数字电路康华光习题解答docx.docx
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数字电路康华光习题解答docx
1.1.1一数字信号的波形如图1丄1所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？
12345878
解：
01011010
1.2.1试按表121所列的数字集成电路的分类依据，指出下列器件属于何种集成度器件：
（1）微处理器；
（2）IC计算器；（3）IC加法器；⑷逻辑门;（5）4兆位存储器IC。
解：
（1）微处理器屈于超大规模；
（2）IC计算器属于大规模；（3）IC加法器属于中规模；（4）逻辑门属于小规模；（5）4兆位存储器IC属于甚大规模。
1.3.1将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD码（要求转换误差不大于2川）：
（1）43
（2）127（3）254.25（4）2.718
解：
（1）43D=101011B=530=2BH；43的BCD编码为0100
0011BCDo
（2）127D=1111111B=177O=7FH:
127的BCD编码为0001
00100111BCD.
（3）254.25D=11111110.01B=376.2O=FE.4H；00100101
OlOO.OOlOOlOIBCDo
（4）2.718D=10.10110111B=2.56O=2.B7H；（）010.01110001
lOOOBCDo
1.3.3将下列每一二进制数转换为I•六进制码：
（1）101001B
（2）11.01101B
解：
（1）101001B=29H
（2）11.01101B=3.68H
1.3.4将下列十进制转换为十六进制数：
（1）500D
（2）59D（3）0.34D
（4）1002.45D
解:
（I）5OOD=1F4H
（2）59D=3BH（3）
0.34D=0.570AH（4）1002.45D=3EA.7333H
1.3.5将下列十六进制数转换为二进制数：
（1）23F.45H
（2）A040.5IH
解：
（l）23E45H=1000111111.01000101B
（2）A040.51H=1010000001000000.01010001B
1.3.6将下列十六进制数转换为十进制数：
（1）1O3.2H
（2）A45D.0BCH
解：
（1）103.2H=259J25D
（2）A45D.0BCH=41024.046D
2.4.3解：
（l）LSTTL驱动同类门
I/L（max）=°4加4
8九4OArnA=20
乙（max）=04加A
N（）h
_0.4mA-0.02mA=20
N=20
⑵LSTTL驱动基本TTL门
1/Mmax）=16曲
8mA1.6mA=OAmA
/叫说=0-04/wA
Noh
N=5
245解:
0.4mAtc=100.04加1
Vcc
L=AB-BCD・E=AB+BC+Q+E
B=1时，传输门关闭，A相当于经过3个反相器到达输出L,L=A
A
B
L
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
所以，
L=
二^3+A歹=A㊉B
“DD
2.7.1解:
DEC,BC=~BC
D.
ED=DE
4+43=（A+A）（A+3）=A+B
（b）ABC+ABC+ABC=AB+AC
BC・DE9ABC・DE=4（BC+DE）
ABC+ABC+ABC=A（BC+BC+BC）=A（C+BC）
=A（C+B）=AB+AC
AF・GF,EAFGF=E（AF+GF）=EF（A+G）
L=A（BC+DE）-EF（A+G）=4（BC+QE）+EF（A卜
（c）A+ABC+4CD+（C+D）E=A+CD+EG1+ABC+ACD+（C+D）E=A+ACD+（C+D）E
=A+CD+CDE=A+CD+E
3.1.3用代数法化简下列等式
AB（BC+A）=ABC+AB=AB
ABBA=AB（A+B）=AB+AB=A㊉B
L=A㊉B=AOB
（A+B）（AB）=AB
（0Tbc（b+c）
+C）=（A+P+C）（B+C）
=AB+BC+AC+BC+C=AB+C
（d）A+ABC+ABC+CB+CB
A+ABC+ABC+CB+CB=A+C
（e）AB+AB+AB+AB
AB+AB+AB=A+A=0
A
Bl
B2
LA
LB
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
X
X
1
0
⑴（I+B）+（A+B）+（AB）-（AB）
（A+B）+（A+B）+（AB）-（AB）=（A+B）•（A+B）•（AB\（AB）
=（AB+BA+B）（AB+AB）=B（AB+AB）=AB
（g）（A+B+C）（A+B+C）
LA=A+A-•Bo=A+B|•B?
