圆锥圆柱数学试题.docx
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圆锥圆柱数学试题
圆锥圆柱2014-2015学年度学校2月月考卷
一、选择题第I卷（选择题）
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A
A．体积B．表面积C．底面积D．侧面积
2．（2012•中山市模拟）圆柱体和圆锥体底面周长比是2：
3，体积比是8：
5，圆锥与圆柱高的比是（D ）A．16：
15B．15：
16C．5：
6D．6：
5
3．（2013•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（ A ）A.2倍 B.一半 C.不变
4．（2013•华亭县模拟）一个圆锥的体积是314立方厘米，底面直径是10厘米，高是（ A ）
A.4厘米 B.12厘米 C.247厘米
5．（2013•华亭县模拟）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（ B ）厘米．A.12 B.36 C.4
6．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（ B ）
A．3倍B．2倍C．
倍D．
倍
7．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ D ）
A．
倍B．2倍C．3倍D．
倍
8．（2013•陇川县模拟）一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆锥的体积是（ B ）A.4平方厘米 B.6平方厘米 C.8平方厘米
9．（2013•萝岗区模拟）一个圆锥形的体积是9.42立方分米，与它等底等高的圆柱形的体积是（ B ）
A.9.42立方分米 B.28.26立方分米 C.18.84立方分米
10．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ B ）
A．
B．
C．
D．
11．把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是（ B ）平方米．
A．6.28B．28.26C．12.56D．9.42
12．一个圆锥体的底面周长为31.4cm，高为3dm，则其体积为（ B ）
A．78.5cm3B．785cm3C．7850cm3D．56.754cm3
13．如图所示，一个铁锥完全浸在水中，若铁锥一半露出水面，水面下降14厘米，若铁锥完全露出水面，则水面下降（ C ）厘米．A．28B．21C．16D．无法计算
14．小明有一圆锥形水杯，里面装满了水，小明喝了几口，发现水面下降了
，那么剩下的水是原来的（ C ）A．
B．
C．
D．
15．有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ A ）A．6厘米B．1.5厘米C．3厘米D．9厘米
16．一个圆柱形水桶，里面正好装48升的水，如果将一个与水桶等底等高的实心金属圆锥体放入水中，则桶内还有（ D ）升水．A．18B．24C．28D．32
17．一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，它的高是（ A ）
A．3分米B．1分米C．1.5分米D．
分米
18．把12.56立方米的沙子堆成底面积是l2.56平方米的圆锥形沙堆，沙堆的高是（ A ）米．
A．3B．1C．1.5D．2
19．圆柱内的沙子占圆柱的
，倒入（ A）内正好倒满．
A.
B.
C.
20．一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（ A ）A．12B．6C．
D．
21．圆柱、圆锥等底、等体积时，圆锥高1.2分米，则圆柱的高是（C ）分米．
A.3.6 B.1.2 C.0.4
22．下列说法正确的是（ C ）
A．圆锥的体积是圆柱体积的
B．三角形的面积是平行四边形面积的一半
C．在100克水中加入25克盐，搅拌均匀后，盐水的浓度是20%
D．一个分数的分子与分母都加上同一个不为0的数，分数的值保持不变
23.一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：
2，高的比是5：
6，则它们的体积比为（ D ）
A．5：
4B．15：
4C．15：
8D．45：
8
24．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高均相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是（B ）
A．8立方分米B．18立方分米C．25立方分米D．9立方分米
25．在一只高8cm，底面积9.42cm2的圆锥形容器内装满水，把这些水倒入高为24cm，底面积是6.28cm2的圆柱形容器内，需连续倒（ C ）次，才能把圆柱形容器装满．A．2B．3C．6D．9
26．将36个铁圆锥熔化后，能重新铸成和原铁圆锥等底等高的铁圆柱体（不计损耗）（ B ）
A．36个B．12个C．72个D．18个
27．等底等高的圆柱和圆锥体积和是48立方米，则圆柱的体积是（C ）立方米A．12B．144C．36D．16
28．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ C ）
A.9cm B.3cm C.27cm
29．等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：
6，则他们的体积比是（ C ）
A．5：
6B．25：
36C．25：
12D．36：
25
30．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ B ）A.
B.2倍 C.
