五年级数学下册概念汇总复习配新课标人教版.docx

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五年级数学下册概念汇总复习配新课标人教版

2019-2020年五年级数学下册概念汇总复习（配新课标人教版）

一单元：

图形的变换（5条）

1.轴对称：

轴对称图形:

有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形:

有两个图形，只有一条对称轴。

2.轴对称图形的性质：

对应点到对称轴的距离是相等的。

对应点的连接与对称轴垂直相交。

3.画法：

找关键点，确定关键点的对称点，再连线。

4.旋转四要素：

定点、移动点、方向、角度。

5.旋转的性质：

旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。

二单元：

因数与倍数（8条）

1.整数a（a≠0）乘整数b（b≠0）得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a和b的倍数。

一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。

2.２的倍数：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

５的倍数：

个位上是０、５的数是５的倍数。

３的倍数：

各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。

3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。

不是２的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。

（偶数都是双数，奇数都是单数）

4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。

5.同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990。

6.奇数和偶数（17页）

奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数　

偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数

奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数

奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数

７.质数：

一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

合数：

一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

8.100以内质数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

三单元：

长方体和正方体（14条）

1.长方体的认识：

长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

长方体是由6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

2.正方体的认识：

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。

每条棱的长度都相等。

正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

3.长方体和正方体的关系：

正方体是一种特殊的长方体。

4.棱长总和公式：

长方体棱长总和=（长+高+宽）×4

宽=棱长之和÷4－长－高　　　　

长＝棱长之和÷4－宽－高

高＝棱长之和÷4－宽－长

5．正方体棱长之和

棱长×12=棱长之和　　　

棱长之和÷12＝棱长

6.长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

7.表面积计算公式长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体表面积＝棱长×棱长×6

正方体＝底面积×6　　　　　

底面积＝表面积÷6

8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

9.常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3

10.体积公式：

长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh

a=Ｖ÷b÷h　　　b=Ｖ÷a÷h　　h=Ｖ÷a÷b

正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a³

长方体（或正方体）体积＝底面积×高V=shh=Ｖ÷Ｓ　　Ｓ=Ｖ÷h

11.1m³=1000dm³1dm³=1000cm³

12.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

容积单位：

常用容积单位升和毫升

13.1L=1000mL1L=1dm³1mL=1cm³

14.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。

四单元：

分数的意义和性质（22条）

1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位的意义。

分数都是由几个分数单位组成的。

3.求分率：

把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。

求单量：

总量÷数量＝单量（用分数表示）

（单量、分率的分母都是平均分的总份数）　　　　

4.分数与除数的关系：

被除数÷除数＝被除数/除数　a÷b＝a/b（b≠0）

5.单位换算：

把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。

（结果要约分）

6.分数大小的比较：

分母相同的两个数，分子大的数比较大。

分子相同的两个数，分母小的数比较大。

7.分子比分母小的分数叫做真分数。

特征：

真分数小于１。

分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。

特征：

假分数大于１或者等于１。

8.把假分数化成整数或带分数的方法：

把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数。

用分子除以分母时，除不开的整数就是商，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法：

整数乘分母加分子做分母，分母不变。

9.分数的基本性质：

（1）分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（０除外）分数的大小不变。

（2）一个分数的分母不变，分子扩大若干倍，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩大若干倍，分数大小反而缩小相同的倍数。

10．公因数和最大公因数的意义：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

11．约分的意义：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

12.最简分数：

分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

13.分解质因数：

每一个合数都可以由几个质数相乘得到。

14．互质数：

只有因数１的两个数叫做互质数。

15．两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

16．两个数是互质关系时，它们的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

17．公倍数与最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

18．通分的意义：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

19．小数化分数的方法：

小数化分数，原来有几位小树，就在１后面写几个０作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

20．分数化小数的方法：

分数化小数，要用分子÷分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。

21．判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：

一个最简分数，如果分母中除了２和５以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

22.常用的分数、小数互化结果（英才91页）

五单元：

分数的加法和减法（6条）

1．分数加法的意义：

分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

2．分数减法的意义：

分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3．同分母加、减的计算法则：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

