比较数的大小求近似数参考教案二四年级数学教案模板.docx
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比较数的大小求近似数参考教案二四年级数学教案模板
比较数的大小,求近似数(参考教案二)_四年级数学教案_模板
教学目标
(一)能正确地比较亿以内数的大小。
(二)能把整万的数改写成用万作单位的数。
(三)能正确地写出省略万后面尾数的近似数。
(四)培养学生比较、分析的思维能力,养成良好的学习习惯。
教学重点和难点
重点:
亿以内的数位顺序。
难点:
数位与位数的区别,省略万后面的尾数求近似数的方法。
教具和学具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
在下面○里填上>、<或=,再说一说你是怎样比较的?
999○1010 601○564 687○678
提问:
1.第一组两个数你是怎样比较的?
(三位数与四位数比,四位数一定比三位数大,因为三位数比一千小,四位数大于或等于一千。
)
2.第二、三组数都是三位数,你是怎样比较的?
(两个三位数比较,百位上数大的那个数就大;百位上相同,十位上大的那个数就大。
)
(二)学习新课
教师谈话:
我们已经学过万以内数的比较大小,今天我们要学习的第一个内容,是亿以内数的比较大小。
(板书课题:
比较数的大小)
1.出示例5。
比较下面每组中两个数的大小:
(1)99864和101010。
提问:
①两个数各是几位数?
②五位数最高位是什么位?
六位数最高位是什么位?
9万多与10万多来比较,谁大谁小?
(10万多比9万多大。
)
所以99864<101010。
(板书)
由此来看,五位数与六位数比较,谁比谁大?
(六位数比五位数大。
)
③同学们推想一下,七位数与六位数比较呢?
八位数与七位数比较呢?
那么如果两个数的位数不同,怎样比较大小呢?
(如果两个数的位数不同,位数多的那个数大,七位数比六位数大,八位数比七位数大。
)
出示第二组数:
(2)356000和360000。
提问:
①这两个数各是几位数?
②这两个数都是六位数,位数相同的两个数怎样比较大小呢?
先比较哪位上的数?
③两个数左起第一位十万位上都是3,怎么比较?
(两个数左起第一位十万位上都是3,看左起第二位,第一个数左起第二位万位上的5比第二个数万位上的6小,所以356000<360000。
)
教师把第一个数356000的万位改成6,即366000和360000。
④两个数左起第一位十万位上都是3,万位上都是6,怎么比较呢?
(两个数左起第一位十万位上都是3,第二位万位上都是6,就要看第三位。
第一个数第三位千位上是6,第二个数千位上是0,所以366000>360000。
)
启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。
提问:
①比较两个数的大小有几种情况?
位数不同怎么比?
②如果位数相同怎么比?
先要从哪一位比?
如果左起第一位上的数相同,怎么比呢?
指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语,并提问学生结语的最后为什么有省略号“……”,表示什么意思?
举例说明。
教师说明:
“位数”是指一个数用几个数字写出来的(最左端的数字不能是0),有几个数字就是几位数。
如99864是五位数,101010是六位数。
“左起第一位”是数位,数位是指一个数中的数字所占的位置。
如99864左起第一位是“9”,“9”是在万位上,101010左起第一位是“1”,“1”在十万位上。
“数位”与“位数”是不一样的。
练一练
(1)比较每组中两个数的大小,说说是怎么比的?
70080○70101 98965○100000
(2)按照从小到大的顺序排列下面各数。
40400 400400 44000 50004
指导学生做第
(2)题时,先比较位数的多少,再把位数相同的几个数进行比较,也可以把这四个数排成一竖行,相同数位对齐。
如:
可以看出:
400400最大,40400最小。
再把它们从小到大编成序号,按序号进行排列:
40400<4400<50004<400400就不容易错。
2.教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
出示50000,让学生读数。
教师指出:
这是一个整万的数。
像这样整万的数,写成用“万”作单位的数比较简便。
提问:
万位在右起第几位?
整万的数万位后面有几个0?