（A+B+/）（4+B+C）=A+B
LB=LA=A+Sj+BJ
3.1.2用逻辑代数证明下列不等式
（a）A+AB=A+B
由交换律A+BC=（A+B）（A+C）,得
（h）ABC+ABC+ABC+A+BC
ABC+ABC+ABC+A+BC=A+ABC+BC
=A^BC^BC=A+C
当没仃车辆行驶时，道路的状态设为（），有车辆行驶时，道路的状态为1；通道允许行驶时的状态设为1,不允许行驶时的状态设为0。
设A农示通道A冇无车辆的状态，Bl、B2农示通道Bl、B2冇无车辆的情况，LA表示通道A的允许行驶状态，LB表示通道B的允许行驶状态。
由此列岀真值表。
（i）AB+（A+B）
A+B+C+D+C+D+A+D=（A+B）（C+D）+（C+D）（A+D）
=（C+D）（A+B+D）=AC+AD+BC+BD+CD+D=AC+BC+D
AB+（A+B）=AB\A+B}=（A+B）（A+B）=A㊉B
（j）B+ABC+AC+AB
B+ABC+AC+AB=B+ABC+AC=B+AC+AC
（k）ABCD+ABD+BCD+ABCD+BC
ABm+ABCh-Bd5+ABCD}-BC=ABC+ABCh-B（CD+C）=ABC+ABCh-B（C+D）=ABC+ABCh-BC+BD
=B（AC+AO+C+万）=B（A+C+A+^）=AB+BC+BD
（c）AC9BDBC•AB
（1）AC+ABC+BC-^ABC
AC-BD・BC・AB=AC-BD+BC・AB
=（A+C）（B+D）+（B+C）（A+B）
=AB^BC+AD+CD+AB+AC-^B-^BC=B+AD+CD+AC
3.1.7利用与非门实现下列函数
（a）L=AB+AC
（b）L=D（A+C）
AC+ABC+BC+ABC=（AC+ABO（B+C）（A+B+C）=（ABC+ABC）（A+B+C）=BC（A+P+C）=入BC+BC=BC
（m）AB+ABC+A（B+AB）
AB+ABC+A（B+A8）=A（B+BC）+AB+AB
=A（歹+C）+A=A+F+C+A=0
3.1.4将下列各式转换成与-或形式
（a）A㊉B㊉C㊉D
⑴当A㊉B=0,C㊉D=1时，真值为1。
于是
AB=01,CD=00或CD二11时，真值为1；
AB=1（）,CD=（）（）或CD=11H寸，真值为1。
则有四个最小项不为0,即ABCD、ABCD、ABCD、ABCD
⑵当力㊉B=1,C㊉Z）=0时，真值为1。
AB=（）（）,CD=1（）或CD=（）1时，真值为1；
AB=11,CD=10或CD=01时，真值为1。
则有四个故小项不为0,即ABCD.ABCD.ABCD.ABCD
4㊉B㊉C®D=工加（1,2,4,7,&11,13,14）
（b）A+B+C+D+C+D+4+£）
L=D（A+C）=DAC
（c）L=（A+B）（C+D）
L=（A+B）（C+D）=ABCD
3.2.2用卡诺图法化简下列各式
（a）AC+ABC+BC+ABC
AC+ABC+BC+ABC=AC+BC+PC+ABC
=AC+C+ABC=C+ABC=C
（b）ABCD+ABCD+AB+AD+ABC
ABCD+ABCD+AB+AD+ABC=AB+ABCD+AD=A（B+BCD）+AD=AB+ACD+Ab=AB+A（b-}-DC）=AB+AD+AC
（C）（AB+BD）C+BD（AC）+D（J+B）
（AB+BD）C+BD（AC）+D（I+B）
=ABC+BCD+BD（A+C）+DAB
=ABC+BCD+ABD+BCD+ABD
=ABC+BCD+AB+BCD
1
1
X
X
1
X
X
1
1
X
1
X
c
B
D
A
（d）ABCD+D（BCD）+（A+C）BD+A（B+C）
ABCD+D（BCP）+（A+C）BD+1（5+C）
=ABCD+BCD+ABD+BCD+ABC
=+mA+m9+mn++m6+m14++m5
=2>（1,4,5,6,9,II,12,14）
BD^ACD+ABD（e）厶（A,B,C,D）=工加（3,4,5,6,7,&9,10,12,13,14,15）
A+D
（h）
L（A,B,C,D）=工加（0,13,14,15）+工d（l,2,3,9,10,11）
c
B
A
D
C
B
A
D
c
D
AB+BC+BD^ACD+ACD+ABCD
