小学六年级教案.docx
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小学六年级教案
第三单元分数除法
一、【教学内容】分数除法
二、【单元分析】本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。
这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。
教材内容包括：
分数除法、解决问题、比和比例的应用。
这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
三、【教学目标】
知识和能力：
1、使学生在具体情景中，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。
2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。
3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。
过程和方法：
在老师的指导下，学生在自主探究，合作学习中感知新知，获得新知。
情感、态度和价值观：
让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。
四、【教学重点】1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。
五、【教学难点】理解分数除法计算法则的算理;比的应用.
六、【教学手段】主要采用观察，操作，比较，想象，概括，计算的教学手段，使学生获得新知。
七、【教学设想】在丰富的数学活动中，使学生感受到分数除法在生活中的实用价值。
八、【教学课时】
第一课时
分数除以整数
主备人：
授课时间：
课型：
新授课
教学内容：
分数除以整数（例1、例2）
学习目标
知识和能力：
引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
过程和方法：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
情感、态度和价值观：
在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力
教法与学法：
在教师的引导下学生通过观察，操作，计算获取新知。
学习重难点：
1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。
教学手段：
例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。
在观察，操作中探究新知。
学习课时：
一课时
教学步骤
一、创设情景导入。
1、同学们，你们去过超市购物吗？
（去过）你去买了一些什么东西呢？
你有没有过相同的东西买几件的时候？
能不能举个例？
（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）
二、新知探究。
（一）分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。
2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？
（学生独立思考，口答问题和列式）
3、100g=？
kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？
（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习：
（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。
学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。
（二）、分数除以整数
1、小组学习活动:
活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：
通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？
你有什么问题要提出来？
2、汇报学习结果：
活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：
4/5÷2=（4÷2）/5=2/5
学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：
4/5×1/2=4/10=2/5；
学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；
学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；
活动2：
学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；
学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：
我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。
讨论：
1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？
2、整数可以为0吗？
小结并板书：
分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固与提高
3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？
四、布置作业：
练习册。
板书设计：
分数除法——分数除以整数
例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？
例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
第二课时
主备人：
授课时间：
课型：
新授课
教学内容：
一个数除以分数（例3）
学习目标
知识和能力：
1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
过程和方法：
在探究学习中培养学生抽象思维能力。
情感、态度和价值观：
让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教法与学法：
指导学生理解一个数除以分数的算理，并能正确计算。
学习重难点：
分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
理解一个数除以分数算理。
教学手段：
自主，合作探究学习。
学习课时：
一课时
教学步骤
一、复习导入
1、计算：
5/6÷103/5÷315/16÷2040/39÷26
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？
在计算中要注意什么？
）
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？
（独立解答并且说明解题依据）
3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。
二、新知探究
1、教学例3：
小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走得快些？
师：
已知什么？
生：
已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师：
问题求什么？
生：
求谁走的快些。
师：
求谁走得快些？
就是比较什么？
生：
就是比较谁的速度快。
师：
你能根据题意列出算式吗？
生：
2÷2/35/6÷5/12
2、除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析:
师：
2/3里有几个1/3？
2/3小时走了2km，能不能求出1/3小时走多少千米？
生：
2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2km÷2，也就是2km×1/2；
师：
2km÷2得到的1km,有什么具体的含义？
是线段图上的哪一段？
生：
略
师：
1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？
生：
2×1/2×3=2×3/2=3km。
指导学生观察：
2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：
观察2÷2/3=2×3/2这一步）
师：
这儿把除法转化成什么运算来计算？
除以2/3=？
生：
把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。
师：
你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）
师：
请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？
你能说出转化的要点吗？
生：
1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
3、学生独立计算5/6÷5/12订正并板书:
4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。
三、巩固与提高
1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。
（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。
）
2、练习八第2题的后4个小题。
（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）
四、全课小结
1今天我们共同研究了什么知识？
2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？
3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？
一、作业练习：
练习八第3、4题。
（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。
）
板书设计
第三课时
主备人：
授课时间：
课型：
练习课
练习内容：
分数除法的计算
学习目标
知识和能力：
1在理解分数除法算理基础上,正确熟练进行分数除法的计算;
2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.
过程和方法：
让学生在练习中巩固新知。
情感、态度和价值观：
感受知识巩固的重要性。
教法与学法：
在老师的引导下自主感悟巩固。
学习重难点：
正确熟练进行分数除法的计算;,解决相应的实际问题.
教学手段：
学生在教师的引导下，巩固新知。
学习课时：
一课时
教学步骤
一、基础知识练习
1、计算：
⑴2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2
⑵3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4
（学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.）
2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?
引导学生小结:
除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.
二深入练习
１、计算下面各题,比较它们的计算方法.
5/6+2/35/6－2/35/6×2/35/6÷2/3
２、
（让学生计算后分组讨论：
你发现了什么规律?
请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。
）
根据学生的回答，教师作如下板书：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
一、解决问题
练习八第7至8题。
第7题学生独立解答。
第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点：
都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。
四、作业练习
1、33页第5、9题。
2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?
