信息学第四课循环语句.docx
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信息学第四课循环语句
第四课 for循环语句
在实际应用中,会经常遇到许多有规律性的重复运算,这就需要掌握本章所介绍的循环结构程序设计。
在Pascal语言中,循环结构程序通常由三种的循环语句来实现。
它们分别为FOR循环、当循环和直到循环。
通常将一组重复执行的语句称为循环体,而控制重复执行或终止执行由重复终止条件决定。
因此,重复语句是由循环体及重复终止条件两部分组成。
一、for语句的一般格式
for<控制变量>:
=<表达式1>to<表达式2>do<语句>;
for<控制变量>:
=<表达式1>downto<表达式2>do<语句>;
其中for、to、downto和do是Pascal保留字。
表达式1与表达式2的值也称为初值和终值。
二、For语句执行过程
①先将初值赋给左边的变量(称为循环控制变量);
②判断循环控制变量的值是否已"超过"终值,如已超过,则跳到步骤⑥;
③如果末超过终值,则执行do后面的那个语句(称为循环体);
④循环变量递增(对to)或递减(对downto)1;
⑤返回步骤②;
⑥循环结束,执行for循环下面的一个语句。
三、说明
①循环控制变量必须是顺序类型。
例如,可以是整型、字符型等,但不能为实型。
②循环控制变量的值递增或递减的规律是:
选用to则为递增;选用downto则递减。
③所谓循环控制变量的值"超过"终值,对递增型循环,"超过"指大于,对递减型循环,"超过"指小于。
④循环体可以是一个基本语句,也可以是一个复合语句。
⑤循环控制变量的初值和终值一经确定,循环次数就确定了。
但是在循环体内对循环变量的值进行修改,常常会使得循环提前结束或进入死环。
建议不要在循环体中随意修改控制变量的值。
⑥for语句中的初值、终值都可以是顺序类型的常量、变量、表达式。
四、应用举例
例1.输出1-100之间的所有偶数。
vari:
integer;
begin
fori:
=1to100do
ifimod2=0thenwrite(i:
5);
end.
例2.求N!
=1*2*3*…*N,这里N不大于10。
分析:
程序要先输入N,然后从1累乘到N。
程序如下:
var
n,i:
integer;{i为循环变量}
S:
longint;{s作为累乘器}
begin
write('Entern=');readln(n);{输入n}
s:
=1;
fori:
=2tondo{从2到n累乘到s中}
s:
=s*i;
writeln(n,'!
=',s);{输出n!
的值}
end.
练 习
1.求s=1+4+7+…+298的值。
2.编写一个评分程序,接受用户输入10个选手的得分(0-10分),然后去掉一个最高分和一个最低分,求出某选手的最后得分(平均分)。
3.用一张一元票换1分、2分和5分的硬币,每种至少一枚,问有哪几种换法(各几枚)?
第二部分 WHILE循环与REPEAT
一、WHILE循环
对于for循环有时也称为计数循环,当循环次数未知,只能根据某一条件来决定是否进行循环时,用while语句或repeat语句实现循环要更方便。
while语句的形式为:
while<布尔表达式>do<语句>;
其意义为:
当布尔表达式的值为true时,执行do后面的语句。
while语句的执行过程为:
①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;
②执行循环体语句(do后面的语句);
③返回步骤1;
④结束循环,执行while的下一个语句。
说明:
这里while和do为保留字,while语句的特点是先判断,后执行。
当布尔表达式成立时,重复执行do后面的语句(循环体)。
例1、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。
分析:
"恰好使s的值大于10"意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10,而加上了第n项后s的值大于10。
从数学角度,我们很难计算这个n的值。
故从第一项开始,当s的值小于或等于10时,就继续将下一项值累加起来。
当s的值超过10时,最后一项的项数即为要求的n。
程序如下:
var
s:
real;
n:
integer;{n表示项数}
begin
s:
=0.0;n:
=0;
whiles<=10do{当s的值还未超过10时}
begin
n:
=n+1;{项数加1}
s:
=s+1/n;{将下一项值累加到s}
end;
writlen('n=',n);{输出结果}
end.
