最新雅致课堂人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及教学设计.docx

最新雅致课堂人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及教学设计.docx

《最新雅致课堂人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新雅致课堂人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及教学设计.docx（177页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新雅致课堂人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及教学设计

“雅致”课堂人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析

一、教学内容

1．用字母表示数。

2．解简易方程（解方程、实际问题与方程）。

和原实验教材相比，变化有：

一是，增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作准备。

二是，根据课标要求，明确给出等式的性质（原来只是借助天平平衡来理解），利用等式的性质解方程。

三是，解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。

二、教学目标

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程。

在这过程中初步体会化归思想。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

在这过程中获得数学建模的初步体验。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

三、编排特点

1.重视用字母表示数量关系的教学。

学生在日常生活和前面的学习中已经接触到了用字母表示数，学习了用符号表示一个特定的数、用字母表示运算定律等，所以教材就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。

用代数式表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数知识的基本技能。

对小学生来说，受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。

因此，为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。

除了原有的两个例题之外，还增加了两个例题，学习表示稍复杂的数量关系，也为后面学习列方程解决实际问题作准备（具体内容如下表）。

相应地还增加了一个练习。

例1

用字母表示数量关系（a＋30）

例2

用字母表示数量关系6x

例3

用字母表示运算定律和计算公式

例4

用字母表示数量关系（1200－3x）

例5

用字母表示数量关系（3x＋4x）

 同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。

从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。

2.以等式的基本性质为解方程的依据，突显利用等式性质解方程的优势。

根据《标准（2011）》的要求，从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。

这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。

以等式性质作为解简易方程的依据后，利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。

例如，解形如的方程，都可以归结为，等式两边减去与加上，得与；解形如与的方程，都可以归结为，等式两边除以与乘上，得与。

这样解决方程显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。

3.加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点。

教材一方面在第一节，加强用含有字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。

另一方面，解方程单独编排，并且解方程的类型更全面，分散难点。

在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情境引出；而且解方程的过程，充分借助实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。

待学生有了一定的解方程基础后，在“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题引入前面没有出现过的方程。

这样处理，两部分内容各有侧重，既分散了教学的难点，又关注了数学知识与现实世界的联系，有利于提高教学的有效性，切实加强数学应用意识的培养。

教材对“实际问题与方程”这部分内容进行调整，并有所加强。

一共安排5个例题（具体如下表）。

这部分的5个例题，如果用算术方法解答，都需要逆向思维，从而便于突出等量关系的分析，突出列方程解决实际问题的特点。

例1

x+b=c的应用

例2

ax?

b=c的应用

例3

ax+ab=c的应用

例4

x+bx=c的应用

例5

ax+bx=c的应用

四、具体内容

（一）用字母表示数

1．例1：

用字母表示加减的关系。

重点让学生体会还有字母的式子表示数量关系的特点：

具有一般性，可以看作一个具体的量。

具体编排体现“具体—一般—具体”的过程。

（1）重视抽象概括。

用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。

教材采用从个别到一般的归纳思路，先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，提出问题：

怎样才能用一个式子表示一般情况呢？

由此引出含有字母的式子。

使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性，经历抽象概括的过程。

（2）渗透函数思想。

让学生体会：

a＋30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。

（3）取值范围。

关于字母的取值范围应该让学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。

（4）代入求值。

代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式子也可以表示一个具体的数量。

如：

当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。

2．例2：

乘除的数量关系。

（1）编排和例1相同。

同样是从具体到一般的抽象、归纳过程，再从一般到具体的代入求值。

（2）介绍字母与数相乘的习惯写法。

3．例3：

运算定律、计算公式。

（1）体会数学符号语言的优越性。

对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：

用字母表示，一目了然，准确、简明、易记。

（2）代入求值。

以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。

介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。

4．例4：

两级运算。

例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，为后面列方程解决实际问题作准备。

这里数量关系比前面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。

有了前面学习的基础，这里可以让学生独立思考，写出代数式，代入求值。

5．例5：

两积之和（ax+bx）。

（1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引导学生化简式子。

根据乘法分配律进行化简，学生熟练后可以直接写出7x。

（3）拓展例题。

将式子改为4x-3x，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。

这时将出现数与字母相乘的特殊情况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。

（二）解简易方程

1．方程的意义。

方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从认识等式开始。

教材采用连环画的形式，通过天平演示，经历由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程提供丰富的感性认知基础。