3、练习册上部分练习题。
五、教学反思：
第四课时
分数四则混合运算
主备人：
授课时间：
课型：
新授课
教学内容：
例4，练习九第1---4题。
学习目标
知识和能力：
1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。
2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
过程和方法：
观察学习中感悟到已掌握的混合运算顺序同样适用于分数运算。
情感、态度和价值观：
培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。
教法与学法：
在观察比较发现旧知与新知的内在联系。
学习重难点：
1、两三步式题的正确计算。
2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。
教学手段：
利用情景图解决问题中学习分数混合运算。
学习课时：
一课时
教学步骤
一：
复习铺垫
1、填空：
除以一个不等于0的数，等于（）。
2、口算：
3/5÷33/7×22/5—1/51/4÷2/3
1/2÷33÷3/51/3+1/26×1/3
3、标明下面各题的运算顺序：
720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷5
4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？
二、引入新课
在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花？
”（增加问题后就成为例4）
1、学生读题，理解题意。
2、说一说，怎样求还剩多少朵花？
3、学生列式：
4、师：
请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？
生：
除法和减法。
师：
在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？
生：
略。
师：
从以上分析请你推想：
整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？
生：
通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。
5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。
8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）
答：
小红还剩8朵花。
6、思考：
在计算中，应该注意什么？
三、
要求：
让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。
学生读题，理解题意。
提问：
1、老爷爷每天跑几圈？
2、半圈用哪个数来表示？
3、照这个速度，怎样理解？
4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？
6、指名口答解答过程，师生共同订正。
四、全课总结
这节课，你有什么收获吗？
有什么发现吗？
有什么想要告诉老师和同学的吗？
五、课后作业：
练习九第1---4题。
第1题：
读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？
（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。
）
第2题：
提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？
（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）
第3、4题由学生独立完成。
六、板书设计
第五课时四则运算练习
主备人：
授课时间：
课型：
练习课
练习内容：
分数除法的计算及相应问题解答。
练习目标：
知识和能力：
1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。
过程和方法：
在巩固练习中，提高独立思考能力。
情感、态度和价值观：
体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。
教法与学法：
在老师的指导下，自主，探究，独立思考。
学习重难点：
能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。
教学手段：
自主的学习。
学习课时：
一课时
教学步骤
一、基本练习：
1、判断正误：
①3/5÷5=5/3×5（）
②4分米的1/5等于5分米的1/4。
（）
③两数相除，商一定大于被除数。
（）
2、
学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？
第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。
3、
订正时让学生说明解题依据。
第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。
二、深入练习
1、选择正确答案的序号填在括号里：
①一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？
（）
A1 B9 C3
②与12÷4/5相等的式子是：
（ ）
Ａ１２÷５×４ Ｂ１２÷４×５ Ｃ１２×０.４
2、
（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。
）
３、
（让学生先计算，再比较——你有什么发现？
引导学生弄清楚：
其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。
也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。
）
三、自主练习
1、
2、
四、思维体操
1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？
２、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？
每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？
第六课时：
已知一个数的几分之几是多少
主备人：
授课时间：
课型：
新授课
教学内容：
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”，课文第37的例1，38页完成“做一做”的题目和练习十的第1～3题。
学习目标
知识和能力：
使学生掌握方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础
过程和方法：
在老师的引导下，学生学会画线段图，找出等量关系
情感、态度和价值观：
在探究学习中，了解解决问题的不同策略，感受成功感。
教法与学法：
引导学生画线段图，分析数量关系掌握解题技巧。
学习重难点：
用列方程的方法解决问题
教学手段：
图意结合理解数量关系。
学习课时：
一课时
教学步骤
一、复习。
分数除法法则是什么？
（指名学生回答）
一个数的5倍是32，这个数是多少？
（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）
新授。
二、出示题目：
呈现课文例题拼图
师：
从题中你能得到哪些信息？
（学生回答，课件出示）
生：
成人体内的水分约占体重的2／3；
儿童体内的水分约占体重的4／5
小明体内有28KG的水分；
小明的体重是爸爸的体重的7／15。
（2）提出问题，解决问题。
第一个问题小明的体重是多少千克？
师：
用哪些信息可以解决这些问题？
学生经过寻找，筛选出有用的信息，整理成一道应用题。
儿童体内的水分约占体重的4／5。
小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？
①数量关系
a.4／5表示什么？
B．画线段图www.