31．一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱体的高比圆锥体的高短12分米，圆柱体的高是（B ）分米．A．4B．6C．18D．24
二、填空题
1．圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1：
2，圆柱和圆锥的体积比是_______9:
4
2．圆锥形的一堆沙,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共_____立方米。
4
3．把一个棱长6厘米的正方体，加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 立方厘米．56.52
4．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和体积分别相等，圆锥的高1.5分米，圆柱的高是 ．0.5分米
5．两个高相等，底面半径之比是1：
2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是 ．
6．一个圆柱和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是72立方分米，这个圆锥比圆柱的体积少 ．3:
4
7．等底等高的圆柱体和圆锥体体积相差18.84m3，那么，圆锥的体积是 ．9.42立方米
8．用7.2千克黄铜铸成等底等高的圆柱和圆锥各一个，圆柱的质量是 千克，圆锥的质是 千克．5.4；1.8
9．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之 （保留一位小数）．73.8
10．一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是 厘米．6
11．一个圆锥的底面半径是2分米，高是3分米，它的体积是 平方分米．12.56
12．圆锥的底面是 ，圆锥有 条高．圆锥的体积等于
．圆形，一，
×
底面积×高
13．一个圆锥体积是12.56立方分米，底面半径1分米，则高是 ；和它等底等高的长方体体积是 立方分米．12分米，37.68
14．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的 ．
15．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，且这个圆柱体和圆锥的体积相差110立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．10
16．一块不规则的铜块投入一个底面直径6厘米、高8厘米且装满水的容器中，再取出来，水面下降了4厘米，如果把它铸成底面半径2厘米的圆锥，则圆锥的高是 厘米．27
17．一个长方体，一个圆柱体，一个圆锥体，它们的底面积和体积都相等．如果圆锥的高是12厘米，长方体的高是 厘米，圆柱的高是 厘米．4；4
18．一个底面积是12平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正方体体积相等，圆锥的高是 厘米.16
19．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的
，那么圆锥的高与圆柱的高的比是 ．4：
3
20．一个直角三角形，如下图，如果以长为4厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是 立方厘米；如果以长为3厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是 立方厘米．37.68；50.24
21．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米．15
22．6个一样的圆柱体钢块，可以熔铸 个与它等底等高的圆锥体钢块．18
23．一个圆锥的底面周长是一个圆柱底面周长的2倍，而圆柱体的高是圆锥体的高的2倍，那么圆柱和圆锥的体积比是 ．3:
2
24．一个圆锥，它的底面半径和高与一个正方体的棱长相等，如果正方体的体积是a立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米．
25．设某圆锥的侧面积是10π，表面积是19π，则它的侧面展开图的圆心角是 ．324度
26．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的
，它的体积 ．不变
27．两条直角边分别是3cm和4cm的一个三角形，以较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3．50.24
28．将长方形沿对称轴旋转，旋转后形成的立体图形是 ；沿着直角三角形的一条直角边旋转，旋转后所形成的立体图形是 ．圆柱；圆锥
29．一圆锥形模具，高是6分米，沿高垂直锯成形状、大小完全相同的两部分，表面积增加了24平方分米．这个模具的体积是 立方分米．25.12
30．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，现在如果要让它们体积相等，圆柱体的高如果为16厘米，则圆锥体的高就应当是 厘米．48
三、解答题1.墙角堆放着一堆小麦（如图），这堆小麦的顶点在两墙角的边界线上，小麦的底面半径是2米，高为0.6米．这堆小麦的体积是多少立方米？
0.628立方米
1．有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为
π立方厘米，在容器内到满水后，再把石子全部拿出来，满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。
4.76厘米
3．一个圆锥形的谷堆，底面圆的半径是2米，高是2.5米。
每立方米稻谷约为540千克，这堆稻谷共有多少千克？
5653.8千克
4．建筑工地上有一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是25.12米，高约是3米。
若每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨（得数保留整吨数）?