例2、求两个正整数m和n的最大公约数。
分析:
求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。
以下是辗转的算法:
分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。
①求m/n的余数r.
②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.
③将n的值放在m中,将r的值放在n中.
④返回重新执行第①步。
程序如下:
programex4_4;
varm,n,a,b,r:
integer;
begin
write('Inputm,n:
');
readln(m,n);
a:
=m;b:
=n;r:
=amodb;
whiler<>0do
begin
a:
=b;b:
=r;
r:
=amodb;
end;
writeln('Thegreatestcommondivideis:
',b:
8);
end.
二、直到循环(REPEAT-until语句)
用while语句可以实现"当型循环",用repeat-until语句可以实现"直到型循环"。
repeat-until语句的含义是:
"重复执行循环,直到指定的条件为真时为止"。
直到循环语句的一般形式:
Repeat
<语句1>;
:
<语句n>;
until<布尔表达式>;
其中Repeat、until是Pascal保留字,repeat与until之间的所有语句称为循环体。
说明:
①repeat语句的特点是:
先执行循环,后判断结束条件,因而至少要执行一次循环体。
②repeat-until是一个整体,它是一个(构造型)语句,不要误认为repeat是一个语句, until是另一个语句。
③repeat语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体,且循环体可以是若干个语句,不需用begin和end把它们包起来,repeat和until已经起了begin和end的作用。
while循环和repeat循环是可以相互转化的。
对于例2中求两个正整数的最大公约数,程序可用repeat-until循环实现如下:
var
m,n,a,b,r:
integer;
begin
write('Inputm,n=');
readln(m,n);
a:
=m;b:
=n;
repeat
r:
=amodb;
a:
=b;b:
=r;
untilr=0;
writeln('Thegreatestcommondivideis',a);
end.
以上我们已介绍了三种循环语句。
一般说来,用for循环比较简明,只要能用for循环,就尽量作用for循环。
只在无法使用for循环时才用while循环和repeat-until循环,而且while循环和repeat-until循环是可以互相替代的。
for循环在大多数场合也能用whiel和repeat-until循环来代替。
一般for循环用于有确定次数循环,而while和repeat-until循环用于未确定循环次数的循环。
当一个循环的循环体中又包含循环结构程序时,我们就称之为循环嵌套。
三、循环结构程序设计
例3求1!
+2!
+…+10!
的值。
分析:
这个问题是求10自然数的阶乘之和,可以用for循环来实现。
程序结构如下:
forn:
=1to10do
begin
①N!
的值àt
②累加N!
的值t
end
显然,通过10次的循环可求出1!
2!
…,10!
并同时累加起来,可求得S的值。
而求T=N!
又可以用一个for循环来实现:
t=1;
forj:
=1tondo
t:
=t*j;
因此,整个程序为:
programex4_5;
vart,s:
real;
i,j,n:
integer;
begin
S:
=0;
forn:
=1to10do
begin
t:
=1;
forj:
=1tondo
t:
=t*j;
S:
=S+t;
end;
writeln('s=',s:
0:
0);
end.
以上的程序是一个二重的for循环嵌套。
这是比较好想的方法,但实际上对于求n!
,我们可以根据求出的(n-1)!
乘上n即可得到,而无需重新从1再累乘到n。
程序可改为:
programex4_5;
vart,s:
real;
i,j,n:
integer;
begin
S:
=0;t:
=1;
forn:
=1to10do
begin
t:
=t*n;
S:
=S+t;
end;
writeln('s=',s:
0:
0);
end.
显然第二个程序的效率要比第一个高得多。
第一程序要进行1+2+…+10=55次循环,而第二程序进行10次循环。
如题目中求的是1!