4．异分母分数加、减法的计算法则：

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。

5.异分母分数加、减法（109页）分母是1的分数能化成整数。

分子是0的分数＝0

6.a＋b＝b＋aa＋b＋c＝a＋（b＋c）

a-b-c＝a-（b+c）a-b+c＝a-（b-c）

六单元：

统计（4条）

1.众数：

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

众数能反映一组数据的集中情况。

2.复式条形统计图：

方便比较两组数据的大小

复式折线统计图：

方便比较两组数据的变化趋势

3.中位数：

将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。

如果总数个数是奇数的话，取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话，取中间那两个数的平均数。

中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

4.平均数：

指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

平均数常用于表示数据的平均水平。

附送：

2019-2020年五年级数学下册模拟试试题

班级姓名分数

一、填空。

24%（3＋3＋2＋2＋2＋2＋1＋2＋4＋1＋2）

1.15dm2＝（）m20.25米3＝（）厘米325分＝（）时

2.40千克的20%是（）；（）的是18吨；比2米少是（）米。

3.＋＋＋=（）×（）;0.27×598≈（）

4.把66%、

、

和六八折按从大到小顺序排列。

5.（）÷2＝=（）折＝（）%＝＝0.75。

6.在17、33、64、81、50、64、13这组数据中，中位数是（），众数是（），这组数据的平均数是（），要使17成为众数，就把（）改为（）。

7.把一根小棒锯成相等的，共锯了4次，每段是这根小棒的。

8.一天小明用12分钟做完数学家庭作业的，用（）分钟能把数学家庭作业做完；用（）分钟可以做这天数学家庭作业的一半。

9.一个正方体它的棱长是a分米,这个正方体的体积是（）,表面积是（）；如果把它截成两个大小相等的长方体,一个长方体的体积是（）,表面积是（）。

10.三个连续的自然数，第一个数是第三个数的，求第二个自然数是（）。

11.这次“六一”我校开展模仿秀表演赛活动，计算各班节目的最后得分时，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，这是运用了（）的原理，服装的均码是运用了（）的原理。

二、计算下面各题。

29%（5＋6＋18）

1.在（）中直接写出得数。

-=÷=2-=1-7÷9=6÷1%=

÷=24×0.5=1÷=（+）×0=2×17=

2.解方程：

X–60%X=18X+2.5×8=9540%X+30=80

3.计算下面各题。

（能简算的要简算）

36×（—）56×0.18+18%×444—4×（+）

14÷×3÷—÷3（+）÷

三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。

有的题答案不唯一）5%

1.种子发芽率最高是（　　）

①110%②100　③100%④95%

2.养虾场去年的产量比前年增产25%，也就是前年的（）。

①2.5%②25%③125%④75%

3.下面两个平面展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应。

（）（）①②　　　③④　　　

4.在10的后面添上百分号，这个数是原数的（）。

①1倍②100倍　　　③10倍④　　

5.若a、b、c是不同的非零自然数，而且×a＜a正确的结论是（）。

①a＜b②b＜c　　　③a＜c④c＜b　　

四、判断题（在括号里打上√或×）5%

1.把5克盐放入20克水中，盐占盐水的。

（）

2.时=0.4时=40%时。

（）

3.相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。

（）

4.要表示我校各年级人数占全校学生人数的比例情况，选扇形统计图合适。

（）

5.棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。

（）

五、提问题并列式解答。

4%

修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的30%，还剩800米没修。

问题

（1）

列式解答

问题

（2）

列式解答

六、看图完成下面各题。

1.右图是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面相对的各是几号。

3%

（）-------（）

（）------（）

（）------（）

11

2.下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积。

（单位：

厘米）4%

七、解决实际生活中的数学问题。

26%（4+4+4+4+6+4）

1.一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？

（用方程解）

2.一种树苗经试种成活率是90%，为了保证种活900棵，至少应栽种多少棵树苗？

3.冰化成水后，体积减少。

现有一块冰化成水后的体积是4立方厘米，这块冰原来的体积是多少立方厘米？

4.工程队修一条水渠，每天修1.2千米，5天修了全长的20%，这条水渠几天可以修完？

5.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。

（1）这个游泳池的高是多少米？

（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面个规格的瓷砖多少块？

（边长是：

5分米×5分米的正方形方砖）

（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪商店去购买更合算？

乙商店：

一律九五折

甲商店：

买100块送3块

6.李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。

看两天后剩多少页？