教学课题一元一次方程的算法1.docx
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教学课题一元一次方程的算法1
教学课题
一元一次方程的算法
（1）
教学目标
知识与技能：
1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能准确使用。
2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．
过程与方法：
观察、比较、合作、交流、探索.
情感与价值观：
在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提升学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：
等式的基本性质，移项法则
难点：
对等式性质的理解和用移项的法则解方程
教学程序
方法与措施教学内容及预见性问题教师札记
一激情引趣，导入新课
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km。
已知热气球在前12h飞行飞行了2345km，求热气球在12h飞行的平均速度。
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行路程+后12h飞行路程=总路程
所以，设后12小时的平均速度为x千米每小时，根据等量关系有用：
2345+12x=5129
（1）
利用等式的基本性质，在方程
（1）的两边都减去2345，得：
2345+12h-2345=5129-2345
即12x=2784
（2）
方程两边都初以12得，x=232
所以，热气球在后12小时飞行的平均速度是232千米每小时
我们把求方程的解的过程叫做解方程
在上面的问题中，我们根据等式的性质1，在方程
（1）两边都减去2345，相当于作了如下变形
2345+12x=5129
12x=5129-2345
从变形前后的两个方程能够看出，这种变形，就是把方程中的莫一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项，必须牢记，移项要变号
在解方程时，我们通过移项，把方程中未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的一边。
例题1
（1）4x+3=2x-7；
解：
移项，得
4x-2x=-7-3
合并同类项，得
2x=-10
两边都除以2，得
X=-5
检验：
把x=-5分别带入原方程的左右两边，左边=4x（-5）+=-17,右边=2x（-5）-7=-17,
左边=右边。
所以，x=-5是原方程的解。
一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程实行检验，看这个值是否是原方程的解，但是这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。
尝试练习
做一做，
用移项的方法解方程
2x+5-3x+6=9,3x-1=40+2x
解;2x+5-3x+6=9解；3x-2x=40-12x-3x=9-5-6x=39x=2
小结：
根据等式的基本性质，通过移项，把未知数移到一边，已知数移到一边，把未知数的系数化为1，注意移项时符号的改变。
作业：
P92，2，3大题
板书设计：
课题：
一元一次方程的解法
知识点课题分析习题
例题讲解小结
作业
教学反思：
重要强调移项时符号的改变。
移项的规律，一般是把未知数移在方程的一边，已知数移在方程的一边。
然后求解，
一元一次方程的解法（说课稿）
曾庆安
今天我说课的题目是"解方程
（一）"。
本节课选自湖南教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级（上）,。
这个节课是本册书第三章第三节第一课时的内容。
下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、 解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算水平、逻辑思维水平和空间想象水平以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的水平。
运算水平的培养主要是在初一阶段完成。
解方程是代数中的主要内容之一。
一元一次方程有很多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学习其它方程和方程组的“基石”。
解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、一元一次方程这个章能够归纳为两个方面：
第一方面的内容是等式的相关概念，等式的性质以及方程的相关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。
解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能使用一元一次方程解决实际问题。
学生能否准确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这个节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。
根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。
1、知识目标是：
（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；
（2）通过具体的例子，归纳移项法则；（3）掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。
2、水平目标是：
（1）通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的水平；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
；
3、情感目标是：
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。
（2）培养学生严谨的思维品质。
因为合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，所以本节课的重点是：
移项法则及其应用。
因为本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。
所以我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。
二、教材处理
本节课是在前面学习了《你今年几岁了》的基础上实行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,所以我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造水平，真是一举三得。
进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学习做好准备。
采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中,我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。
然后交流各自所发现的规律及用语言表书的过程，这样通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
因为在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，所以在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。
然后我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提升水平的目的。
这些我将在教学过程的设计中具体体现。
而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的实行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。
本节是新课内容的学习。
教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而持续激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习持续克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、 引入：
①通过游戏引入：
同学们，你们是不是经常完游戏？
今天我们来玩一个数学游戏，我手中有6、X、30三张卡片，请同学们用他们编一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解水准自由编题。
②设疑：
现在老师遇到一道难题，请同学们协助解决一下，请看大屏幕：
解方程5X-2=8解：
5X=8+2 X=2 看一下这位同学的解法对吗？
相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
2、探索规律，总结移项法则：
出示引例并鼓励学生通过观察归纳，独立发现移项法则。
对有困难的同学，教师通过适当的语言提示，引导学生发现规律。
这样学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲自参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。
最后由学生对规律实行归纳总结补充，从而得出移项法则。
3、例题：
对于例1，首先鼓励学生试着解方程，教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生实行组织交流。
最后规范书写格式。
例2，教师首先放手让学生去做。
只要学生的解法合理就鼓励。
4、巩固练习：
再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提升水平，得到发展。
并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。
使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
5、归纳总结：
教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。
以上是我对本节课的理解和设计。
希望各位老师批评指正，以达到提升个人教学水平的目的。
教学课题
建立一元一次方程模型
薛盖舢
教学目标：
1.在具体的情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型意义
2.通过观察归纳一元一次方程的概念。
3.观察比较合作交流探索
4.会通过简单的实际问题建立一元一次模型
5.教学过程中要让每个学生都参加到活动中去，感受学习的乐趣，提升数学学习的兴趣。
教学重难点：
1.体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
2.根据实际问题建立一元一次方程。
教学过程：
一.导入新课，探究新知。
问题1：
甲乙两站之间的铁路长1068千米，和谐号高速列车从甲站开出2.5小时后，离乙站还有318千米，该高速列车的平均速度是多少？
问题2.已知一个长方体的包装盒，长为1.2米。
高为1米，表面积为6.8平方米，这个包装盒的地面宽是多少？
找出对于问题1,2的等量关系，
（1）也行驶的路程+剩余的路程=全长
（2）底面积+侧面积=表面积
如果我们用前面所学的知识，用字母x表示平均速度，用字母y表示底面的宽。
则我们能够用含x,y的字母来表示上述等量关系
2.5x+318=1068
（1）
2.4y+2y+2.4=6.8
（2）
观察，在等式
（1）中，2.5,318,1068叫做已知数，字母x表示什么呢?
