山东省临清市第一次中考模拟试题 数学.docx
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山东省临清市第一次中考模拟试题数学
山东省临清市2021年第一次中考模拟试题
数学
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．|﹣3|的相反数是（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
±3
D．
2．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）
A．
1.2×10﹣9米
B．
1.2×10﹣8米
C．
12×10﹣8米
D．
1.2×10﹣7米
3．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
5个
D．
10个
4．如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=
交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
5
5．函数
自变量x的取值范围是（ ）
A．
x≥1且x≠3
B．
x≥1
C．
x≠3
D．
x＞1且x≠3
6．下列叙述正确的是（ ）
A．
“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件
B．
某种彩票的中奖概率为
，是指买7张彩票一定有一张中奖
C．
为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D．
“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
7．不等式组
的最小整数解为（ ）
A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
8．（）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（ ）
A．
10
B．
16
C．
18
D．
20
9．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）
A．
（6，0）
B．
（6，3）
C．
（6，5）
D．
（4，2）
10．河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：
（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）
A．
5
米
B．
10米
C．
15米
D．
10
米
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．
同位角相等
B．
对角线相等的四边形是平行四边形
C．
四条边相等的四边形是菱形
D．
矩形的对角线一定互相垂直
12．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：
（1）b2﹣4ac＞0；
（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
二、填空题：
（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果）
13．计算：
= _________ ．
14．在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是 _________ ．
15．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t= _________ ．
16．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 _________ ．
17．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是 _________ ．
三、解答题：
（大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（7分）先化简，再求值：
÷
+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
19．（8分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：
00～12：
00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）问这一天上午7：
00～12：
00这一时间段共有多少人闯红灯？
（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．
（3）求这一天上午7：
00～12：
00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．
20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：
CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？
为什么？
21．（8分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
22．（8分）（如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=
（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．
23．（8分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：
，
，结果保留整数．）
24．（10分）（如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A
（1）求证：
BC为⊙O的切线；
（2）求∠B的度数．
25．（12分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．
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