预应力结构设计.doc
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框架结构设计任务
（二）
一、工程概况
某二层单跨框架结构，开间4m，共10个开间，跨度16m，层高7m。
不上人屋面，屋面活载0.5，屋面恒载5（不含梁板自重），楼面活荷载3，恒载2（不含梁板自重），该结构位于南宁市，对结构进行布置并进行梁，板设计。
框架平面柱网布置图如图1所示。
框架结构设计任务书
某结构为一个二层两跨框架结构，开间6m，共8个开间，跨度18m，一层层高7.5m，二层层高6.5m。
不上人屋面，楼面活荷载2，恒载1.5（不含梁板自重），屋面活载0.5，屋面恒载4（不含梁板自重），该结构位于南宁市,考虑抗震要求,本风压0.4，对结构进行布置并进行梁，板设计。
框架平面柱网布置图如图1所示。
图1结构平面布置图
框架结构设计算书
1、结构构件初选
（1）楼,屋面梁格的布置
确定主梁跨度18m,次梁跨度6m,主梁跨内布置2根次梁,次梁间距为6m.
（2）截面尺寸初选
板的厚度:
按高跨比条件,宜选,取
次梁截面尺寸:
一般取,考虑到荷载较大,支座
主梁截面尺寸:
一般取,取
柱的截面尺寸:
2.材料选用
（1）混凝土
混凝土选用C30混凝土，有《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）可知，=40，=14.3，=1.43，=2.01，=20.1，
（2）钢筋
预应力钢筋采用低松弛钢绞线，=1860，1320，
非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋，300，，箍筋及其它受力钢筋采用HPB235级钢筋，210；
3.内力计算
（1）截面几何特征
架梁型梁为T形截面:
几何特征值为:
计算简图如图2图2截面简图
（2）设计荷载
楼面梁恒载:
外加恒载
板自重
梁自重
楼面梁活载:
屋面梁恒载:
外加恒载
板自重
梁自重
屋面梁活载:
（3）计算简图
框架各构件的轴线取在截面形心位置。
二层层高为6500mm,计算高度为1.25h=8125mm,一层层高为7500mm,现浇基础顶离标高处得距离为700mm,室内外地坪差为150mm,故一层计算高度为8350mm,计算简图如图（3）
（4）内力计算
按结构力学方法计算所得标准竖向荷载作用下及水平风荷载作用下框架弯矩图4，5，6，7所示。
单位均为
恒载弯矩图
活载弯矩图
左风弯矩图
右风弯矩图
（5）内力组合
框架梁各控制截面在荷载的基本组合为：
；短期组合：
；长期组合：
其中楼面梁和屋面梁恒载的分向系数为1.2，活载分向系数为1.4，准永久系数为0.7；屋面梁和楼面梁均按二级抗裂等级设计，对楼面梁的抗裂要求可适当放宽,计算结果见表1
表1控制截面的弯矩值（）.
