K12学习解一元一次方程教案.docx
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K12学习解一元一次方程教案
解一元一次方程教案
第一篇：
教学过程
解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
解方程2-3=9.
分析方程中有括号,设法先去括号.
解2x-4-12x+3=9-9x,?
?
?
?
去括号
-10x-1=9-9x,?
?
?
?
?
?
方程两边分别合并同类项
-10x+9x=1+9,?
?
?
?
?
?
移项
-x=10,?
?
?
?
?
?
?
?
合并同类项
x=-10.?
?
?
?
?
?
?
?
系数化为1
注意括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;
用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;
-x=10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x=-10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:
去括号;
移项;
合并同类项;
系数化为1.
三、实践应用
例1解方程:
3+1=x-.
分析方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解去括号
3x-6+1=x-2x+1,
合并同类项
3x-5=-x+1,
移项
3x+x=1+5,
合并同类项
4x=6,
系数化为1
x=1.5.
第二篇：
解一元一次方程
------------去分母
教学内容：
课本第99至第101页。
知识与技能目标：
使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。
过程与方法目标：
经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。
情感目标：
关注学生解方程中的表现，发展学生积极思考的学习态度，进一步认识生活与数学的关系。
教学重点：
掌握去分母解方程的方法。
教学难点：
求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。
教学关键：
正确利用等式性质，把方程去分母。
教学方法：
自学--------辅学----------导学
教学过程：
一看一看，说一说
看课本图知：
33，.试问这个数是多少?
二自学
三辅学
解：
设这个数为x．由题意，得2x?
1x?
1x?
x?
3332742?
33?
42
去分母，得28x+21x+6x+42x=1386
合并，得97x=1386.
x?
1386
97
答：
这个数是x?
1386
97
四导学
3x?
13x?
22x?
2?
2?
10?
3
5
小结
?
作业：
课本：
?
p102习题3.3第3、14题
教学反思：
第三篇：
解一元一次方程教案
3.2解一元一次方程----合并同类项与移项
教学目标:
1、知识与技能目标：
①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
②
学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
2、过程与方法目标：
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。
3、情感态度与价值目标：
初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点：
建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
教学难点：
分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程。
教学过程：
引入：
“方程”史话
活动1
①复习1：
学生回答方程、一元一次方程、等式的性质。
②复习2：
列方程解应用题的相关步骤。
③复习3“合并同类项”：
练习：
合并同类项x+2x+4x5y-3y-4y4a-1.5a-2.5a。
活动2
展示问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年的购买量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
教师展示问题：
设问1：
如何设未知数？
设问2：
题目中的相等关系是什么？
设问3：
如何列方程？
引导学生分组讨论、回答，师生共同整理：
“合并”使方程变得简单，通过化简，使得方程更接近x=a的形式。
活动3讲解例题5例1：
解下列方程：
8x-2x-4x=22x?
x?
6?
8
2设计环节：
你敢挑战吗？
活动4小试牛刀解下列方程：
5x?
2x?
9x
2?
3x
2?
7?
3x?
0.5x?
107x?
4.5x?
2.5?
3?
57x?
2.5x?
3x?
1.5x?
?
15?
4?
6?
3
活动5探究例2、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?
其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
教师展示问题：
设问1：
从符号和绝对值两方面观察这列数的排列规律？
设问2：
如设三个相邻数中的第1个数为x，则另外两个数怎样用含x的式子表示？
设问3：
本题的相等关系是什么？
进一步提问：
此题你想到了几种做法？
学以致用练习：
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。
前年的产值是多少？
对应前面的引子：
数学家阿尔?
花拉米子的“对消与还原”。
活动6小结归纳，布置作业，拓展深化
你今天学习的解方程有哪些步骤？
合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
布置作业：
1、课本91页第1、5两题
2、三个连续整数之和为36，求：
这三个整数分别是多少？
3、选做题请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
第四篇：
优质课
教学设计
一元一次方程解法
大洋中学王文静
教学内容：
解一元一次方程——去分母
教学指导思想与理论依据：
本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。
一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。
本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。
教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。
教材分析：
本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。
在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。
从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。
学生情况分析：
尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。
通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。
学习目标：
知识与能力：
1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;
2、对解方程的步骤有整体的了解。
过程与方法：
1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；
2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。
情感态度与价值观：
培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
学习重点：
用去分母的方法解一元一次方程
学习难点：
能正确地运用去分母的方法解方程
学习突破点：
找对分母的最小公倍数
强调方程两边各项都要乘以最小公倍数
去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。
学习流程安排：
一、实际问题——探究去分母的方法
列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一.同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。
二、例题分析——规范去分母过程
用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项.
