中考旋转专题复习试题.docx
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中考旋转专题复习试题
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B
E
E
旋转问题
【知识或方法点拨】
旋转的要素：
旋转中心，旋转角，旋转方向
旋转问题的本质：
只要有共端点的两条等长线段就可以发现旋转，一般以线段带动图形进行旋转，经常伴随全等或相似，从而进行边和角的转化
一【常见基本结构】
（1）如图，△ADE都是等边三角形且有公共顶点A，请分别在下图
中这五个点间连接两条线，构造一对全等三角形
B
4
Tl
X
D
DD
ll
/\
Ec
二:
:
「c
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AEC
A
X
A/\
\
/\/\
B
C请分别在下图中这七个点间连接两条
E
（2）如图，正方形』ABCD和正方形CEFG有公共顶点
线（正方形对角线除外），构造一对全等三角形
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6.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD
将厶BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE连接ED若BC=5,BD=4则下列结论错误的是（）
A.AE//BCB.ZADENBDC
C.ABDE是等边三角形D.△ADE的周长是9
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、旋转与坐标变换
1.如图，在平面直角坐标系
xOy中，已知点A
（3，4），将OA绕坐标原点
O逆时针旋转90
至OA，则点A的坐标是
2如图，正方形OABC勺两边OAOC分别在x轴、y轴上，
3）在边AB上，以C为中心，把△CDB
旋转90°,则旋转后点D的对应点D'的坐标是（
A.（2,10）B.（-2,0）
D.（10,2）或（-2,0）
C.（2,10）或（-2,0）
3.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2,.=）,底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AO'B',点A
的对应点A在x轴上，则点0’的坐标为（
2010
，）
B.
（,
地IS-
33）（,
4.在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1（1,1）A2（0,2）A3（-1,1）,一只电子蛙位于
坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1,
第2次电子蛙由P1跳到以A2为对称中心的对称点P2,第3次电子蛙由P2跳到以A为对称中心的对称点P3?
?
按此规律，电子蛙分别以，A、A、A为对称中心继续跳下去，问当电子蛙跳了
2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009
10.（2013兰州）（4分）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0）、B（0,4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△〔、△2、厶3、△4?
，则△2013的直角顶点的坐标为.
可编辑版三、旋转与网格图形
1.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）把
△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的
△A1B1C1;
（2）把厶A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的厶A1B2C2
（3）如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过
（1）、
（2）变换的路径总
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2.
△ABC的顶点坐标分别为A（4,6）、B（5,2）、C（2,1），如果将厶ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A'B'C.
（2）求旋转过程中点B所经过的路径长
（3）
求旋转过程中△ABC扫过的面积.
3.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5,4）,B（1,3）,将厶AOB绕点O逆时针旋转90后得到△A1OB1.
（1）画出△AOB;
2）求在旋转过程中点B所经过的路径长
（3）求在旋转过程中线段ABBO扫过的图形的面积之和.
四、旋转中心的确定:
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1如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到厶AB,C则点P的坐标是（）
3.如图，已知：
BC与CD重合，/ABC玄
CDE=90,△ABC^ACDE并且△CDE可由
△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心留作图痕迹，不写作法），并直接写出旋转角度是.
5.旋转的几种类型
1.正三角形类型
ABC内的一点，PA=3?
如图：
设P是等边
2.正方形类型
（1）如图P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点AB、C的距离分别为
PA=1,PB=2,PC=3求/APB的度数是
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（2）如图，在正方形ABC［内有一点P,
且PA=5BP=2,PC=1.
滝，v
求/BPC的度数是
正方形ABCD的边长是
3.等腰直角三角形类型
如图，在ABC中,/ACB=90,
BC=ACP为ABC内一点，且PA=3
PB=1,PC=2求/BPC的度数-
O
综合题
阅读下列材料：
J—
问题：
如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=5PB=2PC=1,求/BPC的度数.
小明同学的想法是：
已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已
知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP'A（如
图2），然后连结PP'.
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
⑴图2中/BPC的度数为；
（2）如图3,若在正六边形ABCDE内有一点P,且PA=213PB=4PC=2
则/BPC的度数为，正六边形ABCDEF勺边长为：
.
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六、旋转与中心对称（图形）
F列图形是中心对称图形的是（
）•
（A）
（B）
（C）
（D）
2.
3.
4.
5.
6.
7.
）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
A.
C.
D.
F列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
A.
A.
C.
B.
B.
）
D.
F列电视台的台标，是中心对称图形的是（
C.
A.
B.
F列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
A
A.
B.
D.
）
C.
D.
）
F列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
D.
）
F列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
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9.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（
B.
（x）C◎
D.
10.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（
）
11.观察下列图形，是中心对称图形的是（）
12.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
13.下列标志中不是中心对称图形的是（
A•「B・送遁燼厲
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七.旋转的运用
1.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，/C=90度.
（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在/ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在/ACB的内部旋转，观察在点E、
F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF?
写出观察结果.
（2）探索：
AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？
如果能，试加以证明.
2.如图，在正方形ABCD中,E、F分别是边BCCD上的点，/EAF=45,△ECF的周长为4,求
正方形ABCD的边长
3.问题1:
如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线ACBD相交于O.设E、F分别是AB上不同
的两个点，且/EOF=45，请你用等式表示线段AE、BF和
EF之间的数量关系，并证明
步提高职业道德修
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