小学数学烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

小学数学烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

《小学数学烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《烙饼问题》教学设计

教学内容

人教版四年级上册第七单元“数学广角—烙饼问题”

教学目标

1.在经历烙饼的过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要合理的安排。

2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3.感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点

寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学过程

一、创设情景、导入新课

师：

课前聊到烙饼，烙饼中也有数学问题，今天我们就一起研究烙饼问题。

小红一家也特别喜欢烙饼,请看大屏幕，从图中你能发现哪些数学信息？

生回答。

师：

那我们重点理解一下这些信息。

最多的意思是什么？

两面都要烙什么意思？

生根据字面意思回答

师：

如果我们用大圆来表示锅，小圆来表示饼，锅里即可以放一张饼，也可以放两张饼。

师：

我们根据信息即读到了一张饼的烙法，还读到了两张饼的烙法。

想想看，1张饼烙几次？

多少分钟？

2张饼怎么烙？

学生回答

（以手心和手背为饼的正反面和学生一起动手感受一下烙一张饼和烙两张饼）

师：

认真观察，你发现了什么？

生：

烙2张和烙1张的时间相同。

师：

为什么烙两张饼和烙一张饼时间是一样的呢？

生：

两张饼是同时烙的，锅里没有空余，烙一张饼的时候是一面一面烙的，锅里有空余。

师：

看来，同时烙，锅里没有空余的时候才能做到节省时间。

师：

爸爸妈妈和我各一张，说明需要烙几张饼？

师：

尽快是什么意思？

学生回答。

师：

好，看来都理解了这些信息。

“为什么只烙3张”，那这三张饼怎样烙最省时呢？

想不想试一试？

二、自主探究、学习新知

1.独立探究

师：

请拿出学具和探究单完成探究单上的第二个问题

学生思考、操作、填写，教师巡视。

2.交流汇报

（1）各小组策划安排，再交流汇报

（2）根据学生汇报，老师小结

师：

他烙了四次12分钟是最少时间吗？

为什么？

生：

不是，因为烙第三张饼的时候锅里面有空余。

师：

是的，烙两张饼的经验告诉我们，锅里没有空余才会让时间最省。

而这里有空余，12分钟烙法所以不是最省的。

那么，有没有可能烙3张饼锅里始终不空呢？

生：

有。

师：

怎样安排，才能让烙3张饼时锅里始终不空呢？

（1）各小组策划安排，再交流汇报。

（2）根据学生汇报，老师小结

师：

谁来边摆边说你是怎么烙的？

生（边操作边说）：

第一次烙饼1、饼2的正面；第二次烙饼1的反面和饼3的正面，第三次烙饼2和饼3的反面，一共用9分钟。

师：

这位同学把这种烙法用图表示出来了（展示学生的探究单）

师：

相比较而言，3次轮换着烙的方法，你认为哪一次是需要特别注意的？

生：

第二次，因为第二次需要把饼2拿出来放入饼3。

师：

是的，第1次我们是烙前2张饼的正面，第3次一定是烙后两张饼的反面，那么第2次呢？

生：

饼1的反面和饼3的正面，放在第2次。

师：

对，在这个过程中，我们是调整了饼面的顺序，采用轮换的方法使每次都烙2张，让锅里始终没有空余，做到充分利用了空间！

给这种烙法起个名字吧！

生起名字。

板书：

轮换烙

师：

想想看，9分钟是不是最少的时间？

为什么？

生：

从图上看出，锅一直不空，所以是最快的。

师：

从面的角度上去考虑，烙饼实质上就是在烙面！

三、深化认识，拓展延伸

师：

从刚才的研究过程我们已经知道了两张饼和三张饼的烙法。

那我想烙更多的饼怎么办，我们能不能利用已有的研究经验推导出来呢？

学生小组讨论，学生回答。

师：

这位同学在烙的时候，把4张饼转化成了两张两张同时烙。

那还有哪些张饼也可以这样两张两张的烙，表示成几个2的形式？

依次出示那6、8、10张饼的烙法。

师：

那单数张饼呢？

3张饼已经研究了？

5张饼怎么烙？

生：

先烙3张，再烙2张。

师：

也就是把5张饼转化成了3张饼的轮换烙和2张饼的同时烙，结合着烙，咱们也可以表示成3+2。

引导生归纳出7张饼是3+2+2，9张饼是3+2+2+2。

师：

现在我们终于明白了为什么题目只要我们“烙3张”。

原来大于1的数不是几个2的和，就是3加几个2的和。

所以，我们研究这类问题的时候，要从整体出发，统筹安排，采用轮换策略，从而找出一系列饼的最优方案。

四、巩固提升，内化提高

师：

我们探究得到的优化方法在生活中有什么用呢？

怎么用？

请看这些实际问题。

1.复印问题

复印3张文字资料，正、反面都要复印．如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？

你是怎么安排的?