教学时，可制作动画或自制的天平教具来演示。

因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡。

通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出第二个方程。

然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。

为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。

2．等式的性质。

原来没有直接出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。

通过插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质。

用连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。

要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。

但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。

而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。

教学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。

同时引导学生自己总结规律。

等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。

等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过交流完善对0的补充说明。

3．解方程。

（1）例1：

解形如x+a=b的方程。

利用等式性质解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①这里借助三幅天平演示图展现了解方程的完整思考过程。

为了便于通过图示说明解方程的全过程，这里的数据比较小。

但是学生可能一眼就能看出结果，为提高学习掌握新方法的积极性，可以明确指出，要根据等式性质来解方程。

在这里要暂时避开算法多样化的讨论。

②结合解方程的过程给出方程的解和解方程的概念，不再单独编排。

③检验。

由小精灵给以提示，介绍了验算的全过程，就是前面所学的代入求值的过程。

（2）例2：

解形如ax=b的方程。

编排思路同例1。

练习中尝试解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：

解形如a-x=b的方程。

这是新增的，解方程的类型更全面。

重点突出转化思想。

教材以20－x＝9为例，讨论形如a－x＝b的方程的解法，思路是转化为x＋b＝a，即转化为例1的形式。

这里不再依靠天平的图示，意在及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。

a÷x＝b类型的方程让学生自主探索。

教学中注意让学生积累解方程的经验。

完成基本类型的方程求解后，小精灵提示学生总结解方程的思考方法（利用等式性质）、解题步骤、要注意的问题。

    （4）例4：

解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：

解形如a（x+b）=c的方程。

这两种都是新增的稍复杂的类型。

同样也是利用转化的方法，将解较复杂的方程转化为前面的基本类型来求解。

教学重点是把什么看作一个整体。

4．实际问题与方程。

（1）例1：

基本类型。

①经历列方程解决实际问题的基本方法。

这里的问题比较简单，容易发现数量关系。

学生也比较容易直接利用算术方法求解，教材在这里尊重学生的经验，先出示了算术解法。

以此鼓励学生自己想方法解决问题的积极性。

接下来引出列方程的方法来解决。

这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。

所以，教材引导学生将未知数设为x,列出方程。

②体会列方程解决问题的特点：

用字母表示未知数，未知数参与列式。

其中寻找等量关系是列方程的关键，教材用色块予以凸显，但它不是解题书写的要求，主要是帮助学生列方程。

③淡化算术方法和列方程方法的对比。

这里的数量关系简单，体现不出列方程的优势，重在经历一般方法，规范书写格式。

（2）例2：

列方程解形如ax±b=c的问题。

①体会优越性。

这里的问题如果用算术方法解决需要逆思考，思维难度较大，学生容易出现先除后减的错误。

而用方程解，思路比较顺，体现了列方程解决问题的优越性。

②注重数量关系的分析。

这里的数量关系，学生常有不同的分析（如下）。

学生有必要的话，可以画线段图帮助分析。

如：

黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数

黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4

黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4

③总结列方程解决实际问题的基本步骤。

教材给出了基本步骤，提升学生的学习经验。

（3）例3：

列方程解形如ax±ab=c的问题。

这里的数量关系是两积之和，是典型的数量关系，生活中很常见。

而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之和（差）的数量关系。

同时，两个积中有相同的因数，可以根据分配律，得到含小括号的方程。

所以例3具有举一反三的典型意义。

（4）例4：

列方程解形如ax±bx=c的问题。

①含有两个未知数。

此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，其特点是：

含有两个未知数，知道这两个未知数的倍数关系，以及它们的和或差，求两个未知数（如本例）。

如果用算术方法解比较难。

改用方程解，都可归结为解形如ax±bx=c 的方程，思路统一，解法一致，学会其中之一的解法，其他类似的问题，如“和差”就很容易类推解决。

②设未知数。

解决这类问题，首先要确定一个未知数为x，另一个根据两者之间的关系用含有x的式子来表示。

但这里重点是设谁是x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为x。

也可以利用线段图帮助学生思考。

（5）例5：

解决问题。

这里是行程中的相遇问题，比较经典，这里以解决问题的形式进行编排，让学生体会方程解的优越性。

这里的方程形式与例3相同，重点是借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程。

五、教学建议

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象。

教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。

无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.有意识地渗透数学的思想方法。

本单元的内容蕴涵较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归（转化）思想、等价思想、模型思想等。

