信息学第四课循环语句.docx
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信息学第四课循环语句
第四课 for循环语句
在实际应用中，会经常遇到许多有规律性的重复运算，这就需要掌握本章所介绍的循环结构程序设计。
在Pascal语言中，循环结构程序通常由三种的循环语句来实现。
它们分别为FOR循环、当循环和直到循环。
通常将一组重复执行的语句称为循环体，而控制重复执行或终止执行由重复终止条件决定。
因此，重复语句是由循环体及重复终止条件两部分组成。
一、for语句的一般格式
for<控制变量>:
=<表达式1>to<表达式2>do<语句>;
for<控制变量>:
=<表达式1>downto<表达式2>do<语句>;
其中for、to、downto和do是Pascal保留字。
表达式1与表达式2的值也称为初值和终值。
二、For语句执行过程
①先将初值赋给左边的变量（称为循环控制变量）；
②判断循环控制变量的值是否已"超过"终值，如已超过，则跳到步骤⑥；
③如果末超过终值，则执行do后面的那个语句（称为循环体）；
④循环变量递增（对to）或递减（对downto）１；
⑤返回步骤②；
⑥循环结束，执行ｆｏｒ循环下面的一个语句。
三、说明
①循环控制变量必须是顺序类型。
例如，可以是整型、字符型等，但不能为实型。
②循环控制变量的值递增或递减的规律是：
选用to则为递增；选用downto则递减。
③所谓循环控制变量的值"超过"终值，对递增型循环，"超过"指大于，对递减型循环，"超过"指小于。
④循环体可以是一个基本语句，也可以是一个复合语句。
⑤循环控制变量的初值和终值一经确定，循环次数就确定了。
但是在循环体内对循环变量的值进行修改，常常会使得循环提前结束或进入死环。
建议不要在循环体中随意修改控制变量的值。
⑥for语句中的初值、终值都可以是顺序类型的常量、变量、表达式。
四、应用举例
例1．输出1－100之间的所有偶数。
vari:
integer;
begin
fori:
=1to100do
ifimod2=0thenwrite（i:
5）;
end.
例2．求N！
＝1＊2＊3＊…＊N，这里N不大于10。
分析：
程序要先输入N，然后从1累乘到N。
程序如下：
var
n,i:
integer；｛i为循环变量｝
S:
longint;｛s作为累乘器｝
begin
write（'Entern='）;readln（n）;{输入n}
s:
=1;
fori:
=2tondo｛从2到n累乘到s中｝
s:
=s*i;
writeln（n,'!
=',s）;｛输出n!
的值｝
end.
练 习
1．求s=1+4+7+…+298的值。
2．编写一个评分程序，接受用户输入10个选手的得分（0-10分），然后去掉一个最高分和一个最低分，求出某选手的最后得分（平均分）。
3．用一张一元票换1分、2分和5分的硬币，每种至少一枚，问有哪几种换法（各几枚）？
第二部分 WHILE循环与REPEAT
一、WHILE循环
对于for循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while语句或repeat语句实现循环要更方便。
while语句的形式为：
while<布尔表达式>do<语句>；
其意义为：
当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。
while语句的执行过程为：
①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;
②执行循环体语句（do后面的语句）;
③返回步骤1;
④结束循环,执行while的下一个语句。
说明：
这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执行。
当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句（循环体）。
例1、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。
分析：
"恰好使s的值大于10"意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。
从数学角度，我们很难计算这个n的值。
故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。
当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。
程序如下：
var
s:
real;
n:
integer;｛n表示项数｝
begin
s:
=0.0;n:
=0;
whiles<=10do｛当s的值还未超过10时｝
begin
n:
=n+1;｛项数加1｝
s:
=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝
end;
writlen（'n=',n）;｛输出结果｝
end.
例2、求两个正整数m和n的最大公约数。
分析：
求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。
以下是辗转的算法：
分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。
①求m/n的余数r.
②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.
③将n的值放在m中,将r的值放在n中.
④返回重新执行第①步。
程序如下:
programex4_4;
varm,n,a,b,r:
integer;
begin
write（'Inputm,n:
'）;
readln（m,n）;
a:
=m;b:
=n;r:
=amodb;
whiler<>0do
begin
a:
=b;b:
=r;
r:
=amodb;
end;
writeln（'Thegreatestcommondivideis:
',b:
8）;
end.
二、直到循环（REPEAT－until语句）
用while语句可以实现"当型循环"，用repeat-until语句可以实现"直到型循环"。
repeat-until语句的含义是：
"重复执行循环，直到指定的条件为真时为止"。
直到循环语句的一般形式:
Repeat
<语句1>;
:
<语句n>;
until<布尔表达式>;
其中Repeat、until是Pascal保留字，repeat与until之间的所有语句称为循环体。
说明：
①repeat语句的特点是：
先执行循环，后判断结束条件，因而至少要执行一次循环体。
②repeat-until是一个整体，它是一个（构造型）语句，不要误认为repeat是一个语句， until是另一个语句。
③repeat语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体，且循环体可以是若干个语句，不需用begin和end把它们包起来，repeat和until已经起了begin和end的作用。
while循环和repeat循环是可以相互转化的。
对于例2中求两个正整数的最大公约数，程序可用repeat-until循环实现如下：
var
m,n,a,b,r:
integer;
begin
write（'Inputm,n='）;
readln（m,n）;
a:
=m;b:
=n;
repeat
r:
=amodb;
a:
=b;b:
=r;
untilr=0;
writeln（'Thegreatestcommondivideis',a）;
end.