梁号
截面
恒载
活载
风荷载
组合
左
右
基本组合
短期组合
长期组合
楼面梁
边支座
-496.28
-193.79
37.8
-36.6
-1120
-885
-853
跨中
568.90
195.67
2.0
-1.9
927
765
707
中支座
-1109.3
-386.9
-29.6
29.0
1856
-1496
-1401
屋面梁
边支座
-691.44
-62.38
4.29
-12.4
-924
-754
-744
跨中
995.48
46.46
-0.4
0
1253
1042
1028
中支座
-1886.25
-87.69
7.41
11.43
-2360
-1974
-1953
4.预应力的估计
（1）预应力筋布置
根据预应力筋的布置原则,该工程预应力筋可由正反两段抛物线筋组成,如图8所示,（端部的直线段）
（2）预应力筋的估算
取张拉控制应力为
框架梁预应力筋有效预压应力预估为:
中支座:
边跨和跨中:
①楼面梁预应力筋的估算
楼面梁控制截面在中支座处，按二级抗震等级要求,分别计算在长期荷载效应和短期荷载效应的预应力筋,考虑次弯矩的影响，支座弯矩乘以0.9
短期荷载效应组合（标准组合）下:
长期荷载效应组合（准永久组合）下:
②屋面梁预应力筋的估算
屋面梁的控制截面仍在中支座处，同样按二级抗震等级要求,分别计算在长期荷载效应和短期荷载效应的预应力筋,考虑次弯矩的影响，支座弯矩乘以0.9
短期荷载效应组合（标准组合）下:
长期荷载效应组合（准永久组合）下:
根据现场材料和施工要求，实际配置预应力筋为
楼面梁：
选用低松弛钢绞线，
屋面梁：
选用低松弛钢绞线，
5.预应力损失计算
（1）楼面梁
①摩擦损失
采用预埋金属波纹管，可知k=0.0015,采用两端张拉,摩擦损失的计算过程及结果见表2
表2计算过程及结果表
线段
终点应力
AB
3.0
0.207
0.0563
0.945
76.7
1318.3
BC
6.3
0.207
0.0612
0.941
154.5
1240.5
CB’
6.3
0.207
0.0612
0.941
227.7
1167.3
B’A’
3.0
0.207
0.0563
0.945
291.9
1103.1
②锚固损失
锚具采用夹片式锚具，从《混凝土结构设计规范》查得预应力筋的回缩值a=5mm
假设锚固损失在AB段,则AB和BC段的摩擦损失的斜率为
第一批预应力损失为:
边支座
跨中
中支座
③钢筋松弛损失
钢筋松弛损失（不考虑超张拉）
④收缩徐变损失（考虑自重影响，近似取恒载的全部）
计算预应力筋合力点处混凝土法向应力时,考虑第一批预应力损失,并计及自重的影响
边支座：
跨中：
中支座:
假设非预应力筋的面积,取预应力度,跨中和支座处的非预应力筋均取:
取
则收缩徐变损失（张拉时混凝土立方体抗压强度为设计强度的80%）
边支座：
跨中：
中支座:
⑤总预应力损失及有效预加应力如表3
表3和
截面
（）
（KN）
边支座
359.5+48.8+50.8=459.1
[（1395-459.1）2520-50.83079]
=2202
跨中
154.5+48.8+139.8=343.1
[（1395-343.1）2520-139.83079]=2220
中支座
291.9+48.8+45.5=386.2
[（1395-386.2）2520-45.53079]
=2402
（2）屋面梁
计算过程同楼面梁,计算结果见表4
表4屋面梁预应力筋的有效应力
截面
边支座
282.8
76.7
48.8
54.2
462.5
2672
跨中
0
154.5
48.8
113.2
316.5
2904
中支座
0
291.9
48.8
28.6
369.3
3053
另外,屋面梁跨中及支座处的非预应力筋均取
6.次内力的分析
（1）等效荷载
由于预应力的值沿预应力筋是不均匀的,因此,要精确计算等效荷载比较复杂,作为工程设计,按预应力的值沿跨间不变的情况计算
①楼面梁等效荷载计算
有效预应力均值
端弯矩
竖向荷载
均布荷载
②屋面梁等效荷载计算
有效预应力均值
端弯矩
竖向荷载
均布荷载
（2）综合弯矩
框架等效荷载计算简图如图9,根据结构力学方法,可求得框架在等效荷载作用下的综合弯矩见图10
（3）次内力
计算结果见表5
表5次弯矩计算
弯矩
（KN.m）
楼面梁
屋面梁
边支座
跨中
中支座
边支座
跨中
中支座