比如：

解方程的过程实际上是一连串依据等式性质的演绎推理过程，最终将原方程转化为与其等价的“x＝？

”的形式。

“x＝？

”是方程变形的目标。

教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。

列方程的过程实际上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。

教学时，应启发学生学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。

3.重视解决实际问题能力的培养，注重数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越性。

列方程解决实际问题的思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。

让学生体会列方程的优越性。

同时，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，还要注意引导他们逐步学会根据问题特点，灵活选择便于思考的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的灵活性。

第5单元简易方程

第1课时用字母表示数

教学目标

知识与技能：

理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：

在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

教学重点

理解用字母表示数的意义和作用

教学难点

掌握含有字母的乘法式子的简写

学情分析

教学准备

课件

教学过程

复备

学

目标导学

一、情境导入

1．导入：

你今年几岁了？

再过两年呢？

再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：

过几年就用年龄十几，n年就加n。

2．质疑：

这里的n表示的是什么？

（一个数）

3．揭题：

今天咱们就来研究用字母表示数。

（板书课题：

用字母表示数）

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：

图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

学生可能回答：

小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：

小红的年龄+30=爸爸的年龄。

追问：

“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导：

说一说你是怎么写的？

为什么这样写？

学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。

（根据学生的回答板书代数式）

思考：

大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小红的年龄。

）（板书：

小红的年龄）

追问：

是不是只能用这些字母表示？

还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：

可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：

这些字母可以表示哪些数呢？

能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇报：

这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：

用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5．质疑：

这些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。

）

归纳：

含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。

（多媒体出示）

6．提问：

如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

学生自主计算，汇报：

a+30=11+30=41（岁）

当a=12时呢？

学生汇报：

a+30=12+30=42（岁）

（二）教学教材第53页例2。

1．引导：

同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？

让我们一起来瞧瞧。

（出示教材第53页例2）：

观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：

在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

拓展：

是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：

在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？

在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

出示：

教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：

人在月球上能举起的质量就是x×6千克。

3．简写乘号。

直接教学：

x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。

在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：

人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生自主解答，集体交流：

6x=6×15=90（千克）

三、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。

先让学生说一说长方形纸条的面积公式：

长×宽。

引导：

此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：

3x。

教师提示乘号简写的注意事项。

2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：

cm；千克：

kg），再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？

有哪些收获？

引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。

在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

自主学习

合作互助

教

展示交流

总结提升

练

当堂测试

五、作业：

教材第55、56页练习十二第3、7、8题。

板书

用字母表示数

表示数

表示两个数量之间的关系

乘法简写：

省略乘号，数字在字母前面。

反思

第5单元简易方程

第2课时用字母表示运算定律和计算公式

教学目标

知识与技能：

使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。

理解一个数的平方的含义。

过程与方法：

使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观：

向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美

教学重点

能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

教学难点

理解一个数的平方的含义

学情分析

教学准备

课件

教学过程

复备

学

目标导学

一、复习导入

1．引导学生回忆：

我们已经学过哪些运算定律？

并让学生分别用语言叙述一下对应运算定律的具体内容。

2．通过学生的回答，教师进行整理。

学过的运算定律有：

加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3．根据学生的回答出示如下表格：

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

4．师引导思考：

在叙述时有什么感受？

（比较麻烦，有时表达不清楚。

）

结合学过的知识想一想怎样能变简单些？

学生会想到用字母表示数。

5．揭题：

那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、互动新授

（一）教学用字母表示运算定律。

1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？

（出示运算定律表格）

为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

先自主思考，再尝试表示。

将答案写在教材第54页的表上。

集体订正。

出示根据学生的回答完成的表格：

加法交换律

a+b=b+a

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律

ab=ba

乘法结合律

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

2．引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

明确：

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。

3．引导观察比较：

用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？

先让学生自己说一说，再启发学生小结：

用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

质疑：

这里的a、b、c可以表示哪些数？

通过交流，引导学生明白：

这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

（二）教学用字母表示计算公式。

1．出示正方形的形状，问：

这是什么？

（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：

面积=边长×边长，周长=边长×4。

引导：

正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。

试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

S=a2C=4a

2．提问：

你有什么疑问？

（学生可能对平方的表示不理解）

明确：

S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。

出示：

32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

（32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。

）

出示：

边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：

正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。

正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。

三、巩固拓展

1．完成教材第56页“练习十二”第4题。

先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？

（48+m）

再让学生独立计算第

（2）、（3）小题，集体订正。

2．完成教材第56页“练习十二”第6题。

此题有两个容易迷惑学生的地方：

a2、62及6×2、a×2。

教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：

a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。

四、课堂小结

师：

这节课你学会了什么知