Exp4偏振实验一 目的 了解TE wave与TM wave在外部入射的反射.docx
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Exp4偏振实验一目的了解TEwave与TMwave在外部入射的反射
Exp4偏振實驗
（一）
目的：
了解TEwave與TMwave在外部入射的反射現象及Brewster'sangle的應用，以及理解Malus'slaw的各種現象。
原理：
（1）TEWave與TMWave的反射率
TE（TransverseElectricfield）wave為入射光的電場與入射面垂直，如圖:
為滿足邊界條件，可得下式：
TM（TransverseMagneticfield）wave為入射光的磁場與入射面垂直，如圖：
下式也同為滿足邊界條件，
我們可知，
將式（5）帶回式
（2）得到下式，我們假設n1=ni、n2=nt，
（6）
又反射係數（Reflectioncoefficient），
然後我們定義相對折射率，
又根據Snell'slaw得知，
所以我們可以推得TEWave和TMWave的反射係數，對TEwave來說：
對TMwave來說：
我們將
替換成下式，
所以我們可以將式（12）帶回式（10）和式（11），得到：
對外部反射（Externalreflection）來說，
又ni=1，
所以我們可以求得反射率（Reflectance），
當光垂直入射（θ=0°）時，
下圖為TE（
）與TM（
）的反射率和入射角的相對關係：
（2）Malus'slaw
Malus'slaw是敘述一個線偏振光，以一個傳輸軸與電場向量間的夾角θ通過偏振片後的強度。
將線性偏振光入射到偏振片，那麼藉由旋轉偏振片，我們可以分析入射光的偏振狀態。
假設偏振片的透振軸相對於入射光中電場的角度為θ，那麼只有Ecosθ的分量允許通過這一個偏振片，經過偏振片的光強度正比於電場的平方，亦即檢測到的強度隨（Ecosθ）2而變。
因為當θ=0（電場平行於偏振片的透振軸）時，所有的電場將通過，這是最大入射條件，在任何其他角度θ，入射強度由Malus'slaw可知：
儀器：
綠光雷射（532nm）x1
方解石（calcite）
x1
532nm
半波片x1
反射鏡x2
Iris
光圈x1
載玻片x1
Glan-Laser偏振稜鏡x1
偏振片x1
雷射功率計（Powermeter）x1
＊方解石會分出兩道光，一道為O-ray（尋常光線），另一道為E-ray（異常光線）。
O-ray為原入射光的方向，如下圖：
實驗中所使用的綠光雷射並非為線偏振，為了使其轉換成線偏振，我們在綠光雷射前加裝一個Glan-laser偏振稜鏡，它是一種雙折射的線偏振稜鏡，也是一個線偏振分割器，分開出來的光具有正交偏振。
它是由兩個方解石（calcite）的直角稜鏡組成，將斜邊接觸放置，形成一個矩形方塊，Glan-laser偏振稜鏡是Glan-Taylor偏振稜鏡的改良，Glan-Taylor的構造如下圖所示：
光軸方向
它們的基本結構是相同的，也就是晶體光軸的安排方向是相同的，只不過Glan-laser偏振稜鏡能夠承受雷射等級的入射光強度，散射損耗也比較小。
步驟：
（一）TEWave與TMWave的反射率量測
1.校準光路：
（1）首先架設綠光雷射與兩面反射鏡，讓入射光與兩面反射鏡的夾角接近呈45°，盡量將光入射於反射鏡的中心，架設如圖一：
圖一
（2）先調整光圈大小恰可使雷射光通過，再把光圈放置於2號反射鏡的左方，調整1號反射鏡的上旋鈕，如圖二，讓雷射光能完全通過光圈，再將光圈移動，放置於屏幕前，接著調整2號反射鏡的上旋鈕，讓雷射光能完全通過光圈：
圖二
（3）重複步驟
（2）直到自製等高器前後擺放的位置皆能讓雷射光能完全通過光圈，完成後並在屏幕上點出線偏振光的位置。
2.檢驗TEWave和TMWave的偏振方向與反射率之量測：
（1）在2號反射鏡後方架設Glan-Laser偏振稜鏡與方解石，使光入射Glan-Laser
偏振稜鏡與方解石中間，調整方解石讓反射光打回2號反射鏡與鏡上的入射光同一點，如圖三：
注意事項：
擋去Glan-Laser偏振稜鏡斜向出射光，避免直射自己或他人眼睛。
圖三
此時，O-ray的偏振方向與TEWave的電場方向相同，與入射面垂直。
（2）接著在方解石和Glan-Laser偏振稜鏡中間架設半波片，旋轉半波片，使E-ray消失不見，只留下O-ray，即為TEWave，再將方解石移走，如圖四：
圖四
（3）在屏幕前架設載玻片，盡量讓光入射於載波片之中心，接著旋轉載玻片，利用雷射功率計測量反射光之功率，反射光方向須與偵測器垂直，每4度測量一點，記錄功率，如圖五：
圖五
（4）完成步驟（3）之後，把載玻片移開，並將方解石放回原來的位置，並旋轉半波片使O-ray消失不見，只留下E-ray，即為TMWave。
（註：
E-ray的偏振方向與TMWave的電場方向相同，與入射面平行，即磁場與入射面垂直。
）
（5）重複步驟（3）。
（6）分別作TE及TM之入射角對反射率的關係圖，如圖六：
圖六
（二）Malus'slaw
（1）首先將儀器恢復成如圖七：
圖七
（3）在Glan-Laser偏振稜鏡的左方架設偏振片，接著在屏幕前放置雷射功率計與偵測器，雷射光必須入射於偏振片與偵測器之中心，如圖八。
圖八
（4）依照偏振片上的刻度，每次轉動8度並記錄雷射功率計中的數值，共轉動360度。
（5）繪出入射角與功率之關係圖。
問題與討論：
1.是否能從反射率實驗中得知載玻片之折射率?
如何求出?
數據整理：
TE與TM之反射率測量表：
入射角（o）
TM反射率（%）
TE反射率（%）
入射角（o）
TM反射率（%）
TE反射率（%）
4
48
8
52
12
56
16
60
20
64
24
68
28
72
32
76
36
80
40
84
44
88
Malus'slaw：
入射角（o）
功率（mW）
入射角（o）
功率（mW）
入射角（o）
功率（mW）
0
8
128
248
16
136
256
24
144
264
32
152
272
40
160
280
48
168
288
56
176
296
64
184
304
72
192
312
80
200
320
88
208
328
96
216
336
104
224
344
112
232
352
120
240
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