四川省泸州市中考数学试题含答案.docx
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四川省泸州市中考数学试题含答案
四川省泸州市2017年中考数学试题
)
A.7B.7
7
2.“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为
(
)
A.567103B.56.7104
C.5.67105D.0.567106
3.下列各式计算正确的是(
)
A.2x3x6xB.3x2xx
C.(2x)24xD.
)
5.已知点A(a,1)与点B(4,b)关于原点对称,则ab
)
A.5B.5
C.3D.
6.如图,AB是O的直径,弦CDAB
3
(
)
A.7B.27C.6D.8
7.下列命题是真命题的是(
A.四边都相等的四边形是矩形
B.菱形的对角线相等
)
8.下列曲线中不能表示y是的函数的是(
)
x
9.已知三角形的三遍长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,
故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式S
,其中
p
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其
2
abc
2
2
2
ab(
),若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面
面积的秦九韶公式S
2
2
2
积是
(
)
315
B.
C.
D.
2
11.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD
垂足为F,则
)
1
2
4
4
3
3
12.已知抛物线y
2
1
轴的距离相等,如图,点M的坐标为(3,3),P是抛物线y
2
4
周长的最小值是(
)
B.
C.5
4
13.在一个不透明的袋子中赚够4个红球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋
子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是
.
14.分解因式:
2m28
.
3
m
的解为正实数,则实数的取值范围
15.关于x的分式方程
是
.
分别是边
BD和CE
AO
cm
,则线段
的长为
.
3)201718sin45
17.计算:
(
2
0
0
18.如图,点A,F,C,D在同一直线上,已知AF
ABDE.
x2
x1
四、本大题共2小题,每小题7分,共14分
20.某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随
完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?
21.某种为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书,调查发现,若
购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜
3个,共需资金1440元.
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数
量,学校至多提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
22.如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船
由西向东航行30nmile到达B处,此时测得小岛C位于B的
北偏东30方向上;求该渔船此时与小岛C之间的距离.
12
A(2,6)
,且与反比例函数y
23.一次函数y
的图象经过点
的图象
x
交于点B(a,4)
(1)求一次函数的解析式;
kxb(k0),l
(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:
y
与反比例函数
1
1
1
1
6
y的图象相交,求使y
2x
成立的的取值范围.
x
1
2
六、本大题共两个小题,每小题12分,共24分
24.如图,⊙O与RtABC
的直角边
和斜边AB分别相切于
AC
点C,D;与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,
连接FE并延长交AC边于点G.
(1)求证:
DF//AO
6,AB10,CG
求的长.
axbxc(a0)
的图象经过A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
25.如图,已知二次函数y
2
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足
(是坐标原点),求点D
的坐标;
(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上
的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E,F,
PEB,CEF
的面积分别为S,S,求SS的最大值.
若
1
2
1
2
一.选择题答案
题号
选项
12
8
C
9
B
10
D
11
A
12
C
A
C
二.填空题
且
15.m6m2
14.
16.
3
三.
17.解:
原式=9+132
18.证明:
BC//EF
7
AFFCDCFC
在ABC与DEF中
A
D
DE
ACBDFE
2
19.解:
原式
(
)
四.
20.解
(1)捐D累书的人数为:
3046938
补图如上
(2)众数为:
6
中位数为:
6
21.
(1)解:
设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得:
解之得:
(2)设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20
因为m取整数,所以m可以取的值为:
8,9,10
即:
学校的购买方案有以下三种:
方案一:
甲种书柜8个,乙种书柜12个,
方案二:
甲种书柜9个,乙种书柜11个,
方案三:
甲种书柜10个,乙种书柜10个.
五.
22.解:
过点C作CD
设BCx,则:
1
3
,CDBCcos30
2
2
1
AD30x
2
x
3
2
2
2
2
2
2
2
解之得:
x
1
2
答:
渔船此时与C岛之间的距离为50海里.
23.
(1)解:
由题意得:
4a
B(3,4)
解之得:
所以一次函数的解析式为:
y
(2)直线
向上平移10个单位后得直线的解析式为:
y
l
AB
6
联立:
6
得:
;
y
x
x
解之得:
x
1
2
或
成立的的取值范围为:
0x1x3
x
由图可知:
y
1
2
与o
相切与点
D
(弦切角定理)
ACo相切与点C
又
与
由切线长定理得:
AC
即:
DF//AO
(2):
过点E作EM
AC6,AB8
与M
2
2
ADAC6,BDABAD4
由切割线定理得:
BD2
1
2
OAACOC35
2
2
35
5
由射影定理得:
OC2
3
6
18
5
5
5
5
3
25.解
(1)由题意得:
设抛物线的解析式为:
y
因为抛物线图像过点C(0,2),
;
1
4a2,解得a
2
1
所以抛物线的解析式为:
y
2
1
3
2
2
2
(2)设BD直线与y轴的交点为M(0,t)
DBACAO,MBACAO;
tanMBAtanCAO2;
t
4
8
y
x
1
3
解得:
2
2
2
2
1
2
所以,点D(3,2)
8
当t
x
3
解得:
2
yxx2
2
2
2
1
2
5,18)
综上:
满足条件的点有:
D(3,2),D(
D
1
2
1
3
ty2)
直线于点H,设P(t,
(3):
过点P作PH//y轴交
BC
2
2
2
1
1
BC直线的解析式为y
2
2
1
PHyyt2t;
2
2
p
H
1
1
AP直线的解析式为:
y
2
2
1
1
1
t),CF2(2t)t;
故:
F(0,2
2
2
2
联立
解之得:
x
;
t
2
1
E5t
yx2
2
1
11
t
2
2
22
1
P
H
B
E
2
11
t
2
22
1
2
3
3
5
25
2
2
2
2
3
6
1
2
25
所以,当t
.
6