冀教版小学数学六年级上册第6章 比例尺单元测试题含答案.docx
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冀教版小学数学六年级上册第6章比例尺单元测试题含答案
冀教版六年级数学上册第6章比例尺单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.小洋家客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选用比例尺( )较合适.
A.
B.
C.
2.图上距离( )实际距离.
A.一定大于B.一定小于
C.一定等于D.可能大于、小于或等于
3.把一个圆的半径按n:
1的比放大,放大后与放大前圆的面积比是( )
A.n:
1B.2n:
1C.n2:
1D.n2:
2
4.小欣和小荣画学校的同一个花坛(如图),如果小欣是按1:
100的比例尺画的,那么小荣是按( )的比例尺画的.
A.1:
50B.1:
200C.1:
100D.1:
25
5.在比例尺是1:
30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米.一辆汽车按3:
2的比例分两天行完全程,两天行的路程差是( )千米.
A.672B.336C.1008D.1680
6.在一幅比例尺是1:
6000000的地图上,量得A城到B城的距离是4.5厘米.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发,经过2小时相遇.已知甲车每小时行70千米,乙车每小时行( )
A.80千米B.75千米C.65千米D.70千米
7.把一个底3cm,高2cm的三角形,按3:
1放大画在图上,放大后的三角形面积是( )平方厘米.
A.9B.18C.27D.54
8.将图按2:
1的比放大后的图形是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共8小题)
9.在一幅世界地图上,14厘米长的线段表示4900千米的实际距离,这幅世界地图的比例尺是 .量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米,甲、乙两地的实际距离是 千米.
10.在比例尺为1:
5000000的地图上,量得甲乙两地的距离为3.6厘米.甲乙两地实际相距 千米;一辆客车的速度为90千米/时,行完全程要用 时.
11.把一个长方形放大到原来的4倍,就是把长方形按照1:
4的比例放大. .
12.下图中,图 、图 与图①的形状相同.
13.一幅地图的比例尺是
km,把它改写成数值比例尺是 ,如果在这幅地图上量得深圳到广州的距离是2.8cm,则两地间的实际距离是 千米.
14.在一幅比例尺是1:
30000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是6cm,甲、乙两地间的实际距离是 m.
15.一幅地图的线段比例尺是
,这幅地图的数值比例尺是 .在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米,那么宁波到北京的实际距离约是 千米.
16.一个长方形的图纸按3:
1放大后的面积是原来面积的 倍.
三.判断题(共5小题)
17.把一个长24厘米、宽15厘米的长方形按1:
3缩小,得到的长方形面积是120平方厘米. (判断对错)
18.在一幅比例尺是1:
10000的地图上,2厘米表示200米. (判断对错)
19.一个图形按1:
2变化后,周长就变为原来的2倍. (判断对错)
20.比例尺是一个长度单位. .(判断对错)
21.一般地图上用的比例尺是缩小比例尺. .(判断对错)
四.计算题(共2小题)
22.如图是一块钢板按1:
100缩小后画在方格纸上的图形(每小格的边长是1厘米).请你算出这块钢板的实际面积.
23.先计算再填表.
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
1:
50000
2.5厘米
50千米
180千米
1:
12000000
五.操作题(共2小题)
24.解决问题.
(1)按1:
2画出上面各图缩小后的图形.
(2)正方形缩小前、后的面积分别是多少平方厘米?
它们的比是多少?
(每个小正方形的边长为1cm)
25.
(1)图①中的比例尺是1:
10000,B点在A点西偏北60°方向的200米处,请画出B点的位置.
(2)将图②按2:
1扩大.
(3)将图③向上平移5小格.
六.应用题(共5小题)
26.在一幅比例尺为1:
7000000的地图上量得甲、乙两地距离是12厘米,问甲、乙两地的实际距离是多少千米?
27.孙恰空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器,如果金箍棒的底面半径和高都按n:
1的比例放大,放大后与放大前金箍棒的体积比是多少?
(写出你的猜想,并用你喜欢的方式验证)
28.在一幅比例尺是1:
2000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是30cm,如果在另一幅地图上,甲、乙两地间的距离是20cm,另一幅地图的比例尺是多少?
29.在比例尺是1:
500的一幅地图上,量得一块长方形菜地的周长是28厘米,已知这块菜地的长和宽的比是4:
3,这块菜地的实际面积是多少平方米?
30.在一幅比例尺为1:
2000的平面图上,量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形,长与宽的比是4:
1.
(1)这间厂房地面的实际周长是多少米?
(2)这间厂房的实际占地面积是多少平方米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:
因为5米=500厘米,3.8米=380厘米,
A、500×
=50厘米,380×
=38厘米,画在练习本上,尺寸过大,不符合实际情况,故不合适;
B、500×
=5厘米,380×
=3.8厘米,画在练习本比较合适;
C、500×
=0.5厘米,380×
=0.38厘米,画在练习本上太小,故不合适.
故选:
B.
2.解:
因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺,比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺,
所以图上距离可能大于实际距离,也可能小于实际距离,或是等于实际距离,
因此二者无法确定大小.
故选:
D.
3.解:
原来圆的半径为1,面积为π12=π;
放大后的半径为n,面积为:
πn2.
所以,放大后与放大前面积的比为:
πn2:
π=n2:
1.
故选:
C.
4.解:
因为5厘米:
10厘米=1:
2,
小欣是按1:
100的比例尺画的,所以小荣是按1:
200的比例尺画的;
故选:
B.
5.解:
5.6÷
=5.6×30000000
=168000000(厘米)
168000000厘米=1680千米,
3+2=5
1680×(
)
=1680×
=336(千米);
答:
两天行的路程差是336千米.
故选:
B.
