中考数学总复习 专题提升十二 以圆为背景的相似三角形的计算与证明.docx

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中考数学总复习专题提升十二以圆为背景的相似三角形的计算与证明

以圆为背景的相似三角形的计算与证明

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E，则图中相似三角形共有（C）

A.1对　　B.2对

C.3对　D.4对

（第1题图）

（第2题图）2．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（D）

A.∠ACD＝∠DAB　　B.AD＝DE

C.AD2＝BD·CD　　　　D.AD·AB＝AC·BD

3．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（D）

A.

＝

　　B.

＝

C.

＝

　　　D.

＝

（第3题图）

（第4题图）4．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，已知半径长为4，AC＝4

，AB＝6，则AD的长为（C）

A.5　　B.4.8

C.3

　　D.2

5．如图，△ABC中，AB＝AC，O是BC上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于点A，过点C作CD⊥BA，垂足为D，若CD＝3，CO＝4，则AC的长为2

．

（第5题图）

（第6题图）6．如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF＝2∠CBF，CG⊥BF于点G，连结AE.若∠F＝60°，GF＝1，则⊙O的半径长为2

＋3．

7．如图，已知AD是⊙O的弦，

＝

，DE是⊙O的切线且与弦AB的延长线相交于点E，若AC＝3，AE＝8，则AD的长为2__

__．

（第7题图）

（第8题图）8．如图，已知AD为⊙O的直径，AB是⊙O的切线，过B的割线BMN交AD的延长线于C，且BM＝MN＝NC，若AB＝2，则⊙O的半径长为

．

9．如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连结OB，且OB＝6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.则AC的长为

．