师：

对比着烙饼问题看，烙饼问题是每次最多烙2张、3张饼、烙2面，这道题呢？

生：

这道题是3张纸、2面都要印、每次最多放2张。

2.游戏问题

一种电脑益智游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。

小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要几分钟？

师：

对比着烙饼问题看，这道题呢？

生：

这道题是3人玩、每人玩2局、最多2人玩。

师：

对比这些题目，你发现了什么？

生：

问题的类型都差不多。

师：

像这一类问题，还有很多，他们的情境虽然不一样，但问题的结构都是一样的。

我们不妨把这一类问题称之为烙饼问题。

解决这些问题时都需要从整体出发，用轮换的方法统筹安排，优化解决方案。

师：

本节课你学习到了什么？

（师小结）

学情分析

根据四年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意。

从他们的课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，个别同学上课的时候对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

在复习时要多进行计算练习，争取让每个孩子都能正确掌握，不出现失分现象。

引导学生养成良好的学习习惯，端正学习态度，明确学习目的。

提高学习兴趣，使学生主动学习，提高学习成绩。

锻炼学生动手、动口能力。

效果分析

在课程设计上，先由浅显的一张饼的烙法让学生口头回答。

提问两张饼的烙法时，告诉同学是因为“没有让锅空着，因而节约了时间”，适当提示点拨让学生找到烙三张饼的最佳方案。

再由三张饼的多种方案的比较中体会优化思想，用优化思想去探究更多饼的最优烙法。

最后用这种思想去解决实际生活问题，由易到难，循序渐进，同时在课堂中渗透了情感、态度、价值观教育。

总之，这节课还是达到了预期的教学目标，让学生们在轻松愉快的环境中体会了优化思想，并能够运用优化思想去解决一些实际生活问题。

《烙饼问题》教材分析

《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。

这部分知识对学生来说，比如抽象难以理解。

但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，然后在探究烙三张饼怎样省时的基础上，探索出烙更多张饼的最优策略，并明晰其中的规律和道理。

教材设计了几个具有启发性的问题：

“怎样才能尽快吃上饼”“哪种方法比较合理？

”“要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？

你有什么发现？

”为学生指明了动手实践和研究探索的方向。

所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化。

形象的帮助学生理解“三张饼如何烙才能让大家尽快吃上”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用的时间最少。

本节课的主要内容是在经历烙饼的过程中学会怎样合理安排最省时间，尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，从而体会做事情要合理的安排，进而培养学生分析问题的能力，以及感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

《烙饼问题》评测练习

随堂例题

1.复印问题

复印3张文字资料，正、反面都要复印．如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？

你是怎么安排的?

2.游戏问题

一种电脑益智游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。

小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要几分钟？

随堂练习

1.锅里每次最多放两张饼。

两面都要烙，每面4分钟，如果烙完30个饼最少需要（）分钟。

2.用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。

每一面需2分钟，每次可以煎2张。

煎3张饼至少需要分钟。

3.平底锅一次最多烙3个饼，每个饼烙两面，每面4分钟，烙完4个饼，最少需要多少分钟？

小结：

像这一类问题，还有很多，他们的情境虽然不一样，但问题的结构都是一样的。

我们不妨把这一类问题称之为烙饼问题。

解决这些问题时都需要从整体出发，用轮换的方法统筹安排，优化解决方案。

课后反思

在教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。

学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

在突破教学难点时，我重点放在“烙三张饼”的问题上。

在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。

之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

不足:

因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。

所以在教学中结合学生生活经验的事例列举的不足，有关这方面的练习也较少，对学困生的关注还不够，因此我们应发掘更多的生活数学问题,让学生在实际生活中去解决。

《烙饼问题》课标分析

“烙饼问题”是人教版小学四年级上册教材第八单“数学广角—优化”中一个富有魅力与童趣的教学内容。

优化的前提是统筹，统筹过程的本质是各种数量关系和空间形式的逻辑疏理，是一种推理和建模的过程。

到探究烙三张饼的最优方案、推理得到多张饼的最优烙法及规律，再到解决实际问题结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验让学生尝试从优化的角度去解决问题，在多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在生活中的应用。

让学生尝试从优化的角度去解决问题，在多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在生活中的应用。

数学模型从情境中来，也要回归到情境中去，用它解决生活中的实际问题。

可以说，学习数学的意义就在于能够对现实生活中的实际问题提出有效的解决方案，用数学模型解决实际问题。

从而说明了数学来源于生活，存在于生活，应用于生活。