+2!
+…+1000!
,则两个程序的效率区别更明显。
例4一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡,其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。
问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只?
分析:
设母鸡I只,公鸡J只,则小鸡为90-I-J只,则15*I+10*J+(90-I-J)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。
必须组合出所有可能的i,j值,看是否满足条件。
这里I的值可以是0到33,J的值可以0到50。
源程序如下:
programrex4_6;
vari,j,k:
integer;
begin
fori:
=1to5do
forj:
=1to8do
begin
k:
=90-i-j;
if15*i+10*j+5*k=500thenwriteln(i:
5,j:
5,k:
5);
end;
end.
例5、求100-200之间的所有素数。
分析:
我们可对100-200之间的每一整数进行判断,判断它是否为素数,是则输出。
而对于任意整数i,根据素数定义,我们从2开始,到,找i的第一个约数。
若找到第一个约数,则i必然不是素数。
否则i为素数。
源程序如下:
var
i:
integer;
x:
integer;
begin
fori:
=100to200do
begin
x:
=2;
while(x<=trunc(sqrt(i)))and(imodx<>0)do
begin
x:
=x+1;
end;
ifx>trunc(sqrt(i))thenwrite(i:
8);
end;
end.
练 习
1、输入一个正整数n,将n分解成质因子幂的乘积形式。
例如:
36=22*32
2、输出如下图形。
3、编写一程序,验证角谷猜想。
所谓的角谷猜想是:
"对于任意大于1的自然数n,若n为奇数,则将n变为3*n+1,否则将n变为n的一半。
经过若干次这样的变换,一定会使n变为1。
"
4.有一堆100多个的零件,若三个三个数,剩二个;若五个五个数,剩三个;若七个七个数,剩五个。
请你编一个程序计算出这堆零件至少是多少个?
提示:
万年历的相关数学知识
由于每年有365.2425天,所以400年共有365.2425*400天。
如果以365天作为一年,每400年就少了97天。
这97天就要靠设置闰年(每年366天)来凑齐,所以每400年设置97个闰年。
确定闰年的方法是:
A、年份的末尾两位数字,如果不能为00,且被4整除,则是闰年。
B、年份的末尾两位数字如果为00,且年份前两位数字被4整除,则该年为闰年。
推导出万年历公式:
S=(N-1)+(N-1)/4-(N-1)/100+(N-1)/400+C
其中N为公元年数;C为从元旦算起的日期数。
一般取C=1
而S/7的余数是星期几。
[较难习题,希望有能力的学生去做]
适用方法
(1)A、B、C、D四个学生参加了一次计算机比赛,别的同学想知道他们当中谁获得第一名。
结果他们却说以下几句话:
A说:
B不是第一名,D是第一名。
B说:
我不是第一名,C是第一名。
C说:
A不是第一名,B是第一名。
D说:
我不是第一名。
辅导老师听后说了,他们每人说的不是全对就是全错。
你知道谁获得第一?
(B是第一)
(2)打印字母塔,图形如下
输入行数(奇数),例如7,得出上述图形。
(3)求出100——9999所有的绝对素数,并统计个数。
绝对素数的定义:
首先本身为素数,当从低位向前截去一位、两位、三位……后该素数余下的数字仍然是素数。
例如2333是个素数,当233,23,2均为素数时,则2333是绝对素数。
(4)有52张纸牌,全部正面朝上,从第二张开始,凡是2的倍数的位置上的纸牌翻转一次。
接着从第三张纸牌开始,凡是3的倍数的位置上的纸牌翻转一次。
依次类推,当第一张翻的纸牌超过52时为止。
统计正面朝上的纸牌位置。
“思考题”
(5)在一个瓶中装有80毫升化学溶剂,实验中需准确地平分成两份,没有量具,只有两个分别为50毫升和30毫升的杯子。
设计一程序,将溶剂平分成两个40毫升。
以最少的步骤给出答案。