（f）厶（A,B,C,D）=工加（0,1,2,5,6,7,&913,14）
c
B
A
D
BC+CD+ABC+ACD+BCD
（g）
L（A,B,C,£>）=^加（0,1,4,6,9,13）+工d（2,3,5,7,11,15）
AB+AD+AC
33.4试分析图题3・3・4所示逻辑电路的功能。
S
C
C
S=A㊉3㊉C
A
B
C=（A®B）CAB=+㊉B）C
3.3.6
Bo
So
全加器
分析图题3.3.6所示逻辑电路的功能。
Si
Ci
Co
Ai
Bi
So=Ao㊉B°
D3=Z3+/2+Z1+Z0+Z3+/2+/i+z0
G二佔+（人㊉BJC（）
二位加法电路
D2=/3+/2+/l+/0+/3+/2+/l+A）
3.4.3试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0,否则输出为1。
L=A㊉B㊉C㊉D
L=人歹+方3=ABAB
3.4.7某雷达站有3部雷达A、B、C,其中A和B功率消耗相等，C的功率是A的功率的两倍。
这些雷达由两台发电机X和Y供电，发电机X的最大输出功率等于雷达A的功率消耗，发电机Y的最大输出功率是X的3倍。
要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关
D°=»7
4.1.2解:
A
B
c
X
Y
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。
X=ABC+ABCABC
B9Bg
B7B6
B5B4B3B2Bj
11
11
111111
11
11
111110
11
11
11110x
11
11
1110XX
11
11
110xxx
11
11
10xxxx
11
11
0xXXXX
11
10
XXXXxX
11
0x
XXXXXX
10
XX
XXXXXX
0x
XX
XXXXXX
p=屍览场凤凤乞场场耳耳）
S3=+B9=+Bg
PS3S2S[s
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0101010101
S2=B9B8B7B6B5B4+B9B8B7B6B5+B9B8B7B6+B9B8B7
S?
=B9B8（B4+B5++b?
）
Y=+m3+m5+m6+;n7=AB+C
S]=B9B^B5B4B2+B8B6+B9B^B7
4.1.1解：
+了3,2口0+hhUo
=I3I2IJ0+I312IJ0+13I21J0
&=恥妨4妙点硒+妨恥朋+肚鸟44+B以d+4
So=+BgB?
+B9
423解:
=/3+/2+/1+/0+/3+72+/1+/0+/3+/2+/i+/0
F=ABC+ABC+ABC+ABC=m{}+m4+m6+加7
=/3+/2+z1+/0+z3+z2+/1+/0+z3+z2+/1+z0
D4=/3+/2+/1+/0+/3+，2+人+/°+厶+，2+，1+/（）
zYx
A74138$
B
c
c二ABC+ABC+ABC+ABC=m.++叫+
Y2
Ys
Ye
G]G2Ai：
J2B^7
T5-~*
eABC
74151
D0D1D2D3D4D5D6D7
4.3.1解:
L
1234
cp
l-
8二
I
8Y
Do
Di74151
D2
D3
D4tn
1
u-
中L
1
D,ff
d6
Dr
4.3.5解:
Y
%禺
-E
-
y
«IA77?
+
m
+7
1X
••解144
f©b=人&+（4/1+A^i）A）^o—+A^iA）^o+£妨4）〃0
=A4+B]A）B（）+AiA）B（）
S=A㊉B㊉£C,=AB+（A㊉B）C_
••
解
6
5.
4
D2Y
Bcedo
4.3.6解：
（1）Y=ABC+ABCABC=mA+ms-\-m.
eABC
74151
D0D1D2D3D4D5D6D7
（2）Y=A
A
zrn
pz
c
0
0
0
0
i
1
1
1
o
1
0
1
丄
0
S=AB+ABC=AB
A
B
Ci-i
s
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
（2）全减器
S=ABC^+ABCiA+ABCiA+ABQ_X=A©B®C?
