由此可知，当w>w*时，预期生产率曲线始终位于45度线的下方，即抬高工资的做法（w>w*）只能让企业获得负的利润水平，因此在这一区间也不存在任何可行的子博弈精炼纳什均衡。
在这一节中，我们通过对逆选择现象的研究说明了一些重要的经济学原理。
首先，我们证明了，在非对称信息情况下的竞争均衡往往不是帕累托最优的。
也就是说，福利经济学第一定理只有在信息充分的条件下才能成立。
其次，非对称信息情况下的逆选择行为可能导致市场失灵，甚至是整个市场瓦解。
我们用二手车市场和劳动力市场的例子说明了这一原理。
实际上这一原理的运用范围是非常广泛的，另一个非常好的例子是保险市场，特别是商业性的医疗保险市场。
如果医疗保险完全实行自愿原则，那么只有那些身体不好的人才会参加医疗保险。
由于健康的人们退出了保险市场，就导致保险公司降低了对投保人健康水平的期望，于是保险公司将提高费率，而这又导致一部分较为健康的投保人退出市场，这样循环往复便可能导致医疗保险市场瓦解。
近年来美国出现的医疗保险危机实际上就是由这一原因导致的。
同样的道理也适用于失业保险市场，如果失业保险也采取自愿投保的原则的话，投保的人就只会是那些失业风险较大的人，这样的失业保险体系必然是无法运行下去的，这就是失业保险在世界都是强制性保险的原因。
7.2信号发送与信息甄别
在7.1节中我们分析了信息不对称导致的逆选择行为对市场均衡以及效率的影响。
我们很容易提出这样的问题：
是否存在某种机制使处于信息劣势的一方能够获得原本并不公开的私人信息。
事实上，这样的机制很可能是存在的，本节将要分析的信号发送就是其中的一种。
信号发送（signaling）是指拥有私人信息的一方通过采取可被观测到的行动向另一方发送信号来显示私人信息。
例如，二手车市场上优质车的卖主可能会通过作出维修保证“告诉”潜在的买主他的车不是蹩脚货。
由于低质量二手车的卖主不太可能作出车辆维修保证，因此二手车市场上的这类信号能够向处于信息劣势的买主揭示二手车的质量信息。
在这个例子中，信号发送之所以有效是因为低质量二手车的卖主作出维修保证（发送信号）的成本较高。
这类信号在产品质量不易被判断的商品市场上最为常见，例如个人电脑对普通家庭而言是一件比较复杂的商品，以国内众多的品牌机为例，用户根本无法一一了解其中各种配件的来源，即使知道也很可能对原始生产厂家的情况不太清楚。
为此，品牌机生产厂家往往通过对整机及各配件分别作出不同期限的保退、保换、保修承诺来让用户知道其产品质量的可靠性，而那些“水货”的销售商是不会提供如此完善的售后服务的。
一、劳动力市场上的信号发送
对信号发送的理论研究最早是由斯宾塞（Spence,1973）所作出的，他分析了劳动力市场上的信号发送问题。
下面我们对前面模型作些改动来说明信号发送对市场均衡及效率的影响。
假设仅存在两种类型劳动力，其生产效率分别用ωH与ωL表示（ωH>ωL>0），且劳动力属于高效率的概率为θ（0<θ<1）。
与前面模型不同的是，在进入劳动力市场之前，劳动力先选择接受教育，受教育程度用s表示，为清楚起见，我们在这里假定受教育本身对劳动力的生产效率毫无影响。
劳动力接受教育的成本不仅同教育程度，还同其类型（ω）有关。
假设受教育成本是一二阶连续可导函数，用c（s,ω）表示，且具有以下性质：
c（0,ω）=0（7-8）
cs（s,ω）>0（7-9）
cω（s,ω）<0（7-10）
css（s,ω）>0（7-11）
csω（s,ω）<0（7-12）
也就是说，接受教育对于高效率劳动力而言更为轻松，因为他受教育的成本及边际成本都比较低。
进一步地，我们假定工人的效用水平由下式表示：
u（s,w）=w-c（s,ω）（7-13）
图7.4给出了通过点（
）的两类劳动力的无差异曲线。
由于成本函数的性质，图中两类工人的无差异曲线只相交一次。
这是因为，给定无差异曲线，根据7-13式，工人工资与受教育程度的边际替代率
等于成本函数关于s的一阶导数cs（s,ω），而根据7-12式这又是ω的单调递减函数，也就是说，在任一受教育程度下，低效率工人的无差异曲线总是较为陡峭，因此图中两条无差异曲线只可能有一个交点。
图7.4两类劳动力的无差异曲线
我们对教育信号发送用如下的博弈过程加以描述。
首先，“自然”选择劳动力的类型ω，然后劳动力根据自己的类型来决定受教育程度s（ω），并且在接受教育之后进入劳动力市场。
