河北省唐山一中高三物理高考复习专题二动量与能量专题.docx
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河北省唐山一中高三物理高考复习专题二动量与能量专题
专题2动量和能量
命题趋势
本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律。
动量和能量贯穿整个物理学,涉及到“力学、热学、电磁学、光学、原子物理学”等,从动量和能量的角度分析处理问题是研究物理问题的一条重要的途径,也是解决物理问题最重要的思维方法之一.功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全,频率高，题型全。
动能定理、机械能守恒定律是重点和难点,用能量观点是解决动力学问题的三大途径之一.考题内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合,物理过程复杂,或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等，综合分析的能力要求较高,这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术,因此要加强综合题的练习,学会将复杂的物理过程分解成若干子过程,分析每一个过程的始末状态及过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化,建立物理模型,灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力.
知识概要及方法
冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。
在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。
能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。
应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。
因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。
对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。
选取时应注意以下几点：
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。
临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。
2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。
3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。
4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。
确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：
1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。
2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。
3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。
以下两表中，表一总结了做功与能量变化的一些关系，表二总结了能量的转化和守恒的一些关系
表一
能量
功
关系及表达式
动能
合外力的功
合外力的功等于动能的变化，即：
W总=ΔEk=
重力势能
重力功
重力功等于重力势能变化的负值，即：
WG=-ΔEp=
弹性势能
弹力功
弹力功等于弹性势能变化的负值，即：
WT=-ΔEp
分子势能
分子力功
分子力功等于分子势能变化的负值，即：
W分子=-ΔEp分子
电势能
电场力功
电场力功等于电势能变化的负值，即：
W电=-ΔEp电
机械能
除重力、系统弹力以外其他力做功
除重力、系统弹力以外其他力做功篁机械能变化量，即：
W期货=ΔE
表二
表现形式
表达式
实质
机械能守恒定律
ΔE=0或E初=E末或ΔEK=-ΔEP
动能、重力势能和弹性势能的转化关系
热力学第一定律
ΔU=W+Q
内能改变量与做功、热传递之间的关系
电功
W=qU=IUt
电能和其它形式的能之间的转化关系
焦耳定律
Q=I2Rt
电能和内能之间的转化关系
闭合电路欧姆定律
qE=qU+I2rt
其它形式能与电能、内能之间的转化关系
法拉第电磁感应定律
qE感=W外
研究机械能与电能之间的相互转化
爱因斯坦光电效应方程
hν=
+W
研究光能和电势能、动能之间的转化关系
玻尔假设
hν=E2-E1
研究光能与原子定态能量之间的关系
质能方程
E=mc2
表示物体的质量和能量之间的对应关系
点拨解疑
【例题1】“神舟六号”飞船在返回时先要进行姿态调整,飞船的返回舱与留轨舱分离,返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。
在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为Ff=
v2S，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。
当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8.0m/s后匀速下落。
为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零,返回舱此时的质量为2.7×103kg,g取10m/s2．
（1）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量．
（2）分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况．（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功．
【点拨解疑】
（1）当回收舱速度在200m/s时,重力和阻力平衡而匀速下落，根据牛倾第二定律，mg-Ff=0.根据已知条件，得
mg－½ρv2S=0,解得
（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大而后减小，加速度方向向上．返回舱的速度不断减小，直到速度减小到8.0m/s后匀速下落．
（3）反冲发动机工作后，使回收舱的速度由8.0m/s减小为0，回收舱受重力和反冲力F作用做匀减速运动，运动位移为h=1.2m.根据动能定理，（mg-F）h=0－½mv2,解得F=9.9×104N.反冲发动机对返回舱做功W=Fh=1.2×105J.
代入数据解得P=53kW
【例题2】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kw。
不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？
（g=10m/s2）
【点拨解疑】电动机的电压恒为380V,扶梯不载人时,电动机中的电流为5A.忽略掉电动机内阻的消耗,认为电动机的输入功率和输出功率相等,即可得到维持扶梯运转的功率为P0=380V×5A=1900W；电动机的最大输出功率为Pm=4.9kW；可用于输送顾客的功率为ΔP=Pm-P0=3kW。
由于扶梯以恒定速率向斜上方移动,每一位顾客所受的力为重力mg和支持力FN,且FN=mg,电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功,对每一位顾客做功的功率为P1=Fnvcosa=mgvcos60°=120W,则同时乘载的最多人数n=ΔP/P1=25人
【例题3】在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。
这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。
两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。
在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度
射向B球，如图所示。
C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。
在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。
然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。
过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。
已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
图1
【点拨解疑】
（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为
，由动量守恒，有
①
当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为
，由动量守恒，有
②
由①、②两式得A的速度
③
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为
，由能量守恒，有
④
撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为
，则有
⑤
当弹簧伸长时，A球离开挡板P，并获得速度。
当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。
设此时的速度为
，由动量守恒，有
⑥
当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为
，由能量守恒，有
⑦
解以上各式得
⑧
【例题4】（2003年理综全国）一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。
稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。
每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均输出功率P。
【点拨解疑】 以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有
①
②在这段时间内，传送带运动的路程为
③由以上可得
④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T时间内，电动机输出的功为
⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以
⑩
联立⑦⑧⑨⑩，得
⑾
针对训练
1．下列一些说法正确的是：
A．一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
B．一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
C．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
D．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
2．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（）
A．-4kg·m/s、14kg·m/sB．3kg·m/s、9kg·m/s
C．-5kg·m/s、17kg·m/D．6kg·m/s、6kg·m/s
3．在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力Fa=4N作用下由静止出发运动4s。
b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4m。
比较这两个质点所经历的过程，可以得到的正确结论是
A．a质点的位移比b质点的位移大B．a质点的末速度比b质点的末速度小
C．力Fa做的功比力Fb做的功多D．力Fa的冲量比力Fb的冲量小
4．矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示。
质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较
A．两次子弹对滑块做的功一样多
B．两次滑块所受冲量一样大
C．子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多
D．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
5．如图示，两相同物块静止在光滑水平面上，中间连着一根弹簧，现有一质量为m0的子弹以水平速度v0射进一物块中未穿出，在以后的作用过程中速度均与v0在同一直线上，物块质量均4m0，则由子弹、弹簧、两物块组成的系统在子弹射入物块1后（）
A．产生的内能为
B.物块2的最大速度为
C．系统的最大动能为
D.最大弹性势能为
6．如图所示，一轻绳穿过光滑的定滑轮，两端各拴有一小物块.它们的质量分别为m1、m2，已知m2=3m1，起始时m1放在地上，m2离地面的高度h=1.0m，绳子处于拉直状态，然后放手.设物块与地面相碰时完全没有弹起（地面为水平沙地），绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提起物块时绳的速度与物块的速度相同，试求m2所走的全部路程（取3位有效数字）
7.如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距S=2.88m.质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。
C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。
开始时，三个物体处于静止状态。
现给C施加一个水平向右，大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
参考答案：
1．BD2．B3．AC4．AB5．D
6．1.13m7．0.3m
复习专题测试卷
（动量和能量70分钟）
一、选择题（本题共9小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的多个选项正确，全部选对的得满分，选不全的得一半分，有选错或不答的不得分）
1．在离地面高为h的A处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为V0，当它落到地面时速度为V，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）
A
B
C
D
2．“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。
运行中需要进行多次“轨道维持”。
所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小、方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。
如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低。
在不进行轨道维持的情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况是（）
A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
3．如图所示，一个带电的小球q沿一直线方向竖直向下的电场线下落，经A点的速度为V
经B点的速度为V
，且V
>V
，则从A到B的过程，下列选项中正确的是（）
Ａ．带电小球的电势能一定减小
Ｂ．带电小球的电势能一定增大
Ｃ．带电小球的电势能与机械能之和恒定
Ｄ．带电小球可能先加速后减速
4．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
5．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速度直线运动，它的动量P随位移x变化的关系式P=4
（kg·m/s），则关于此质点的错误说法是（）
A．加速度为2m/s2
B．前2s内受到的冲量为8N·s
C．在相等的时间内，动量的增量一定相等
D．通过相同的距离，动量的增量可能相等
6．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
7．如图所示，水平光滑的地面上停放着一质量为M的小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车上有一光滑的1/4圆弧车面，现从高处自由落下质量为m的小球，恰好进入圆弧轨道，然后滑入水平车面，在全过程中墙对小车的冲量为I，则物块开始下落时离水平车面的高度为（）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．如图所示，劲度系数为K的弹簧一端与桌面相连接，另一端系一个质量为m物体，当弹簧处于自由长度时，将物块由静止释放，经一段时间后弹簧的压缩量达到最大值（不超过弹性限度）。
则此时弹簧储存的弹性势能为（）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9．水平传送带匀速运动速度大小为
现将一个小工件无初速的放到传送带上,它将在传送带上滑动一段距离后速度才达到
，而与传送带相对静止。
设工件质量为m,它与传送带间的摩擦因数为
在相对滑动的过程当中（）
A.滑动摩擦力对工件做的功为
B.工件的机械能增量为
C.工件相对传送带滑动的路程为
D.电动机多做了
的功
二、本题共4小题,共46分.要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，明确写出数值和单位.
10．（12分）质量为3kg的小车A原来静止于光滑水平直轨道上，并与左端固定挡板接触。
小车内侧顶端用长0.8m的细绳悬挂一个质量为2kg的小球B，小球B被向左拉至细绳水平，如图所示。
当B球由静止开始释放后，B球以点O为圆心自由摆下。
（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，小球摆动过程中不会与车壁相碰）。
求：
（1）B球从水平摆至最低点时的速度。
（2）当小车A开始运动后，小球B上升过程中距最低点的最大高度。
11．（12分）如图所示，半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球a,b夹住（不连接）处于静止状态。
今同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高眯A，b球恰好能到过斜面最高点B。
已知a的质量为m，求释放小球前弹簧的弹性势能为多大？
12．（10分）质量为m的木块在质量为M的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为
，木块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度v向右运动。
为了使长木板能停在水平面上，可以在木块上作用一时间极短的冲量。
试求：
（1）要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？
（2）木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？
方向如何？
（3）长木板的长度要满足什么条件才行？
13.（12分）足够长的平行的光滑金属导轨固定在水平面上，导轨的左半段间距为2L并衔接着两个相互平行弧形光滑金属导轨，右半段导轨间距为Ｌ，所有导轨电阻可忽略不计，水平部分有范围足够大、竖直向上匀强磁场。
金属棒（有电阻）PQ、MN质量分别为2m、m，MN静止放在导轨上，如图所示。
PQ在高为ｈ处自由滑下，求两金属棒的最终速度及整个过程产生的焦耳热（PQ始终在间距为2L导轨段运动）。
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