把整万的数改写成用“万”作单位的数,只要把后面的四个0去掉,加上一个万字就行了。
例如50000写成5万,或50000=5万。
又如1800000写成180万,或1800000=180万。
练一练
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
(1)250000
(2)3200000
(3)1994年我国共生产自行车40450000辆。
其中第(3)题强调单位名称,即4045万辆。
3.教学求近似数。
教师谈话:
我们学过用四舍五入法求一个数的近似数,请同学们把下面各数千后面的尾数省略,求出它的近似数。
4926 9375
提问:
省略千后面的尾数,根据哪一位上的数进行四舍五入?
(根据百位上的数进行四舍五入。
)
教师叙述:
比万大的数,我们也可以用同样的方法来求它的近似数,这就是我们今天要学习的第二个内容。
(板书课题:
求近似数)
出示例6:
把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数。
(1)84380
(2)726310
出示第
(1)题。
提问:
(1)省略千后面的尾数时,是根据百位上的数进行四舍五入的,省略万后面的数,要根据哪一位上的数进行四舍五入?
根据学生的回答,教师强调,只要根据尾数的最高位,不要管尾数的后几位是多少。
教师把千位上的4用方框框起来,即8(4)380。
(2)千位上的数不满5,怎么办?
根据学生的回答,把万后面的尾数舍去。
教师板书:
8(4)380≈8万。
(3)为什么中间用约等于符号连接起来,而不用等号?
为什么整万的数用万作单位可以用等号连接起来?
出示第
(2)题。
由学生说一说,根据哪一位上的数进行四舍五入?
千位上的数比5大,该怎么办?
教师板书:
72(6)310≈73万。
练一练
把下面各数万位后面的尾数省略,求出近似数。
(1)63599
(2)709327
(3)1994年我国大学毕业生有637000人。
其中第(3)题要强调写单位名称,即637000≈64万人。
(三)巩固反馈
1.总结性提问:
(1)今天我们学习了哪些内容?
(2)怎样比较两个整数的大小?
(3)怎样把整万的数改写成以万作单位的数?
(4)怎样省略万后面的尾数,求出它的近似数?
2.发展性练习。
指导学生做练习三的第5题。
第
(1)题指导性提问:
(1)49999前面一个数是多少?
把它写出来。
(2)49999后面一个数是多少?
把它写出来。
第
(2)题指导性提问:
(1)最小的一位数是几?
最大的一位数是几?
(2)最小的两位数是几?
最大的两位数是几?
(3)最小的三位数是几?
最大的三位数是几?
请独立填写练习三第5题第
(2)题。
3.思考性练习。
下面的□里可以填哪些数字?
19□785≈20万 60□907≈60万
9□8765≈1000000 9□4765≈900000
先出示第一横排两道题,相邻两位同学讨论怎样填,然后全班交流。
同学们可能填不全,最后由老师小结:
第一道题,19万多的近似数是20万,说明千位上的数是5或比5大的数,方框里可填9,8,7,6,5;第二道题,60万多的数的近似数是60万,说明千位上的数是比5小的数,方框里可填0,1,2,3,4。
第二横排则由学生独立来填。
4.课后练习:
练习三第1,3,4题。
课堂教学设计说明
本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后,学习比较两个数的大小,把整万的数改写成以万作单位的数,用四舍五入法求近似数。
虽然内容不十分集中,但与过去学过的旧知识联系紧密。
因此,教学过程的设计,采用帮助学生回忆有关的旧知识,引导学生探索出新方法。
本节课分三个层次,分两段提出课题。
第一层次是比较两个数的大小。
由复习万以内数比较大小,引伸到比较亿以内两个整数的大小。
分成位数不同和位数相同的两种情况,引导学生总结出比较两个整数大小的方法。
第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。
第三个层次是学习求近似数,由复习省略千后面的尾数求出近似数,类推到省略万后面的尾数,求出近似数,归纳为根据尾数的最高位,进行四舍五入。
这样引导,有利于培养学生的归纳推理能力。
根据本节课的内容,教学中采用边讲边练的形式,对课本中的练习进行适当地指导。
最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识,起到进一步巩固和提高的作用。
板书设计
比较数的大小 求近似数
复习:
999○1010
601○564
687○678
4926≈5千
9375≈9千
例5 比较下面每组中两个数的大小。
99864和101010 356000和360000
99864<101010 356000<360000
50000=5万 1800000=180万
例6 把下面各数万后面的尾数省略,求出它的近似数。
(1)84380
(2)726310
8(4)380≈81万
72(6)310≈73万
2、加法的意义和运算定律
课题一:
加法的意义和加法交换律
教学内容
教科书第12——13页的内容,练习三的第1——4题。
教学目的:
1、使学生在已学过的加法知识的基础上,概括出加法的意义,对加法的认识从感性上升到理性。
2、使学生理解并掌握加法交换律。
授课类型:
新授课
教学方法:
讨论法、讲授法
教学重点难点:
加法的意义
授课时间:
一课时
教学过程():
一:
教学加法的意义
1、加法的意义
(1)教学例1
教师出示例1,让学生读题,边指名说出条件和问题,教师用线段图表示出数量关系。
让学生自己解答,解答后,说一说为什么用加法计算。
教师重述用加法算的理由,并板书。
137+359=494(米)
答:
北京到济南的铁路长494米。
在此基础上,教师给出加法的意义:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
做练习三的第1题。
让学生说出为什么用加法计算。
2、教学加法各部分的名称。
教师指着137+359=494问:
137和357在加法算式中叫什么数?
494叫什么?
137+359=494
│ │ │
加数加数和
提问:
我们上面做的加法,两个加数是什么样的数?
任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样?
一个自然数和0相加得到的和怎样?
0和0相加会怎样?
总结上面的结论。
二、教学加法交换律
加法运算有一些基本性质,对我们以后的计算很有用,下面我们就来学习加法的一个运算定律。
例1求北京到济南的铁路长是怎样列式的?
还可以怎样列式?
137+357=357+137
教师再出示几组不同的算式让学生先填上计算符号,再观察,看一看它们有什么样的关系。
18+17()17+18
124+235()235+124
比较三个等式归纳出一般规律。
(1)这三个等式中,每组算式有几个加数?
(2)每个等式中,左右两边的加数的位置怎样?
左右两边的和怎样?
请几个学生试着把发现的规律说一说,然后教师完整地叙述一遍,说明这一规律叫做加法交换律。
用字母表示加法交换律
如果用字母a和b分别表示两个加数,可以写成下面的形式:
a+b=a+b
做第13页的“做一做”
三、巩固练习:
做练习三的第——4题。
让学生根据加法的交换律来做。
四、小结:
今天我们学习了加法的意义和加法的交换律,谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法的交换律的含义?
附板书:
加法的意义和加法交换律
137+359=494(米)
答:
北京到济南的铁路长494米。
137+359=494
│ │ │
加数加数和
137+357=357+137
18+17()17+18
124+235()235+124
a+b=a+b
教学建议
教材分析
这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律.通过以前的学习,学生对乘法的计算方法已经掌握,对乘法的意义也有了初步理解,知道几个相同的数连加,可以用比较简便的形式——乘法来计算.这一节是在已学的基础上,以定义的形式给出乘法的确切意义,使学生进一步理解乘法的意义,并能运用它解决实际问题.学生在学习了乘法意义之后,教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律,并且进一步用字母式子表示,这为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础.
在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点.另外,在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算,它不仅涉及到加法运算,而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆,所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点.
教师不仅使学生学会本节的知识内容,更重要的是让学生参与获取知识的思维过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力.
教法建议
在复习阶段,教师可以通过师生比赛“看谁算得快”的形式来调动了学生学习的积极性,使学生从被动学习变为主动学习.例如:
在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10,100,1000的口算题,让学生找出5和2,25和4,125和8三对“好朋友”,为学习乘法结合律做了铺垫.同时也可以调动学生的求知欲.
在教学乘法的意义时,教师首先要引导学生运用知识迁移,把旧知与新知联系在一起.
结合例1启发学生用多种方法解答.其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便?
最后引导学生概括出乘法的意义.
教学乘法的运算定律时,教师可以出示几组数目不同的算式,让学生先计算,再观察每组算式有什么关系,然后再通过学生的讨论(小组、同桌、集体)、互相交流,用自己的话总结出乘法的运算定律.这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程,使自己成为主体.