1111.43
-921.20
1226.87
1148.73
-1276.68
1762.66
584.6
-1530.9
584.6
739.2
-1935.75
739.2
526.83
609.7
642.27
409.53
659.07
1023.46
楼面梁,屋面梁次剪力均为0
7.正截面承载力验算
进行正截面承载力验算时,要考虑次弯矩对支座截面有利影响,乘以系数1.0,对跨中截面不利影响,乘以系数1.2
（1）楼面梁
属第类T型截面
边支座（满足要求）
跨中（满足要求）
中支座（满足要求）
（2）屋面梁
属第类T型截面
边支座<（满足要求）
跨中（满足要求）
中支座（满足要求）
8.斜截面承载力设计
对于预应力框架大梁,进行斜截面设计时要考虑预应力筋的有利作用
（1）楼面梁
截面尺寸满足要求
箍筋计算
采用箍筋双肢箍n=2,,则箍筋间距为：
按构造要求取s=200mm
（2）屋面梁
截面尺寸满足要求
箍筋计算
采用箍筋双肢箍n=2,,则箍筋间距为：
按构造要求取s=200mm
9.使用阶段正截面抗裂验算
截面抗裂验算按荷载效应标准组合和准永久组合分别进行计算，计算时采用毛截面几何特征，计算结果见表6所示
表6各控制截面抗裂验算过程表
计算公式
楼面梁
屋面梁
边支座
跨中
中支座
边支座
跨中
中支座
7.52
10.03
9.94
6.08
11.07
11.14
7.67
9.15
9.22
5.99
10.87
11.19
9.32
13.88
9.31
1084
16.19
10.86
-1.8
-3.85
0.63
-3.16
-5.12
-0.28
-1.65
-4.73
-0.09
-4.85
-5.32
0.33
验算结果表明，的值受压均在范围内，受拉在范围内,均满足设计要求。
10.预应力梁的挠度验算
正常使用状态下预应力的挠度验算需分别计算荷载在长期和短期效应组合下的框架梁和柱的刚度,再计算相应短期和长期挠度以及预应力引起的反拱
（1）楼面梁
①不考虑荷载长期作用的刚度计算
垂直截面抗裂度验算表明，使用阶段构件不会开裂其短期刚度为
②使用荷载作用下的长期刚度
③外荷载作用下梁挠度的计算
（向下）
④使用阶段预应力反拱值计算
由结构力学计算简支梁在均布荷载下跨中挠度的方法可得预应力反拱值
总挠度
所以楼面梁的变形满足要求。
（2）屋面梁
①不考虑荷载长期作用的刚度计算
垂直截面抗裂度验算表明，使用阶段构件不会开裂其短期刚度为
②使用荷载作用下的长期刚度
③外荷载作用下梁挠度的计算
（向下）
④使用阶段预应力反拱值计算
由结构力学计算简支梁在均布荷载下跨中挠度的方法可得预应力反拱值
总挠度
所以屋面梁的变形满足要求。
11.施工阶段正截面抗裂验算
（1）施工阶段荷载及内力计算
混凝土强度达100%时进行张拉,,考虑结构自重的影响,A=562800,，并取施工荷载，
故施工总荷载，框架弯矩图如图11
（2）施工阶段预应力等效荷载计算
在施工阶段预应力筋只产生第一批损失，并取支座和跨中有效预应力平均值计算等效荷载
①楼面梁
有效预应力
端弯矩
竖向荷载
均布荷载
②屋面梁
有效预应力：
端弯矩
竖向荷载
均布荷载
施工阶段等效荷载及综合弯矩图如图12，13
（3）施工验算
验算时混凝土强度取设计强度的80%，在自重，施工荷载及预应力组合作
用下支座和跨中上下边缘的混凝土应力
①楼面梁
边支座
<（满足要求）
（受拉，但不在范围内，不满足抗裂要求）
跨中
<（满足要求）
（受压）<（满足要求）
中支座
<（满足要求）
（满足抗裂要求）
②屋面梁
用同样方法可计算屋面梁上下边缘应力情况见表7
表7屋面梁抗裂验算
边支座
跨中
中支座
上边缘
下边缘
上边缘
下边缘
上边缘
下边缘
11.36
-6.23
0.836
17.5
11.58
-5.56
由上表可知支座处下边缘受拉，在范围外，不满足抗裂要求，其他截面均满足抗裂要求
12.局部承压验算
该构件采用OVM锚具，全部采用配套配件且均为后张法预应力混凝土构件，锚固区均在受力较小且截面积较大的边跨梁上，其局部承载力能满足要求可不进行局部承压计算。
13.施工图
预应力框架结构配筋简图，框架梁配筋平法表示图及其施工图，柱平面配筋图及其施工图，楼面板和屋面板配筋图分别见后面的结施图。
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