小学五年级数学五年级数学下册第59单元备课 精品.docx
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小学五年级数学五年级数学下册第59单元备课精品
第五单元：
找规律
第一课时
探索图形覆盖现象的规律
（1）
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：
（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。
在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
提问：
一共可以得到多少个不同的和？
请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19一共可以得到9个不同的和。
相机引导：
这样列表排一排，要注意什么？
（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：
你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：
从哪里开始框起？
方框依次向哪个方向平移？
一共平移多少次？
得到几个不同的和？
比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。
）
二、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？
你能用平移的的方法找到答案吗？
拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：
你是怎样框的？
（强调按顺序平移）一共平移了几次？
（7次）得到多少个不同的和？
（8个）
提问：
如果每次框出4个数、5个数呢？
再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？
组织学生交流结果。
要求：
刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。
你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？
每次框几个数平移的次数得到几个不同的和
引导：
观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？
得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？
把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：
平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1··…
追问：
利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？
能得到几个不同的和？
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．教学“试一试”。
提问：
（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？
每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）
2．做“练一练”。
提问：
（出示花边）这是小红设计的一条花边。
每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：
如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
每次盖5个方格呢？
鼓励学生简捷地推算出答案。
四、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：
这节课我们探索了什么规律？
是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。
今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。
（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。
3．做练习十的第2题。
（出示练习十的第2题）提示：
可以根据题意先画图，再思考。
学生解答后，再组织交流思考的过程。
第二课时
探索图形覆盖现象的规律
（2）
教学内容：
P57---58找规律例2以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十
教学目标：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：
探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。
教学过程：
一、探索规律
1、出示例2，理解图意指名说说
（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；
（2）理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？
同桌讨论后全班交流，明确方法：
可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：
你是沿着什么方向贴的？
平移了几次？
有几种贴法？
4、交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？
（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？
（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？
（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：
一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？
你是怎么想的？
（就是求5个7或7个5是多少）
5、小结：
我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”
（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？
出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？
小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？
（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。
（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？
学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2、学生质疑。
四、拓展延伸
1、完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
小结：
每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？
能框出和是100的5个数吗？
为什么？
独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？
独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。
第六单元
第一课时分数的基本性质
教学内容
教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：
猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，
这几个分数相等吗？
出示阴影部分是1/2的图片？
比较相等的几个分数有什么发现？
（大小相等，分子分母在变化）
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律
1、谈话：
请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：
这些正方形纸都一样大。
提问：
你能先对折，并涂出它的吗？
学生折纸。
涂色。
交流后，追问：
你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？
学生操作。
组织交流。
1/2＝2/41/2＝4/81/2＝8/16
2、发现规律
引导观察：
请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。
分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
a、先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的？
由1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
b、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2的？
4/8又是怎样变成1/2的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？
你觉得有什么要补充的吗？
（不能同时乘或除以0）为什么？
3、沟通联系
谈话：
你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
引导辨析：
所写的分数是否相等？
你是怎样想的？
提出要求：
根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获？
五、拓展延伸
第二课时
分数的基本性质（约分）
教学内容：
课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
教学重点：
掌握约分的方法已经约分的书写形式
教学难点：
约分时通常约成最简分数。
教学过程：
一、复习
1、说一说：
分数的基本性质
2、想一想：
学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：
请你写出和12/24相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：
分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：
你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。
汇报：
你是怎样想的？
先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师：
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/186/9
12/184/6
12/182/3
教师指出：
约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？
（分子分母同时除以2、3或者6。
）
方法一：
先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：
分别除以12和18的最大公因数6。
规范：
画斜线的方向和商的书写位置提示：
熟练以后，约分可以直接写成12/18=2/3
约分到什么时候就不要继续除呢？
（除到分子、分母只有公因数1为止。
）
4、教学最简分数。
像2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
同步练习1：
说出一个最简分数
同步练习2：
把约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。
（练一练62页第一题）
2、分组练习（指名板演）练一练第二题
练习十一第5题
四、课堂作业：
第三课时
约分（练习）
教学内容：
练习十一的第8-15题
教学目标：
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，
教学重难点：
约成最简分数
教学过程：
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况突出三点：