以上我们已介绍了三种循环语句。
一般说来，用for循环比较简明，只要能用for循环，就尽量作用for循环。
只在无法使用for循环时才用while循环和repeat-until循环，而且while循环和repeat-until循环是可以互相替代的。
for循环在大多数场合也能用whiel和repeat-until循环来代替。
一般for循环用于有确定次数循环，而while和repeat-until循环用于未确定循环次数的循环。
当一个循环的循环体中又包含循环结构程序时，我们就称之为循环嵌套。
三、循环结构程序设计
例3求1!
+2!
+…+10!
的值。
分析：
这个问题是求10自然数的阶乘之和，可以用for循环来实现。
程序结构如下：
forn:
=1to10do
begin
①N!
的值àt
②累加N!
的值t
end
显然,通过10次的循环可求出1!
2!
…,10!
并同时累加起来,可求得S的值。
而求T=N!
又可以用一个for循环来实现:
t=1;
forj:
=1tondo
t:
=t*j;
因此,整个程序为:
programex4_5;
vart,s:
real;
i,j,n:
integer;
begin
S:
=0;
forn:
=1to10do
begin
t:
=1;
forj:
=1tondo
t:
=t*j;
S:
=S+t;
end;
writeln（'s=',s:
0:
0）;
end.
以上的程序是一个二重的for循环嵌套。
这是比较好想的方法，但实际上对于求n!
，我们可以根据求出的（n-1）!
乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n。
程序可改为：
programex4_5;
vart,s:
real;
i,j,n:
integer;
begin
S:
=0;t:
=1;
forn:
=1to10do
begin
t:
=t*n;
S:
=S+t;
end;
writeln（'s=',s:
0:
0）;
end.
显然第二个程序的效率要比第一个高得多。
第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。
如题目中求的是1！
＋2！
＋…＋1000！
，则两个程序的效率区别更明显。
例4一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡,其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。
问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？
分析：
设母鸡I只,公鸡J只,则小鸡为90-I-J只,则15*I+10*J+（90-I-J）*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。
必须组合出所有可能的i,j值，看是否满足条件。
这里I的值可以是0到33，J的值可以0到50。
源程序如下：
programrex4_6;
vari,j,k:
integer;
begin
fori:
=1to5do
forj:
=1to8do
begin
k:
=90-i-j;
if15*i+10*j+5*k=500thenwriteln（i:
5,j:
5,k:
5）;
end;
end.
例5、求100－200之间的所有素数。
分析：
我们可对100－200之间的每一整数进行判断，判断它是否为素数，是则输出。
而对于任意整数i，根据素数定义，我们从2开始，到，找i的第一个约数。
若找到第一个约数，则i必然不是素数。
否则i为素数。
源程序如下：
var
i:
integer;
x:
integer;
begin
fori:
=100to200do
begin
x:
=2;
while（x<=trunc（sqrt（i）））and（imodx<>0）do
begin
x:
=x+1;
end;
ifx>trunc（sqrt（i））thenwrite（i:
8）;
end;
end.
练 习
1、输入一个正整数n，将n分解成质因子幂的乘积形式。
例如：
36=22*32
2、输出如下图形。
3、编写一程序，验证角谷猜想。
所谓的角谷猜想是：
"对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3*n+1，否则将n变为n的一半。
经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。
"
4．有一堆100多个的零件，若三个三个数，剩二个；若五个五个数，剩三个；若七个七个数，剩五个。
请你编一个程序计算出这堆零件至少是多少个？
提示：
万年历的相关数学知识
由于每年有365.2425天，所以400年共有365.2425*400天。
如果以365天作为一年，每400年就少了97天。
这97天就要靠设置闰年（每年366天）来凑齐，所以每400年设置97个闰年。
确定闰年的方法是：
A、年份的末尾两位数字，如果不能为00，且被4整除，则是闰年。
B、年份的末尾两位数字如果为00，且年份前两位数字被4整除，则该年为闰年。
推导出万年历公式：
S=（N-1）+（N-1）/4-（N-1）/100+（N-1）/400+C
其中N为公元年数；C为从元旦算起的日期数。
一般取C=1
而S/7的余数是星期几。
[较难习题，希望有能力的学生去做]
适用方法
（1）A、B、C、D四个学生参加了一次计算机比赛，别的同学想知道他们当中谁获得第一名。
结果他们却说以下几句话：
A说：
B不是第一名，D是第一名。
B说：
我不是第一名，C是第一名。
C说：
A不是第一名，B是第一名。
D说：
我不是第一名。
辅导老师听后说了，他们每人说的不是全对就是全错。
你知道谁获得第一？
（B是第一）
（2）打印字母塔，图形如下
输入行数（奇数），例如7，得出上述图形。
（3）求出100——9999所有的绝对素数，并统计个数。
绝对素数的定义：
首先本身为素数，当从低位向前截去一位、两位、三位……后该素数余下的数字仍然是素数。
例如2333是个素数，当233，23，2均为素数时，则2333是绝对素数。
（4）有52张纸牌，全部正面朝上，从第二张开始，凡是2的倍数的位置上的纸牌翻转一次。
接着从第三张纸牌开始，凡是3的倍数的位置上的纸牌翻转一次。
依次类推，当第一张翻的纸牌超过52时为止。
统计正面朝上的纸牌位置。
“思考题”
（5）在一个瓶中装有80毫升化学溶剂，实验中需准确地平分成两份，没有量具，只有两个分别为50毫升和30毫升的杯子。
设计一程序，将溶剂平分成两个40毫升。
以最少的步骤给出答案。
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