教学目标
1.使学生在原有知识的基础上,进一步理解乘法的意义,并能运用它解决实际问题.
2.使学生理解和掌握乘法交换律,并能运用它进行验算.
3.借助视察、比较、综合、概括等方法,培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力.
教学重点:
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律.
教学难点:
乘法交换律的应用.
教具学具准备
口算卡片、投影仪.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算:
14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60×40 4×25 9+9+9+9+9
2.导入:
刚才的口算题同学们算得很对,那么同学们想不想即算得对又算得快呢?
好!
为了实现你们的愿望,这节课我们继续学习乘法的有关知识.乘法的意义和乘法的交换律.(板书课题)
二、探求新知
1.教学乘法意义:
(1)出示例1,指名读题.演示课件“乘法的意义”出示例1 下载
引导学生分析:
横着看或竖着看,每排放几个,一共有几排?
教师提问:
如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答?
用加法计算:
5+5+5+5+5+5=30(个)
或6+6+6+6+6=30(个) (教师板书)
教师提问:
如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢?
用乘法计算:
5×6=30(个)或6×5=30(个)(教师板书)
(2)对比例1中的两种方法,哪种方法简便?
引导学生说出:
求几个相同加数的和,可用加法计算,也可用乘法计算,用乘法计算比较简便.
教师提问:
从上面的算式关系,谁能说一说乘法是什么样的运算?
教师补充说明:
求几个相同加数和的简便运算叫做乘法.演示课件“乘法的意义” 下载
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫积.
(3)教学1和0的乘法特点:
想一想:
过去学过的乘法算式中,有没有不表示求几个相同加数的和的?
启发学生举例:
3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 (教师板书)
引导学生观察:
这几个算式都和哪几个数有关系?
教师归纳:
一个数和1相乘,仍得原数.
一个数和0相乘,仍得0.
(4)反馈练习:
(投影出示)
①下列算式能否改成乘法算式,为什么?
120+120+120+120 80+90+70 15+15+15+20
②判断:
求几个加数和的简便运算叫乘法.( )
求几个相同加数和的运算叫乘法.( )
2.教学乘法交换律:
(1) 出示例2 演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
12×5○5×12 400×20○20×400
引导学生分组计算,使学生明确:
左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等.
学生讨论:
是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢?
引导学生互相讨论,自己举例说明,教师巡视.
启发学生得出结论:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变.
教师指出:
这叫做乘法的交换律.
反馈练习:
①下列各式运用了乘法的交换律,对吗?
为什么?
11×9=9×100 12×18=2×18 a+b=b+a
②课本第60页“做一做”第1题.
根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2)教师提问:
加法交换律可用字母表示出来,如果用a和b表示两个因数,那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢?
(a×b=b×a) (教师板书)
教师指出:
这里a、b表示大于0或等于0的整数.
教师提问:
以前学习哪些知识时用了乘法交换律.(笔算乘法验算时用到了乘法交换律.)
(3)练习:
课本第60页的“做一做”第2题.
计算下面各题,用交换因数的位置的方法进行验算.
32×25 105×424
三、巩固发展
四、课堂小结
教师带领学生回忆本节课学习了什么?
应注意什么问题?
(1和0的乘法特点)
五、布置作业
教材62页1、2题
1题、应用乘法意义说明下面各题为什么要用乘法计算?
(1) 一幢宿舍楼有6个单元,每个单元可以住15户.一共可以住多少户?
(2) 一头牛重500千克,一头大象的重量是这头牛的10倍.这头大象有多重?
2题、根据运算性质定律在下面□里填上适当的数.
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
板书设计:
教学内容:
角的度量和“练一练”,练习二十二第5~7题。
教学要求:
1.使学生认识量角器,知道量角器的刻度结构,能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序,知道角的大小的计量单位“度”认识1的角的大小。
2.使学生初步掌握量角的方法,初步学会用量角器量角。
教具学具准备:
投影仪,红色木条做的一个角,师生每人准备一个量角器。
教学过程:
一、复习旧知
1.口算。
练习二十二第5题。
用小黑板出示,指名学生口算得数。
2.判断下面哪些图形是角。
3.直接比较角的大小。
在黑板上画两个大小不同的角,第一个角稍大一些。
再用红色木条做一个角,使它与画的第二个角相等。
先用木条做的角与第一个角比较。
提问:
哪个角大?