在劳动力市场，两家企业根据所观察到的受教育程度同时报出工资水平w（s），而劳动力则决定是否工作，以及进入哪家企业。
为使上述博弈能够构成一个精炼贝叶斯均衡，我们需要引入企业对劳动力效率的经验判断。
假设企业在观察到劳动力受教育程度（s）之后，认为他属于高效率工人的后验概率为p（s）∈[0,1]。
这样，精炼贝叶斯均衡应当满足如下条件：
i）给定企业的策略，劳动力的决策是最优的。
即，给定预期工资水平，劳动力选择最优的受教育程度s*（ω）。
ii）给定工人的策略，p（s）符合贝叶斯规则。
iii）给定p（s），企业的工资决策w（s）在两个企业中构成纳什均衡。
接下来我们根据两类劳动力是否选择相同的受教育程度来分别探讨两种均衡：
分离均衡与合并均衡。
二、分离均衡
在分离均衡下，两类劳动力选择不同的受教育水平，因而其类型是可以被企业准确判断的，从而有：
（7-14）
既然低效率工人的类型完全暴露于企业，那么任何教育程度都是多余的，因此在均衡状态下，必定有s*（ωL）=0。
图7.5描述了一种可能的分离均衡状态：
s*（ωL）=0,s*（ωH）=
，w*（s）则如图中点划线所示。
由w*（0）=ωL和w*（
）=ωH可知，企业对工人具有高生产率的概率有如下判断：
p（0）=0，p（
）=1。
在非均衡点上，分离均衡对于企业对工人生产率判断的后验概率并无特别要求，因此图中w*（s）曲线可以有无数种画法，只要是通过点（0,ωL）与点（
ωH）且不超出水平线w=ωH与w=ωL之间的区域即可。
图7.5分离均衡的一种可能结果
图7.6给出了另一个分离均衡，s*（ωL）=0,s*（ωH）=s1。
同样地，企业对工人生产率的判断为：
p（0）=0，p（s1）=1。
事实上高生产率工人的受教育水平可以是介于
与s1之间的任何一个，受教育水平低于
会导致低生产率工人伪装成高生产率工人，受教育水平高于s1则会使其宁可不接受教育。
图7.6分离均衡的另一种可能结果
在以上两个分离均衡中，我们不难发现由于企业能够正确判断工人类型，因而“自然”选择高生产率工人的概率θ对企业在均衡状态下的预期和模型的结果并不产生影响，但在上一节没有信号发送机制的竞争性均衡中，θ会通过改变企业对平均生产率的预期而影响均衡工资水平。
这就使得高生产率工人反而有可能因为信号发送机制的存在而处境更糟。
如图7.7所示，对于高生产率工人有u（0,E[ω]）>u（s1,ωH）。
但由于信号发送机制的存在，高生产率工人只得选择s1的受教育程度，否则他将被当作低生产率工人对待，此时（0,E[ω]）并不在均衡路径上。
随着全体劳动力中高生产率工人比例的下降，图中E（ω）将下移，高生产率工人的处境会变得更好一些，如图7.8所示，图中有u（s1,ωH）>u（0,E[ω]）。
图7.7分离均衡中高生产率工人境况变差
图7.8分离均衡中高生产率工人境况变好
比较以上两图，我们可以发现信号发送机制的存在只会使低生产率工人的效用水平下降，他们由于接受教育的边际成本较高干脆放弃教育而被识别出来，只能获得最低的工资水平（ωL）。
三、合并均衡
合并均衡是指不同类型的劳动力选择相同的受教育水平的一种均衡状态，不妨设此时s*（ωL）=s*（ωH）=s*。
由于不能通过受教育水平区分劳动力类型，企业只能依据对平均生产率的预期支付工资，即w*（s*）=E[ω]=θωH+（1-θ）ωL。
接下来我们所要考虑的是在合并均衡下工人将选择怎样的受教育水平。
应该说，图7.9不大于s'的受教育程度都可以构成合并均衡，大于s'的受教育程度是低生产率工人不会接受的，因为此时放弃受教育会更好些。
图中只画出了一个可能的合并均衡（s*=s'），不难发现，没有信号发送机制的均衡结果要帕累托优于合并均衡，因为合并均衡中教育水平并没有提供任何有用的信息，受教育成为一种无谓的浪费。
图7.9合并均衡
四、剔除劣战略和直观标准
在上述分析中，我们认为既可能存在分离均衡，又可能存在合并均衡，并且在这两种均衡中又允许有不同的受教育水平出现。
之所以会出现这样的结果，原因在于我们对均衡路径之外企业对工人类型的判断并无严格规定。
如果我们对企业的这种判断做出一些合理的限制，那么就能够剔除一些不合理的均衡点。
首先我们剔除一些劣战略。
在图7.6中，高生产率工人的均衡受教育水平s1的成立要求企业认为受教育水平低于s1的工人可能属于低生产率类型。
但事实上图中低生产率工人不可能选择介于
与s1之间的受教育水平，哪怕企业提供最高工资（ωH）。
