三年级数学教案《连除应用题》教案.docx

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三年级数学教案《连除应用题》教案

三年级数学教案——《连除应用题》教案

　　教学内容：

教科书第102、103页上的内容，练习二十三的第1－4题。

　　教学目的：

使学生初步了解连除应用题的基本结构及数量关系，通过不同的分析思路进行解答。

同时学习解题的检验方法，进一步提高学生的分析和解题能力。

　　教学重点：

了解连除应用题的基本结构及数量关系。

　　教学难点：

了解连除应用题的数量关系，并通过不同的分析思路进行解答。

　　教学关键：

通过不同数量关系、分析思路进行解答。

　　教学过程

　　一、复习。

　　1、根据条件，提出问题进行解答。

（1）三年级同学去参观农业展览，他们平均分成2队，每队分成3组？

（2）三年级同学去参观农业展览。

他们每队有3组，每组有15人，？

　　（3）三年级90个同学去参观农业展览，他们平均分成2队，？

　　（4）三年级同学去参观农业展览，他们每队有45人，平均分成3组，？

　　2、三年级同学去参观农业展览，他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人，一共有多少人？

　　教师引导学生小结后，把复习中的连乘应用题改变一个条件和问题，使它成为例2导入新课。

　　二、新授。

　　l、教学例2。

三年级同学参观农业展览。

把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

（1）读题，结合线段图理解题意。

　　训练学生离开原题目，看线段图复述题意。

参观农业展览的三年级同学90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

（2）引导学生结合线段图进行思路分析。

　　①从条件上分析。

提问：

　　（A）题目中哪些条件可以解诀哪些问题？

　　（B）要求每组有多少人，应先求什么？

　　学生回答时，教师引导学生得出以下两个方面的内容：

　　（a）根据已知条件，把90人平均分成2队，可以求出每队有多少人。

把求出的每队有（90divide;2）人当作条件与已知的每队平均分成3组，就能求出每组有多少人。

因此要求每组有多少人，必须先求出每队有多少人。

　　（b）根据已知条件，平均分成2队，每队有3组，可以求出一共有多少组，把求出的一共有（3times;2）组当作条件与总人数90人，就能求出每组有多少人。

因此要求每组有多少人，可以先算一共分成多少组。

　　从问题上分析。

提问：

　　（A）要求每组有多少人，应需要哪两个条件？

　　（B）要求出问题，应先求出什么？

　　教师引导学生讨论回答，得出以下两个方面的内容：

　　（a）要求每组有多少人？

需要每队人数与每队组数这两个条件，而已知每队平均分成3组，所以应先求出每队有多少人。

　　（b）要求每组有多少人？

也可以从总人数与总组数这两个条件出发。

已知总人数90人，所以应先求一共分成多少组。

　　（3）教师小结以上分析方法，与学生共同探讨得出以下两种不同的解答方法。

　　①解法一：

（A）平均每队有多少人？

　　90divide;2＝45（人）

　　（B）平均每组有多少人？

　　45divide;3＝15（人）

　　综合列式：

90divide;2divide;3

　　＝45divide;3

　　＝15（人）答：

平均每组15人。

　　②解法二：

（A）一共分了多少组？

　　3times;2＝6（组）

　　（B）平均每组有多少人？

　　90divide;6＝15（人）

　　综合列式：

90divide;（3times;2）

　　＝90divide;6

　　＝15（人）答：

平均每组15入。

　　2、指导解题的检验方法。

（1）引导想一想：

这道题除了用一种解法检验另一种解法以外，还可以怎样检验？

（2）指导学生用问题与条件交换的方法进行检验。

如：

　　想：

已经算出每组有15人，又知每队平均分成3组，可能算出每队的人数。

（1）15times;3＝45（人）

　　已经算出每队有45入，已知平均分成2队，可以算出一共有多少人、

（2）45times;2＝90（人）

　　这样算得的结果和题里的已知条件相同，说明解答正确。

　　三、巩固。

完成教科书第103页的做一做题目。

　　四、作业。

做练习二十三的第1-4题。

　　（3）归一应用题

　　教学内容：

教科书第107页、109页上的内容，练习二十四的第1、2、4题。

　　教学目的：

使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。

　　教学重点：

掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征。

　　教学难点：

用综合算式解答正、反归一应用题。

　　教学关键：

逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。