._1
G=ABC-、+ABCj_\+ABC_]=AB+（AB+A^Cj_i
05.1.1分析图题5.1」所示电路的功能，列岀真值表。
S
R
Q
0
0
保持
0
1
0
1
0
1
1
1
不定
A
CP
1J
Cl
IK
R
CP
K
J
CP
CP
5.1.3如图5.1.6所示的触发器的CP、R、S信号波形如图题5.1.3所示,
画出Q和Q的波形，设初态Q=0o
CP一I―I—I―I一I―I―厂一
IIIIIIII
IiiIIiii
piiiiiiii
八JIII441JII
IIIIIIII
qiiiqi—ii
Qiiiiiiii
Q1|I!
iiii
qh「丨宀丨
5.1.6山与或非门组成的同步RS触发器如图题5.1.6所示，试分析其工作原理并列出功能表。
Sm~~Q
5.2.11D触发器逻辑符号
如图题5.2.11所示，用适当的逻辑门，将D触发器转换成T触发器、RS触发器和JK触发器。
解：
=d=T㊉？
Qrt+i=D=S+RQn
2w+，=D=JQn+KQn
6.1.1已知一时序电路的状态表如表题6.1.1所示，试作出相应的状态图。
s
R
Qn
Qr
说明
0
0
0
1
[
>Qn
输出状态不变
0
1
0
1
O'!
OJ
R高电平有效，复位
1
0
0
1
r
>1
S高电平有效，置位
1
1
0
1
—
输出状态不定
态
—漏岀\
X
0
1
So
So/I
So/0
Si
Si/I
Si/0
S2
S2/l
S2/0
S3
s3/l
S3/0
5.2.2设主从JK触发器的初始状态为0,CP>J、K信号如图题522所示，试画出触发器Q端的波形。
5.2.6逻辑电路如图题526所示，已知CP和A的波形，画出触发器Q端的波形.设触发器的初始状态为0。
解:
Qw=JQn+KQn=AQn+Qn=A+Qn
1/0
0/1
现态
次态金出Zi
输出Z2
X2X1=00
X2X1=01
X2X!
=11
X2X1=10
So
So/0
Sj/O
S2/0
S3/0
1
Si
Si/0
s2/o
So/O
S3/0
1
S2
S2/0
Si/0
S3/0
S3/0
1
S3
S3/0
So/0
S2/0
S2/0
1
6.1.2己知状态表如衣题6.1.2所示，试作出相应的状态图。
R=Q“・CP
10/0
即时序电路的状态方程
QT=D,=x
QT=D}=Q：
-___
0
1
00
00/1
oi/i
01
10/1
11/1心很4
10
00/1
oi/oo/i-V9
11
10/1
li/ii/2
（3）画出状态表-状态图
6.1.3已知状态图如图题6丄3所示，试作出它的状态表。
10/101/111/1
00/010/0
6.2.4分析图题624所示电路，写出它的驱动方程、状态方程，画出状态衣和状态图。
解：
（1）写岀各逻辑方程
输出方程z=XQ：
Q；
—
00
01
11
10
0
0/0
1/1
1/0
0/0
1
0/0
1/1
1/1
1/1
6.1.5图题6.1.5是某时序电路的状态转换图，设电路的初始状态为01,当序列X=l00110时,求该电路输出Z的序列。
1/0
解：
01101（）
6.L6已知某时序电路的状态表如表题6丄6所示,试画出它的状态图。
输入信号依次是0101111,试求出其相应的
如果电路的初始状态在S2,
0/0
1010101
6.2.3试分析图题623所示时序电路，画出状态图。
解：
（1）写出各逻辑方程
输出方程Z=xQ：
q;
驱动方程D（）=XA=Q；
驱动方程丿（）=2/
K。
=XQ；
（2）将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程
QJ=J©：
+K、Q；、=Q；Q：
+X©Q：
=Q；Q；+XQ；
Qr=丿刃+KQ：
=QIQ；+Q；=Q；+Q；；
（3）画出状态表.状态图
6.3.3试用正边沿JK触发器设计一同步时序电路，其状态转换图如图题
633所示，要求电路授简。
解:
（1）画出状态表
—qJqJ分\x
0
1
00
00/0
01/0
01
11/0
01/0
10
00/0
10/1
11
11/1
10/1
（2）列出真值表
（2）将苏动方稈代入和应特性方程，求得各触发器的次态方程，也
X
Q：
Qn
qT
Qj1
z
Jl
Ki
Jo
Ko
0
0
0
0
0
0
0
X
0
X
0
0
1
1
1
0
1
X
X
0
0
1
0
0
0
0
X
1
0
X
0
1
1
1
1
1
X
0
X
0
1
0
0
0
1
0
0
X
1
X
1
0
1
0
1
0
0
X
X
0
1
1
0
1
0
1
X
0
0
X
1
1
1
1
0
1
X
0
X
1
（3）写出逻辑表达式
人=XQ；K°=XQ；
人=辺；k}=xq;
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