用分子分母的公因数同时去除；
约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？
说一说。
出示分数卡片判断哪些是最简分数
二、巩固练习
1、找朋友:
找出和18/54相等的分数。
9/271/31/26/183/42/92/63/9
你是怎样寻到的？
说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一第8题
我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。
看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？
1/2=（）÷（）=（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、比较大小（第十一题）
4、计算并化简（第十二题）
5、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？
你会把它化成最简分数吗？
分母是10的最简分数有几个？
三、课堂小结
四、课堂作业
第四课时通分
教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐
教学重点：
理解通分的意义
教学难点：
选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程：
一、复习
1。
说一说：
最小公倍数4和6、8和9、9和5
2。
化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10
二、新授
1、出示例题
例4：
把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。
题目要求是什么？
（改写分母相同大小不变）
你计划使用什么数来做这个相同的分母？
12、24、师根据学生发言出示
3/4=（）/125/6=（）/12
3/4=（）/245/6=（）/24
你是怎样改写的？
先在小组里交流。
学生汇报板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习
1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分
思路引导：
1/6和4/9的公分母是（）
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）
三生板演。
集体讲评。
3、判断（练习十二题3）
四、课堂小结
第五课时分数的比较大小
教学内容：
课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题
教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。
能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：
运用通分的方法进行分数大小比较
教学过程：
一、复习回顾
1、什么是通分？
怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：
相互出题练习相互评价交流（3分钟）
二、教学例5
学生提出问题。
分析解答。
师：
谁看的页数多？
这个问题实质是什么？
生：
比较两个分数的大小。
师：
小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：
画图比较
方法二：
通分比较转化成同分母的分数
方法三：
化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。
3/5=27/454/9=20/45
因为27/45>20/45
所以3/5>4/9小芳看的书多。
你还有什么别的比较方法吗？
小结：
通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二第五题先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟交换练习
四、课堂小结
第六课时通分（练习）
教学内容：
课本练习十二第8-11题
教学目标:
进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点:
选择适当的方法进行分数的大小比较。
教学过程:
一、基本练习
学生自由练习互相说一个分数，再通分。
学生汇报纠错
二、集中练习
1、教师出示：
比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）
a、21/21和31/265/7和4/5
b、8/9和4/71/3和4/9
请同学评讲
2、课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内
比1/2大的分数有：
比1/2小的分数有：
师生讨论：
怎样快速的分类？
自由说一个比1/2的分数。
并说出理由。
三、拓展练习
小明：
我10步走了6米，小红：
我7步走了4米。
问：
谁的平均步长长一些？
小组讨论，明确解题步骤。
四、课堂总结
第七单元统计
第一课时复式折线统计图
教学内容：
P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题
教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
教学重、难点：
让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息
教学过程：
一、回忆铺垫
1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。
从图中你知道了什么？
如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？
2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。
说说从图中你又能知道什么？
重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。
说说复式条形统计图的特点。
3、我们还学过什么统计图呢？
揭题：
我们已经学习过折线统计图。
今天这节课，我们要继续学习折线统计图。
（板书：
折线统计图）
二、学习例题
1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。
提问：
根据第一幅统计图，你能知道些什么信息？
你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？
根据第二幅统计图，你又能知道些什么？
指名口答。
如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办？
引导：
以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？
小结：
正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。
（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）
3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：
你能看懂这幅统计图吗？
表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？
你是怎么看出来的？
明确图例表示的意思
启发：
从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？
追问：
你是怎么想的？
表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？
表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？
指出：
从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
进一步讨论：
从图中你还能获得哪些信息？
引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（二）、完成练习十三的第1题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领？
有哪些收获？
你认为复式折线统计图有什么特点？
根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？
第二课时复式折线统计图（练习）
教学内容：
P77--79统计练习十三2-6题
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？
指名回答。
这节课我们继续来学习复式折线统计图。
（板书课题）
二、综合练习
1、出示P77第2题
（1）学生看图后独立思考：
1999年哪种电话的用户多？
2003呢？
（2）哪种电话用户的增长速度快一些？
你是怎么判断的？
（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）
（3）看这这张统计图，你还想到什么？
学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。
出示第3题。
（1）这张图统计的是什么？
（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？
计算机呢？
学生独立思考后回答，追问：
你是怎么知道的？
让学生说说自己判断的方法。
（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。
（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。
而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。
但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。
2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，
（1）指导学生正确使用图例
（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
（3）讨论交流问题。
结合“为什么气温变化正好相反？
”一道学生自主阅读“你知道吗？
再交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
球的反弹高度
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。
教学目标：
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学准备：
篮球、足球、排球各4个，四把米尺。
教学过程：
一、引入新课
1、谈话：
体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？
二、引导探究
1、提问：
这些球从高处落地后会怎样呢？
在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？
（板书：
反弹高度下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：
你想到了什么问题？
预设问题：
反弹高度是下落高度的几分之几？
同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：
定（下落高度）：
100厘米、150厘米、180厘米。
落：
注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：
注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：
落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。
（提示：
把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结
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