折字形钢架稳定分析计算.docx

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折字形钢架稳定分析计算

目录

1．基本信息………………………………………………………3

1.1折字形钢架模型简图……………………………………………3

1.2尺寸拟定…………………………………………………………3

2．采用有限元软件对结构进行稳定分析计算…………………4

2.1利用MIDAS软件计算结构理论临界荷载值及其变形曲线……………………………………………………………….4

2.2#W+方向缺陷下结构的理论临界荷载值及其变形曲线………………………………………………………………..5

2.3无缺陷下结构的理论临界荷载值及其变形曲线………………………………………………………………..9

2.4#W-方向缺陷下结构的理论临界荷载值及其变形曲线……………………………………………………………….10

3．结论…………………………………………………………..14

1．基本信息

1.1折字形钢架模型简图

图1-1模型简图

1.2尺寸拟定

本设计钢架截面为方形，长细比取为50，具体尺寸如下图图2-2所示：

图2-2结构设计尺寸图（单位：

cm）

2．采用有限元软件对结构进行稳定分析计算

考虑结构的初始缺陷（划分为20个单元）：

本计算立柱缺陷分别考虑三种设计：

a、施加#W+方向缺陷，b、不施加缺陷，C、施加#W-方向缺陷。

2.1利用MIDAS软件计算结构理论临界荷载值及其变形曲线

在结构点上施加1N的力利用MIDAS屈曲分析得到理论临界荷

值Pcr=462320.5N，取前面五阶特征值如表1-1所示：

表1-1屈曲临界特征值

模态

特征值（N）

容许误差

1

462320.5

0.00E+00

2

1482799

0.00E+00

3

3123355

0.00E+00

4

5387139

0.00E+00

5

8260887

0.00E+00

图2-2MIDAS计算一阶屈曲模态图

2.2#W+方向缺陷下结构的理论临界荷载值及其变形曲线

采用ANSYS软件对结构施加#W+方向缺陷，将略大于MIDAS软件计算出来的刚架理论临界荷载值施加到结构点上去，荷载值为500000N，荷载布采用200步施加。

分别采用不同的数据点（2000、5000、10000）拟合荷载位移路径图。

图2-3采用2000个数据点的ANSYS荷载位移曲线图（极限临界荷载：

0.4305E+06N）

图2-4对应上图最后荷载步屈曲形状图（x方向位移为2.83m）

图2-5采用5000个数据点得到的荷载位移曲线图

图2-6对应上图数据点最后荷载步屈曲形状图（x方向最大位移3.202m）

图2-7对应10000数据点ANSYS计算荷载位移曲线图

图2-8对应上图数据点最后荷载步屈曲形状图（x方向最大位移2.742m）

从上图可知，当荷载超过临界荷载时，荷载位移曲线呈下降趋势，AB立柱中间向X方向位移不断增大，所需临界荷载不断减小（结构刚度不断减小），当位移增大到一定程度时，荷载位移曲线呈上升趋势，AB柱x方向的位移开始减小，BC柱竖向位移逐渐增大，结构刚度增大，即下降段的V形折角处存在刚度突变。

2.3无任何缺陷下结构的理论临界荷载值及其变形曲线

采用ANSYS软件不对结构添加任何缺陷，临界荷载分两种情况施加：

施加470000N，得到分支点失稳临界值（欧拉临界值）；施加800000N得到直线段。

图2-9无缺陷理想柱荷载位移曲线图（临界荷载值：

0.4619E+06N）

图2-10无缺陷理想柱荷载位移曲线图

2.4#W-方向缺陷下结构的理论临界荷载值及其变形曲线

采用ANSYS软件对结构施加#W-缺陷，分别施加470000N、600000N、1000000的力进行研究。

为了便于图片观看，将位移方向反向。

图2-11对应470000N的荷载位移曲线图（位移方向反向）

图2-12屈曲模态图

图2-13施加600000N的力的荷载位移图（位移方向反向）

图2-14施加1000000N的力的荷载位移曲线图（临界荷载值：

0.7955E+06N）

图2-15荷载位移曲线图

图2-16后屈曲变形图

图2-17后屈曲变形图

3．结论

从上述位移计变形图中可以看出，当荷载超过理论欧拉临界荷载时，结构还能够继续承受荷载。

当荷载超过极限荷载时，结构的刚度下降，当结构水平和竖向位移达到一定程度时，存在结构刚度的跳跃。

结构可以继续承受外荷载的作用。

综上，从MIDAS计算结果和ANSYS的三种缺陷设计的理论计算结果可以看出，MIDAS计算的一阶理论屈曲荷载值（462320.5N）和ANSYS无缺陷的理论屈曲荷载值（0.4619E+06N）误差非常小，进一步证明模型计算的正确性。

对于ANSYS计算缺陷为#W+、0、#W-的结果可以看出，缺陷为#W+屈曲后荷载位移曲线呈下降趋势，当下降到一定程度，荷载曲线回升；无缺陷（0）为分支点失稳，当失稳后朝着W+方向失稳；缺陷为#W-，屈曲后荷载位移曲线一直呈上升趋势，屈曲后能够继续承受荷载。

可知Pcr（#W-）>Pcr（0）>Pcr（#W+）。

总结可知对于梁制作误差尽可能的使朝内偏心受压，使梁产生朝外的弯矩或者变形，误差偏心朝内。