85吨
5．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
0.3米
6．红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？
（玻璃厚度忽略不计）
392.5立方米
7．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？
（1升水重1千克）
答案
（2），（3）（或
（1），（4））；62.8千克（或14.13千克）
8．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
94.2,150.72,141.3，47.1
9．把直角三角形ABC（如图）（单位：
分米）沿着边AB和BC分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥．沿着哪条边旋转得到的圆锥体积比较大？
是多少立方分米？
沿BC为轴旋转得到的圆锥的体积比较大，是113.04立方厘米．
10．把一个底面半径为5厘米，长为2米的圆柱，熔铸成一个底面直径是8分米的圆锥，圆锥有多高？
9.375厘米．
11．工地有一堆近似圆锥形的沙子，量得底面周长是31.4m，高是2.4m，用这堆沙子铺一条宽4m路面，铺沙厚度为10cm，能铺多少米长？
157米
12．一圆锥形沙堆，测得它的底面积周长是12.56米，高0.6米，每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？
（得数保留一位小数）3.8吨．
13．农场上小麦一般都堆成圆锥形状，王大柏对自家的小麦产量作了这样的估算，他先用绳子绕着底面一圈量出绳长6.28米，又用竹竿贴顶点垂直插下，量得麦堆高大约2米，如果每立方米小麦重750千克，请你帮他算一算，今年共收小麦多少千克？
1570千克
14．一个圆锥与一个圆柱体的体积之比是1：
2，底面积之比是3：
4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高．
18厘米．
15．一个近似于圆锥形砂堆量得底面周长12.56米，高3米，把它铺在一个长6米、宽4米、深0.6米的沙坑中能否堆满？
不能堆满
16．从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的
，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？
（π取3）234立方厘米
17．如图三角形的底边AB长9厘米，底边AB上的高是5厘米，以AB为轴旋转一周所形成立体图形的体积是多少立方厘米？
（圆周率取π）75π立方厘米
18．一个圆锥形锡块，底面半径5厘米，高9厘米，把它熔铸成一个圆柱体，已知圆柱体高15厘米，圆柱体的底面积是多少平方厘米？
15.7平方厘米
19．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是 立方厘米．50.24
20．一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和9厘米（如图），以长度为7厘米的直角边为轴，旋转一周可以得到一个什么样的立体图形？
它的体积是多少？
可以得到一个圆锥，它的体积是593.46立方厘米
21．如图的锥形容器内装的水正好是它容积的
，水面高是容积高度的几分之几？
22．一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？
（通过计算说明）水不会溢出
23．一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后倒入与它等底等高的圆柱容器内，这时水面的高是多少厘米？
4厘米
24．求下列立体图形的体积：
（单位：
分米）答案圆柱体的体积是183.69立方分米，圆锥的体积是100.48立方分米，长方体的体积是260立方分米，正方体的体积是64立方分米
（1）
（2）
（3）
（4）
25．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
72cm
26．在一个底面半径2分米的圆柱形容器中，装有3分米深的水，把一个底面半径2分米的圆锥放入水中，全部被淹没，这时水深为3.5分米这个圆锥的高是多少分米？
1.5分米
27．一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
500立方厘米
28．⊙O的半径为8厘米，扇形OAA′是⊙O的四分之一，（如图1）．把扇形OAA′卷成圆锥面（如图2），取母线OA中点B及AB中点M．从M拉一绳子，围绕圆锥面转到下底面A点，（如图2），试求此绳的最短长度．
10厘米
29．只列综合式，不用计算．①一种烟筒直径10厘米，长1米，生产1500节这样的烟筒需要铁皮多少平方米？
②用面积15平方厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果用面积25平方厘米的方砖铺地，需要多少块？
（用比例知识解）③把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体是多少立方分米？
（1）需要买铁皮471平方米．
（2）需要1200块（3）这个圆锥体的体积是56.52立方分米
30．已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是81°．
正比例、反比例考卷
一、选择题第I卷（选择题）
1．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量（ A ）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
2．下列x和y成正比例的是（ C ）A.y=3+x B.y=
C．z=
二、填空题第II卷（非选择题）
3．在比例尺为1：
的这个地图上，量得北京到郑州的距离是32厘米；把它画在比例尺为
的地图上。
应画（ ）厘米。
4．一幅地图，图上9厘米表示实际距离270千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
5．大、中、小三个圆的共同部分的面积是大圆面积的十分之一，是中圆面积的
，是小圆面积的
．则大、中、小三个圆面积比是 ．
6．工作总量一定，工作效率和工作时间成 比例．
7．用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如表．表中单价与数量成 比例．如果用这些钱购买40本笔记本，每本的单价是 元.