6.解:
4.5÷
=27000000(厘米)=270(千米);
270÷2﹣70
=135﹣70
=65(千米);
答:
乙车每小时行65千米.
故选:
C.
7.解:
[(3×3)×(2×3)]÷2
=9×6÷2
=27(平方厘米)
答:
放大后的三角形面积是27平方厘米.
故选:
C.
8.解:
如图
将这个图按2:
1的比放大后的图形是:
.
故选:
D.
二.填空题(共8小题)
9.解:
(1)14厘米:
4900千米,
=14厘米:
490000000厘米,
=14:
490000000,
=1:
35000000;
(2)4900÷14×3.1,
=350×3.1,
=1085(千米),
故答案为:
1:
35000000;1085.
10.解:
3.6÷
=3.6×5000000
=18000000(厘米)
=180(千米)
180÷90=2(小时);
答:
甲乙两地实际相距180千米;2小时可到达乙地.
故答案为:
180,2.
11.解:
把一个长方形放大到原来的4倍,就是把这个长方形按4:
1的比例放大.
所以原题说法错误.
故答案为:
×.
12.解:
图①长6格、宽2格,长和宽的比为3:
1.
图②的长与宽的比为3:
2,不符合要求.
图③的长3格、宽1格,其长和宽的比为3:
1.
图④的长和宽的比为:
6:
3=2:
1,不符合要求.
图⑤长9格宽3格,长和宽的比为3:
1.
所以图中图③和图⑤与图①形状相同.
故答案为:
③;⑤.
13.解:
1cm:
50km=1cm:
5000000cm=1:
5000000
2.8÷
=14000000(厘米)
14000000厘米=140千米
答:
写成数值比例尺是1:
5000000,这两地的实际距离是140千米.
故答案为:
1:
5000000;140.
14.解:
6÷
=180000(厘米)
180000厘米=1800米
答:
甲、乙两地间的实际距离是1800米.
故答案为:
1800.
15.解:
①因为80千米=8000000厘米,
则比例尺为1:
8000000;
②21.2÷
=169600000(厘米)
169600000厘米=1696千米
答:
数值比例尺是1:
8000000,宁波到北京的实际距离约是1696千米.
故答案为:
1:
8000000,1696.
16.解:
把一个长方形按3:
1的比放大,放大后的面积是原来面积的9倍;
故答案为:
9.
三.判断题(共5小题)
17.解:
(24÷3)×(15÷3)
=8×5
=40(平方厘米)
答:
得到的图形的面积是40平方厘米.
所以题干说法错误.
故答案为:
×.
18.解:
2÷
=20000(厘米)
20000厘米=200米;
所以原题说法正确.
故答案为:
√.
19.解:
一个图形按1:
2变化后,周长就变为原来的
倍
原题说法错误.
故答案为:
×.
20.解:
因为比例尺是图上距离与实际距离的比,所以不能带单位,更不是长度单位.
故答案为:
×.
21.解:
举例子说明:
南京到北京的实际距离大约是900千米,把这条路画在地图上画不开,只能把它按一定的比例缩小才能画在图纸上,所以一般地图上用的比例尺是缩小比例尺.
故填√.
四.计算题(共2小题)
22.解:
7×100=700(厘米)
5×100=500(厘米)
高:
4×100=400(厘米)
(700+500)×400÷2
=1200×400÷2
=240000(平方厘米)
答:
这块钢板的实际面积是240000平方厘米.
23.解:
3÷
=150000(厘米)
150000厘米=1.5千米
50千米=5000000厘米
2.5:
5000000=1:
2000000;
180千米=18000000厘米
18000000×
=1.5(厘米)
填表如下:
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
1.5千米
1:
50000
2.5厘米
50千米
1:
2000000
1.5厘米
180千米
1:
12000000
故答案为:
1.5千米,1:
2000000,1.5厘米.
五.操作题(共2小题)
24.解:
(1)按1:
2缩小后的图形如下:
(2)4×4=16(平方厘米)
2×2=4(平方厘米)
16:
4=4:
1
答:
正方形缩小前的面积是16平方厘米缩小后的面积为4平方厘米.它们的比是4:
1.
25.解:
(1)200米=20000厘米
20000×
=2(厘米)
(2)长:
3×2=6
宽:
2×2=4;
(3)图③的各顶点分别向上平移5格,再依次连结.
画图如下:
六.应用题(共5小题)
26.解:
12÷
=84000000(厘米)
84000000厘米=840千米
答:
甲乙两地的实际距离是840千米.
27.解:
我的猜想是:
放大后与放大前金箍棒的体积比是n3:
1.
验证:
设原来的底面半径为r,高为h,则体积为:
πr2h
放大后半径为nr,高为nh,则体积为:
π(nr)2nh═πn2r2nh=n3πr2h
n3πr2h:
πr2h
=(n3πr2h÷πr2h):
(πr2h÷πr2h)
=n3:
1
果真放大后与放大前金箍棒的体积比是n3:
1,我的猜想正确.
28.解:
30÷
=60000000(厘米)
20:
60000000=1:
3000000
答:
另一幅图的比例尺是1:
3000000.
29.解:
(28÷2)÷(4+3)
=14÷7
=2(厘米)
2×4=8(厘米)
2×3=6(厘米)
(8÷
)×(6÷
)
=4000×3000
=12000000(平方厘米)
12000000(平方厘米)=1200(平方米)
答:
这块菜地的实际面积是1200平方米.
30.解:
(1)10÷4=2.5(厘米)
10÷
=20000(厘米)
20000厘米=200米
2.5÷
=5000(厘米)
5000厘米=50米
(200+50)×2
=250×2
=500(米)
答:
这间厂房地面的实际周长是500米.
(2)200×50=10000(平方米)
答:
这间厂房的实际占地面积是10000平方米.