没解决这个问题之前还不知道，那么把它（x）叫做未知数。
我们把含有未知数的等式叫做方程。
观察以下式子是不是方程;
2.5x+318=1068x-2y=67a-3b=40
如果是方程，它们的未知数是什么？
同学们在看一下方程
（1）
（2）?
我们是怎样列出方程的？
1：
把所求要求的量用字母x,y,a,b表示
2：
根据问题的等量关系列出方程
这个过程叫做建立方程（列方程）及列方程的步骤
议一议
在方程
（1）
（2）中，每个方程中含有几个未知数？
并且未知数的次数是多少？
像方程
（1）
（2）这样只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，我们把这样的方程叫做一元一次方程。
看在这个个方程x-3=6中，当x=9时，方程的左右两边的值相等，所以我们就说x=9是方程x-3=6的解，
所以能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
我们在检验（判断）未知数的值是否是方程的解的时就是带方程的左右两边，看它的左右两边是否相等，如果左右两边相等，说明未知数的值是原方程的解，如果不相等，说明未知数的值不是原方程的解。
例题：
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解
（1）x=300
（2）x=330
解
（1）把x=300代入方程得，
左边=2.5x300+318=1068
左边=右边
所以x=300是方程2.5x+318=1068的解
（2）把x=330代入方程得，
左边=2.5x330+318=1143
左边
右边
所以x=330不是原方程的解
练习P841题P853题
小结：
1什么叫做方程？
2怎样建立方程（列方程）？
3什么叫做一元一次方程？
4怎样检验（判断）未知数的值是否是方程的解？
作业85A组3题
板书设计：
课题：
建立一元一次方程模型
本章主要内容课题分析讲解小结
本节知识点例题作业
教学反思：
1.对于判断哪些是方程时，列举例子应该更全面。
2.要突出本节重点，板书层次分明。
关于一元一次方程模型的说课稿
薛盖舢
各位老师，各位同学，大家好！
我今天要讲的题目是一元一次方程模型，我将从教材的地位和作用、教学目标、重点难点、教法、学法和教学过程几个方面来实行说课。
本节内容选自义务教育课程标准实验教科书湘教版七年级上册第三章第1节。
在小学阶段，学生已经学过方程的初步知识，会解简单的一元一次方程，所以，本节内容具有承上启下的作用，并且这节内容主要是要教学生方程思想，会使用方程的思想解决问题，为以后我们学习解方程和解决实际问题作了铺垫。
本节的教学目标我将按照新三维目标来写。
1、知识与技能目标：
使学生理解方程、一元一次方程和方程的解的概念。
2、方法与过程目标：
通过对实际问题的分析和讲解，引导学生分析问题，学会使用方程思想解决问题，能从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型。
3、情感、态度与价值观：
让同学们体会到方程思想，并且从方程思想中体会到解决问题的乐趣。
本节重点难点是
重点：
方程与一元一次方程的概念的区别，方程的解与解方程的区别。
难点：
分析问题，找等量关系，设未知数，列出方程。
我准备使用师生共同探究式教学，提出一个实际问题，与学生一起分析问题，找等量关系，设未知，解决问题。
通过对实际问题的分析，让学生理解方程思想在解题中的使用与优点。
对于学生的学法，我将坚持以“学生为主体，老师为主导”的重要思想，把过程还给学生，激发学生主动学习的积极性，让学生富有个性的学习。
本节教学过程的按排是：
1、新课引入，通过回忆小学时学习的简易方程引出一个实际问题，给出本节的主题——一元一次方程的模型。
2、新课，再与同学们一同分析了思考题之后，列出方程，得出本节主要内容。
3、例题讲解，通过例题的讲解让同学们熟悉解题过程。
4、巩固练习，让学生对本节知道记忆更加深刻。
5、课堂小结，与同学们一同回忆本节课所学的内容。
6、布置作业。
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