相乘的意义和计算法则。

教师准备：

多媒体课件

教具准备：

卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪

教法学法：

采用“提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。

课时安排：

2课时

教学过程：

第一课时：

一、提出问题

创设情景，导入新课：

（3-5分钟）

复习。

说出下面算式表示的意义。

9×34×612×10

问：

整数乘法表示的意义是什么。

计算：

＋＋＋=？

提问，并板书。

1、问：

这道题每个加数有什么特点？

你是怎样计算的？

2、问：

分数和整数怎样相乘。

3、1、约分时怎样才能又对又快。

3、分数和整数相乘要注意什么？

二、探究学习

自探、合探、共探（15-20分钟）

自探要求：

（10分钟）

、自主性学习，教师引导。

教学分数和整数相乘可以表示的意义。

投影示意图：

学生读题。

引导学生分析问：

从图上看，1个占一张彩纸的

3个子占几分之几，可以用不同的方法进行计算：

1、用加法，应该怎么计算：

2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？

3×

表示什么意思？

这道加法算式每个加数有什么特点？

这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。

想想，可以怎样列式？

如何计算

+

+

？

根据是什么？

根据上面分数和整数相乘的意义，

×3表示什么？

既然

×3可以是表示

3个

连加，你能想办法算出它的得数吗？

（学生自己算，不会的可以讨论。

）

这道算式还可以怎么列？

这是什么数和整数相乘？

你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？

和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？

三、学生实践活动

涂一涂，算一算。

并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？

（1）

（2）

学生提问：

从图中你能发现什么数学问题？

根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。

四、试一试：

课堂板演，其余学生自行作业。

1、

×32×

5×

板演后让学生尝试分析出现的问题。

2、拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的

，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？

学生列出乘法算式，并提出理由。

然后让他们板演计算。

五、课堂讨论活动：

1、你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？

试举例说明。

如例1中就哪些可以怎样直接相乘？

为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？

让学生探索发现，并总结法则。

简化算法。

×3=（由学生补充）

学生观察过程并讨论。

并做一做下一题。

提问：

为什么可以直接约分？

你还能从中发现什么数学问题？

再探：

1、本节课你有什么收获？

还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再来学习。

2、解决学生质疑的问题。

3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。

六、运用拓展

1、让学生自己编题

2、课堂作业：

P3练一练部分。

教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。

小结：

这节课你学了什么？

学得怎样？

你有什么收获？

板书设计：

分数乘法

3×

=

=

3×

=

=

=

=

分数乘以整数的计算方法：

整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

）

第2课时

一、提出问题

回忆复习上堂课所学知识

创设情景，导入新课：

先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。

你还能从图中发现其它的数学问题吗？

提：

1、约分时怎样才能又对又快。

3分数乘法有什么特点？

2、约分的方法和应注意的问题是什么。

二、探究学习

自探提示：

（10分钟）

课堂板演：

学生分析：

5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？

应该如何列算式？

又如何解答？

学生质疑：

你有其它的问题吗？

渗透节约意识教育。

四、课堂练习：

×23×

×1210×

×167×

4×

21×

然后指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。

五、实践性分析：

师：

对这个数学问题，你有什么想法：

你觉得应该如何帮他们解决？

试说明你的理由。

课堂板演，学生分析。

六、课堂作业：

P4第5题：

计算下面各题。

观察各组题目及结果，你能发现什么？

让学生针对规律进行分析，引导他们总结分数乘法中的一些规律性现象，并结合乘法计算法则，树立优化性的应用意识。

再探

1、本节课你有什么收获？

还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再来学习。

2、解决学生质疑的问题。

3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。

三、运用拓展

1、让学生自己编题

2、机动作业：

数学故事

从下图中，你能提出哪些数学问题：

这些数学问题怎么解决？

小结：

这节课你学了什么？

学得怎样？

你有什么收获？

板书设计：

分数乘法

（一）

6×

=

6×

=

整数乘以分数的数学意义：

就是求整数的几分之几是多少？

第四课时分数乘法

（二）

教学目标和要求1、结合具体情境,,进一步探索并理解分数乘整数的意义；

2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；

3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点

理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

教学过程

一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

1、出示教科书第5页情境图。

让学生说说从图中了解到的信息。

然后同桌同学互相讨论，如何求

（1）淘气有多少个苹果？

可能会出现两种解法：

6÷2=3（个）6×1/2=3（个）

教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。

继续让学生求出

（2）笑笑有多少个苹果？

让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。

2、练习：

（1）教科书第5页“试一试”第1题。

学生独立完成，指名板演，集体讲评。

（2）教科书第6页“试一试”第2题。

先说说“九折”是什么意思？

然后独立计算。

二、课堂练习。

1、教科书第6页“练一练”第2题。

学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。

强调“先约分再计算”。

2、教科书第6页“练一练”第1、3题。

提醒学生认真读题。

学生完成后再讲评。

3、教科书第6页“练一练”第4题。

先让学生完成，在说说解题思路。

第六课时分数乘法（三）

【教学目标】

知识目标：

学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【教学难点】

发展初步的分数乘法的能力。

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：

来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

）

二、课堂练习：

学生做第一题折一折，涂一涂。

让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？