C．写出关系式。
儿童体内的水分占体重的4／5
体重×4／5=体内水分
②列式解答
师：
在这个等式中，哪个量是未知数？
你想怎样解决？
让学生独立思考，列式解答。
完成后汇报解决方法。
用列方程的方法解答。
解：
设小明的体重是ⅹ千克。
4／5ⅹ=28
ⅹ=28÷4／5
ⅹ=35
或者用除法算式解答。
28÷4／5=28×5／4=35（千克）
第二个问题：
小明的爸爸体重是多少千克？
经过筛选，找出数量关系，整理成一道应用题。
小明的体重是爸爸体重的7／15。
小明体重是35千克，爸爸体重是多少千克？
①画线段图分析数量关系。
（先由学生画，再由教师指导）
②写出数量关系式
小明的体重是爸爸体重的7／15
爸爸的体重×7／15=小明的体重
③列式计算。
让学生独立解答，然后汇报。
用列方程的方法解答
解：
设爸爸的体重是ⅹ千克。
7／15ⅹ=35
ⅹ=35÷7／15
ⅹ=75
答：
略
列除法算式解答略
做一做。
让学生独立解答，教师巡视进行指导。
汇报解答情况。
①根据题意写出关系式。
全部图书×2／5=科普读物
故事书×4／3=科普读物
②你用什么方法解答，结果是多少？
三．当堂训练：
完成课文练习十第1～3题。
四、板书设计：
教学后记：
第七课时稍复杂的除法应用题
主备人：
授课时间：
课型：
新授课
教学内容：
两步解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题（课文第39页的例2、练习十的第4题和第10——14题）
学习目标
知识和能力：
使学生理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题结构特征，并学会用方程或除法解决。
过程和方法：
在教学过程中，引导学生观察，动手画线段图，理解稍复杂的数量关系。
情感、态度和价值观：
在探究学习中，培养学生分析问题的能力，并体验到一种成功感。
教法与学法：
探究学习法。
学习重难点：
能理理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题结构特征，并学会用方程或除法解决。
教学手段：
利用线段图解决问题。
学习课时：
一课时
教学步骤
一：
复习：
只列式不解答：
男生人数占女生人数的4／5，男生有120人，女生有多少人？
苹果树有60棵，苹果树的棵数是梨树的2／3，梨树有多少棵？
说一说可以用什么方法解答，你是怎么算的？
二：
新授：
教学例2
出示课文例题情境图，突出图中文字。
美术小组有25人。
美术小组的人数比航模小组多1／4。
航模小组有多少人？
画线段分析题中数量关系
边画图边提问引导。
①1／4把什么看作单位“1”？
把单位：
“1”平均分成几分？
②表示美术小组的线段要画多长？
写出关系式。
①根据美术小组的人数比航模小组多1／4，请你想一想：
美术小组的人数是航模小组的几分之几？
学生经过思考，交流后懂得：
美术小组是航模小组人数的1+1／4
③写出关系式：
板书：
航模小组人数×（1+1／4）=美术小组人数
列式解答。
由学生独立列出式子，然后报
方程解。
解：
设航模小组有ⅹ人
（1+1／4）ⅹ=25
ⅹ=25÷（1+1／4）
ⅹ=25÷5／4
ⅹ=20
除法算式解答：
25÷（1+1／4）=25÷5／4=20（人）
练习
语文小组有24人，语文小组的人数比数学小组的人数少1／7，数学小组有多少人？
学生独立思考，列出解答式子。
汇报解答过程。
①1／7把什么看作“1”
②语文小组人数是数学小组人数的几分之几？
（1-1／7）
③你是怎么写关系式的？
数学组人数×（1-1／7）=语文小组人数
④你用什么方法解答，结果是多少？
课堂小结。
说一说，以上两道题与复习中的3道题比较有什么一样的地方，有什么不一样的地方。
解答这类问题时，你有什么体会？
三．巩固练习
完成课文练习十的第4题和第10——14题。
四板书设计：
教学后记：
第八课时：
比的意义
主备人：
授课时间：
课型：
新授课
教学内容：
教学内容：
课本第43～44页的内容，完成练习十一的第1、3题。
学习目标
知识和能力：
使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
过程和方法：
在教学中，引导学生探究新知，理解比的意义。
情感、态度和价值观：
在探究学习中，对新知的获得有一种成功感。
教法与学法：
指导学生探究新知。
学习重难点：
比的意义,求比值.理解并灵活掌握比与分数、除法的关系。
教学手段：
讲练结合。
学习课时：
一课时
教学步骤
一、展示学习目标：
掌握比的意义和写法
二、展示学习指导：
自学课本43页内容，
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。
怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
生：
15÷10表示长是宽的几倍
10÷15表示宽和长的比是什么？
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
生：
42252÷90表示飞船速度
我们可以用比来表示路程的时间的关系。
路程和时间的比是42252比90
什么是比？
总结，两个数相除又叫做两个数的比。
比的书写形式：
板书：
15比10记作：
15：
10
10比15记作：
10：
15
42252比90记作：
42252：
90
“：
”是比号
比值
师，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
板书：
15：
10=15÷10=3／2
强调：
因为比值是比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
求比值
15：
251／2÷1／30.5÷0.05
学生独立计算，求出比值
说说计算方法和结果
分数、除法和比有什么样的关系？
生总结，师板书：
比前项比号“：
”后项比值
除法被除数除号：
“÷”除数商
分数分子分数线“—”分母分数值
师强调补充：
根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0
五：
当堂训练：
完成课本“做一做”
独立完成练习十一第1、3题。
六、板书设计：
教学后记：
第九课时比的基本性质
主备人：
授课时间：
课
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