单价/元
1.5
2
2.5
3
数量/本
20
15
12
10
3、判断题8．如果ab+2=40，那么a与b成反比例关系。
（ ）9．买同样的书，花钱的总数与买书的本数成正比例。
（ ）10．
=y表示x和y成正例． ．11．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例． ．12．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例． ．（判断对错）四、解答题13．工作总量一定，工作效率和工作时间是什么关系？
14．糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。
每袋的粒数
12
15
20
24
装的袋数
50
40
30
25
15．一个车间生产零件的情况如下表。
每小时生产数量/个
800
400
200
100
50
生产时间/时
1
2
4
8
16
（1）写出几组对应的每小时生产数量和生产时间的积，并比较大小。
（2）这个积表示的是什么？
（3）每小时生产数量和生产时间成反比例吗？
为什么？
16．工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天？
把下表填写完整。
每天运的数量/吨
72
36
24
18
12
9
时间/天
1
2
3
（1）题中那两个量是相依变化的？
（2）相对应的两个数的乘积各是什么？
（3）这个乘积表示的是什么？
你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？
（4）每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？
为什么？
17．下列问题有关操场建设，请回答。
学校的操场是一个长方形，长是50米，宽是35米，操场中间有一个面积是16平方米的花圃，现在要把操场花圃以外的地方铺上水泥，铺水泥的面积是多少平方米？
在实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长27.5厘米，宽20厘米．如果规划图的比例尺是1：
400这个操场实际占地多少平方米？
在操场四周建造护栏，护栏长多少米？
18．下列问题与操场建设有关，请回答。
一张操场平面图上，量得操场的宽为10cm，而操场的实际宽为36m，求这张平面图的比例尺。
修一条1200米的路，前4天修了480米．照这样计算，修完这条路要用多少天？
（用比例解）
19．在一幅1：
的地图上，量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？
20．在比例尺为1：
的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。
如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？
21．在比例尺是
的地图上量得甲地到乙地公路长为8厘米，求一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地需多少小时？
22．在比例尺是
的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1：
的地图上，甲乙两地相距多少厘米？
23．解放军要从驻地出发奔赴灾区执行救灾任务，在一幅比例尺是1：
50000的地图上，量得驻地与目的地的距离是40厘米。
要求在2小时内到达，平均每小时要行军多少千米？
24．判断下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例．
（1）小明从家去学校，他行走的时间与速度．
（2）车轮的直径一定，所行驶的路程与车轮的转数．
（3）3x=
y，求x和y．
（4）圆的面积和半径．
（5）出油率一定，黄豆的质量与油的质量．
25．同学们看同一本书，下表记录的是每人每天看的页数。
平均每天看的页数
20
24
30
40
60
看完全书所需天数
12
（1）请把上表补充完整。
（2）平均每天看的页数和看完全书所需天数成 比例关系。
（3）汪奶奶看完这本书用了16天，她平均每天看多少页？
26．设一个量x与另一个量y成正比例，已知当x=6时，y=4。
（1）写出y和x的关系式。
（2）求出当x=6.9时，y的值。
27．一辆汽车行驶的路与耗油量如下：
行驶路程（千米）
12
36
48
60
耗油量（升）
2
6
8
10
（1）汽车行驶路程与耗油量是 关系。
（2）绘制折线统计图。
28．在一幅比例尺为1:
1000的平面图上，量得学校操场长9厘米，宽7厘米。
学校操场实际面积是多少平方米？
29．如图，A、B、C、D、E、F是六个齿轮．其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同轴的两个齿轮，也就是说C和D转动的圈数始终相同．当A转了7圈时，B恰好转了5圈；当E转了8圈时，F恰好转了9圈；当C转了5圈时，B和E恰好共转了28圈．请问：
（1）如果A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同，那么当A、F共转了100圈时，D转了多少圈？
（注：
图片只是示意图，并不代表实际齿数）
（2）如果A、E的总齿数和B、F的总齿数相等，D的齿数是C的齿数的2倍，那么当A转了210圈时，D和F分别转了多少圈？
30．将A、B两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：
在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？
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