　　教学过程

　　一、复习。

　　1、设问。

我校开展读书活动，添置一批书架，要买这样的5个需要多少元？

这道题能解答吗？

为什么？

（要求买5个书架需要多少元，就是求总价，必须知道单价和数量，数量题目已经告诉我们了，单价却没有告诉，所以不能解答。

）

　　2、解答下面各题，并说出题中的数量关系。

（1）书架每个25元，买5个要用多少元？

（已知单价和数量求总价，就用单价乘以数量。

）

（2）书架每个25元，200元可以买多少个书架？

（已知单价和总价求数量，就用总价除以单价。

）

　　3、求下列问题，需要知道哪两个条件？

（1）3小时行多少千米？

（每小时行多少千米与行了几小时）

（2）需要几小时完成？

（做多少个零件与每小时做多少个）

　　二、新授。

　　1、引言。

复习题中第1小题书架的单价已经直接告诉我们，现在老师把它改为间接条件，变为两步计算应用题，这就是要学习的新内容例3。

　　上一阶段，我问学习了连乘，连除应用题，今天学习的例3又不同于这两类应用题的乘、除两步计算应用题。

　　2、教学例3。

学校买3个书架，一共用75元。

照这样计算，买5个书架要用多少元？

（1）读题，审题。

　　①摘录条件和问题：

　　3个书架共用--75元

　　5个书架--？

元

　　②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。

　　结合复述题意说明照这样计算的意思是每个书架按照同样的价钱计算。

（2）画线段图示意并分析题意。

　　3个书架用75元，用线段图表示。

　　买5个书架用多少元，要用另一条线段表示：

　　接着，引导学生看线段图进行分析：

　　①要求买5个书架要用多少元，必须知道哪两个条件？

（要求总价必须知道单价与数量。

）

　　③已知数量买5个，所以应先求什么？

（单价）

　　③怎样求出单价？

　　议论后，让学生在黑板上的第一条线段图上标出问题。

　　（3）分步列式解答：

　　①每个书架多少元？

75divide;3＝25（元）

　　②5个书架多少元？

25times;5＝125（元）

　　答：

买5个书架要用125元。

　　分步列式计算后，让学生在黑板上画的第二条线段图上标出总价。

　　（4）引导学生列综合算式解答，并说出每步算式表示的意思。

　　75divide;3times;5

　　＝25times;5

　　＝125（元）

　　（5）让学生检验计算结果是否正确。

　　3、练习：

第107页上做一做题目。

　　小结：

从以上的例题与做一做题目可以看到，今天学习的解题方法是：

根据前两个已知条件用平均分方法来出单位数量，即每份数、（具体地说，例题中的1个书架多少元？

做一做题目中的1小时行多少千米？

）然后以它为标准（照这样计算）再用乘法求出有几个这样的单位数量是多少。

　　4、教学例4。

学校买3个书架，一共用75元。

照这样计算，200元可以买多少个书架？

（1）读题，审题。

①摘录条件和问题：

　　3个书架共用--75元

　　？

个书架--200元

　　②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。

（2）指导画线段图。

　　可让学生利用例3的线段图来改画。

其中第一条不变，擦去第二条上的分段点；将5个书架的5用？

替换，？

元的？

用200元替换。

然后引导学生想，200元买的书架要多一些，所以第二条线段要加长一些，要成为：

　　（3）引导学生看线段图分析，同时在第一条和第二条的线段图上分别标上所求的问题。

　　思考：

要求200元可以买多少个书架，要先算什么？

　　①每个书架多少元？

75divide;3＝25（元）

　　③200元可以买多少个书架？

200divide;25＝8（个）

　　答：

200元可以买8个书架。

　　用综合列式：

注意为什么要加上小括号？

（要改变其运算顺序，必须加上小括号。

）

　　200divide;（75divide;3）

　　＝200divide;25

　　＝8（个）

　　（4）让学生说说怎样检验计算结果是否正确。

　　5、引导比较例3、例4的相同点和不同点。

（1）相同点：

两道题的前两个已知条件完全相同。

解题的第一步都是除法求出一个单位数量是多少？

（一个书架多少元。

）

（2）不同点：

两个例题中的第三个条件和问题不同。

例3求出一个单位数量是多少后，用乘法来出所求的问题；例4求出一个单位数量是多少后，用除法求出所求的问题。

　　三、巩固。

完成教科书第108页上的做一做题目。

（1）读题，解析照这样计算。

（2）学生独立做题：

先分步列式，再列综合算式。

　　四、总结。

今天，学习的例3、例4及两道做一做题目中，都有一个共同的特点：

第一步用除法求出一个单位数量是多少，（如例3、例4的求一个书架多少元）然后以这个单位数量为标准，（即题中的照这样计算）根据题目的要求用乘法或除法求出所要求的问题。

有这样解题特征的应用题，通常是叫做归一应用题。

　　五、作业。

做练习二十四的第1、2、4题。