习题一 绘制典型信号及其频谱图.docx
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习题一绘制典型信号及其频谱图
习题一绘制典型信号及其频谱图
（1）绘制单边指数信号及其频谱图的MATLAB程序如下：
closeall;
E=1;a=1;
t=0:
0.01:
4;
w=-30:
0.01:
30;
f=E*exp（-a*t）;
F=E./（a+j*w）;
plot（t,f）;xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
figure;
plot（w,abs（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|'）;
figure;
plot（w,20*log10（abs（F）））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|indB'）;
figure;
plot（w,angle（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
请更改参数，调试此程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。
观察参数a对信号波形及其频谱的影响。
上述代码（E=1；a=1）的图形如下所示：
现改变参数再绘制图形：
①E=1;a=2;
图形如下所示：
②E=2;a=1;
图形如下所示：
③E=2;a=2;
图形如下所示：
由图可知，a越大，单边指数信号的波形图f（t）-t下降越快，其频谱图|F（ω）|-ω、|F（ω）|indB-ω在ω=0处的峰值越小，φ（ω）-ω的初始近似水平段的值也越小。
（2）绘制矩形脉冲信号、升余弦脉冲信号和三角脉冲信号的波形图和频谱图，观察并对比各信号的频带宽度和旁瓣的大小。
①矩形脉冲
代码如下：
closeall;
E=1;tau=1;
t=-4:
0.1:
4;
w=-30:
0.1:
30;
f=E*（t>-tau/2&t=tau/2）;
F=（2*E./w）.*sin（w*tau/2）;
plot（t,f）;xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
figure;
plot（w,abs（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|'）;
figure;
plot（w,20*log10（abs（F）））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|indB'）;
figure;
plot（w,angle（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
图形如下所示：
②升余弦脉冲
代码如下：
clearall;
E=1;tau=1;
t=-3:
0.1:
3;
w=-30:
0.1:
30;
f=（E/2*（1+cos（2*pi*t/tau）））.*（t>-tau/2&t=tau/2|t<=-tau/2）;
Sa=sin（w*tau/2）./（w*tau/2）;
F=E*tau/2*Sa./（1-（w*tau/2/pi）.^2）;
plot（t,f）;xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
figure;
plot（w,abs（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|'）;
figure;
plot（w,20*log10（abs（F）））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|indB'）;
figure;
plot（w,angle（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
图形如下所示：
③三角脉冲
代码如下：
closeall;
E=1;tau=1;
t=-3:
0.1:
3;
w=-30:
0.1:
30;
f=E*（1-2*abs（t）/tau）.*（t-tau/2）+0*（t>=tau/2|t<=-tau/2）;
Sa=sin（w*tau/4）./（w*tau/4）;
F=E*tau/2*Sa.^2;
plot（t,f）;xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
figure;
plot（w,abs（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|'）;
figure;
plot（w,20*log10（abs（F）））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'|F（\omega）|indB'）;
figure;
plot（w,angle（F））;xlabel（'\omega'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
图形绘制如下：
由图可知，三种信号中矩形脉冲相对频带宽度最小，升余弦脉冲和三角脉冲的频带宽度较为接近；旁瓣大小比较结果为：
矩形脉冲>三角脉冲>升余弦脉冲。
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