因此企业在观察到介于
与s1之间的受教育水平后，认为工人有可能是低生产率的这种信念是不合理的，因此，对于
（
，s1），有p（s）=1。
既然如此，高生产率的工人就只可能选择
的受教育水平，因为选择大于
水平的教育程度相对而言都是劣战略，应当予以剔除。
同样地，在合并均衡中任何使高生产率工人效用水平低于u（
ωH）的受教育水平也都应当作为劣战略予以剔除。
如图7.10所示，由于企业相信会选择高于
水平受教育程度的工人生产率较高，高生产工人完全有积极性放弃s*的受教育水平而选择
，这将使其效用增加。
事实上根据剔除劣战略原则，只要对高生产率工人满足u（
ωH）>u（0,E[ω]），那么高生产率工人就有积极性选择（
+ε）的受教育水平（ε为一任意小的正数，下同），并获得ωH的工资，而低生产率工人将放弃接受教育，最终的均衡只能是最优的分离均衡。
图7.10均衡的精炼：
剔除劣战略
下面我们考虑如图7.11所描述的均衡，此时条件u（
ωH）>u（0,E[ω]）并不满足，但利用直观标准（ChoandKreps,1987），我们依然可以对均衡进一步加以精炼。
图7.11均衡的精炼：
直观标准
图中合并均衡的维持有赖于企业的如下信念：
当受教育水平介于s'与s"之间时，工人有可能属于低生产率类型。
否则，高生产率工人就有积极性偏离合并均衡，选择
（s',s''）的受教育水平，得到工资ωH，从而获得更高的效用水平。
那么企业的这种信念是否成立呢？
我们可以通过直观标准加以检验。
在合并均衡下，两类工人都选择s*的受教育水平，获得E[ω]的工资。
对于低生产率工人而言，选择s'或更高的受教育程度只可能使其处境变糟，但是高生产率工人却不然。
因此会选择大于s'水平受教育程度的工人必定是高生产率类型的，也就是说，企业的上述信息不符合直观标准。
依据这一标准，我们可以将所有的合并均衡都剔除出去，最后只有最优的分离均衡才符合这一标准，是博弈的最终解。
五、信息甄别
前面我们分析了允许处于信息优势的一方（工人）通过向处于信息劣势的一方（企业）发送信号（选择特定的受教育水平）以显示自己的类型（生产效率）。
这里，我们将反过来考察由处于信息劣势的一方（企业）通过一定的措施来甄别信息（判断工人类型）的情形。
我们仍然从前面的假定出发，所不同的是，企业首先制定工资方案，给出不同受教育程度下将提供的工资水平，然后由工人选择企业，并根据工资方案接受教育并获得相应的工资。
下面我们来分析可能存在的均衡。
由于企业之间的相互竞争，不会有正的利润水平存在。
不难证明，在这个信息甄别模型中不存在合并均衡。
如图7.12所示，假设A点是一个合并均衡，那么会有企业提供一个新的工资方案，只要该方案处于阴影部分之内，高生产率工人就会选择这个工资方案，但低生产率工人仍然继续接受原先的工资方案。
这样，原来企业的利润为负，给出新方案的企业可以获得正的利润。
因此，合并均衡不会出现。
图7.12信息甄别中不存在合并均衡
接下来考虑分离均衡。
在分离均衡中，唯一可能存在的均衡如图7.13所示。
在均衡状态下，企业提供{ωL,0}与{ωH,
}的工资方案，低生产率工人不接受教育，高生产率工人接受
水平的受教育程度。
在分离均衡中，如果存在{ωL,sL}的均衡工资方案（sL>0），那么就会有企业通过提供{ωL-ε,0}的工资方案吸引低生产率的工人而获得正的利润（ε为任意小的正数）；类似的，如果存在{ωH,sH}的均衡工资方案（sH>
），那么就会有企业通过提供{ωH,
-ε}的工资方案吸引高生产率工人就业而获得正的利润。
因此，如果分离均衡存在，那么{ωL,0}与{ωH,
}将是唯一的均衡工资方案。
图7.13信息甄别中唯一的分离均衡
此外也可能出现不存在均衡的情况。
如图7.14所示，根据图7.13中的分析，这个信息甄别模型中的分离均衡应当是企业提供{ωL,0}与{ωH，
}的工资方案。
但是会有一个企业愿意一个位于图中阴影区域的工资方案，那么两类工人都会被吸引过来，这样就构成了一个合并均衡，而我们在前面已经证明，在图7.13的信息甄别模型中合并均衡是不存在的。
因此，在图7.14所示的信息甄别模型中就不存在均衡。
图7.14信息甄别模型中不存在均衡
信号发送和信息甄别的现象在现实生活中比比皆是。
在劳动力市场上，文凭、工作经历
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