学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。

学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。

学生做第4题，让学生能够学会比较的和占整体“1”的大小。

学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？

学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。

学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

（提问学生回答）

【板书设计】

分数乘法（三）

分数乘以分数的运算法则：

分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

《倒数》教学设计

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：

概括倒数的意义

教学难点：

倒数的求法，理解“互为”的含义。

教学方法：

创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

教学过程：

一、激趣引入

1、开火车口算：

（分数乘法为主，带分数、假分数互化，小数分数互化等）

2、猜字谜：

同学们火车开得真快！

咱们再来猜个字谜吧！

“吞”字上下颠倒是什么字？

（吴）

“呆”字上下颠倒又是什么字？

（杏）

3、引入新课：

汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！

二、倒数的意义

（一）分子和分母颠倒的特点

1、举例：

比如2/3倒过来就变成3/2，1/7颠倒就变成了7/1，也就是（7）。

那么8/11倒过来是多少？

你也能举出这样的例子来吗？

把他们写在本上，看谁写的有对又快，开始！

2、指名汇报（同时选择性板书）

3、观察每组两个数有什么特点？

（分子和分母颠倒过来，同时板书）

4、起名字：

能根据这个特点，给这些数取个名字吗？

（倒数）

5、板书课题：

这节课就让我们来研究倒数。

（二）乘积是1

1、那么倒数还有哪些特点呢？

你们能看出来吗？

预设1：

如果学生能看出“乘积是1”，师就反问：

真的是这样吗？

快动笔算一算吧！

预设2：

如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：

试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？

2、全班交流反馈：

你发现了什么？

（两个数的乘积都是1）

师板书：

（乘积是1）

3、师相机引导并说出概念：

像这样乘积是1的两个数互为倒数。

（同时板书把概念写完整）

4、边板书边提问：

什么样的数互为倒数？

指名开火车说、齐说。

（三）强调关键词

1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？

预设：

“……是……”、“……叫……”、“……叫做……”；这个倒数的概念却是“……互为倒数……”

2、那么“互为”到底是什么意思?

你能用生活中的小例子来解释一下吗？

（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生……）

3、那么“互为倒数”是什么意思？

师引导学生：

2/3和3/2互为倒数，也就是说2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。

4、谁还能用黑板上的例子来说一说？

（指名回答、同桌说）

5、还有哪个词也很重要？

生：

“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。

生：

“乘积是1”也很关键，和是1、差是1、商是1都不行。

生：

乘积是其他得数也不行。

师小结:

同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！

让我们再大声说一次什么是倒数。

（生齐说概念）倒数还有什么特点呢？

（分子和分母相互颠倒）

三、求倒数的方法

1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？

（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！

2、生开始做题，师巡视。

3、全班交流反馈。

出示题板：

第一关：

3/4的倒数是（），5/2的倒数是（），1/9的倒数是（）。

第二关：

4和（）互为倒数，5和（）互为倒数。

第三关：

1的倒数是（），0的倒数是（）。

⑴第一关的三道题谁做出来了？

指名回答。

你是怎样找到的倒数的？

（分子和分母相互颠倒，或者想这个数与谁相乘积是1.）

第一关闯关成功的请举手，恭喜你们！

⑵第二关的两道题谁做出来了？

指名回答。

你是怎样找到这两个整数的的倒数的？

（把整数看做（）/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来；也可以想这个整数与谁相乘积是1.）

第二关闯关成功的请起立，真棒！

恭喜你们！

⑶第三关的两道题谁做出来了？

指名回答。

你是怎样找到他们这两个整数的的倒数的？

（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来还是1/1，也就是1；也可以想1与1相乘积是1，所以1的倒数还是1）

那么0的倒数又是几呢？

（有争议）

生：

因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.

生：

可以把0看做0/1，他的倒数就是1/0。

生：

对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。

生：

0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。

师小结强化0的确没有倒数。

4、小结闯关情况：

连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！

数学小博士送给你们！

5、质疑：

关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？

⑴生：

我想知道带分数的倒数怎么求？

师：

你真是一个善于提问的好孩子，知道吗？

科学家们就是在这样不断地提出问题解决问题的过程中获得成功的！

老师相信将来你也能成为一名出色的科学家！

这个问题谁能解答？

生：

把带分数化为假分数，再把分子和分母相互颠倒就是它的倒数了！

师：

你真聪明，把新的问题转化为旧的知识，问题就会迎刃而解！

其他同学听明白了吗？

（明白了）还有别的问题吗？

⑵生：

老师我也有一个问题：

小数有倒数吗？

比如

师：

我们班的又一个小科学家也诞生了！

这个问题有点难度，让我们小组一起研究研究。

（小组讨论，师巡视）

师：

有答案了吗？

生：

我们也可以把小数化为分数1/5，然后再颠倒分子和分母的位置是5，就能找到小数的倒数了！

师：

真的是这样吗？

我们也来试一试。

的倒数是几？

（生独立思考并解答）

师：

还有别的解决办法吗？

生：

我是这样想的：

×5=1,所以的倒数是5。

四、巩固强化

师：

刚才同学们用自己的聪明智慧，不仅认识了倒数，而且还找到了求倒数的方法，真了不起，下面咱们就来检验一下自己学得怎么样？

打开书24页，做“练一练”，把互为倒数的两个数连起来。

（一）基本练习，熟悉方法

1、生独自做书上第24页——练一练

2、反馈

（二）拓展练习，形成技能

1、填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

（3）27/100的倒数是（），7的倒数是（）。

（4）的倒数是（）。

（5）3/4×（）=1=（）×6=1×（）=×（）=（）×（）

2、判断。

（1）7/15是倒数。

（）

（2）得数是1的两个数互为倒数。

（）

（3）乘积是1的几个数互为倒数。

（）

（4）所有的数都有倒数。

（）

（5）a是整数，所以a的倒数是1/a。

（）

（6）因为×5=1，所以和5互为倒数。

（）

（三）问题挑战，活用知识

开放题：

甲、乙两个数互为倒数，将乙数的小数点的向右移动两位后是230，甲数是多少？

四、总结反思。

最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？