三、巩固练习——完善解方程程序
归纳一元一次方程解法的一般步骤.
四、小结提升——体会数学思想
总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想.
学习过程设计：
一、实际问题——探究去分母的方法
前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。
问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？
能不能用方程解决这个问题？
问题：
你能尝试解这个方程吗？
问题：
不同的解法有什么各自的特点？
①直接用分数系数合并同类项
②利用等式性质去分母
如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。
教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：
当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.
教师引出本节课题：
解一元一次方程—去分母
本次活动中，教师应重点关注：
学生能否体会到“去分母”的必要性；
学生是否明确“去分母”的可行性；
二、例题分析——规范去分母过程
1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。
x?
52x?
1?
32
2、学生分小组进行讨论，派代表发言。
例1：
解方程
例2：
解方程3x?
13x?
22x?
3?
2?
?
2105
提问第一步要做什么?
为什么要这样做?
怎样去分母,这有什么根据?
去分母后会出现怎样的需要注意的问题?
下面还有怎样的步骤?
3、师生共同总结：
1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。
最小公倍数是10;○
2方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:
等式的两边同时乘以或除以一个○
不为零的数,等式仍成立;
3去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;○
4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1○
小结：
通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元
一次方程的步骤。
三、巩固练习——完善解题程序，归纳一般步骤。
梯度练习
1、选择题一元一次方程3x?
52x?
1?
1?
2_去括号后得到26
a3x+5+1=2-2x+1b2+1=2-
c2+6=12-2x+1d2+6=12-
2、解下列一元一次方程
a3x?
52x?
1?
23
x?
2x?
1?
x?
24
x?
1x?
3的值与7-的值相等？
35b1+c当x等于什么数时，x-
同学之间交流，找出问题，进行纠正。
提问：
①通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗?
你知道每种变形的依据吗?
2通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？
○
小结：
在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。
让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。
四、小结提升，总结收获。
现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？
教师指板书共同复述：
去分母的方法：
依据：
解方程过程中需注意：
解方程一般步骤：
最终化成的形式：
五、作业自助餐：
102页：
较容易
稍有难度
教学反思：
通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学生安排足够的练习巩固的时间，一方面：
学生可以查漏补缺，另一方面：
老师可以有效地把握学生的学习效果，以便进行因材辅导。
板书设计
解一元一次方程———去分母
去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数
去括号------------乘法分配率括号法则
移项------------要变号
合并同类项
系数化1
第五篇：
初中
解一元一次方程——去括号与分母
一、课题名称：
3.3解一元一次方程——去括号与去分母
二、教学目的和要求：
1、知识目标
通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；
掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性。
2、能力目标
通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；
进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
培养学生严谨的思维品质；
通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
三、教学重难点：
重点：
去分母解方程。
难点：
去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
四、教学方法与手段：
运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛
五、教学过程：
1、创设情境，提出问题
问题1：
我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：
解方程5=8
解：
5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？
相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
问题3：
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20XX度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
2、探索新知
情境解决
问题1：
设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电＿＿＿＿度；上半年共用电＿＿＿＿度，下半年共有电＿＿＿＿＿度。
问题2：
教室引导学生寻找相等关系，列方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6=150000.
问题3：
怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
6x+6=150000
↓去括号
6x+6x-120XX=150000
↓移项
6x+6x=150000+120XX
↓合并同类项
12x=1620XX
↓系数化为1
x=13500
问题4：
本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6=150000.
归纳结论：
方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。
去括号时要注意：
不要漏乘括号内的任何一项；若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。
解一元一次方程——去括号
例题、解方程：
3x—7=3—2。
解：
去括号，得3x—7x+7=3—2x—6
移项，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同类项，得—2x=—10
系数化为1，得x=5
3、变式训练，熟练技能
解下列方程：
10x-4-5=15x-9;
3-3=5;
2+3-3=-4.
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
4、总结反思，情意发展
本节课你学习了什么？
本节课你有哪些收获？
通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
可以归纳为如下几点：
①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是转化思想。
③注意的问题：
括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。
5、布置作业
必做题：
课本第98页习题3.3第1、2题。
选做题：
①解方程：
3x-2=3。
②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
六、课后小结：
本节课突出数学的应用意识。
教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。
在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开
思考、讨论，进行学习。
强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。
从设计上体现学生思维的层次性。
教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。
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