畅优新课堂八年级数学下册第十九章一次函数复习教案新版新人教版.docx

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畅优新课堂八年级数学下册第十九章一次函数复习教案新版新人教版

一次函数

一、明确课标要求

1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．

2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．

4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．

二、重点、难点回顾

1．一次函数：

若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y=kx（k≠0），叫正比例函数

2．一次函数的图象

是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b

3．正比例函数y=kx的图象

是经过原点（0，0）的一条直线

4．一次函数y=kx+b的图象性质

①当k＞0时，y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第一、三象限和原点．

②当k＜0时，y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点．

5．确定一次函数表达式的条件

确定一次函数的解析式一般需要要独立的两个条件，确定出k、b的值即可．

6．一次函数图象的应用

根据已知的一次函数图象，获取信息，发展形象思维，解决简单的实际问题，发展数学应用能力，并初步体会方程与函数的关系

7．一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系：

（1）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标．

（2）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标．

（3）对于一次函数y=2x+4，当y=0，对应的x值即为一元一次方程2x+4=0的解；

当y＞0时，对应的x的取值范围即为一元一次不等式2x+4＞0的解集．

三、易混、易错点提示

1．一次函数概念不明确，分不清谁是自变量，谁是谁的函数问题；

2．搞不清正比例函数与一次函数的关系，容易忽略k≠0这个条件；

3．搞不清一次函数y随x的变化情况；

4．一次函数的应用问题有障碍。

四、学习方法与建议

本章的重点是一次函数的概念、图象和性质，难点是对函数的意义和函数的表示方法。

所以，在学习中，要加强新旧知识的联系，要主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，要注意与现实生活联系起来，同时要注意发展自己的形象思维能力和抽象思维能力．

五、热点、考点解密

考点1：

一次函数图象的理解与运用

例5．永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：

2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）

解析：

本题重点考查对一次函数图象的理解，可以根据2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元的规定，结合函数与自变量的变化关系来确定，答案为B．

点评：

（1）出租车问题是我们生活中常遇到的问题，也是中考热点问题，解答此类问题的方法一般是函数知识去解答；

（2）注意：

8元是起步价；（3）由此启示我们，要多观察社会、生活，逐步积累解决数学问题的生活经验．

例6．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件（个）与生产时间（小时）的函数关系如图5所示．

（1）根据图象填空：

①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；

在生产过程中，_______因机器故障停止生产_______小时．

②当_______时，甲、乙两产的零件个数相等．

（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？

求该段时间内，

他每小时生产零件的个数．

分析：

本题重点考查对函数概念的理解程度，只要根据题意，结合函数图象，问题便易于解决

解：

（1）①甲，甲，；

②，；

（2）甲在时的生产速度最快，，他在这段时间内每小时生产零件个．

评注：

本题主要考查读图能力和运用函数图象解决实际问题的能力．

考点2：

一次函数的综合应用

例7．某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：

（1）有几种符合题意的生产方案？

写出解答过程；

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

原料名称

饮料名称

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

分析:

本题是一次函数的综合运用，它首先结合贴近生活的实际问题------新型饮料配料问题而设计的，它要求根据实际情况，首先利用不等式组解决方案问题，最后利用一次函数性质进行决策从而解决问题，

解：

⑴设生产A种饮料x瓶，根据题意得：

解这个不等式组，得20≤x≤40．

因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种．

⑵根据题意，得　y＝2.6x＋2.8（100－x）．整理，得　y＝－0.2x＋280．

∵k＝－0.2＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝40时成本总额最低．

评注：

本题是利用不等式组的知识，得到几种生产方案的设计，再利用一次函数性质得出最佳设计方案问题

考点3：

用函数的观点看方程（组）与不等式

例8．直线：

与直线：

在同一平面直角坐标系中的图象如图6所示，则关于的不等式的解为（）

A．；B．；C．；D．无法确定

分析：

本题就是利用一次函数的图象来看方程（组）与不等式

的典型问题

解：

先由图象看出，两图象的交点坐标为（-1，-2），再由不等式，说明函数的图象在函数的图象的上方，所以应有，故选B

评注：

一次函数是最基本的函数，它不仅与一次方程（组）、一次不等式（组）有密切联系，而且在实际生活中有更广泛的应用．

例9．小刚家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1（元）和y2（元）[耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时），费用=电费+灯的售价].

（1）分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式；

（2）你认为选择哪种照明灯合算？

（3）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？

省多少钱？

分析：

本题关键求出照明时间x（时）与费用y（元）之间的函数关系.

解：

（1）根据题意，得，即；

　　，即.

（2）由y1=y2，得0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得x=1450；

由y1＞y2，得0.018x+1.5＞0.0036x+22.38，解得x＞1450；

　　由y1＜y2，得0.018x+1.5＜0.0036x+22.38，解得x＜1450.

　　∴当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算.

　　（3）由

（2）知当x＞1450小时时，使用节能灯省钱.

　　当x=2000时，y1=0.018×2000+1.5=37.5（元）；

　　当x=6000时，y2=0.0036×6000+22.38=43.98（元），

　　∴3×37.5-43.98=68.52（元）.∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元.

　评注：

本题主要是用函数的观点来看待方程（组）和不等式，问题的关键是必须熟悉一次函数的图象及性质，把实际意义与图象紧密结合，利用一次函数的性质灵活解决实际问题．

本题采用的解题策略是“列式、计算（化简）比较（用方程或不等式）、决策”，本题也可以在画出函数图象，再利用函数图象来解决，感兴趣的同学不妨试一试！

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。