人教版高中物理必修二综合能力检测B.docx
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人教版高中物理必修二综合能力检测B
高中物理学习材料
金戈铁骑整理制作
本册综合能力检测（B）
本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图甲所示，滑雪运动员沿斜坡高速向下滑行，其速度—时间图象如图乙所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中（ ）
A．做曲线运动 B．机械能守恒
C．所受力的合力不断增大D．平均速度v>
答案：
D
解析：
速度—时间图象并不是表示物体的运动轨迹，A错误；由图象可知，运动员的加速度越来越小，故运动员所受的合外力越来越小，且运动员的机械能不守恒，B、C错误；利用图象的面积表示位移可知，此运动过程中的平均速度v>，D正确。
2．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（ ）
A．船渡河的最短时间为60s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是7m/s
答案：
B
解析：
据图象可知，船在静水中的速度v静＝3m/s，河宽d＝300m，河水正中间流速最大为v水m＝4m/s，当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间为tmin＝＝100s，选项A错误，B正确；船渡河时，在垂直河岸方向上做匀速直线运动，该方向上合力为零，在平行于河岸方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，该方向上合力不为零，船的合外力沿平行于河岸方向，因为船在垂直河岸方向上有速度分量，合速度与合外力之间存在夹角，船做曲线运动，其运动轨迹是一条曲线，选项C错误；船在河水中的最大速度是vm＝m/s＝5m/s，选项D错误。
3.（湖南省五市十校2014～2015学年高一下学期联考）横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。
现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。
其落点分别是a、b、c。
下列判断正确的是（ ）
A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短
B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短
C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大
D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快
答案：
B
解析：
小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，A错误、B正确；速度的变化量Δv＝gt，所以落在c点的小球速度变化最小，C错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D错误。
4．
如图所示的图形为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：
在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为（ ）
A．B．
C．D．
答案：
B
解析：
v＝2g′h，∴g′＝，又mg′＝m·，
∴T＝。
5．如图所示，高为h＝1.25m的平台上覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g＝10m/s2）。
由此可知下列各项中错误的是（ ）
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s
B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m
C．滑雪者在空中运动的时间为0.5s
D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300W
答案：
D
解析：
着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，故v0＝vy＝＝m/s＝5.0m/s，A正确；x＝v0t＝v0＝5×m＝2.5m，B正确；t＝＝s＝0.5s，C正确；着地时滑雪者重力做功的瞬时功率P＝mgvy＝60×10×5W＝3000W，D错误。
6.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员（可视为质点），甲站于地面，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为（ ）
A．1∶1B．2∶1
C．3∶1D．4∶1
答案：
B
解析：
设定滑轮到乙演员的距离为L，那么当乙摆至最低点时下降的高度为，根据机械能守恒定律可知m乙g＝m乙v2；又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，说明绳子上的张力和甲演员的重力相等，所以m甲g－m乙g＝m乙，联立上面两式可得演员甲的质量与演员乙的质量之比为2∶1。
7．（台州市书生中学2014～2015学年高一下学期检测）在绕地球稳定运行的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道固定在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是（ ）
A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动
B．小球经过甲轨道最高点时与经过乙轨道最高点时速度相等
C．如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点
D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力
答案：
BD
解析：
在空间站内小球处于完全失重状态，不受摩擦力，运动的速度大小不变，所以A、C错，B正确；由F＝m知D正确。
8．（辽宁省实验中学、东北育才中学、大连二十高2013～2014学年高一下学期期末联考）如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：
除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中是个半圆形轨道，其直径等于h，如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（ ）
答案：
AC
解析：
对A、C轨道，小球到右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故A、C正确；轨道B右侧轨道最大高度小于h，小球到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，B不正确，轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道D不可能到达h高度，D错误。
9．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
答案：
AC
解析：
解题的关键要找出轨道半径r和星球半径R的关系，由＝m＝mr可知轨道半径越大，速度越小，周期越长，A对，B错；由几何关系可知R＝rsin，根据M＝可得星球密度与周期和张角的关系为ρ＝，由此可知C对，D错。
10．（日照2013～2014学年高一下学期五校联考）如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。
在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，对于下述说法中错误的是（ ）
A．若hA＝hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若hA＝hB＝3R/2，由于机械能守恒，两小球在轨道上上升的最大高度均为3R/2
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后再次进入圆形轨道运动
D．若使小球沿轨道运动并从最高点飞出，A小球在hA≥5R/2，B小球在hB>2R的任意高度均可
答案：
ABC
解析：
A球到达最高点的临界条件为vA＝
根据机械能守恒mghA＝mg2R＋mv
得hA＝2.5R
B球到达最高点的临界条件为vB＝0
显然hB＝2R，即可达最高点。
故A错误，D选项正确；由于A小球离开轨道后在水平方向有初速度，根据机械能守恒可判B选项错误；若使小球从最高点飞出后再次进入圆形轨道，据平抛运动规律有R＝vt，R＝gt2，解得v＝<，所以A球最高点飞出后不可能再次进入圆形轨道，C错误。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共3小题，共18分。
把答案直接填在横线上）
11．（5分）为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：
数据组
1
2
3
4
5
6
v/（m·s－1）
0
0.16
0.19
0.24
0.30
0.49
x/m
0
0.045
0.075
0.111
0.163
0.442
（1）一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示。
观察该图象，该同学作出如下推理：