是怎样比出来的?
你能具体说出大多少吗?
(不能)
再用木条做的角与第二个角比较。
提问:
这两个角的大小怎样?
是怎样比的?
你能具体说出这两个角都是多大的角吗?
(不能)
如果我能说出红木条的角有多大,你能说出第二个角有多大了吗?
4.引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小,但不能说出它们具体有多大。
如果能像量线段那样,能用一种单位去量一量,知道一个角的大小,就能很方便地知道一个角的大小了。
那么,究竟用什么去量呢?
量出的结果用什么做单位呢?
怎样去量角呢?
这些就是这节课要学习的内容——角的度量。
(板书课题)
二、认识量角器
1.认识角的计量单位。
说明:
量角的大小,要用到量角器。
这就是一个量角器。
(出示量角器)
我们先来认识一下量角器。
(投影出一个量角器)
提问:
量角器是什么形状的?
现在我们来看这个半圆,从0开始到180为止。
想一想,这个半圆被平均分成了多少份?
说明:
把半圆平均分成180份,每一份所对的角就叫做1度的角。
(用一根线穿过量角器的中心,拉出1度的角让学生看)也就是说,计量角的单位是“度”。
(板书:
度)写“度”可以用一个小圆圈来表示,此为“1度”,我们这样写。
(板书:
)
领学生读“1’。
追问:
计量角的单位是什么?
1‘的角有多大?
(用线拉出角再观察)
指出:
计量角的单位是“度”,用符号“’表示。
2.认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份,每一份是1‘,这样的10份所对的角是10度的角,(拉出10度的角,并板书:
10。
)这样的60份所对的角是60度的角,(拉出60度的角,并板书:
60。
)这样的90份所对的角是90度的角。
(拉出90度的角,并板书:
90)
(2)请同学们继续观察,量角器上这个小圆点(指中心)叫做量角器的中心。
(板书:
中心)再仔细观察,量角器上有几圈刻度?
外圈的刻度0~180‘是按怎样排列的?
内圈呢?
指出:
量角器上有两圈刻度,外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180,内圈刻度从右往左按逆时针方向从0~180。
同学们看明白了吗?
(3)现在来观察外圈的刻度线,从左边起看到o’刻度线了吗?
(在线一端打结,与中心重合。
用线拉00)拉出10、30、90、120、180,分别让学生说出是多少度。
提问:
谁能从左边起找出外圈50的刻度线,请你拉这根线来表示。
(指名演示)
谁再来找出90的刻度线?
(指名演示)
再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?
(指名演示)180呢?
外圈的刻度会找到吗?
(4)从右边起,内圈的刻度怎样找呢?
现在谁用线来拉一拉,表示出内圈0的刻度线?
(指名演示)45呢?
哪位同学来找内圈的80?
(指名演示)90呢?
再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。
内圈的刻度会找了吗?
(5)请同学们拿出自己的量角器。
与老师这里的一样吗?
你的量,角器上的中心在哪里?
大家一起来找量角器上的刻度。
从左边起,找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。
再从右边起,找0、10、135、180刻度线。
(老师巡视)
三、教学角的量法
1.自学课本。
我们已经认识了量角器,能指出量角器上的度数。
怎样用量角器量一个角的度数呢?
请大家看课本。
从111页倒数第二行看起,到例1完。
看完后告诉老师,量角要分几步,哪几步?
2.提问:
量角要分几步进行?
哪两步?
指出:
可以把量角的方法归纳为“两重合,一看数”。
教师用小黑板出示:
两重合:
量角器中心和角的顶点重合,o刻度线和角的一条边重合。
一看数:
看角的另一条边对的刻度数。
3.请大家和老师一起来量这个角的度数。
(投影一个40的角)先要把量角器放在角的上面,然后做到“两重合”