根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比。
请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想。
（2）根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________。
答案：
（1）见解析图
（2）x∝v2
解析：
（1）做出x－v2图线如图所示
（2）由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比。
即x∝v2。
12．（6分）如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。
在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。
用重垂线确定出A、B点的投影点N、M。
重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放）球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。
用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g，小球的质量为m。
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为________cm。
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0＝________。
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________。
答案：
（1）65.0
（2）x （3）mg（h1－h2）
解析：
（1）由落点痕迹可读出平均射程为65.0cm。
（2）由平抛运动规律，h2＝gt2，x＝v0t，得v0＝x
（3）ΔEp＝mg（h1－h2）
ΔEk＝mv＝
13．（7分）（台州市书生中学2014～2015学年高一下学期检测）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、细沙若干。
当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。
若你是小组的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）还需要补充的实验器材是________________。
（2）某同学的实验步骤如下：
用天平称量滑块的质量M。
往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。
在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v1与v2。
他用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在图示情况下还应该采取的一项具体操作是：
________；应控制的实验条件是：
________；
（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如下，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S1、S2、S3、S4、S5（图中未标出S3、S4、S5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W＝________；该滑块动能改变量的表达式为ΔEk＝________。
（结果用题中已知物理量的字母表示）。
答案：
（1）天平、刻度尺、小木块
（2）具体操作是：
平衡摩擦力；应控制的实验条件是：
实验中保持m≪M。
（3）W＝mg（S4－S1）；ΔEk＝M[（）2－（）2]
解析：
（1）还需要补充的实验器材是天平、刻度尺和小木块；
（2）具体操作是：
平衡摩擦力，先将小沙桶和滑块的连线断开，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，打下点距分布均匀的纸带为止，根据牛顿定律可知，对沙桶：
mg－T＝ma，对滑块：
T＝Ma，解得T＝＝，只有当m≪M时，T≈mg，所以应控制的实验条件是：
实验中保持m≪M。
（3）由B点到E点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W＝mg（S4－S1）；B点的速度为：
vB＝，E点的速度：
vE＝，所以动能变化量为ΔEk＝Mv－Mv＝M[（）2－（）2]
三、论述·计算题（本题共4小题；共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（9分）（高密一中2014～2015学年高一下学期期末）如图所示，水平轨道ABC与DE高度差h＝1.25m，C、D之间有一宽l＝3m的壕沟。
现用水平恒力从A点由静止推箱子，到达B点后撤去推力，箱子刚好越过壕沟。
已知AB长x1＝10m，BC长x2＝5m，箱子质量m＝1.5kg，箱子与水平面ABC间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
（1）推力F的大小；
（2）箱子跨过壕沟，将要落到DE面上时重力的功率。
答案：
（1）7.2N
（2）75W
解析：
（1）设箱子到达C点的速度为v，有
vt＝l
h＝gt2
由动能定理，Fx1－μmg（x1＋x2）＝mv2
由以上各式得：
F＝7.2N
（2）重力的瞬时功率P＝mgvy
vy＝gt
得：
P＝75W
15．（10分）（华中师大附中2014～2015学年高一下学期期中）在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。
竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球的第一宇宙速度。
答案：
（1）0.2m
（2）5×103m/s
解析：
（1）小球过C点时满足F＋mg＝m①
又根据mg（H－2r）＝mv②
由①②得：
F＝H－5mg③
由图可知：
H1＝0.5m时F1＝0；代入③可得r＝0.2m
H2＝1.0m时F2＝5N；代入③可得g＝5m/s2
（2）据m＝mg
可得v＝＝5×103m/s
16．（11分）如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。
现将一质量m＝2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
求：
（1）0～10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0～10s内物体机械能的增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。
答案：
（1）33m
（2） （3）423J 405J
解析：
（1）从图（b）中求出物体位移为s＝m－×2×3m＝33m。
（2）由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度a＝1.5m/s2，在此过程中对物体受力分析得：
μmgcosθ－mgsinθ＝ma，得μ＝。
（3）物体被送上的高度h＝ssinθ＝19.8m，
重力势能增量ΔEp＝mgh＝396J，
动能增量ΔEk＝mv－mv＝27J，
机械能增量ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝423J。
因0～10s内只有前6s发生相对滑动，而0～6s内传送带运动距离s带＝6×6m＝36m。
0～6s内物体位移s物＝×4×6m－×2×3m＝9m，
所以Δx＝s带－s物＝27m，故产生的热量Q＝μmgcosθΔx＝405J。
17．（12分）如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。
A、B为圆弧两端点，其连线水平。
已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力（计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。
求：
（1）人和车到达顶部平台的速度v；
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离x；
（3）圆弧对应圆心角θ；
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
答案：
（1）3m/s
（2）1.2m （3）106°
（4）7.74×103N
解析：
（1）摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得
Pt－mgh＝mv2－mv
代入数据得v＝3m/s。
（2）摩托车离开平台后平抛运动过程中，在竖直方向h＝gt2，水平方向x＝vt，所以x＝1.2m。
（3）人和车落到A点时速度方向沿A点切线方向，此时的竖直分速度vy＝gt＝4m/s，人和车的水平分速度vx＝v＝3m/s，所以tanα＝＝，可知α＝53°，θ＝2α＝106°。
（4）设人和车到达最低点O的速度为v1，则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中，由机械能守恒定律得：
mv＝mv2＋mg[h＋R（1－cos53°）]，在最低点据牛顿第二定律，有FN－mg＝m，代入数据解得：
FN＝7.74×103N。
再由牛顿第三定律可得，人和车对轨道的压力为7.74×103N。
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